江蘇省無(wú)錫錫山區(qū)四校聯(lián)考2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)復(fù)習(xí)檢測(cè)試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共5頁(yè)江蘇省無(wú)錫錫山區(qū)四校聯(lián)考2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)復(fù)習(xí)檢測(cè)試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）解分式方程﹣3=時(shí)，去分母可得（）A．1﹣3（x﹣2）=4 B．1﹣3（x﹣2）=﹣4C．﹣1﹣3（2﹣x）=﹣4 D．1﹣3（2﹣x）=42、（4分）下圖是北京世界園藝博覽會(huì)園內(nèi)部分場(chǎng)館的分布示意圖，在圖中，分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向建立平向直角坐標(biāo)系，如果表示演藝中心的點(diǎn)的坐標(biāo)為1,2，表示水寧閣的點(diǎn)的坐標(biāo)為-4,1，那么下列各場(chǎng)館的坐標(biāo)表示正確的是（）A．中國(guó)館的坐標(biāo)為-1,-2B．國(guó)際館的坐標(biāo)為1,-3C．生活體驗(yàn)館的坐標(biāo)為4,7D．植物館的坐標(biāo)為-7,43、（4分）菱形的對(duì)角線長(zhǎng)分別是,則這個(gè)菱形的面積是（）A． B． C． D．4、（4分）如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為BC上任意一點(diǎn)，把△BEF沿直線EF翻折，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′落在對(duì)角線AC上，則與∠FEB一定相等的角（不含∠FEB）有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)5、（4分）如圖，已知四邊形ABCD，R，P分別是DC，BC上的點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是AP，RP的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在BC上從點(diǎn)B向點(diǎn)C移動(dòng)而點(diǎn)R不動(dòng)時(shí)，那么下列結(jié)論成立的是（）．A．線段EF的長(zhǎng)逐漸增大 B．線段EF的長(zhǎng)逐漸減少C．線段EF的長(zhǎng)不變 D．線段EF的長(zhǎng)不能確定6、（4分）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，連接AF，則∠AFC的度數(shù)（）A．B．C．D．7、（4分）計(jì)算+的值等于（）A． B．4 C．5 D．2+28、（4分）如圖，腰長(zhǎng)為的等腰直角三角形繞直角頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，則圖中陰影部分的面積等于（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）某種數(shù)據(jù)方差的計(jì)算公式是，則該組數(shù)據(jù)的總和為_(kāi)________________．10、（4分）已知關(guān)于x的方程x2+mx-2=0的兩個(gè)根為x1、x2，若x1+x2-x1x2=6，則m=______．11、（4分）請(qǐng)寫出一個(gè)比2小的無(wú)理數(shù)是___．12、（4分）為了解宿遷市中小學(xué)生對(duì)春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)語(yǔ)言類節(jié)目喜愛(ài)的程度，這項(xiàng)調(diào)查采用__________方式調(diào)查較好（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）.13、（4分）一組數(shù)據(jù)3，5，a，4，3的平均數(shù)是4，這組數(shù)據(jù)的方差為_(kāi)_____．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．（1）畫出關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的，其中A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，，；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，將向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的，并寫出的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）D為y軸上一點(diǎn)，且是以AB為直角邊的直角三角形.請(qǐng)直接寫出D點(diǎn)的坐標(biāo).15、（8分）如圖，在離水面高度為5米的岸上，有人用繩子拉船靠岸，開(kāi)始時(shí)繩子的長(zhǎng)為13米，此人以0.5米/秒的速度收繩，6秒后船移動(dòng)到點(diǎn)的位置，問(wèn)船向岸邊移動(dòng)了大約多少米？（假設(shè)繩子是直的，結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：，）16、（8分）為貫徹黨的“綠水青山就是金山銀山”的理念，我市計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種樹(shù)苗共7000株用于城市綠化，甲種樹(shù)苗每株24元，一種樹(shù)苗每株30元相關(guān)資料表明：甲、乙兩種樹(shù)苗的成活率分別為、．若購(gòu)買這兩種樹(shù)苗共用去180000元，則甲、乙兩種樹(shù)苗各購(gòu)買多少株？若要使這批樹(shù)苗的總成活率不低于，則甲種樹(shù)苗至多購(gòu)買多少株？在的條件下，應(yīng)如何選購(gòu)樹(shù)苗，使購(gòu)買樹(shù)苗的費(fèi)用最低？并求出最低費(fèi)用．17、（10分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，于點(diǎn)E（1）求證：△ACD≌△AED；（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的長(zhǎng)．18、（10分）已知x=,y=.（1）x+y=，xy=；（2）求x3y+xy3的值.B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，平行四邊形ABCD中，過(guò)對(duì)角線BD上一點(diǎn)P作EF∥BC，GH∥AB，且CG=2BG，連接AP，若S△APH=2，則S四邊形PGCD=______．20、（4分）如圖，在矩形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，，，則的長(zhǎng)為_(kāi)_______．21、（4分）如圖，在矩形中，，相交于點(diǎn)，平分交于點(diǎn)，若，則________．22、（4分）若一組數(shù)據(jù)1，3，，5，4，6的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是__________.23、（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，CD=16，則D到AB邊的距離是．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）解不等式組：25、（10分）某校初中部三個(gè)年級(jí)共挑選名學(xué)生進(jìn)行跳繩測(cè)試，其中七年級(jí)人，八年級(jí)人，九年級(jí)人，體育老師在測(cè)試后對(duì)測(cè)試成績(jī)進(jìn)行整理，得到下面統(tǒng)計(jì)圖表.年級(jí)平均成績(jī)中位數(shù)眾數(shù)七年級(jí)78.5m85八年級(jí)807882九年級(jí)828584（1）表格中的落在組（填序號(hào)）；①；②；③；④；⑤；⑥；⑦（2）求這名學(xué)生的平均成績(jī)；（3）在本次測(cè)試中，八年級(jí)與九年級(jí)都只有位學(xué)生跳下，判斷這兩位學(xué)生成績(jī)?cè)谧约核谀昙?jí)參加測(cè)試學(xué)生中的排名，誰(shuí)更考前？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.26、（12分）小明家準(zhǔn)備給邊長(zhǎng)為6m的正方形客廳用黑色和白色兩種瓷磚鋪設(shè)，如圖所示：①黑色瓷磚區(qū)域Ⅰ：位于四個(gè)角的邊長(zhǎng)相同的小正方形及寬度相等的回字型邊框（陰影部分），②白色瓷磚區(qū)域Ⅱ：四個(gè)全等的長(zhǎng)方形及客廳中心的正方形（空白部分）．設(shè)四個(gè)角上的小正方形的邊長(zhǎng)為x（m）．（1）當(dāng)x=0.8時(shí)，若客廳中心的正方形瓷磚鋪設(shè)的面積為16m2，求回字型黑色邊框的寬度；（2）若客廳中心的正方形邊長(zhǎng)為4m，白色瓷磚區(qū)域Ⅱ的總面積為26m2，求x的值．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、B【解析】

