反比例函課件

第三章函數(shù)第四節(jié)反比例函數(shù)2024年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課標(biāo)解讀①

結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達式。②

能畫出反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象和解析表達式（k≠0

）探索并理解其性質(zhì)（k>0和k<0時，圖象的變化）。③

能用反比例函數(shù)解決某些實際問題?？记榻庾x反比例函數(shù)是陜西中考近幾年的必考內(nèi)容，考題均為填空題，題位為13題，分值為3分。（2022年為選擇題第8題）主要考察的內(nèi)容包括：1.反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)；2.與反比例函數(shù)圖象上的點有關(guān)的面積問題；3.反比例函數(shù)的表達式的確定；4.反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合。（四川2021中考真題）13．若是雙曲線上的兩點，且，則{填“>”、

“=”、“<”}．（陜西2020中考副題）13.在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，且經(jīng)過點(1，k2－2)，則k的值為______.1．反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)已知反比例函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)（一點或兩點），比較函數(shù)值的大小或確定字母的值。解法途徑：1.利用反比例函數(shù)的定義；2.利用反比例函數(shù)的性質(zhì)，特別是反比例函數(shù)圖象上的點的橫縱坐標(biāo)的乘積是定值。2．與反比例函數(shù)圖象上的點有關(guān)的面積問題（陜西2019中考真題）13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點M(－3，2)分別作x軸、y軸的垂線與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點，則四邊形MAOB的面積為____．10本題型主要考察反比例函數(shù)中的幾何意義．解法途徑：理解反比例函數(shù)中的幾何意義，把面積想辦法轉(zhuǎn)化為與相關(guān)的量.3．反比例函數(shù)表達式的確定（陜西2018中考真題）13.若一個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(m，m)和B(2m，－1)，則這個反比例函數(shù)的表達式為________．（陜西2023中考副題）15.已知點A是第二象限內(nèi)一點，過點A作AB⊥x軸于點B，且△ABO的面積為3.若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A，則這個反比例函數(shù)的表達式為________.這類問題主要考察反比例函數(shù)的表達式的確定．解法途徑：1.利用已知點的坐標(biāo)滿足的條件確定表達式；2.利用線段關(guān)系或面積求表達式。4．反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合題

（陜西2022中考副題）13．若一個反比例函數(shù)的圖象與直線y＝－2x＋6的一個交點為A(m，－4)，則這個反比例函數(shù)的表達式是__________．這類問題都與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點有關(guān)。解法途徑：1.正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的交點關(guān)于原點對稱；2.利用聯(lián)立方程組求兩個函數(shù)的交點坐標(biāo)；3.觀察圖象比較函數(shù)值的大小關(guān)系。如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,等腰直角三角形ABC的頂點A、B分別在x軸、y軸的正半軸上,∠ABC=90°,CA⊥x軸,點C在函數(shù)

的圖象上,若AB=2,則k的值為________.4EF課堂檢測如圖，直線y=x+3與雙曲線交于點E、F，求點E、F的坐標(biāo).如果A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是所求雙曲線上的三點，且x1<x2<0<x3，

則y1、y2、y3的大小關(guān)系是___________.觀察圖象，直接寫出使得反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的自變量x的取值范圍。課堂小結(jié)本節(jié)課主要復(fù)習(xí)了哪些知識？反比例函數(shù)的定義和反比例函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)與面積的結(jié)合；反比例函數(shù)表達式的確定；反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用。函數(shù)的思想、方程的思想、數(shù)形結(jié)合的思想等。運用了哪些數(shù)學(xué)思想和方法？課后作業(yè)必做題：1、完成學(xué)案課