江蘇省無錫市江陰市第二中學(xué)2024年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)考試模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共5頁江蘇省無錫市江陰市第二中學(xué)2024年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)考試模擬試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）已知實(shí)數(shù)a、b，若a＞b，則下列結(jié)論正確的是()A．a(chǎn)＋3＜b＋3 B．a(chǎn)－4＜b－4 C．2a＞2b D．2、（4分）甲、乙、丙、丁四人參加訓(xùn)練，近期的10次百米測試平均成績都是13.2s，方差如下表：選手甲乙丙丁方差(s2)0.0200.0190.0210.022則這四人中發(fā)揮最穩(wěn)定的是()A．甲 B．乙 C．丙 D．丁3、（4分）下列各式：，，，，（x+y）中，是分式的共有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4、（4分）若一次函數(shù)向上平移2個單位，則平移后得到的一次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)為A． B． C． D．5、（4分）下列說法正確的是（）A．是二項(xiàng)方程 B．是二元二次方程C．是分式方程 D．是無理方程6、（4分）如圖，點(diǎn)P（-3，3）向右平移m個單位長度后落在直線y=2x-1上，則m的值為（）A．7 B．6 C．5 D．47、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象上有三點(diǎn)，若且，則的取值范圍為（）A． B．C． D．8、（4分）當(dāng)x＝－3時，二次根式6-x的值為（）A．3 B．－3 C．±3 D．3二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）方程2x+10-x=1的根是______10、（4分）如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E為AD的延長線上一點(diǎn)，且DE＝DC，點(diǎn)P為邊AD上一動點(diǎn)，且PC⊥PG，PG＝PC，點(diǎn)F為EG的中點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)P從D點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)時，則CF的最小值為___________11、（4分）聰明的小明借助諧音用阿拉伯?dāng)?shù)字戲說爸爸舅舅喝酒：81979，87629，97829，8806，9905，98819，54949（大意是：爸邀舅吃酒，爸吃六兩酒，舅吃八兩酒，爸爸動怒，舅舅動武，舅把爸衣揪，誤事就是酒），請問這組數(shù)據(jù)中，數(shù)字9出現(xiàn)的頻率是_____．12、（4分）趙爽（約公元182~250年），我國歷史上著名的數(shù)學(xué)家與天文學(xué)家，他詳細(xì)解釋了《周髀算經(jīng)》中勾股定理，將勾股定理表述為：“勾股各自乘，并之為弦實(shí)．開方除之，即弦．”又給出了新的證明方法“趙爽弦圖”，巧妙地利用平面解析幾何面積法證明了勾股定理．如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和中間一個小正方形拼成的一個大正方形，如果小正方形的面積為1，直角三角形較長直角邊長為4，則大正方形的面積為_____________________．13、（4分）在菱形ABCD中，∠A=60°，其所對的對角線長為4，則菱形ABCD的面積是_______．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）端午節(jié)假期，某商場開展促銷活動，活動規(guī)定：若購買不超過100元的商品，則按全額交費(fèi)；若購買超過100元的商品，則超過100元的部分按8折交費(fèi).設(shè)商品全額為x元，交費(fèi)為y元.（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）某顧客在-一次消費(fèi)中，向售貨員交納了300元，那么在這次消費(fèi)中，該顧客購買的商品全額為多少元？15、（8分）已知矩形ABCD的一條邊AD=8，E是BC邊上的一點(diǎn)，將矩形ABCD沿折痕AE折疊，使得頂點(diǎn)B落在CD邊上的點(diǎn)P處，PC=4（如圖1）．（1）求AB的長；（2）擦去折痕AE，連結(jié)PB，設(shè)M是線段PA的一個動點(diǎn)（點(diǎn)M與點(diǎn)P、A不重合）．N是AB沿長線上的一個動點(diǎn)，并且滿足PM=BN．過點(diǎn)M作MH⊥PB，垂足為H，連結(jié)MN交PB于點(diǎn)F（如圖2）．①若M是PA的中點(diǎn)，求MH的長；②試問當(dāng)點(diǎn)M、N在移動過程中，線段FH的長度是否發(fā)生變化？若變化，說明理由；若不變，求出線段FH的長度．16、（8分）某商品的進(jìn)價為每件30元，現(xiàn)在的售價為每件40元，每星期可賣出150件．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件的售價每漲1元（售價每件不能高于45元），那么每星期少賣10件，設(shè)每件漲價x元（x為非負(fù)整數(shù)），每星期的銷量為y件.（1）寫出y與x的關(guān)系式；（2）要使每星期的利潤為1560元，從有利于消費(fèi)者的角度出發(fā)，售價應(yīng)定為多少？17、（10分）計算：(1);(2).18、（10分）手機(jī)可以通過“個人熱點(diǎn)”功能實(shí)現(xiàn)移動網(wǎng)絡(luò)共享，小明和小亮準(zhǔn)備到操場上測試個人熱點(diǎn)連接的有效距離，他們從相距的，兩地相向而行．圖中，分別表示小明、小亮兩人離地的距離與步行時間之間的函數(shù)關(guān)系，其中的關(guān)系式為．根據(jù)圖象回答下列問題：（1）請寫出的關(guān)系式___________；（2）小明和小亮出發(fā)后經(jīng)過了多長時間相遇？（3）如果手機(jī)個人熱點(diǎn)連接的有效距離不超過，那么他們出發(fā)多長時間才能連接成功？連接持續(xù)了多長時間？B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）將直線向上平移3個單位長度與直線重合，則直線的解析式為__________．20、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OAB是邊長為4的等邊三角形，OD是AB邊上的高，點(diǎn)P是OD上的一個動點(diǎn)，若點(diǎn)C的坐標(biāo)是，則PA+PC的最小值是_________________.21、（4分）在關(guān)系式V=31-2t中，V隨著t的變化而變化，其中自變量是_____，因變量是_____，當(dāng)t=_____時，V=1．22、（4分）一輛汽車的行駛距離s(單位：m)與行駛時間t(單位：s)的函數(shù)關(guān)系式是s＝9t+，則汽車行駛380m需要時間是______s.23、（4分）函數(shù)y＝﹣6x+5的圖象是由直線y＝﹣6x向_____平移_____個單位長度得到的．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）解方程：（1）（2）（3）25、（10分）如圖1，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)G是BC邊上任意一點(diǎn)，DE⊥AG于點(diǎn)E，BF∥DE且交AG于點(diǎn)F．（1）求證：DE=AF；（2）若AB=4，BG=3，求AF的長；（3）如圖2，連接DF、CE，判斷線段DF與CE的位置關(guān)系并證明．26、（12分）如圖是甲、乙兩名射擊運(yùn)動員的5次訓(xùn)練成績的折線統(tǒng)計圖：（1）分別計算甲、乙運(yùn)動員射擊環(huán)數(shù)；（2）分別計算甲、乙運(yùn)動員射擊成績的方差；（3）如果你是教練員，會選擇哪位運(yùn)動員參加比賽，請說明理由．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個判斷即可.（1不等式兩邊同時加或減去同一個整式，不等號方向不變;2不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個大于0的整式，不等號方向不變;3不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個小于0的整式，不等號方向改變.）【詳解】根據(jù)a＞b可得A錯誤，a＋3>b＋3B錯誤，a－4>b－4C正確.D錯誤，故選C.本題主要考查不等式的性質(zhì)，屬于基本知識，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.2、B【解析】分析：根據(jù)方差的意義解答．詳解：從方差看，乙的方差最小，發(fā)揮最穩(wěn)定.故選B.點(diǎn)睛：考查方差的意義，方差越小，成績越穩(wěn)定.3、C【解析】