方程兩邊同時(shí)乘以（x-2），轉(zhuǎn)化為整式方程，由此即可作出判斷．【詳解】方程兩邊同時(shí)乘以（x-2），得1﹣3（x﹣2）=﹣4，故選B．本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，熟練掌握解分式方程的一般步驟以及注意事項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.2、A【解析】

根據(jù)演藝中心的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2），表示水寧閣的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4，1）確定坐標(biāo)原點(diǎn)的位置，建立平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)而可確定其它點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：根據(jù)題意可建立如下所示平面直角坐標(biāo)系，A、中國(guó)館的坐標(biāo)為（-1，-2），故本選項(xiàng)正確；B、國(guó)際館的坐標(biāo)為（3，-1），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、生活體驗(yàn)館的坐標(biāo)為（7，4），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、植物館的坐標(biāo)為（-7，-4），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．此題考查坐標(biāo)確定位置，解題的關(guān)鍵就是確定坐標(biāo)原點(diǎn)和x，y軸的位置．3、B【解析】

根據(jù)菱形的面積公式：菱形面積=ab（a、b是兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度）可得到答案．【詳解】菱形的面積：故選：B．此題主要考查了菱形的面積公式，關(guān)鍵是熟練掌握面積公式．4、C【解析】

由翻折的性質(zhì)可知，EB=EB'，由E為AB的中點(diǎn)，得到EA=EB'，根據(jù)三角形外角等于不相鄰的兩內(nèi)角之和，找到與∠FEB相等的角，再根據(jù)AB∥CD，也可得到∠FEB=∠ACD．【詳解】解：由翻折的性質(zhì)可知：EB=EB'，∠FEB=∠FEB'；∵E為AB的中點(diǎn)，∴AE=BE=EB'，∴∠EAB'=∠EB'A，∵∠BEB'=∠EAB'+∠EB'A，∴2∠FEB=2∠EAB=2∠EB'A，∴∠FEB=∠EAB=∠EB'A，∵AB∥CD，∴∠B'AE=∠ACD，∴∠FEB=∠ACD，∴與∠FEB相等的角有∠FEB'，∠EAB'，∠EB'A，∠ACD，∴故選C．此題考查翻折的性質(zhì)，EA=EB'是正確解答此題的關(guān)鍵5、C【解析】

