北師大七年級下冊數(shù)學(xué)公開課獲獎教案設(shè)計例文

最新北師大七年級下冊數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)公開課獲獎教案設(shè)計

例文

最新北師大七年級下冊數(shù)學(xué)教案例文1

教學(xué)目標

1.使學(xué)生正確理解數(shù)軸的意義，掌握數(shù)軸的三要素；

2.使學(xué)生學(xué)會由數(shù)軸上的已知點說出它所表示的數(shù)，能

將有理數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來；

3.使學(xué)生初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法.

教學(xué)重點和難點

重點：初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫

法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù).

難點：正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應(yīng)關(guān)系.

課堂教學(xué)過程設(shè)計

一、從學(xué)生原有認知結(jié)構(gòu)提出問題

1.小學(xué)里曾用“射線”上的點來表示數(shù)，你能在射線上

表示出1和2嗎？

2.用“射線”能不能表示有理數(shù)？為什么？

3.你認為把“射線”做怎樣的改動，才能用來表示有理

數(shù)呢？

待學(xué)生回答后，教師指出，這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)

的內(nèi)容----數(shù)軸.

二、講授新課

讓學(xué)生觀察掛圖一一放大的溫度計，同時教師給予語言

指導(dǎo)：利用溫度計可以測量溫度，在溫度計上有刻度，刻度

上標有讀數(shù)，根據(jù)溫度計的液面的不同位置就可以讀出不同

的數(shù)，從而得到所測的溫度.在0上10個刻度，表示10℃；

在0下5個刻度，表示-5℃

與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標

上讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零.具體方法如下

（邊說邊畫）:

1.畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點

（通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊）

用這點表示0（相當于溫度計上的0℃）；

2.規(guī)定直線上從原點向右為正方向（箭頭所指的方向），

那么從原點向左為負方向（相當于溫度計上0匕以上為正，

以下為負）；

3.選取適當?shù)拈L度作為單位長度，在直線上，從原點向

右，每隔一個長度單位取一點，依次表示為1,2,3,…從

原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為T,-2,

-3,…

提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)？（可列舉

幾個數(shù)）

在此基礎(chǔ)上，給出數(shù)軸的定義，即規(guī)定了原點、正方向

和單位長度的直線叫做數(shù)軸.

進而提問學(xué)生：在數(shù)軸上，已知一點P表示數(shù)-5,如果

數(shù)軸上的原點不選在原來位置，而改選在另一位置，那么P

對應(yīng)的數(shù)是否還是-5?如果單位長度改變呢？如果直線的正

方向改變呢？

通過上述提問，向?qū)W生指出：數(shù)軸的三要素一一原點、

正方向和單位長度，缺一不可.

三、運用舉例變式練習(xí)

例1畫一個數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點：

例2指出數(shù)軸上A,B,C,D,E各點分別表示什么數(shù).

課堂練習(xí)

示出來.

2.說出下面數(shù)軸上A,B,C,D,0,M各點表示什么數(shù)？

最后引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：正有理數(shù)可用原點右邊的點表

示，負有理數(shù)可用原點左邊的點表示，零用原點表示.

四、小結(jié)

指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后指出：數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具,

它使數(shù)和直線上的點建立了對應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)和形之間

的內(nèi)在聯(lián)系，為我們研究問題提供了新的方法.

本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握數(shù)軸的三要素，正確地畫出數(shù)

軸，在此還要提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點

來表示，但是反過來不成立，即數(shù)軸上的點并不是都表示有

理數(shù)，至于數(shù)軸上的哪些點不能表示有理數(shù)，這個問題以后

再研究.

五、作業(yè)

1.在下面數(shù)軸上：

(1)分別指出表示-2,3,-4,0,1各數(shù)的點.

(2)A,H,D,E,0各點分別表示什么數(shù)?