判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【詳解】，，分母中含有字母，因此是分式；，的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．故分式有3個．故選C．本題主要考查了分式的定義，注意判斷一個式子是否是分式的條件是：分母中是否含有未知數(shù)，如果不含有字母則不是分式．4、C【解析】

首先根據(jù)平移的性質(zhì)，求出新的函數(shù)解析式，然后即可求出與軸的交點(diǎn).【詳解】解：根據(jù)題意，可得平移后的函數(shù)解析式為，即為∴與軸的交點(diǎn)，即代入解析式，得∴與軸的交點(diǎn)為故答案為C.此題主要考查根據(jù)函數(shù)圖像的平移特征，求坐標(biāo)，熟練掌握，即可解題.5、A【解析】

根據(jù)整式方程、分式方程和無理方程的概念逐一判斷即可得．【詳解】A．方程是一般式，且方程的左邊只有2項(xiàng)，此方程是二項(xiàng)方程，此選項(xiàng)正確；B．x2y?y＝2是二元三次方程，此選項(xiàng)錯誤；C．是一元一次方程，屬于整式方程，此選項(xiàng)錯誤；D．是一元二次方程，屬于整式方程；故選A．本題主要考查無理方程，解題的關(guān)鍵是掌握整式方程、分式方程和無理方程的定義．6、C【解析】

利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出點(diǎn)P平移后的坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)P的坐標(biāo)即可求出m的值．【詳解】解：當(dāng)y=3時，2x-1=3，解得：x=2，∴m=2-（-3）=1．故選：C．本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及坐標(biāo)與圖形變化-平移，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出點(diǎn)P平移后的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】

