上海市嘉定區(qū)德富路中學（交大集團）2022-2023學年九年級上學期期中考試卷(無答案)

交中（初中）教育集團2023學年第一學期期中聯(lián)合質(zhì)量檢測九年級數(shù)學試卷（考試時間：100分鐘滿分150分）一、選擇題[本題共6題，每小題4分，共24分]1．在平面直角坐標系中，如果把拋物線向上平移1個單位，那么得到的拋物線的表達式是（）A．； B．； C． ；D．．2．已知，點P是線段的黃金分割點且，則線段的長為（）A．； B． ；C．或； D．．3．中，點分別在邊上，，下列條件中能夠判斷的是（）A．； B．； C．； D．4．下列關于向量的說法中，錯誤的是（）A．如果是非零向量，那么；B．如果是單位向量，那么；C．零向量的意思就是不存在向量；D．已知非零向量，如果向量，那么．5．如圖，在中，點D在上，，垂足為E，若，則等于（）A． B． C． D．6．已知拋物線上部分點的橫坐標x和縱坐標y的對應值如下表：x…01345…y…根據(jù)上表，下列判斷正確的是（）A．該拋物線開口向上； B．該拋物線的對稱軸是直線；C．該拋物線在對稱軸左側(cè)部分是下降的； D．該拋物線一定經(jīng)過點．二、填空題[本題共12題，每小題4分，共48分]7．已知，那么等于_______．8．相似三角形的相似比為，則這兩個三角形的周長比為_______9．如果，那么銳角的度數(shù)是_______10．計算：_______11．小明沿著坡度i為的斜坡坡面上走了，則小明沿垂直方向升高了_______m．12．如圖，點G是重心，，如果，那么線段的長為_______13．如圖，已知，它們依次交直線于點和點．如果，，那么線段的長是_______14．如果點是拋物線上的兩個點，那么m和n的大小關系是m_______n（填“>”或“<”或“=”）．15．如圖，在邊長相同的小正方形組成的網(wǎng)格中，點都在這些小正方形的頂點上，那么的值為_______16．如圖，將一個裝有水的杯子傾斜放置在水平的桌面上，其截面可看作一個寬厘米，長厘米的矩形．當水面觸到杯口邊緣時，邊恰有一半露出水面，那么此時水面高度是_______厘米．17．正六邊形是所有邊相等、所有內(nèi)角相等的六邊形．在正六邊形的邊上取三點，若三點構(gòu)成的三角形為等邊三角形，則稱該組成的圖形為“優(yōu)美圖形”，等邊三角形的邊長為“優(yōu)美邊長”．如圖，“優(yōu)美圖形”中正六邊形的邊長為3，則“優(yōu)美邊長”的取值范圍為_______18．如圖所示，中，，且D為上一點，將沿翻折，C落在，邊與邊交于F，若，則_______．三、解答題[本大題共7題，滿分78分]19．（本題滿分10分）計算：20．（本題滿分10分，其中第（1）小題4分，第（2）小題6分）如圖，在中，點分別在邊上，．（1）當時，求的長；（2）設，那么_______，_______（用向量表示）．21．（本題滿分10分，其中第（1）小題5分，第（2）小題5分）如圖，在中，點D是的中點，聯(lián)結(jié)．（1）求的長；（2）求點C到直線的距離．22．（本題滿分10分其中第（1）小題4分，第（2）小題6分）好的座椅可以讓人坐著更舒適．交大附中教師辦公室座椅如圖1所示，它的主要組成有支撐部分、座面和椅背，座面和椅背均可以進行調(diào)節(jié)．其縱截面如圖2所示，支撐部分與水平地面垂直，（1）求點D距離地面的高度（2）相較于座面水平、椅背豎直的情況，座面稍向下傾斜，椅背與座面的夾角略大于時，坐起來更加舒適．已知當座椅的座面與水平面的夾角為，座面與椅背的夾角為時坐起來最舒適，求坐起來最舒適時點H距離地面的高度（小數(shù)點后保留1位小數(shù)）．23．（本題滿分12分，其中第（1）小題6分，第（2）小題6分）如圖所示，在中，D是上一點，聯(lián)結(jié)．E是上一點，聯(lián)結(jié)．（1）求證：（2）延長交于F，若，求證：24．（本題滿分12分，其中第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小題4分）如圖，拋物線與x軸交于在x軸負半軸，與y軸交于點，頂點為D（1）用關于a的式子表示b（2）聯(lián)結(jié)交y軸于點E，若，求B坐標（3）平移拋物線使新拋物線的頂點在直線上，B的對應點在y軸上，C的對應點為交直線于H，若為直角三角形，求平移后新拋物線的解析式25．（本題滿分14分，其中第（1）小題4分，第（2）小題5分，第（3）小題5分）如圖1，平行四邊形中，為射線上一點，，射線交射線于F，直線交直線于G，聯(lián)結(jié)，射線交直線于O．（圖1）