2.在下面數(shù)軸上，A,B,C,D各點分別表示什么數(shù)？

3.下列各小題先分別畫出數(shù)軸，然后在數(shù)軸上畫出表示

大括號內(nèi)的一組數(shù)的點：

(1){-5,2,-1,-3,0]；(2){-4,2.5,-1.5,3.5)；

課堂教學(xué)設(shè)計說明

從學(xué)生已有知識、經(jīng)驗出發(fā)研究新問題，是我們組織教

學(xué)的一個重要原則.小學(xué)里曾學(xué)過利用射線上的點來表示數(shù),

為此我們可引導(dǎo)學(xué)生思考：把射線怎樣做些改進就可以用來

表示有理數(shù)？伴以溫度計為模型，引出數(shù)軸的概念.教學(xué)中，

數(shù)軸的三要素中的每一要素都要認真分析它的作用，使學(xué)生

從直觀認識上升到理性認識.直線、數(shù)軸都是非常抽象的數(shù)

學(xué)概念，當然對初學(xué)者不宜講的過多，但適當引導(dǎo)學(xué)生進行

抽象的思維活動還是可行的.例如，向?qū)W生提問：在數(shù)軸上

對應(yīng)一億萬分之一的點，你能畫出來嗎？它是不是存在等.

最新北師大七年級下冊數(shù)學(xué)教案例文2

教學(xué)目標

1.了解的概念和的畫法，掌握的三要素；

2.會用上的點表示有理數(shù)，會利用比較有理數(shù)的大?。?/p>

3.使學(xué)生初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生相互

聯(lián)系的觀點。

教學(xué)建議

一、重點、難點分析

本節(jié)的重點是初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握

畫法和用上的點表示有理數(shù)，并會比較有理數(shù)的大小.難點

是正確理解有理數(shù)與上點的對應(yīng)關(guān)系。的概念包含兩個內(nèi)容,

一是的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可，二是這

三個要素都是規(guī)定的。另外應(yīng)該明確的是，所有的有理數(shù)都

可用上的點表示，但上的點所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。通

過學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步掌握用解決問題的方法，為今后充分利

用這個工具打下基礎(chǔ).

二、知識結(jié)構(gòu)

有了，數(shù)和形得到了初步結(jié)合，這有利于對數(shù)學(xué)問題的

研究，數(shù)形結(jié)合是理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想方法，本

課知識要點如下表：

三、教法建議

小學(xué)里曾學(xué)過利用射線上的點來表示數(shù)，為此我們可引

導(dǎo)學(xué)生思考：把射線怎樣做些改進就可以用來表示有理數(shù)？

伴以溫度計為模型，引出的概念.是一條具有三個要素（原點、

正方向、單位長度)的直線，這三個要素是判斷一條直線是

不是的根本依據(jù)。與它所在的位置無關(guān)，但為了教學(xué)上需要,

一般水平放置的，規(guī)定從原點向右為正方向。要注意原點位

置選擇的任意性。

關(guān)于有理數(shù)與上的點的對應(yīng)關(guān)系，應(yīng)該明確的是有理數(shù)

可以用上的點表示，但上的點與有理數(shù)并不存在一一對應(yīng)的

關(guān)系。根據(jù)幾個有理數(shù)在上所對應(yīng)的點的相互位置關(guān)系，應(yīng)

該能夠判斷它們之間的大小關(guān)系。通過點與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)

系及其應(yīng)用，逐步滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

四、的相關(guān)知識點

1.的概念

(1)規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做.

這里包含兩個內(nèi)容：一是的三要素：原點、正方向、單

位長度缺一不可.二是這三個要素都是規(guī)定的.

(2)能形象地表示數(shù)，所有的有理數(shù)都可用上的點表示,

但上的點所表示的數(shù)并不都是有理數(shù).

以是理解有理數(shù)概念與運算的重要工具.有了，數(shù)和形

得到初步結(jié)合，數(shù)與表示數(shù)的圖形(如)相結(jié)合的思想是學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)的重要思想.另外，能直觀地解釋相反數(shù)，幫助理解絕

對值的意義，還可以比較有理數(shù)的大小.因此，應(yīng)重視對的

學(xué)習(xí).

