2006年高考數(shù)學(xué)試卷（廣東卷）

2006年高考數(shù)學(xué)試卷（廣東卷）Byddy一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。函數(shù)的定義域是 A. B. C. D.2、若復(fù)數(shù)滿足方程，則 A. B. C. D.3、下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是 A. B. C. D.4、如圖1所示，D是△ABC的邊AB上的中點，則向量 A. B.C. D.5、給出以下四個命題：eq\o\ac(○,1)如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行。eq\o\ac(○,2)如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面。eq\o\ac(○,3)如果兩條直線都平行于一個平面，那么這兩條直線互相平行。eq\o\ac(○,4)如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直。其中真命題的個數(shù)是A.4 B.3 C.2 D.16、已知某等差數(shù)列共有10項，其奇數(shù)項之和為15，偶數(shù)項之和為30，則其公差為A.5 B.4 C.3 D.27、函數(shù)的反函數(shù)的圖像與軸交于點P(0,2)，如圖2所示，則方程在[1,4]上的根是A.4 B.3C.2 D.18、已知雙曲線，則雙曲線右支上的點P到右焦點的距離與點P到右準線的距離之比等于 A. B. C.2 D.49、在約束條件下，當時，目標函數(shù)的最大值的變化范圍是A.[6,15] B.[7,15]C.[6,8] D.[7,8]10、對于任意的兩個實數(shù)對和，規(guī)定：當且僅當；運算“”為：；運算“”為：，設(shè)，若，則 A.（4，0） B.（2，0） C.（0，2） D.（0，－4）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。11、___________。12、若棱長為3的正方體的頂點都在同一球面上，則該球面的表面積為_____________。13、在的展開式中，的系數(shù)為____________。14、在德國不來梅舉行的第48屆世乒賽期間，某商場櫥窗里用同樣的乒乓球堆成若干堆“正三棱錐”形的展品，其中第1堆只有一層，就一個球；第2、3、4、……堆最底層（第一層）分別按圖4所示方式固定擺放。從第二層開始，每層的小球自然壘放在下一層之上，第堆第層就放一個乒乓球。以表示第堆的乒乓球總數(shù)，則_____;_________（答案用表示）。三、解答題：本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15、（本小題滿分14分） 已知函數(shù)。求的最小正周期；求的最大值和最小值；若，求的值。16、（本小題滿分12分）某運動員射擊一次所得環(huán)數(shù)的分布列如下：0～67891000.20.30.30.2現(xiàn)進行兩次射擊，以該運動員兩次射擊中最高環(huán)數(shù)作為他的成績，記為。求該運動員兩次都命中7環(huán)的概率；求的分布列；求的數(shù)學(xué)期望。17、（本小題滿分14分）如圖5所示，AF、DE分別是、的直徑。AD與兩圓所在的平面均垂直，AD=8。BC是的直徑，AB=AC=6，OE∥AD。求二面角B-AD-F的大??；求直線BD與EF所成的角。18、（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)分別在處取得極小值、極大值。平面上點、的坐標分別為、。該平面上動點滿足,點是點關(guān)于直線的對稱點。求：點，的坐標；求動點的軌跡方程。19、（本小題滿分14分）已知公比的無窮等比數(shù)列各項的和為9，無窮等比數(shù)列各項的和為。求數(shù)列的首項和公比；對給定的，設(shè)是首項為，公差為的等差數(shù)列。求的前10項之和；設(shè)為數(shù)列的第項，。求，并求正整數(shù)，使得存在且不等于零。（注：無窮等比數(shù)列各項和即當時該無窮等比數(shù)列前項和的極限）20、（本小題滿分12分）是由定義在上且滿足如下條件的函數(shù)組成的集合：eq\o\ac(○,1)對任意的，都有；e