因?yàn)镽不動(dòng)，所以AR不變．根據(jù)三角形中位線定理可得EF=AR，因此線段EF的長(zhǎng)不變．【詳解】如圖，連接AR，∵E、F分別是AP、RP的中點(diǎn)，∴EF為△APR的中位線，∴EF=AR，為定值．∴線段EF的長(zhǎng)不改變．故選：C．本題考查了三角形的中位線定理，只要三角形的邊AR不變，則對(duì)應(yīng)的中位線的長(zhǎng)度就不變．6、C【解析】

先由等腰三角形的性質(zhì)求出∠B的度數(shù)，再由垂直平分線的性質(zhì)可得出∠BAF=∠B，由三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系即可解答．【詳解】解：∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=（180°-120°）÷2=30°，∵EF垂直平分AB，∴BF=AF，∴∠BAF=∠B=30°，∴∠AFC=∠BAF+∠B=60°．故選：C．本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，即線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．也考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì).7、C【解析】

根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】解：原式=2+3

=5

故選C．本題考查二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法則.8、D【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出的值，根據(jù)勾股定理和陰影部分面積等于△ADB的面積減△BEF的面積，即可求得陰影部分的面積．【詳解】旋轉(zhuǎn)，，，，，，設(shè)，則，，，，．．故選D．本題考查了陰影部分的面積問(wèn)題，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、32【解析】

根據(jù)方差公式可知這組數(shù)據(jù)的樣本容量和平均數(shù)，即可求出這組數(shù)據(jù)的總和．【詳解】∵數(shù)據(jù)方差的計(jì)算公式是，∴樣本容量為8，平均數(shù)為4，∴該組數(shù)據(jù)的總和為8×4=32，故答案為：32本題考查方差及平均數(shù)的意義，一般地，設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1、x2、…xn的平均數(shù)為x，則方差s2=[（x1-x）2+（x2-x）2+…+（xn-x）2]，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．10、-2【解析】

利用根與系數(shù)的關(guān)系求出兩根之和與兩根之積，代入所求式子中計(jì)算即可求出值．【詳解】解：依題意得：x1+x1=-m，x1x1=-1．所以x1+x1-x1x1=-m-（-1）=6所以m=-2．故答案是：-2．此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，一元二次方程ax1+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系為：x1+x1=-ba，x1?x1=c11、（答案不唯一）．【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義寫出一個(gè)即可．【詳解】解：比2小的無(wú)理數(shù)是，故答案為：（答案不唯一）．本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，能熟記無(wú)理數(shù)是指無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是解此題的關(guān)鍵，此題是一道開(kāi)放型的題目，答案不唯一．12、抽樣調(diào)查【解析】分析：根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．詳解：為了解宿遷市中小學(xué)生對(duì)中華古詩(shī)詞喜愛(ài)的程度，因?yàn)槿藛T多、所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，所以適合采用的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查．故答案為抽樣調(diào)查．點(diǎn)睛：本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．13、0.3．【解析】試題分析：∵3，5，a，4，3的平均數(shù)是4，∴（3+5+a+4+3）÷5=4，解得：a=5，則這組數(shù)據(jù)的方差S3=[（3﹣4）3+（5﹣4）3+（5﹣4）3+（4﹣4）3+（3﹣4）3]=0.3，故答案為0.3．考點(diǎn)：3．方差；3．算術(shù)平均數(shù)．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析，點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，3）；（3）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，1）或（0，-5）.【解析】

（1）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的特點(diǎn)依次找出，，連接即可；（2）根據(jù)平移的特點(diǎn)求解即可；（3）根據(jù)直角三角形的特性求出D點(diǎn)坐標(biāo)即可.【詳解】解：（1）如下圖；（2）如下圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）如上圖所示，當(dāng)是以AB為直角邊的直角三角形時(shí)，有兩種情況，一種情況為等腰直角三角形，另一種情況是普通直角三角形，所以此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)分別為或.本題考查了利用變換作圖，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征、平移作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．15、船向岸邊移動(dòng)了大約3.3m．【解析】

由題意可求出CD長(zhǎng)，在中分別用勾股定理求出AD,AB長(zhǎng)，作差即可.【詳解】解：∵在中，，，，∴．∵此人以0.5m/s的速度收繩，6s后船移動(dòng)到點(diǎn)D的位置，∴．∴．∴．答：船向岸邊移動(dòng)了大約3.3m．本題是勾股定理的應(yīng)用，靈活運(yùn)用勾股定理求線段長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵,16、甲、乙兩種樹(shù)苗各購(gòu)買5000、2000株；甲種樹(shù)苗至多購(gòu)買2800株；最少費(fèi)用為

