廣東省佛山市南海區(qū)平洲第二初級中學2024-2025學年七年級上學期10月月考數(shù)學試題

七年級數(shù)學科目作業(yè)調(diào)研數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共有10個小題，每小題3分，共30分．）1．負數(shù)的概念最早記載于我國古代著作《九章算術(shù)》．若零上20℃記作，則零下30℃應記作（）A． B． C． D．2．下列幾何體中，屬于棱柱的是（）A． B． C． D．3．據(jù)統(tǒng)計，2023年我國新能源汽車產(chǎn)量超過944萬輛，其中944萬用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．下列計算正確的是（）A． B． C． D．5．如圖，裁掉一個正方形后能折疊成正方體，但不能裁掉的是（）A．① B．② C．③ D．④6．將下列平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到圖中所示的立體圖形的是（）A． B． C． D．7．如圖，在數(shù)軸上，小手遮擋住的點表示的數(shù)可能是（）A． B． C． D．8．由若干個相同的小正方體搭成的一個幾何體的主視圖和左視圖如圖所示，則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最少有（）個．A．3 B．4 C．5 D．69．如圖是正方體展開圖，將《論語》十二章中的一句話：“學而不思則罔”．這六個字寫在正方體展開圖的六個面內(nèi)，則“而”對面的文字是（）A．不 B．思 C．則 D．罔10．已知整數(shù)，，，，…，滿足下列條件：，，，，…，以此類推，則的值為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．計算：________．12．一個幾何體的表面能夠展開成如圖所示的平面圖形，則這個幾何體的名稱是________．13．冬季里沛縣某一天的最低氣溫是，最高氣溫是5℃，這一天的溫差為________．14．單項式的系數(shù)是________．15．《九章算術(shù)》是中國古代第一部數(shù)學專著，不僅最早提到分數(shù)問題，也首先記錄了盈不足等問題，在第七章“盈不足”中有這樣一個問題：“今有蒲生一日，長三尺；蒲生日自半”．其意思是“有蒲這種植物，蒲第一日長了3尺，以后蒲每日長的長度是前一日的一半”．請計算出第三日后，蒲的長度為________尺．三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題7分，共21分）16．計算：．17．已知下列各數(shù)：，，，．（1）將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來；（2）將這些數(shù)按照從小到大的順序用“”連接起來：________；（3）請將以上各數(shù)填到相應的橫線上：正整數(shù)：________；負分數(shù)________．18．把8個棱長為的小正方體木塊在地面上堆成如圖所示的立體圖形．（1）請利用圖2中的網(wǎng)格畫出這個幾何體從正面看、從左面看和從上面看到的形狀圖．（2）若向露出的表面部分噴漆，若需要漆，則要用漆________；（3）如果再添加一些相同的小正方體木塊，并保持這個幾何體的主視圖和俯視圖不變，那么最多可以再添加________個小正方體木塊．四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）19．外賣送餐為我們生活帶來了許多便利，某學習小組調(diào)查了一名外賣小哥一周的送餐情況，規(guī)定送餐量超過40單（送一次外賣稱為一單）的部分記為“”，低于40單的部分記為“”，如表是該外賣小哥一周的送餐量：星期一二三四五六日送餐量（單位：單）（1）送餐最多的一天比送餐最少的一天多送________單；（2）求該外賣小哥這一周平均每天送餐多少單？（3）外賣小哥每天的工資由底薪40元加上送單補貼構(gòu)成．送單補貼的方案如下；每天送餐最不超過40單的部分，每單補貼4元；超過40單的部分，每單補貼8元．求該外賣小哥這一周工資收入多少元？20．十八世紀瑞士數(shù)學家歐拉證明了簡單多面體中頂點數(shù)（）、面數(shù)（）、棱數(shù)（）之間存在的一個有趣的關(guān)系式，被稱為歐拉公式．請你觀察下列幾種簡單多面體模型，解答下列問題：（1）根據(jù)上面多面體的模型，完成表格中的空格：多面體頂點數(shù)（）面數(shù)（）棱數(shù)（）四面體44長方體812正八面體812正十二面體201230（2）你發(fā)現(xiàn)頂點數(shù)（）、面數(shù)（）、棱數(shù)（）之間存在的關(guān)系式是________；（3）一個多面體的面數(shù)比頂點數(shù)大8，棱數(shù)為30，則這個多面體的面數(shù)是多少？21．綜合與實踐：用一張正方形的紙片制作一個無蓋長方形盒子．如果我們按照如圖所示的方式，將正方形的四個角剪掉四個大小相同的小正方形，然后沿虛線折起來，就可以做成一個無蓋的長方體盒子．（1）如果原正方形紙片的邊長為，剪去的正方形的邊長為，請你用含，的代數(shù)式來表示這個無蓋長方體紙盒的容積________．（2）如果，剪去的小正方形的邊長按整數(shù)值依次變化，即分別取，，，，，，，，，時，折成的無蓋長方體的容積分別是多少？請你將計算的結(jié)果填入如表：剪去正方形的邊長/12345678910容積/324512500384252128360（3）觀察繪制的統(tǒng)計表，你發(fā)現(xiàn)，隨著剪去的小正方形的邊長的增大，所折無蓋長方體盒子的容積如何變化？（）A．一直增大 B．一直減小 C．先增大后減小 D．先減小后增大（4）為了得到邊長為的無蓋長方體盒子的最大容積，小明請教學習編程的哥哥后得到；當剪去小正方形的邊長為原正方形紙片邊長的時，此時容積最大，請你求出此時無蓋長方體的最大容積：________．五、解答題（三）（本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分）22．我們知道，可以理解為，它表示：數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離，這是絕對值的幾何意義．進一步地，數(shù)軸上的兩個點，，分別用數(shù)，表示，那么，兩點之間的距離為，反過來，式子的幾何意義是：數(shù)軸上表示數(shù)的點和表示數(shù)的點之間的距離．利用此結(jié)論，回答以下問題：（1）數(shù)軸上表示數(shù)的點和表示數(shù)3的點之間的距離是________；（2）數(shù)軸上點用數(shù)表示，若，那么的值為________；（3）數(shù)軸上點用數(shù)表示，探究以下幾個問題：①若，那么的值是________；②滿足整數(shù)有________個；③有最小值，最小值是：________；④求的最小值．23．如圖，數(shù)軸上、兩點所對應的數(shù)分別是和，且．（1）則________，________，、兩點之間的距離________；（2）有一動點從點出發(fā)第一次向左運動1個單位長度，然后在新的位置第二次運動，向右運動2個單位長度，在此位置第三次運動，向左運動3個單位長度，在此位置第四次運動，向右運動4個單位長度…按照如此規(guī)律不斷地左右運動，當運動到2023次時，求點所對應的有理數(shù)．（3）在（2）的條件下，點在某次運動時恰好到達某一個位置，使點到點的距離是點到點的距離的2倍？請求出此時點的位置，并直接寫出是第幾次運動．

七年級數(shù)學科目作業(yè)調(diào)研數(shù)學答案一、選擇題（本大題共有10個小題，每小題3分，共30分．）1．A2．C3．B4．B5．A6．D7．C8．A9．C10．C二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．202412．圓柱13．15℃14．15．三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題7分，共21分）16．17．（1）（2）（3），18．（1）（2）58（3）319．（1）22（2）（單）（單）（單）答：該外賣小哥這一周平均每天送餐43單．（3）（元）答：該外賣小