華師大版七年級下冊數(shù)學期中考試試題及答案

華師大版七年級下冊數(shù)學期中考試試卷一、單選題1．下列方程是一元一次方程的是（）A．B．C．D．2．若，則下列結論不一定成立的是（）A．B．C．D．3．把方程去分母，下列變形正確的是（）A．B．C．D．4．下列關系式中不含這個解的是（）A．B．C．D．5．下列各組數(shù)值中，哪個是方程的解（）A．B．C．D．6．關于的方程與的解相同，則的值為（）A．3B．4C．5D．67．不等式組的整數(shù)解有（）A．個B．個C．個D．個8．由方程組，可得與之間的關系是（）A．B．C．D．9．若不等式組的解集是，則的值是（）A．B．C．D．10．如圖，把一個長為，寬為的長方形分成五塊，其中兩個大長方形和兩個大正方形分別相同，則中間小正方形的邊長為（）A．B．C．D．二、填空題11．已知關于的方程的解是，則的值是___________．12．已知方程，用含的代數(shù)式表示，則________．13．如果關于的不等式組無解，則的取值范圍是_____．14．一個工程隊原定在天內至少要挖土，前兩天一共完成了，由于工程調整工期，需要提前兩天完成挖土任務，則以后的幾天內每天至少要挖土__________．15．有一個三位數(shù)，將最左邊的數(shù)字移到最右邊，則它比原來的數(shù)小，又知原來的三位數(shù)的百位上的數(shù)的倍比十位上的數(shù)與個位上的數(shù)組成的兩位數(shù)小，則原來的數(shù)是______．三、解答題16．解方程．17．解下列方程組：（1）（2）18．解不等式組：19．已知關于，的二元一次方程組的解是試求關于，的二元一次方程組的解．20．已知關于的方程組的解滿足不等式，求實數(shù)的取值范圍.21．某貨運公司要運輸兩批貨物，需使用水陸兩類交通工具．具體運輸情況如下表所示：所用汽車數(shù)量/輛所用輪船數(shù)量/艘運輸貨物總量/噸第一批第二批請你根據(jù)以上信息，計算每輛汽車和每艘輪船平均各裝貨物多少噸．22．（1）（閱讀理解）“”的幾何意義是：數(shù)在數(shù)軸上對應的點到原點的距離，所以“”可理解為：數(shù)在數(shù)軸上對應的點到原點的距離不小于，則：①“”可理解為；②請列舉兩個符號不同的整數(shù)，使不等式“”成立，列舉的的值為和．我們定義：形如“，，，”（為非負數(shù)）的不等式叫做絕對值不等式，能使一個絕對值不等式成立的所有未知數(shù)的值稱為絕對值不等式的解集．（2）（理解應用）根據(jù)絕對值的幾何意義可以解一些絕對值不等式．由上圖可以得出：絕對值不等式的解集是或，絕對值不等式的解集是．則：①不等式的解集是．②不等式的解集是．（3）（拓展應用）解不等式，并畫圖說明．23．水是生命之源，“節(jié)約用水，人人有責”．為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市居民生活用水按階梯式水價計費，下表是該市居民“一戶一表”生活用水及階梯計費價格表的部分信息（注：水費按月份結算，表示立方米）價目表（水費按月結算）每戶每月用水量（）自來水銷售價格（元）污水處理價格（元）不超出的部分超出不超出的部分超出的部分（注：①每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶自來水用水量；②水費＝自來水費用＋污水處理費用）．已知小齊家2021年一月份用水，交水費元，二月份用水，交水費元．（1）請你根據(jù)以上信息，求表中，的值；（2）若小齊家七、八月份共用水，其中七月份的用水量低于八月份的用水量，共繳水費元，則小齊家七、八月份的用水量各是多少？參考答案1．A【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，含有1個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程，據(jù)此即可判斷．【詳解】選項A、該方程是一元一次方程，故本選項符合題意；選項B、該方程中含有2個未知數(shù)，不是一元一次方程，故本選項不符合題意；選項C、該方程未知數(shù)項的最高次數(shù)是2，不是一元一次方程，故本選項不符合題意；選項D、該方程不是整式方程，故本選項不符合題意．故選A．【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，能熟記一元一次方程的定義的內容是解此題的關鍵．2．B【分析】根據(jù)不等式的性質分別進行判斷，即可得出結論．【詳解】解：∵，A、根據(jù)不等式的基本性質1，得，故此結論成立，不符合題意；B、當時，，故此結論不一定成立，符合題意；C、根據(jù)不等式的基本性質3，得，故此結論成立，不符合題意；D、根據(jù)不等式的基本性質1，得，故此結論成立，不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查了不等式的基本性質，熟練掌握不等式的基本性質是解題的關鍵．3．B【分析】方程去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)6即可．【詳解】解：去分母得：2x-（x+1）=6，去括號得：2x-x-1=6．故選B．【點睛】本題考查了解一元一次方程，去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號．4．B【分析】把x=-1代入各個代數(shù)式，滿足關系式成立時，它就是該關系式的解．【詳解】解：當x=-1時，2x+1=-1，-2x+1=3≥3，-2x-1=1≤3，所以x=-1滿足選項A、C、D，因為-1不大于-1，所以x=-1不滿足B．故選：B．【點睛】本題考查了等式、不等式的解及解的判斷方法．理解“≥”“≤”是關鍵．5．C【分析】本題較簡單，只要用代入法把x，y的值一一代入，根據(jù)解的定義判斷即可．【詳解】解：A、將代入方程，得：左邊＝1＋4＝5≠右邊，故此選項不是方程的解，不符合題意；B、將代入方程，得左邊＝－1＋6＝5≠右邊，故此選項不是方程的解，不符合題意；C、將代入方程，得左邊＝4＋2＝6＝右邊，故此選項是方程的解，符合題意；D、將代入方程，得左邊＝?2＋4＝2≠右邊，故此選項不是方程的解，不符合題意．故選：C．【點睛】此題考查了二元一次方程的解，解題關鍵掌握二元一次方程的解的定義及判斷方法．6．C【分析】先解方程，再把解代入，再次解方程可得.【詳解】解：解方程得，x=2，

