數(shù) 學(xué)（第2課時(shí)）多項(xiàng)式同步課件 2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步備課系列（人教版2024）

數(shù)學(xué)

人教版

七年級(jí)上冊(cè)

整式的加減第四章4.1（第2課時(shí)）多項(xiàng)式第4章

整式的加減情境引入

我校七年級(jí)學(xué)生研學(xué)期間前往淮海戰(zhàn)役紀(jì)念塔感受革命紅色文化，旅游大巴在高速上平均行駛速度為80km/h，在市區(qū)平均行駛速度為36km/h，思考以下問(wèn)題：1.旅游大巴在高速上行駛mh，在市區(qū)行駛nh,則行駛的路程是多少千米？2.我們把淮海戰(zhàn)役紀(jì)念塔簡(jiǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方體，其長(zhǎng)寬高分別為a,b,c,則其表面積為多少？3.在緬懷革命先烈時(shí)，七年級(jí)1班站成一個(gè)方陣，方陣每行每列均有k人，其中有t人出列去獻(xiàn)花，問(wèn)此時(shí)方陣還剩多少名學(xué)生？新知探究列代數(shù)式:(1)若三角形的三條邊長(zhǎng)分別為a、b、c,則三角形的周長(zhǎng)是_______________；(2)某班有男生x人,女生28人,這個(gè)班的學(xué)生共有______________人;(3)圖中陰影部分的面積為___________；(4)溫度由t℃下降5℃后是_____℃;(5)買一斤草莓要x元,買一斤車?yán)遄有枰獃元,買一斤蘋果需要z元,那么買3斤草莓、5斤車?yán)遄印?斤蘋果共需要___________元；(6)x與y兩數(shù)的平方差表示為

.a+b+c(x+28)2ar-πr2(t-5)(3x+5y+2z)x2－y2新知探究它們是單項(xiàng)式嗎？這些式子有什么共同特點(diǎn)？與單項(xiàng)式有什么關(guān)系？單項(xiàng)式單項(xiàng)式+上述幾個(gè)式子都是兩個(gè)或者多個(gè)單項(xiàng)式相加的形式.a+b+c(x+28)2ar-πr2(t-5)(3x+5y+2z)x2－y22ar-πr2學(xué)習(xí)筆記新知探究多項(xiàng)式及其有關(guān)概念：1.幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式；2.在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng).3.不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).4.多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù).5.一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫做跡幾項(xiàng)式.注意：找多項(xiàng)式的項(xiàng)，必須連同前面的正負(fù)號(hào)，切記：符號(hào)不能丟哦！多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).新知探究7x2-2x+5，這是___________,有______項(xiàng)，分別是________________，其中5是_________,7x2的次數(shù)是______,-2x的次數(shù)是_____,這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是________.多項(xiàng)式三7x2

、-2x、5常數(shù)項(xiàng)212一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫做幾項(xiàng)式.注意：確定多項(xiàng)式的次數(shù)時(shí)，①先找出每一項(xiàng)（即每一個(gè)單項(xiàng)式）的次數(shù)；②取次數(shù)最高的.二次三項(xiàng)式.學(xué)習(xí)筆記新知探究(1)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式都是整式.(2)分母中含有字母的代數(shù)式不是整式.(3)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)系：多項(xiàng)式是由單項(xiàng)式的和組成的，

單項(xiàng)式、多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式，關(guān)系如右圖.區(qū)別：?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)是把所有字母的指數(shù)加起來(lái)；

多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù).整式單項(xiàng)式多項(xiàng)式典例精析例1用代數(shù)式表示下列各式，哪些是多項(xiàng)式？(1)b的2倍除a的商與3的和；(2)與2a的平方的和是n的數(shù)；(3)與(2b＋1)的積是a的數(shù)；(4)除以2的商是4m＋n的數(shù)．

8m+2n多項(xiàng)式.多項(xiàng)式.它們都是整式典例精析例2指出下列各式中哪些是單項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式？哪些是整式？x2+y2，-x，，10，6xy+1，，，2x2-x-5，，a7

單項(xiàng)式：多項(xiàng)式：x2+y2-x106xy+12x2-x-5a7典例精析例3指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù):注意，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它的正負(fù)號(hào).解：(1)多項(xiàng)式

