近似數(shù)與科學計數(shù)法

近似數(shù)與科學計數(shù)法中國是世界面積第3大國；中國有世界第一高峰珠穆朗瑪峰，海拔8844米；中國共劃分34個省級單位，包括23個省，5個自治區(qū)，4個直轄市和2個特別行政區(qū)，人口約12.9533億，占世界人口的21.2%；共有56個民族，少數(shù)民族人口最多的是壯族，有1600萬人.你能找出這篇報道中那些數(shù)是精確的？哪些是近似的？知識點1.準確數(shù)、近似數(shù)及誤差.準確數(shù)：與實際情況完全吻合的數(shù).近似數(shù)：與實際數(shù)值很接近的數(shù).在計數(shù)、計算等許多條件下，有時很難取得準確數(shù)，有時因不必要使用準確數(shù)，于是就使用近似數(shù).例如在涉及圓的周長和面積計算時，常取π≈3.14.近似值與它的準確值的差，叫誤差.誤差＝近似值-準確值.誤差可能是正數(shù)，也可能是負數(shù).誤差的絕對值越小，近似程度越高；反之，越低.知識點2.精確度和有效數(shù)字.一般地，一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位.精確到哪一位，有兩種說法，其一：直接說成“精確到××位”，其二：說成“精確到0.001”，即精確到千分位.（2）有效數(shù)字.由四舍五入法得到的近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到精確到的那一位數(shù)止，所有的數(shù)字都叫這個數(shù)的有效數(shù)字.下列實際問題中出現(xiàn)的數(shù)，哪些是準確值，哪些是近似數(shù)？（１）某同學的身高1.58米；（２）中國有31個省級行政單位；（３）北京市大約有1300萬人口；（４）那座山高出海平面3875米.解:31是準確數(shù)，1.58，1300，3875是近似數(shù)求近似數(shù)（１）2.953保留一位小數(shù)；（２）2.953保留整數(shù)；（３）0.003569精確到0.001.分析:按要求，找到應(yīng)精確的那一位，再根據(jù)下一位的大小決定是舍是入．解：（１）2.953≈3.0；（２）2.953≈3；（３）0.003569≈0.0036.按要求求近似數(shù)．（１）364700(精確到萬位)；（２）364700(精確到十萬位)．分析:當數(shù)據(jù)較大時，先應(yīng)科學計數(shù)法表示，再按要求四舍五入．解：（１）364700≈3.6×105(或36萬)（２）364700≈4×105(或40萬)用四舍五入法，按括號中的要求對下列各數(shù)取近似數(shù)0.34482(精確到百分位);1.5046(精確到0.01);0.0697(精確到千分位);30542(精確到百位);603400(精確到千位);0.6328(精確到0.001);7.9122(精確到個位);47155(精確到百位);130.06(精確到十分位);460215(精確到千位);2.746(精確的十分位);3.405×105(精確到萬位).按括號內(nèi)要求，用四舍五入法對下列各數(shù)取近似數(shù)：（1）0.00356（精確到0.0001）；（2）566.1235（精確到個位）；（3）3.8963（精確到0.1）；（4）0.0571（精確到千分位）；（1）0.3649精確到位，（2）2.36萬精確到位，（3）5.7×105精確到位，本節(jié)課我學了以下知識點：1、2、3、本節(jié)課我需要注意以下幾點：1、23、1．（1）你們班有名學生，名男生，名女生；（2）一天有小時，一小時有分，一分鐘有秒；（3）我的體重約為千克，我的身高約為厘米；（4）我國大約有億人口．在上題中，第題中的數(shù)字是準確的，第題中的數(shù)字是與實際接近的.這種只是接近實際數(shù)字，但與實際數(shù)字還有差別的數(shù)被稱為近似數(shù).2．你還能舉出生活中的準確數(shù)與近似數(shù)嗎？請將你舉的例子寫在下面的空白處.3．近似數(shù)與準確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示（也就是按四舍五入保留小數(shù)）.按四舍五入對圓周率取近似數(shù)時，有：（精確到個位），（精確到0.1，或叫精確到十分位），（精確到，或叫精確到位），（精確到，或叫精確到位），（精確到，或叫精確到位）.4.例6按括號內(nèi)的要求，用四舍五入法對下列各數(shù)取近似數(shù)：（1）0.0158（精確到0.001）；（2）304.35（精確到個位）；（3）1.804（精確到0.1）；（4）1.804（精確到0.01）；解：（1）（2）（3）（4）思考：1.8，與1.80的精確度相同嗎？在表示近似數(shù)時，能將小數(shù)點后的0隨便去掉嗎？知識點1.科學計數(shù)法一般地，一個絕對值大于10的數(shù)都可以記成±×的形式，其中1≤＜10，等于原數(shù)的整數(shù)位減1。這種計數(shù)方法在科學計數(shù)方面是常用的，習慣上把它叫做科學計數(shù)法。用科學記數(shù)法表示：（1）0.00003；（2）-0.0000064；（3）0.0000314；（4）-2013000.把用科學記數(shù)法表示的數(shù)還原：（1）7.2×10-5（2）-1.5×10—4（3）-3.6×105計算下列各式：(1)(3×10-5)×(5×10-3)(2)(-1.8×10-10)÷(9×10-5)（2013.