把x=2代入方程得，

2k=4+6，

解得：k=5．

故選:C．【點睛】理解方程的解和解一元一次方程是關鍵.7．C【分析】先根據(jù)一元一次不等式組的解法求出x的取值范圍，然后找出整數(shù)解的個數(shù)．【詳解】解：

解①得：x＜2，

解②x≥-3，

則不等式組的解集為：-3≤x＜2，

整數(shù)解為：-3，-2，-1，0，1，共5個．

故選：C．【點睛】此題考查了是一元一次不等式組的整數(shù)解，解答本題的關鍵是根據(jù)x的取值范圍，得出x的整數(shù)解．求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．8．B【分析】把原方程組化為，由①+②即可求解．【詳解】由可得，①+②得，．故選B．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法，利用整體思想是解決問題的關鍵．9．A【分析】先分別用a、b表示出各不等式的解集，然后根據(jù)題中已知的解集，進行比對，從而得出兩個方程，解答即可求出a、b，由此即可求解．【詳解】，∵由①得，x＞4-2a；由②得，x＜，∵不等式組的解是0＜x＜2，∴此不等式組的解集為：4-2a＜x＜，∴4-2a=0，=2，解得a=2，b=-1，∴a+b=1．故選A．【點睛】本題考查了根據(jù)不等式組的解集的情況求參數(shù)，熟練掌握不等式組的解法是解題的關鍵．10．C【分析】可以設大正方形的邊長為xcm，設小正方形的邊長為ycm，根據(jù)大長方形的長為26cm，寬為14cm可以得到一個方程組，解得y，即可得小正方形的邊長．【詳解】解：設大正方形的邊長為xcm，設小正方形的邊長為ycm，根據(jù)題意得：，解得：，故小正方形的邊長為6cm．故選：C．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，解題的關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解．11．-6【分析】根據(jù)方程的解的概念將代入原方程，然后求解．【詳解】解：∵關于的方程的解是，∴，解得：故答案為：-6．【點睛】本題考查方程的解及解一元一次方程，掌握概念準確代入計算是解題關鍵．12．【分析】把含y的項放到方程左邊，移項，化系數(shù)為1，求y即可【詳解】解：，即故答案為：【點睛】本題考查的是方程的基本運算技能：移項、合并同類項、系數(shù)化為1等，表示誰就該把誰放到等號的一邊，其他的項移到另一邊，然后合并同類項、系數(shù)化1就可用含y的式子表示x的形式．13．a(chǎn)≤2．【分析】分別求解兩個不等式,當不等式“大大小小”時不等式組無解,【詳解】解：∴不等式組的解集是∵不等式組無解,即,解得：【點睛】本題考查了求不等式組的解集和不等式組無解的情況,屬于簡單題,熟悉無解的含義是解題關鍵.14．80【分析】設以后幾天內，平均每天要挖掘xm3土方，根據(jù)題意可知原定在10天，已經(jīng)干了兩天，還要求提前2天，即為要6天至少挖掘（600-120）m3的土方，根據(jù)題意可得不等式，解不等式即可．【詳解】設平均每天挖土xm3，由題意得：（10﹣2﹣2）x≥600﹣120，解得：x≥80．答：平均每天至少挖土80m3．故答案為：80．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，找出不等關系，正確列出不等式，注意本題中提前兩天完成任務，故實際挖土時間只有8天．15．439【分析】設原來數(shù)的百位數(shù)為x，十位數(shù)與個位數(shù)組成的兩位數(shù)為y．由題意得可得方程組，解方程組求得x=4，y=39，由此即可得原來的三位數(shù)為439．