3a3－a2b＋ab2－b3的項(xiàng)有3a3、－a2b、ab2、－b3，

次數(shù)是3.(2)多項(xiàng)式7n4－2n2＋1的項(xiàng)有7n4、－2n2、1，次數(shù)是4.(1)3a3－a2b＋ab2－b3；(2)7n4－2n2＋1.典例精析例4指出下列多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式：(1)x3－x＋1;(2)x3－2x2y2＋3y2;

(3)

m5－xm7＋1-m;(4)－t3－2t2s5＋pπy6.解：(1)x3－x＋1是三次三項(xiàng)式;(2)x3－2x2y2＋3y2是四次三項(xiàng)式;(3)

m5－xm7＋1-m是四次四項(xiàng)式;(4)－t3－2t2s5＋pπy6是七次三項(xiàng)式.典例精析例5如果一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是5，那么這個(gè)多項(xiàng)式的任何一項(xiàng)的次數(shù)()A．都小于5

B．都等于5C．都不小于5

D．都不大于5D因?yàn)槎囗?xiàng)式的次數(shù)是次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù).典例精析例6已知－5xm＋104xm+1－4xmy2是關(guān)于x、y的六次多項(xiàng)式，求m的值，并寫出該多項(xiàng)式.解：由題意得m＋2=6，所以m=4.分析：該多項(xiàng)式最高次項(xiàng)為－4xmy2，

其次數(shù)為m＋2，故m＋2=6.所以該多項(xiàng)式為－5x4＋104x5－4x4y2.典例精析例7如圖所示，某長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的四個(gè)角都有一塊半徑相同的扇形草坪，

若扇形的半徑為r(m)，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a(m)，寬為b(m)，用式子表示

空地的面積.解：空地的面積為ab－πr2(m2)多項(xiàng)式概念幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式項(xiàng)每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)次數(shù)多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)

隨堂演練1.關(guān)于x的多項(xiàng)式-3x2＋2x的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為(

)A.3，2，1B.-3，2，0C.-3，2，1D.3，2，0B2.如果多項(xiàng)式xn-3-5x2＋2是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式，那么n等于(

)A.3B.4C.5D.6D3.下列多項(xiàng)式的次數(shù)為3的是(

)A．－3x2＋2x－1

B．πx2＋x＋1C．a(chǎn)b2＋ab＋b2

D．x2y2－2xy＋1C隨堂演練4.多項(xiàng)式-4a2b+3ab-5的項(xiàng)為(

)A.-4a2b,3ab,5 B.-4a2b+3ab-5C.-4a2b,3ab,-5 D.4a2b,3ab,55.已知一個(gè)多項(xiàng)式是三次二項(xiàng)式,則這個(gè)多項(xiàng)式可以是(

)A.x2-2x+1

B.2x3+1C.x2-2x

D.x3-2x2+1CB6．多項(xiàng)式x2y3－3xy3－2的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)分別為(

)A．5，3

B．5，2

C．2，3

D．3，3A隨堂演練7.在代數(shù)式，3a，a-y+，，xyz，，中有（）A.5個(gè)整式B.4個(gè)單項(xiàng)式，3個(gè)多項(xiàng)式C.6個(gè)整式，4個(gè)單項(xiàng)式D.6個(gè)整式，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式個(gè)數(shù)相同D隨堂演練8火車站和機(jī)場(chǎng)都為旅客提供打包服務(wù)，如果長(zhǎng)、寬、高分別為x，y，z的箱子，按如下圖所示的方式打包(打結(jié)部分可以忽略)，則打包帶的長(zhǎng)至少為()A．4x＋4y＋10zB．x＋2y＋3zC．2x＋4y＋6zD．6x＋8y＋6zC2x4y6z隨堂演練9．設(shè)n為整數(shù)，用含n的代數(shù)式表示下列各數(shù)：(1)奇數(shù)_______；(2)偶數(shù)____．10．有一組多項(xiàng)式：a＋b2，a2－b4，a3＋b6，a4－b8，…，請(qǐng)觀察它們的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第2024個(gè)多項(xiàng)式

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