2.的畫法

(1)畫直線(一般畫成水平的)、定原點，標出原點“0”.

(2)取原點向右方向為正方向，并標出箭頭.

(3)選適當?shù)拈L度作為單位長度，并標出…，-3,-2,

_1,1,2,3…各點。具體如下圖。

(4)標注數(shù)字時，負數(shù)的次序不能寫錯，如下圖。

3.用比較有理數(shù)的大小

(1)在上表示的兩數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。

(2)由正、負數(shù)在上的位置可知：正數(shù)都有大于0,負數(shù)

都小于0,正數(shù)大于一切負數(shù)。

(3)比較大小時，用不等號順次連接三個數(shù)要防止出現(xiàn)

“”的寫法，正確應(yīng)寫成“”。

五、定義的理解

1.規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做，如圖1

所示.

2.所有的有理數(shù)，都可以用上的點表示.例如：在上畫

出表示下列各數(shù)的點(如圖2).

A點表示-4；B點表示T.5；

0點表示0；C點表示3.5；

D點表示6.

從上面的例子不難看出，在上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)

總比左邊的數(shù)大，又從正數(shù)和負數(shù)在上的位置，可以知道:

正數(shù)都大于0,負數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負數(shù).

因為正數(shù)都大于0,反過來，大于0的數(shù)都是正數(shù)，所

以，我們可以用，表示是正數(shù);反之，知道是正數(shù)也可以

表示為。

同理，，表示是負數(shù);反之是負數(shù)也可以表示為。

3.正常見幾種錯誤

1）沒有方向

2）沒有原點

3）單位長度不統(tǒng)一

教學(xué)設(shè)計示例

最新北師大七年級下冊數(shù)學(xué)教案例文3

一、素質(zhì)教育目標

（一）知識教學(xué)點

1.掌握的三要素，能正確畫出.

2.能將已知數(shù)在上表示出來，能說出上已知點所表示的

數(shù).

（二）能力訓(xùn)練點

1.使學(xué)生受到把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，逐步

形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識.

2.對學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法.

（三）德育滲透點

使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)來源于實踐，反過來又服務(wù)于實踐

的辯證唯物主義觀點.

（四）美育滲透點

通過畫，給學(xué)生以圖形美的教育，同時由于數(shù)形的結(jié)合,

學(xué)生會得到和諧美的享受.

二、學(xué)法引導(dǎo)

1.教學(xué)方法：根據(jù)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的原則，始

終貫穿“激發(fā)情趣一手腦并用一啟發(fā)誘導(dǎo)一反饋矯正”的

教學(xué)方法.

2.學(xué)生學(xué)法：動手畫，動腦概括的三要素，動手、動腦

做練習(xí).

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1.重點：正確掌握畫法和用上的點表示有理數(shù).

2.難點：有理數(shù)和上的點的對應(yīng)關(guān)系。

四、課時安排

1課時

五、教具學(xué)具準備

電腦、投影儀、自制膠片.

六、師生互動活動設(shè)計

師生同步畫，學(xué)生概括三要素，師出示投影，生動手動

腦練習(xí)

七、教學(xué)步驟

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

師：大家知識溫度計的用途是什么?

生：溫度計可以測量溫度

（出示投影1）

三個溫度計.其中一個溫度計的液面在0上20個刻度,

一個溫度計的液面在0下5個刻度，一個溫度計的液面在0

刻度.

師：三個溫度計所表示的溫度是多少？

生：2℃,-5℃,0℃,

我們能否用類似溫度計的圖形表示有理數(shù)呢？

這種表示數(shù)的圖形就是今天我們要學(xué)的內(nèi)容一（板書課

題）.