首先根據(jù)題意求出的值，進(jìn)一步確定出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，然后利用雙曲線關(guān)于軸對稱進(jìn)一步如圖分兩種情況分析求解即可.【詳解】如圖，點(diǎn)P(2，2)在反比例函數(shù)的圖象上，∴，∵點(diǎn)Q(，)在反比例函數(shù)圖象上，∴，∴Q(，)，∵雙曲線關(guān)于軸對稱，∴與(，)對稱的的坐標(biāo)為(，)，∵點(diǎn)M(，)在反比例函數(shù)圖象上，且，PM>PQ，∴點(diǎn)M在第三象限左邊的曲線上，或在右側(cè)的曲線上，∴點(diǎn)M的縱坐標(biāo)的取值范圍為：或，故選：D.本題主要考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念及方法是解題關(guān)鍵.8、A【解析】

把x＝－3代入二次根式進(jìn)行化簡即可求解.【詳解】解：當(dāng)x＝－3時，6-x=故選A.本題考查了二次根式的計算，正確理解算術(shù)平方根的意義是關(guān)鍵.二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、x=3【解析】

先將-x移到方程右邊，再把方程兩邊平方，使原方程化為整式方程x2=9，求出x的值，把不合題意的解舍去，即可得出原方程的解.【詳解】解：整理得：2x+10=x+1，方程兩邊平方，得：2x+10=x2+2x+1，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得：x2=9，解得：x1=3，x2=-3，經(jīng)檢驗(yàn)，x2=-3不是原方程的解，則原方程的根為：x=3.故答案為：x=3.本題考查了解無理方程，無理方程在有些地方初中教材中不再出現(xiàn)，比如湘教版.10、【解析】

由正方形ABCD的邊長為4，得出AB=BC=4，∠B=90°，得出AC=，當(dāng)P與D重合時，PC=ED=PA，即G與A重合，則EG的中點(diǎn)為D，即F與D重合，當(dāng)點(diǎn)P從D點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)時，則點(diǎn)F運(yùn)動的路徑為DF，由D是AE的中點(diǎn)，F(xiàn)是EG的中點(diǎn)，得出DF是△EAG的中位線，證得∠FDA=45°，則F為正方形ABCD的對角線的交點(diǎn)，CF⊥DF，此時CF最小，此時CF=AG=．【詳解】解：連接FD∵正方形ABCD的邊長為4，∴AB=BC=4，∠B=90°，∴AC=，當(dāng)P與D重合時，PC=ED=PA，即G與A重合，∴EG的中點(diǎn)為D，即F與D重合，當(dāng)點(diǎn)P從D點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)時，則點(diǎn)F運(yùn)動的軌跡為DF，∵D是AE的中點(diǎn)，F(xiàn)是EG的中點(diǎn)，∴DF是△EAG的中位線，∴DF∥AG，∵∠CAG=90°，∠CAB=45°，∴∠BAG=45°，∴∠EAG=135°，∴∠EDF=135°，∴∠FDA=45°，∴F為正方形ABCD的對角線的交點(diǎn)，CF⊥DF，此時CF最小，此時CF=AG=；故答案為：．本題主要考查了正方形的性質(zhì)，掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11、．【解析】首先正確數(shù)出所有的數(shù)字個數(shù)和9出現(xiàn)的個數(shù)；再根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，進(jìn)行計算．解：根據(jù)題意，知在數(shù)據(jù)中，共33個數(shù)字，其中11個9；故數(shù)字9出現(xiàn)的頻率是．12、1【解析】

觀察圖形可知，小正方形的面積為1，可得出小正方形的邊長是1，進(jìn)而求出直角三角形較短直角邊長，再利用勾股定理得出大正方形的邊長，進(jìn)而求出答案．【詳解】解：∵小正方形的面積為1，∴小正方形的邊長是1，

∵直角三角形較長直角邊長為4，∴直角三角形較短直角邊長為：4-1=3，∴大正方形的邊長為：，∴大正方形的面積為：52=1，故答案為：1．本題考查勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用勾股定理以及完全平方公式，本題屬于基礎(chǔ)題型．13、8．【解析】

直接利用菱形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出菱形的另一條對角線的長，進(jìn)而利用菱形面積求法得出答案．【詳解】如圖所示：∵在菱形ABCD中，∠BAD=60°，其所對的對角線長為4，∴可得AD=AB，故△ABD是等邊三角形，則AB=AD=4，故BO=DO=2，則AO=，故AC=4，則菱形ABCD的面積是：×4×4=8．故答案為：8．此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理，正確得出菱形的另一條對角線的長是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（1）；（2）該顧客購買的商品全額為350元.【解析】