元.【解析】

列方程求解即可；根據(jù)題意，甲乙兩種樹(shù)苗的存貨量大于等于樹(shù)苗總量的列出不等式；用x表示購(gòu)買樹(shù)苗的總費(fèi)用，根據(jù)一次函數(shù)增減性討論最小值．【詳解】設(shè)購(gòu)買甲種樹(shù)苗x株，則購(gòu)買乙種樹(shù)苗株，由題意得：解得，則答：甲、乙兩種樹(shù)苗各購(gòu)買5000、2000株；根據(jù)題意得：解得則甲種樹(shù)苗至多購(gòu)買2800株設(shè)購(gòu)買樹(shù)苗的費(fèi)用為W，根據(jù)題意得：隨x的增大而減小當(dāng)時(shí)，本題為一次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，綜合考察一元一次方程、一元一次不等式及一次函數(shù)的增減性．17、（1）見(jiàn)解析（2）BD=2【解析】解：（1）證明：∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，∴CD=ED，∠DEA=∠C=90°．∵在Rt△ACD和Rt△AED中，，∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）．（2）∵Rt△ACD≌Rt△AED，CD=1，∴DC=DE=1．∵DE⊥AB，∴∠DEB=90°．∵∠B=30°，∴BD=2DE=2．（1）根據(jù)角平分線性質(zhì)求出CD=DE，根據(jù)HL定理求出另三角形全等即可．（2）求出∠DEB=90°，DE=1，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出即可．18、(1)2,1;(2)10.【解析】

(1)將x、y的值分別代入兩個(gè)式子，利用二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；(2)原式先進(jìn)行變形，繼而利用整體思想將(1)中的結(jié)果代入進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】(1)∵x=，y=+，∴x+y=(-)+(+)=2，xy=(-)×(+)=3-2=1，故答案為2，1；(2)x3y+xy3=xy(x2+y2)=xy[(x+y)2-2xy]=1×[(2)2-2×1]=10.本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，涉及了代數(shù)式求值，因式分解，完全平方公式的變形等，正確把握相關(guān)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、1．【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定定理得到四邊形HPFD、四邊形PGCF是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)、三角形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】∵EF∥BC，GH∥AB，∴四邊形HPFD、四邊形PGCF是平行四邊形，∵S△APH＝2，CG＝2BG，∴S△DPH＝2S△APH＝4，∴平行四邊形HPFD的面積＝1，∴平行四邊形PGCF的面積＝×平行四邊形HPFD的面積＝4，∴S四邊形PGCD＝4+4＝1，故答案為1．本題考查的是平行四邊形的判定和性質(zhì)、三角形的面積計(jì)算，掌握平行四邊形的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．20、【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)得出OA=OB=OC=OD，∠BAD=90°，求出△AOB是等邊三角形，求出OB=AB=1，根據(jù)矩形的性質(zhì)求出BD，根據(jù)勾股定理求出AD即可．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴OA=OB=OC=OD,∠BAD=90°，∵∴△AOB是等邊三角形，∴OB=AB=1，∴BD=2BO=2，在Rt△BAD中,故答案為考查矩形的性質(zhì)，勾股定理等，掌握矩形的對(duì)角線相等是解題的關(guān)鍵.21、【解析】

判斷出△ABE是等腰直角三角形，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠ACB=30°，再判斷出△ABO是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出OB=AB，再求出OB=BE，然后根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠BOE=75°，再根據(jù)∠AOE=∠AOB+∠BOE計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE=45°，∴∠AEB=45°，∴△ABE是等腰直角三角形，∴AB=BE，∵∠CAE=15°，∴∠ACE=∠AEB-∠CAE=45°-15°=30°，∴∠BAO=90°-30°=60°，∵矩形中OA=OB，∴△ABO是等邊三角形，∴OB=AB，∠ABO=∠AOB=60°，∴OB=BE，∵∠OBE=∠ABC-∠ABO=90°-60°=30°，∴∠BOE=（180°-30°）=75°，∴∠AOE=∠AOB+∠BOE，=60°+75°，=135°．故答案為135°．本題考查了矩形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22、4.5【解析】

根據(jù)題意可以求得x的值，從而可以求的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【詳解】解：∵數(shù)據(jù)1、3、x、5、4、6的平均數(shù)是4，∴解得：x=5，則這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：1，3，4，5，5，6則中位數(shù)為故答案為：4.5本題考查了中位數(shù)和平均數(shù)的知識(shí)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．23、1．【解析】

作DE⊥AB，根據(jù)角平分線性質(zhì)可得：DE=CD=1.【詳解】如圖，作DE⊥AB，因?yàn)椤螩=90°，AD是∠BAC的平分線，CD=1，所以，DE=CD=1.即：D