【教法說明】從溫度計用標有讀數(shù)的刻度來表示溫度的

高低這個事實出發(fā)，引出本節(jié)課所要學(xué)的內(nèi)容一.再從溫度

計這個實物形象抽象出來研究.既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，

又使學(xué)生受到把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，培養(yǎng)了用

數(shù)學(xué)的意識.

（二）探索新知，講授新課

1.的畫法

與溫度計類似，可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數(shù),

用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零，具體做法如下：

第一步：畫直線定原點原點表示0（相當于溫度計上的

0℃）.

第二步：規(guī)定從原點向右的為正方向那么相反的方向

(從原點向左)則為負方向.(相當于溫度計上℃以上為正，0T

以下為負).

第三步：選擇適當?shù)拈L度為單位長度(相當于溫度計上

每UC占1小格的長度).

【教法說明】教師邊講解邊示范，學(xué)生跟著一起畫圖.

培養(yǎng)學(xué)生動手、動腦和實際操作能力，同時，把類比作為一

種重要方法貫穿于概念形成過程的始終，讓學(xué)生在認知過程

中領(lǐng)悟這種思想方法.

讓學(xué)生觀察畫好的直線，思考以下問題：

(出示投影1)

(1)原點表示什么數(shù)？

(2)原點右方表示什么數(shù)?原點左方表示什么數(shù)？

(3)表示+2的點在什么位置？表示-1的點在什么位置？

(4)原點向右0.5個單位長度的A點表示什么數(shù)?原點向

左個單位長度的B點表示什么數(shù)？

根據(jù)老師畫圖的步驟，學(xué)生思考在一條水平的直線上都

畫出什么？然后歸納出的定義.

學(xué)生活動：同學(xué)們思考，并要求同桌相互敘述，互相糾

正補充，語句通順后舉手回答.大家思考準備更正或補充.

【教法說明】通過“觀察一類比一思考一概括一表達”

展現(xiàn)知識的形成是從感性認識上升到理性認識的過程，讓學(xué)

生在獲取知識的過程中，領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想和思維方法，并有意

識地訓(xùn)練學(xué)生歸納概括和口頭表達能力.

教師根據(jù)學(xué)生回答給予肯定或否定，糾正后板書.

2.的定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做.

向?qū)W生提出問題：上為什么要規(guī)定原點、正方向和單位

長度呢？它們各起什么作用？引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合溫度訂正確回答

這個問題，從而知道三要素的重要性，了解三者缺一不可，

認識和掌握判斷一條直線是不是的依據(jù).

學(xué)生活動：同桌之間、前后桌之間討論.使學(xué)生從直觀

認識上升到理性認識.

3.嘗試反饋，鞏固練習(xí)

請大家回答下列問題：

(出示投影2)

(1)有人說一條直線是一條，對不對？為什么？

(2)下列所畫對不對？如果不對，指出錯在哪里？

學(xué)生活動：學(xué)生思考，不準討論，想好后舉手回答.

讓其他學(xué)生對其回答進行評判，對確有疑問的題目，教

師給予講解.

【教法說明】此組練習(xí)的目的是鞏固的概念.

答案：(2)①缺原點，②缺正方向，③不是射線而是直

線，④缺單位長度，⑥提醒學(xué)生注意在同一數(shù)輪上必須用同

一單位長度進行度量.⑤⑦是，同時⑦為學(xué)習(xí)平面直角坐標

系打基礎(chǔ).

4.有理數(shù)與上點的關(guān)系

通過剛才的學(xué)習(xí)我們知道所有的有理數(shù)都可以用上的

點來表不.

例1畫一條，并畫出表示下列各數(shù)的點：

1,5,0,-2,5,.

學(xué)生練習(xí)：同學(xué)們在練習(xí)本上畫一條，然后在上標出各

點，一名學(xué)生板演.教師巡回指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正.

【教法說明】讓學(xué)生動手自己畫，有助于培養(yǎng)學(xué)生實際

操作能力.例1是把給定的有理數(shù)用上的點來表示，完成由

“數(shù)”到“形”的思維過程，有助于學(xué)生加深對概念的理解.