（1）根據(jù)題意分段函數(shù)，即當(dāng)自變量x≤100和x＞100兩種情況分別探索關(guān)系式，

（2）根據(jù)金額，判斷符合哪個函數(shù)，代入求解即可．【詳解】（1）（2）由題意得，解得．答：該顧客購買的商品全額為350元.考查根據(jù)實(shí)際問題求一次函數(shù)的關(guān)系式、分段函數(shù)關(guān)系式的探索，以及代入求值等知識，體會函數(shù)的意義．15、(1)1；（2）；.【解析】試題分析：（1）設(shè)AB=x，根據(jù)折疊可得AP=CD=x，DP=CD-CP=x-4，利用勾股定理，在Rt△ADP中，AD2+DP2=AP2，即82+（x-4）2=x2，即可解答；（2）①過點(diǎn)A作AG⊥PB于點(diǎn)G，根據(jù)勾股定理求出PB的長，由AP=AB，所以PG=BG=PB=，在Rt△AGP中，AG=，由AG⊥PB，MH⊥PB，所以MH∥AG，根據(jù)M是PA的中點(diǎn)，所以H是PG的中點(diǎn)，根據(jù)中位線的性質(zhì)得到MH=AG=．②作MQ∥AN，交PB于點(diǎn)Q，求出MP=MQ，BN=QM，得出MP=MQ，根據(jù)MH⊥PQ，得出HQ=PQ，根據(jù)∠QMF=∠BNF，證出△MFQ≌△NFB，得出QF=QB，再求出EF=PB，最后代入HF=PB即可得出線段EF的長度不變．試題解析：（1）設(shè)AB=x，則AP=CD=x，DP=CD-CP=x-4，在Rt△ADP中，AD2+DP2=AP2，即82+（x-4）2=x2，解得：x=1，即AB=1．（2）①如圖2，過點(diǎn)A作AG⊥PB于點(diǎn)G，由（1）中的結(jié)論可得：PC=4，BC=8，∠C=90°，∴PB=，∵AP=AB，∴PG=BG=PB=，在Rt△AGP中，AG=，∵AG⊥PB，MH⊥PB，∴MH∥AG，∵M(jìn)是PA的中點(diǎn)，∴H是PG的中點(diǎn)，∴MH=AG=．②當(dāng)點(diǎn)M、N在移動過程中，線段FH的長度是不發(fā)生變化；作MQ∥AN，交PB于點(diǎn)Q，如圖3，∵AP=AB，MQ∥AN，∴∠APB=∠ABP=∠MQP．∴MP=MQ，∵BN=PM，∴BN=QM．∵M(jìn)P=MQ，MH⊥PQ，∴EQ=PQ．∵M(jìn)Q∥AN，∴∠QMF=∠BNF，在△MFQ和△NFB中，，∴△MFQ≌△NFB（AAS）．∴QF=QB，∴HF=HQ+QF=PQ+QB=PB=．∴當(dāng)點(diǎn)M、N在移動過程中，線段FH的長度是不發(fā)生變化，長度為．考點(diǎn)：四邊形綜合題．16、（1）y=150－10x（0≤x≤5且x為整數(shù)）；（2）售價應(yīng)定為42元.【解析】

（1）根據(jù)每周銷量=150－10×每件漲價錢數(shù)，即可得出y與x的關(guān)系式；（2）根據(jù)每周的總利潤=每件商品的利潤×每周的銷量，可得關(guān)于x的一元二次方程，解之即得x的值，取其較小者代入40+x即可得出結(jié)論.【詳解】解：（1）由題意，得y=150－10x（0≤x≤5且x為整數(shù)）；（2）設(shè)每星期的利潤為w元，則w=（40+x－30）y=（x+10）（150－10x）=－10x2+50x+1500，要使每星期的利潤為1560元，則w=1560，即－10x2+50x+1500=1560.解這個方程得：x1=2，x2=3.∴當(dāng)x=2或3時，可使每星期的利潤為1560元，從有利于消費(fèi)者的角度出發(fā)，應(yīng)取x=2，此時40+x=42，即售價應(yīng)定為42元.本題是一元二次方程的應(yīng)用問題中較為典型的類型，解題的思路一般是先表示出銷量，再表示出總利潤，最后得出方程.需要注意的是，在列方程時，要認(rèn)真審題，加強(qiáng)分析，注意題意中的“一漲一少”，明確漲的是什么，少的是什么.17、（1）4,（2）2.【解析】

