2024年秋季新湘教版7年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 1.3 有理數(shù)大小的比較

第1章

有理數(shù)

1.3有理數(shù)大小的比較課程導(dǎo)入

課程講授習(xí)題解析歸納總結(jié)情境導(dǎo)入

問題：你能將上述五個(gè)城市的最低氣溫按從低到高的順序依次排列嗎？下圖表示某一天我國

5

個(gè)城市的最低氣溫.武漢

5℃

北京-10℃

上海0℃

廣州10℃

哈爾濱-20℃那么，數(shù)學(xué)上我們?nèi)绾伪容^這些數(shù)的大小呢？哈爾濱－20℃

北京－10℃上海

0℃武漢

5℃廣州10℃<<<<根據(jù)地理位置，我們可以作出如下猜測：問題1：溫度0℃與

-10℃，哪個(gè)溫度高？溫度10℃與

-20℃，哪個(gè)溫度高？0℃比

-10℃高，10℃比

-20℃高.通過這兩組數(shù)據(jù)的比較，你能得出什么結(jié)論？正數(shù)大于負(fù)數(shù)，0大于負(fù)數(shù).互動(dòng)探究利用大小比較法則比較有理數(shù)的大小問題2：-10℃與

-20℃，哪個(gè)溫度低？-10的絕對值與

-20的絕對值，哪個(gè)大？-20℃比

-10℃溫度低.|-20|＞|-10|.通過這兩組數(shù)據(jù)的比較，你有什么新的結(jié)論嗎？兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小.兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小．試一試：求出上述各對數(shù)的絕對值，并比較它們的大小.|-1|=1；|-3|=3；|-1|＜|-3||-2|=2；|-5|=5；|-2|＜|-5|-5＜-2-3＜-1對比觀察結(jié)論（1）-100與-3；（2）與；例1

比較下列各組數(shù)的大?。航猓海?）因?yàn)閨-100|=100，|-3|=3，又100＞3，

所以

-100＜-3.（2）因?yàn)閨|=，||=，又

＞

，

所以＜.典例精析比較有理數(shù)的大小時(shí)，應(yīng)抓住兩點(diǎn)：1.識別數(shù)的正負(fù)性，直接利用“正數(shù)>0>負(fù)數(shù)”進(jìn)行比較；2.兩個(gè)負(fù)數(shù)相比較，先比較其絕對值，再根據(jù)絕對值大的反而小的原則進(jìn)行比較；【注意】帶有括號或是絕對值的兩個(gè)數(shù)進(jìn)行大小比較，需先化簡，再比較大小.最后的結(jié)果一定要是原來兩數(shù)的大小關(guān)系.歸納總結(jié)活動(dòng)1：將這一天各城市的最低氣溫在數(shù)軸上表示出來：－20

－10

0

5

10

●●●●●武漢上海北京哈爾濱廣州想一想：這五個(gè)數(shù)的大小與它們在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系?越來越大借助數(shù)軸比較有理數(shù)的大小活動(dòng)2：把溫度計(jì)平放，從左到右觀察刻度，我們能發(fā)現(xiàn)什么？高+低-原點(diǎn)–3–2–1

0123右邊大左邊小活動(dòng)3：類比倒置的溫度計(jì)，觀察數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的與左邊有怎樣的大小關(guān)系？你發(fā)現(xiàn)了什么？越來越大結(jié)論：(1)數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大.(2)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù).在數(shù)軸上分別表示下列各對數(shù)，比較它們的大小:（1）-1與-3；（2）-5與-2.-5-4-3-2-1

01234

5

（1）-3＜-1；（2）-5＜-2.解：練一練例2比較下列每組數(shù)的大?。航猓海?）－2＜＋6(正數(shù)大于負(fù)數(shù)）.（2）0＞－1.8(負(fù)數(shù)小于零）.（1）－2和＋6；（2）0和－1.8；

（3）和－4；（3）＞－4(數(shù)軸上，所對應(yīng)的點(diǎn)在－4所對應(yīng)點(diǎn)的右側(cè)）.例3m，n

兩個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A．n＞m

B．-m＞|

n

|

C．-n＞|

m

|

D．|

n

|＜|

m

|解析：首先根據(jù)

n、m

的位置可得

n＜0，m＞0，再在數(shù)軸上標(biāo)出

n、m

的相反數(shù)

-n、-m，進(jìn)而得

-m＜0，-n＞0，然后再根據(jù)數(shù)軸比較大小即可.Dnm0-n-m

有最小的有理數(shù)嗎？有最大的有理數(shù)嗎？結(jié)合數(shù)軸說說.（1）0是最小的有理數(shù).（）（2）-1是最大的負(fù)整數(shù)（）╳√

–3–2–1

01234議一議練一練：設(shè)

a是絕對值最小的數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是最小的正整數(shù)，則

a、b、c三數(shù)分別為(

)A．0，－1，1B．1，0，－1C．1，－1，0D．0，1，－1A1.下表記錄了今年一月某日部分城市的最高氣溫：城市

長沙婁底湘潭株洲衡陽最高氣溫/℃

－5

2－3－14(1)在數(shù)軸上表示這些城市最高氣溫的值；(2)用“＜”連接這些城市的最高氣溫．

解：(1)如圖.

(2)－5℃＜－3℃＜－1℃＜2℃＜4℃.[解析](1)畫出數(shù)軸，然后根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法畫出－5，2，－3，－1，4所表示的點(diǎn)；(2)根據(jù)“數(shù)軸上左邊的點(diǎn)表示的數(shù)比右邊的點(diǎn)表示的數(shù)要小”可得到它們的大小關(guān)系．

2.將下列這些數(shù)用“＜”連接.0，－3，|

5

|，－(－4)，－|－5|.解：－|－5|＜－3＜0＜－(－4)＜|

5

|.

3.比較下面各對數(shù)的大小：（1）____；（2）－3____+1；（3）－1____0；

（4）－___－；

（5）－|－3|____－4.5＜＞＜＜＞4.在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并比較它們的大?。海?，－