（出示投影4）

例2指出上A、B、C、D、E各點分別表示什么數(shù)？

先讓學(xué)生思考一會，然后學(xué)生舉手回答

解：A表示-3；B表示；C表示3；D表示；￡表.

【教法說明】例2是讓學(xué)生說出上的點表示的有理數(shù)，

完成了由“形”到“數(shù)”的思維過程.例1、例2從各自不同

的兩個側(cè)面，體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合，滲透了數(shù)形之間相互轉(zhuǎn)化的

數(shù)學(xué)思想.

5.嘗試反饋，鞏固練習(xí)

（出示投影5）

①說出下面上A、B、C、D、0、M各點表示什么數(shù)？

②將一3,,1.5,-6,,2.25,,-5,1

各數(shù)用上的點表示出來.

【教法說明】①題由點讀數(shù)練習(xí)，②題由數(shù)找點練習(xí)，

進一步鞏固加深本節(jié)所學(xué)的內(nèi)容.

(三)歸納小結(jié)

師：①是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點建

立了對應(yīng)關(guān)系，它揭示數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系，是幫助學(xué)生

理解數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要思想方法.本章有理數(shù)的有關(guān)性

質(zhì)和運算都是結(jié)合進行的.

②掌握三要素，正確地畫出，提醒同學(xué)們，所有的有理

數(shù)都可用上的各點來表示，但是反過來不成立，即上的各點,

并不是都表示有理數(shù).以后再研究.

八、隨堂練習(xí)

1.判斷題

(1)直線就是()

(2)是直線()

(3)任何一個有理數(shù)都可以用上的點來表示()

(4)上到原點距離等于3的點所表示的數(shù)是+3()

(5)上原點左邊表示的數(shù)是負數(shù)，右邊表示的數(shù)是正數(shù),

原點表示的數(shù)是0.()

2.畫一條數(shù)輪，并畫出表示下列各數(shù)的點

,-5,0,+3.2,-1.4

九、布置作業(yè)

（-）必做題：課本第56頁1、2.

（二）選做題：課本第56頁及第57頁B組1.

（三）思考題：

①在數(shù)輪上距原點3個單位長度的點表示的數(shù)是

②在數(shù)輪上表示-6的點在原點的側(cè)，距離

原點個單位長度，表示+6的點在原點的

側(cè)，距離原點個單位長度.

【教法說明】由于學(xué)生在知識、技能、能力方面發(fā)展不

盡相同，所以分層次地布置作業(yè)

,兼顧學(xué)習(xí)有困難和學(xué)有余力的學(xué)生，使他們都能達到大綱

中規(guī)定的基本要求，并使部分學(xué)生能發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能.

十、板書設(shè)計

最新北師大七年級下冊數(shù)學(xué)教案例文4

相反數(shù)

教學(xué)目標

1,掌握相反數(shù)的概念，進一步理解數(shù)軸上的點與數(shù)的

對應(yīng)關(guān)系；

2,通過歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點的特征，培養(yǎng)

歸納能力；

3,體驗數(shù)形結(jié)合的思想。

教學(xué)難點歸納相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征

知識重點相反數(shù)的概念

教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念

設(shè)置情境

引入課題問題1：請將下列4個數(shù)分成兩類，并說出為

什么要這樣分類

4,一2,-5,+2

允許學(xué)生有不同的分法，只要能說出道理，都要難予鼓

勵，但教師要做適當?shù)囊龑?dǎo)，逐漸得出5和-5,+2和-2分

別歸類是具有較特征的分法。

（引導(dǎo)學(xué)生觀察與原點的距離）

思考結(jié)論：教科書第13頁的思考

再換2個類似的數(shù)試一試。

歸納結(jié)論：教科書第13頁的歸納。以開放的形式創(chuàng)設(shè)

