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文檔簡介

第三部分線性代數(shù)

第十章行列式

用消元法解二元線性方程組第一節(jié)行列式的概念及展開一.行列式的概念及展開方程組的解為由方程組的四個系數(shù)確定.

由四個數(shù)排成二行二列（橫排稱行、豎排稱列）的數(shù)表即定義1:副對角線主對角線對角線法則二階行列式的計算若記對于二元線性方程組則二元線性方程組的解為注意

分母都為原方程組的系數(shù)行列式.例1解定義2記（6）式稱為數(shù)表（5）所確定的三階行列式.(2)對角線法則注意1三階行列式包括3!項,每一項都是位于不同行,不同列的三個元素的乘積,其中三項為正,三項為負2

紅線上三元素的乘積冠以正號，藍線上三元素的乘積冠以負號．．例２解按對角線法則，有例3解方程左端定義3n階行列式定義三階行列式說明（1）三階行列式共有項，即項．（2）每項都是位于不同行不同列的三個元素的乘積．（3）每項的正負號都取決于位于不同行不同列的三個元素的下標排列．例如列標排列的逆序數(shù)為列標排列的逆序數(shù)為偶排列奇排列n階行列式定義元．的（稱為行列式數(shù)),jiDaij1、行列式是一種特定的算式，它是根據(jù)求解方程個數(shù)和未知量個數(shù)相同的一次方程組的需要而定義的;2、階行列式是項的代數(shù)和;3、階行列式的每項都是位于不同行、不同列個元素的乘積;4、一階行列式不要與絕對值記號相混淆;

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