天津)中國園林網(wǎng)4月22日消息，為建設(shè)生態(tài)濱海，2013年天津濱海新區(qū)將完成城市綠化面積共8210000㎡，將8210000用科學計數(shù)法表示應(yīng)為（）A.821×102B.82.1×105c.8.21×106D.0.821×107一個納米粒子的直徑是35納米，它等于多少米？請用科學記數(shù)法表示.月球體積約為2.2×1010立方千米，月球的體積是地球體積的2×10-2倍,求地球你的體積約為多少立方千米？用科學計數(shù)法表示0.00608的結(jié)果是（)A．6.08×10-3B．6.08×10-４C.－6.08×10-3D．6.08×10-２用科學計數(shù)法表示正確的是（）A.0.006=6×10-2B.0.0063=63×10-2C.-0.006=-6×10-4D.6.5=6.5×100用小數(shù)表示5.62×10-7為（）A.0.00000000562B.0.0000000562C.0.000000562D.0.000000000562計算機在1秒時間里可完成200萬次存儲，則計算完成一次存儲的時間為（）秒A.2×10-6B.2×10-7C.5×107D.5×10-7一種細菌的半徑是4×10-5m,用一百萬個這樣的細菌排成一列有千米。（用科學計數(shù)法表示）（2013.泰安）2012年我國國民生產(chǎn)總值約52萬億元人民幣，用科學計數(shù)法表示為元.某紅外線遙控器發(fā)出的紅外線波長為0.00000094m,用科學計數(shù)法表示這個數(shù)是_________某種細胞的直徑是5×10-4毫米，這個數(shù)是_________計算:(3×10-2)3×(10-3)4=寫出下列用科學計數(shù)法表示的數(shù)2.05×104-3.02×10-31、在科學計數(shù)法表示的數(shù)±×中，是只有一位整數(shù)的數(shù)，即1≤＜10，是正整數(shù).科學計數(shù)法重點：將絕對值大于10的數(shù)表示成科學計數(shù)法.難點：科學計數(shù)法的還原看看安徽怎么考（2016.3）2016年3月份我省農(nóng)產(chǎn)品實現(xiàn)出口額8362萬美元。其中8362萬用科學計數(shù)法表示為（）8.362×B.83.62×C.0.8362×D.8.362×（2015.3）移動互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)全面進入人們的日常生活。截止2015年3月，全國4G用戶總數(shù)達到1.62億，其中1.62億用科學計數(shù)法表述為（）B.C.D.（2014.11）據(jù)報載，2014年我國將發(fā)展固定寬帶接入新用戶25000000戶，其中25000000用科學記數(shù)法表示為．（2013.2）用科學記數(shù)法表示537萬正確的是（）A．5.37×104B．5.37×105C．5.37×106D．5.37×107（2012.11）2011年安徽省棉花產(chǎn)量約378000噸，將378000用科學記數(shù)法表示應(yīng)是．（2011.2）安徽省2010年末森林面積為3804.2千公頃，用科學記數(shù)法表示3804.2千正確的是A.3804.2×103 B.380.42×104 C.3.842×106 D.3.842×105看看省外怎么考（2016.北京）神舟十號飛船是我國“神州”系列飛船之一，每小時飛行約28000公里，將28000用科學記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．2.8×10B．28×10C．2.8×10D．0.28×10（2016.云南）據(jù)《云南省生物物種名錄（2016版）的》介紹，在素有“動植物王國”之美稱的云南，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的動植物有25434種，25434用科學記數(shù)法表示為（）A．B.C．D．（2016.福建龍巖）截止2016年4月28日，電影《美人魚》的累計票房達到大約3390000000元，數(shù)據(jù)3390000000用科學記數(shù)法表示為．（2016.廣東深圳）據(jù)統(tǒng)計，從2005年到2015年中國累積節(jié)能1570000000噸標準煤，1570000000這個數(shù)用科學計數(shù)法表示為（）A.0.157×1010B.1.57×108C.1.57×109D.15.7×108（2016.貴州貴陽）2．空氣的密度為0.00129g/cm3，0.00129這個數(shù)用科學記數(shù)法可表示為（c）A．0.129×10﹣2B．1.29×10﹣2C．1.29×10﹣3D．12.9×10﹣1（2016.湖北鄂州）釣魚島是中國的固有領(lǐng)土，位于中國東海，面積為4400000m2，數(shù)據(jù)4400000用科學記數(shù)法表示為（A）A.4.4×106B.44×105C.4×106D.0.44×1071.下列各數(shù)中，屬于科學記數(shù)法表示的有（）A．B．C．D．2.1nm(納米)=0.000000001m,則2.5納米用科學記數(shù)法表示為()A.2.5×10-8mB.2.5×10-9mC.2.5×10-10mD.0.25×10-9m3.人體中成熟的紅細胞的平均直徑為0.0000077m,用科學記數(shù)法表示為()A.7.7×10-5mB.77×10-6mC.77×10-5mD.7.7×10-6m4.我們身處自然環(huán)境中，一年接受的宇宙射線及其他天然輻射照射量約為3100微