情境，以學(xué)生進行討論，并培養(yǎng)分類的能力

培養(yǎng)學(xué)生的觀察與歸納能力，滲透數(shù)形思想

深化主題提煉定義給出相反數(shù)的定義

問題2：你怎樣理解相反數(shù)定義中的“只有符號不同”

和“互為”一詞的含義?零的相反數(shù)是什么？為什么？

學(xué)生思考討論交流，教師歸納總結(jié)。

規(guī)律：一般地，數(shù)a的相反數(shù)可以表示為-a

思考：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關(guān)系？

練一練：教科書第14頁第一個練習(xí)體驗對稱的圖形的

特點，為相反數(shù)在數(shù)軸上的特征做準備。

深化相反數(shù)的概念；“零的相反數(shù)是零”是相反數(shù)定義

的一部分。

強化互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的幾何意義給

出規(guī)律

解決問題問題3：-(+5)和-(-5)分別表示什么意思？你

能化簡它們嗎？

學(xué)生交流。

分別表不+5和-5的相反數(shù)是-5和+5

練一練：教科書第14頁第二個練習(xí)利用相反數(shù)的概念

得出求一個數(shù)的相反數(shù)的方法

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié)1,相反數(shù)的定義

2,互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征

3,怎樣求一個數(shù)的相反數(shù)？怎樣表示一個數(shù)的相反數(shù)?

本課作業(yè)1,必做題教科書第18頁習(xí)題1.2第3題

2,選做題教師自行安排

本課教育評注(課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進設(shè)

想)

1,相反數(shù)的概念使有理數(shù)的各個運算法則容易表述，

也揭示了兩個特殊數(shù)的特征.這兩個特殊數(shù)在數(shù)量上具有相

同的絕對值，它們的和為零，在數(shù)軸上表示時，離開原點的

距離相等等性質(zhì)均有廣泛的應(yīng)用.所以本教學(xué)設(shè)計圍繞數(shù)量

和幾何意義展開，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.

2,教學(xué)引人以開放式的問題人手，培養(yǎng)學(xué)生的分類和

發(fā)散思維的能力；把數(shù)在數(shù)軸上表示出來并觀察它們的特征,

在復(fù)習(xí)數(shù)軸知識的同時，滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法，數(shù)與

形的相互轉(zhuǎn)化也能加深對相反數(shù)概念的理解；問題2能幫助

學(xué)生準確把握相反數(shù)的概念；問題3實際上給出了求一個數(shù)

的相反數(shù)的方法.

3,本教學(xué)設(shè)計體現(xiàn)了新課標的教學(xué)理念，學(xué)生在教師

的引導(dǎo)下進行自主學(xué)習(xí)，自主探究，觀察歸納，重視學(xué)生的

思維過程，并給學(xué)生留有發(fā)揮的余地.

最新北師大七年級下冊數(shù)學(xué)教案例文5

教學(xué)目標

1.使學(xué)生在了解代數(shù)式概念的基礎(chǔ)上，能把簡單的與

數(shù)量有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來；

2.初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象思維的能力.

教學(xué)重點和難點

重點：列代數(shù)式.

難點：弄清楚語句中各數(shù)量的意義及相互關(guān)系.

課堂教學(xué)過程設(shè)計

一、從學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題

1用代數(shù)式表示乙數(shù)：（投影）

(1)乙數(shù)比x大5；(x+5)

(2)乙數(shù)比x的2倍小3；(2x-3)

(3)乙數(shù)比x的倒數(shù)小7；(-7)

(4)乙數(shù)比x大16%((l+16%)x)

(應(yīng)用引導(dǎo)的方法啟發(fā)學(xué)生解答本題)

