阿壩師范學(xué)院《復(fù)變函數(shù)和積分變換》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共1頁阿壩師范學(xué)院《復(fù)變函數(shù)和積分變換》

2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)曲線，求該曲線的拐點坐標是多少？拐點的確定。（）A.(1,2)B.(2,1)C.(0,3)D.(3,0)2、曲線在點處的曲率是多少？（）A.1B.2C.0D.33、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是什么？（）A.B.C.D.不存在單調(diào)遞增區(qū)間4、設(shè)函數(shù)在[a,b]上可積，且，則一定存在一點，使得（）A.B.C.D.的正負無法確定5、設(shè)函數(shù)，則的值是多少？（）A.B.C.D.16、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.和B.C.和D.和7、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.8、微分方程的通解為（）A.B.C.D.9、已知一無窮級數(shù)，判斷該級數(shù)是否收斂？如果收斂，其和是多少？（）A.收斂，和為2B.收斂，和為4C.收斂，和為6D.不收斂10、計算二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域。()A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域，則該二重積分為______。2、若函數(shù)，則的極小值為____。3、計算不定積分的值為____。4、求函數(shù)的定義域為____。5、已知函數(shù)，則曲線在點處的切線方程為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）設(shè)函數(shù)，已知曲線在點處的切線方程為，求函數(shù)的解析式。2、（本題8分）有一圓錐形容器，底面半徑為，高為?，F(xiàn)在以恒定的速度向容器內(nèi)注水，求水面高度關(guān)于時間的函數(shù)關(guān)系。3、（本題8分）已知數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項公式。4、（本題8分）計算二重

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