2024年秋季學期新北師大版數(shù)學7年級上冊課件 第5章 1元1次方程 5.3 1元1次方程的應用 5.3.2 1元1次方程的應用-利用表格分析問題

5.3.2一元一次方程的應用——利用表格分析問題北師大版數(shù)學七年級上冊2.進一步認識、掌握列方程解應用題的一般步驟.3.利用等量關系列方程.素養(yǎng)目標1.借助表格學會分析問題中的數(shù)量關系和等量關系.知識點表格分析問題探究新知《九章算術》“盈不足”章第一題:今有共買物，人出八，盈三;人出七不足四。問:人數(shù)、物價各幾何?題目大意:幾個人合伙買東西，若每人出8錢，則會多出3錢;若每人出7錢，則還少4錢。合伙人數(shù)、物品的價格分別是多少?(1)問題中有哪些已知量和未知量?它們之間有怎樣的等量關系?探究新知(2)設人數(shù)為x，其他未知量能用含x的代數(shù)式表示嗎?請完成下表。探究新知(3)根據(jù)等量關系，你能列出怎樣的方程？設人數(shù)為x.根據(jù)等量關系，列出方程：

.解這個方程，得x＝

.因此，人數(shù)為

，物價為

錢.如果設物價為y錢，你能列出怎樣的方程？例素養(yǎng)考點借助表格列一元一次方程解答問題探究新知《九章算術》“盈不足”章第五題:今有共買金，人出四百，盈三千四百;人出三百，盈一百。問:人數(shù)、金價各幾何?題目大意:幾個人合伙買金，每人出400錢，會多出3400錢;每人出300錢，會多出100錢。合伙人數(shù)、金價各是多少?探究新知分析:設人數(shù)為x

，把下表補充完整.探究新知解:設合伙人數(shù)為x，則金價可表示為(400x-3400)錢，還可表示為(300x-100)錢，根據(jù)等量關系，列出方程:400x-3400=300x-100.解這個方程，得x=33.300×33-100=9800.因此，人數(shù)為33，金價為9800錢.方程的兩邊就是金價的兩種不同的表述式。探究新知思考(1)對于例2，如果設金價為錢，能列出怎樣的方程?(2)對于例2,《九章算術》給出了一種算法:人數(shù)=兩次剩余錢數(shù)之差÷兩次每人所出錢數(shù)之差;物價=每人出的錢數(shù)×人數(shù)－剩余錢數(shù).你能理解這種解法嗎？與方程的求解過程相比，有什么不同？用一元一次方程解決實際問題的關鍵:(1)

仔細審題，利用表格分析數(shù)量關系.

(2)

列方程.

(3)

解方程并驗證結果.歸納總結探究新知謝謝聆聽！最后送給我們自己1、教學的藝術不在于傳授本領，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習慣是人生的主宰，人們就應當努力求得好的習慣。習慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習慣，這是一定的，這個我們叫做教育。教育其實是一種從