2在代數(shù)里，我們經(jīng)常需要把用數(shù)字或字母敘述的一

句話或一些計算關(guān)系式，列成代數(shù)式，正如上面的練習(xí)中的

問題一樣，這一點同學(xué)們已經(jīng)比較熟悉了，但在代數(shù)式里也

常常需要把用文字敘述的一句話或計算關(guān)系式(即日常生活

語言)列成代數(shù)式本節(jié)課我們就來一起學(xué)習(xí)這個問題

二、講授新課

例1用代數(shù)式表示乙數(shù)：

(1)乙數(shù)比甲數(shù)大5；⑵乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3；

(3)乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7；(4)乙數(shù)比甲數(shù)大16%

分析：要確定的乙數(shù)，既然要與甲數(shù)做比較，那么就只

有明確甲數(shù)是什么之后，才能確定乙數(shù)，因此寫代數(shù)式以前

需要把甲數(shù)具體設(shè)出來，才能解決欲求的乙數(shù)

解：設(shè)甲數(shù)為x,則乙數(shù)的代數(shù)式為

(l)x+5(2)2x-3；(3)-7；(4)(1+16%)x

(本題應(yīng)由學(xué)生口答，教師板書完成)

最后，教師需指出：第4小題的答案也可寫成x+16%x

例2用代數(shù)式表示：

(1)甲乙兩數(shù)和的2倍；

(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的的差；

(3)甲乙兩數(shù)的平方和；

(4)甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的差的積；

(5)乙甲兩數(shù)之和與乙甲兩數(shù)的差的積

分析：本題應(yīng)首先把甲乙兩數(shù)具體設(shè)出來，然后依條件

寫出代數(shù)式

解：設(shè)甲數(shù)為a,乙數(shù)為b,則

(l)2(a+b)；(2)a-b；(3)a2+b2；

(4)(a+b)(a-b)；(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)

(本題應(yīng)由學(xué)生口答，教師板書完成)

此時，教師指出：a與b的和，以及b與a的和都是指

(a+b),這是因為加法有交換律但a與b的差指的是(a-b),

而b與a的差指的是(b-a)兩者明顯不同，這就是說，用

文字語言敘述的句子里應(yīng)特別注意其運算順序

例3用代數(shù)式表示：

(1)被3整除得n的數(shù)；

(2)被5除商m余2的數(shù)

分析本題時，可提出以下問題：

(1)被3整除得2的數(shù)是幾?被3整除得3的數(shù)是幾?被3

整除得n的數(shù)如何表示？

(2)被5除商1余2的數(shù)是幾?如何表示這個數(shù)？商2余2

的數(shù)呢？商m余2的數(shù)呢？

解：(l)3n；(2)5m+2

(這個例子直接為以后讓學(xué)生用代數(shù)式表示任意一個偶

數(shù)或奇數(shù)做準備)

例4設(shè)字母a表示一個數(shù)，用代數(shù)式表示：

(1)這個數(shù)與5的和的3倍；(2)這個數(shù)與1的差的；

(3)這個數(shù)的5倍與7的和的一半；(4)這個數(shù)的平方與

這個數(shù)的的和

分析：啟發(fā)學(xué)生，做分析練習(xí)如第1小題可分解為“a

與5的和”與“和的3倍”，先將“a與5的和”例成代數(shù)

式“a+5”再將“和的3倍”列成代數(shù)式“3(a+5)”

解：(l)3(a+5)；(2)(a-1)；(3)(5a+7)；(4)a2+a

(通過本例的講解，應(yīng)使學(xué)生逐步掌握把較復(fù)雜的數(shù)量

關(guān)系分解為幾個基本的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決

問題的能力)

例5設(shè)教室里座位的行數(shù)是m,用代數(shù)式表示：

(1)教室里每行的座位數(shù)比座位的行數(shù)多6,教室里總共

有多少個座位？

(2)教室里座位的行數(shù)是每行座位數(shù)的，教室里總共有

多少個座位？

分析本題時，可提出如下問題：

(1)教室里有6行座位，如果每行都有7個座位，那么

這個教室總共有多少個座位呢？

(2)教室里有m行座位，如果每行都有7個座位，那么

這個教室總共有多少個座位呢？

(3)通過上述問題的解答