大學計算機-計算思維視角 課件 2.4 進制轉(zhuǎn)換總結(jié)和二進制計算法則

進制轉(zhuǎn)換總結(jié)和二進制計算計算機信息表示章名：節(jié)名：進制轉(zhuǎn)換總結(jié)

二進制的算術(shù)運算二進制的邏輯運算1234進制轉(zhuǎn)換總結(jié)非十進制十進制十進制非十進制二進制八、十六進制

（313.25）10=

3×102+1×101+3×100+2×10-1+5×10-2位權(quán)展開式N

（101.01）2=

1×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2進制轉(zhuǎn)換總結(jié)非十進制十進制十進制非十進制二進制八、十六進制進制轉(zhuǎn)換總結(jié)非十進制十進制十進制非十進制二進制數(shù)八進制數(shù)

三位并一位一位拆三位二進制數(shù)

十六進制數(shù)

四位并一位一位拆四位整數(shù)從右向左，小數(shù)從左向右二進制八、十六進制

進制轉(zhuǎn)換總結(jié)例：（715.2）O=（）H由于八進制和十六進制之間并不存在對應(yīng)關(guān)系，也就是說，并不存在8的n次冪等于16八進制不能直接轉(zhuǎn)換為十六進制，必須用其它進制作為過渡，一般選擇二進制作為過渡進制問題1：八進制和十六進制間如何轉(zhuǎn)化？

進制轉(zhuǎn)換總結(jié)例：（715.2）O=（）H

第1步：（715.2）O111001101010=（111001101.01

）B第2步：（111001101.01

）B=（1CD.4）H00000C1D4（715.2）O=（1CD.4）H進制轉(zhuǎn)換總結(jié)問題2：十進制數(shù)如何快速的轉(zhuǎn)換為二進制、八進制和十六進制呢？法1：根據(jù)十進制向非十進制轉(zhuǎn)換規(guī)則分別將十進制轉(zhuǎn)化為二進制、八進制和十六進制法2：十八

規(guī)則二

一位拆三位十六

四位并一位

進制轉(zhuǎn)換總結(jié)例：（86.625）D=（

？）B=（？）O=（？）H十八

規(guī)則二

一位拆三位十六

四位并一位6108218108860.625×80.000···5

進制轉(zhuǎn)換總結(jié)例：（86.625）D=（

？）B=（？）O=（？）H十八

規(guī)則二

一位拆三位十六

四位并一位6108218108860.625×80.000···5

（86.625）D=（126.5）O=（001

010

110.101）B=（

0101

0110.1010）B=（56.a）H二進制數(shù)的算術(shù)運算二進制數(shù)與十進制數(shù)只是數(shù)據(jù)的表示形式不同二進制數(shù)也可以進行算術(shù)運算二進制的加減乘除運算法則被加數(shù)(1010)B

加數(shù)(0011)B進位+

和數(shù)()B

二進制的算術(shù)運算加法運算規(guī)則：0+0=00+1=11+0=11+1=10（逢二進一）例（1010)B+(0011)B=(

)B101111101····(10)D

····(3)D····(13)D

被減數(shù)(1101)B

減數(shù)(0010)B借位-差數(shù)()B

二進制的算術(shù)運算減法運算規(guī)則：0-0=0；1-0=1；1-1=0；10-1=1（借一當二）例（1101)B-(0110)B=()B111011011····(13)D

····(2)D····(11)D

二進制的算術(shù)運算乘法運算（了解）規(guī)則：0×0=0；0×1=0；1×0=0；1×1=1；例

（1101)B×(110)B=()B

1001110被乘數(shù)(1101)B

乘數(shù)×(110)B

0000

11011101

乘積(1001110)B

二進制的算術(shù)運算除法運算（了解）規(guī)則：

0÷1=0；1÷1=1例

（1101)B÷（110)B=

（10)B余（1）B

1101101

111010二進制的邏輯運算布爾代數(shù)是電子計算機電路設(shè)計的理論基礎(chǔ)，它以表示“真”和“假”的邏輯量為研究對象，有著獨特的運算規(guī)則計算機中一般使用二進制的“1”和“0”來表示邏輯量的“真”和“假”，運算時，位與位相互獨立，沒有進位和錯位，運算的結(jié)果也是邏輯數(shù)據(jù)常用邏輯運算：與、或、非

二進制的邏輯運算邏輯“與”運算符有“∧”或者“∩”，均讀為“與”。運算規(guī)則：只有參加運算的兩個數(shù)都是1時，“與”的結(jié)果才為1；否則，結(jié)果為0。0∧1=0；0∧0=0；1∧1=1；1∧0=0；例1100∧1011=1100∧101100011000

二進制的邏輯運算邏輯“或”運算符有“∨”或者“∪”，均讀為“或”。運算規(guī)則：參加運算的兩個數(shù)中至少有一個為1時，“或”的結(jié)果為1；當兩個數(shù)同時為0時，結(jié)果為00∨0=0；0∨1=1；1∨0=1；1∨1=1；例1001∨1101=1001∨11

0110111101

二進制的邏輯運算邏輯“非”運算符“～”，稱為“非”號。運算規(guī)則：當邏輯數(shù)位的值為1時，“非”運算的結(jié)果為0；邏輯數(shù)位的值為0時，“非”運算的結(jié)果為1。～0=1；～1=0例設(shè)X=100