（1）分別計算二次根式的乘法、去絕對值符號以及零指數(shù)冪，然后再進(jìn)行加減運(yùn)算即可；（2）先把括號里的二次根式進(jìn)行化簡合并后，再根據(jù)二次根式的除法法則進(jìn)行計算即可得解.【詳解】(1);=，=4；(2)==,=2.本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．18、（1）；（2）經(jīng)過后二者相遇；（3）出發(fā)時才能連接，持續(xù)了【解析】

(1)設(shè)的解析式為y=kx,把（100,100）代入求解即可；(2)把函數(shù)解析式聯(lián)立方程組，求得方程組的解即可；

(3)設(shè)當(dāng)出發(fā)時相距，小亮速度為，得出，求解即可得出出發(fā)32s才能連接成功;再求出t=48s連接斷開，即可求出持續(xù)的時間.【詳解】解：（1）設(shè)的解析式為y=kx,把（100,100）代入得，100=100k,∴k=1∴．故答案為y=x.（2）由題意得解得經(jīng)過后二者相遇．（3）解：設(shè)當(dāng)出發(fā)時相距，由題知，小亮速度為．解得，∴他們出發(fā)32s才能連接成功;當(dāng)解得，即t=48s連接斷開，故連接了出發(fā)時才能連接，持續(xù)了．此題考查一次函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，以及結(jié)合圖象理解題意解決有關(guān)的行程問題．一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的平移規(guī)律：左加右減，上加下減，即可求出原直線的解析式．【詳解】解：∵直線向上平移3個單位長度與直線重合，∴直線向下平移3個單位長度與直線重合∴直線的解析式為：故答案為：．此題考查的是根據(jù)平移后的一次函數(shù)解析式，求原直線的解析式，掌握一次函數(shù)的平移規(guī)律：左加右減，上加下減，是解決此題的關(guān)鍵．20、【解析】

由題意知，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于直線OD對稱，連接BC，則BC的長即為PC+AP的最小值，過點(diǎn)B作BN⊥y軸，垂足為N，過B作BM⊥x軸于M，求出BN、CN的長，然后利用勾股定理進(jìn)行求解即可.【詳解】由題意知，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于直線OD對稱，連接BC，則BC的長即為PC+AP的最小值，過點(diǎn)B作BN⊥y軸，垂足為N，過B作BM⊥x軸于M，則四邊形OMBN是矩形，∵△ABO是等邊三角形，∴OM=AO=×4=2，∴BN=OM=2，在Rt△OBM中，BM===2，∴ON=BM=2，∵C，∴CN=ON+OC=2+=3，在Rt△BNC中，BC=，即PC+AP的最小值為，故答案為.本題考查了軸對稱的性質(zhì)，最短路徑問題，勾股定理，等邊三角形的性質(zhì)等，正確添加輔助線，確定出最小值是解題的關(guān)鍵.21、tV15【解析】∵在關(guān)系式V=31-2t中，V隨著t的變化而變化，∴在關(guān)系式V=31-2t中，自變量是；因變量是；在V=31-2t中，由可得：，解得：，∴當(dāng)時，.故答案為（1）；（2）；（3）15.22、20【解析】

令S＝380m，即可求出t的值．【詳解】解：當(dāng)s＝380m時，9t+t2＝380，整理得t2+18t﹣760＝0，即(t﹣20)(t+38)＝0，解得t1＝20，t2＝﹣38(舍去)．∴行駛380米需要20秒，故答案為：20本題主要考查根據(jù)函數(shù)值求自變量的值，能夠利用方程的思想是解題的關(guān)鍵．23、上1．【解析】

根據(jù)平移中解析式的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)左移加，右移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，可得出答案．【詳解】解：函數(shù)y=-6x+1的圖象是由直線y=-6x向上平移1個單位長度得到的．故答案為：上，1．本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，掌握平移中解析式的變化規(guī)律是：左加右減；上加下減是解題的關(guān)鍵．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（1），.（2），.（3）原方程無解【解析】

（1）方程利用公式法求出解即可；

（2）方程利用因式分解法求出解即可；

（3）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】（1）解：，，，，，.（2）解：原方程可變形為，即.或=0.所以，.（3）解：方程兩邊同時乘，得.解這個方程，得.檢驗(yàn)：當(dāng)時，，是增根，原方程無解.此題考查了解一元二次方程-因式分解法及公式法，熟練掌握各種解法是解本題的關(guān)鍵．25、（1）證明見解析；（2）；（3）DF⊥CE；證明見解析．【解析】

（1）先判斷出∠AED=∠BF