【詳解】設原來數(shù)的百位數(shù)為x，十位數(shù)與個位數(shù)組成的兩位數(shù)為y．由題意得：把②代入①可得：100x+9x+3-45=10+x109x-42=90x+30+x18x=72x=4把x=4代入②可得：y=39即：原來的三位數(shù)為439．故答案為：439．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，正確列出方程組是解決問題的關鍵．16．x＝﹣．【分析】解一元一次方程，先去分母，然后去括號，移項，合并同類項，最后系數(shù)化1．【詳解】解：去分母得：5（3x﹣1）＝2（4x+2）﹣10去括號得：15x﹣5＝8x+4﹣10移項得：15x﹣8x＝4﹣10+5合并同類項得：7x＝﹣1系數(shù)化為得：x＝﹣．【點睛】本題考查解一元一次方程，掌握計算步驟，正確計算是解題關鍵．17．（1）；（2）【分析】（1）利用代入消元法解方程組即可；（2）利用加減消元法解方程組即可．【詳解】解：把①代入②得，，解得，③．把③代入①得，,所以原方程組的解為；由①－②，得，解得，，把代入①得，，所以原方程組的解是．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．18．【分析】分別求出兩個一元一次不等式的解集，即可確定不等式組的解集．【詳解】解不等式①得，，解不等式②得，．把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示為：所以原不等式組的解集為．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，先求出每個不等式的解，然后求出共同的解，即為不等式組的解．19．【分析】根據(jù)二元一次方程組的解的定義可設，，則可得出，解此方程組后即可求解．【詳解】解：設，，則由的解是可知，，解得．所以原方程組的解為．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解的定義及解二元一次方程組，熟練掌握解二元一次方程組的方法是解題的關鍵．20．【詳解】解：兩式相加得，解得將代入，求得：∵∴即，∴21．每輛汽車和每艘輪船平均各裝貨物噸和噸【分析】設每輛汽車平均裝貨物噸，每艘輪船平均裝貨物噸，根據(jù)“5輛汽車和1艘輪船的運輸貨物總量為噸及3輛汽車和2艘輪船的運輸貨物總量為噸”列出方程組，解方程組即可求解．【詳解】設每輛汽車平均裝貨物噸，每艘輪船平均裝貨物噸，根據(jù)題意得：解得：答：每輛汽車和每艘輪船平均各裝貨物噸和噸．【點睛】本題考查了二元一次方程組是應用，根據(jù)題意正確列出二元一次方程組是解決問題的關鍵．22．（1）①數(shù)在數(shù)軸上對應的點到原點的距離小于；②-3；3；（2）①或；②；（3）或，見解析【分析】（1）①類比題目所給的信息即可解答；②寫出符合題意的兩個整數(shù)即可（答案不唯一）；（2）①類比題目中的解題方法即可解答；②類比題目中的解題方法即可解答；（3）根據(jù)絕對值的幾何意義可知，不等式的解集，就是數(shù)軸上表示數(shù)的點到表示與的點的距離之大于的所有的值，由此即可確定不等式的解集．【詳解】①由題意可得，“”可理解為數(shù)在數(shù)軸上對應的點到原點的距離小于．故答案為：數(shù)在數(shù)軸上對應的點到原點的距離小于．②使不等式“”成立的整數(shù)為，（答案不唯一，合理即可）．故答案為：，．①不等式的解集是或．故答案為：或．②不等式的解集是．故答案為：．根據(jù)絕對值的幾何意義可知，不等式的解集就是數(shù)軸上表示數(shù)的點，到表示與的點的距離之和大于的所有的值，如下圖所示，

可知不等式的解集是或．【點睛】本題考查了絕對值的幾何意義，利用數(shù)形結合是解決本題的關鍵．23．（1）；（2）小齊家七月份的