四川省南充市第五中學(xué)校2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期第一次診斷考試數(shù)學(xué)試題(無答案)

南充五中2024-2025學(xué)年度（上）八年級(jí)第一次診斷性質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)（滿分：150分，時(shí)間：120分鐘）一、單選題（每題4分，共40分）1．下列各組圖形中，屬于全等圖形的是（）A．B．C． D．2．下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）A．2，3，6 B．4，4，8 C．5，10，6 D．12，5，63．一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，5，，另一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為，3，4．若這兩個(gè)三角形全等，則分式的值為（）A． B． C． D．4．如圖，根據(jù)下列條件，不能說明△△的是（）A． B． C． D．5．如圖，隨著科技的不斷進(jìn)步，人工智能機(jī)器人逐漸走進(jìn)人們的生活，在完成某項(xiàng)任務(wù)時(shí)，機(jī)器人小胖從點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)8米后向左轉(zhuǎn)，再沿直線前進(jìn)8米向左轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，……照這樣走下去，當(dāng)機(jī)器人小胖第一次回到了出發(fā)點(diǎn)時(shí)，共走過了160米，則機(jī)器人小胖每次轉(zhuǎn)過的角度的值為（）A．10 B．18 C．20 D．306．如圖，在△中，于點(diǎn)、是上一點(diǎn)，若△≌△，，，則△的周長(zhǎng)為（）A．26 B．24 C．22 D．207．小麗與爸媽在公園里蕩秋千，如圖，小麗坐在秋千的起始位置處，與地面垂直，兩腳在地面上用力一蹬，媽媽在處接住她后用力一推，爸爸在距地面1.5m高的處接住她．若媽媽與爸爸到的水平距離、分別為1.2m和1.6m，°，媽媽在處接住小麗時(shí)，小麗距離地面的高度是（）A．1m B．1.1lm C．1.2m D．1.3m8．如圖△，中，，，，，則下列結(jié)論正確的是（）A．° B．° C．° D．°9．點(diǎn)為△內(nèi)任點(diǎn)，設(shè)，，則下列關(guān)系正確的是（）A． B． C． D．10．如圖，、分別是△的高和角平分線，與相交于，平分∠交于，交于，連接交于，且．有下列結(jié)論：①°；②△≌△；③；④．其中，正確的結(jié)論是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④二、填空題（每題4分，共24分）11．如圖，在△中，°，°，是△的一個(gè)外角，則∠的大小為________°．12．如圖，直角三角形≌直角三角形，已知°，若，，，則圖中陰影部分的面積為________．13．如圖，△中，°，將△沿翻折后，點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處．如果°，那么的度數(shù)為________．14．如圖，°，，，，垂足分別是點(diǎn)、，，，則的長(zhǎng)是________．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，，°，則點(diǎn)的坐標(biāo)是________．16．如圖，△中，平分，△的兩條高線、交于點(diǎn)，，分別交于兩點(diǎn)，平分，下列結(jié)論：①；②；③；④∥，其中正確的結(jié)論有________（只填序號(hào)）．三、解答題（共86分）17．（8分）補(bǔ)充完成下列推理過程：如圖，在△中，為線段中點(diǎn)，，，求的取值范圍．解：作∥交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．∵∥，∴（）∵為線段中點(diǎn)，∴．（）∵在△與△中∴△≌△，（）∴．（）在△中，，∴∵，∴（）（）18.（8分）已知：如圖，，，求證：∥.19．（8分）如圖，，∥，°．求證：△≌△．20．（10分）如圖，于點(diǎn)，于點(diǎn)．，．（1）求證：；（2）已知，，求的長(zhǎng)．21．（10分）如圖，和分別是△的高和角平分線，是邊的中線．（1）若△的面積為6，則△的面積為________．（2）若°，求的度數(shù)．（3）在（2）的條件下，若°，求的度數(shù)．22．（10分）如圖，點(diǎn)、分別是正五邊形的邊、上的點(diǎn)，且，交于點(diǎn)．（1）求證：△≌△；（2）求的度數(shù)．23．（10分）如圖，已知△中，，，cm，cm，點(diǎn)為的中點(diǎn)．如果點(diǎn)在線段上以1cm/的速度由點(diǎn)向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向運(yùn)動(dòng)．（1）①若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過幾秒時(shí)△≌△？請(qǐng)說明理由；②若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△與△全等？（2）若點(diǎn)以（1）②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)以lcm/的運(yùn)動(dòng)速度從同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿△三邊運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過幾秒后，點(diǎn)與點(diǎn)第一次在△上相遇？24．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組在探討全等三角形相關(guān)問題的解決方法時(shí)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)條件中出現(xiàn)“中線”或“中點(diǎn)”時(shí)，可考慮倍長(zhǎng)中線或作一條邊的平行線來解決問題．（1）【問題初探】如圖1：在△中，，，為邊上的中線，則的取值范圍為________．（2）【類比分析】如圖2：在△中，°，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，于點(diǎn)，且°．求的長(zhǎng)度．（3）【拓展延伸】如圖3：在△中，于點(diǎn)，在右側(cè)作于點(diǎn)，且．在左側(cè)作于點(diǎn)，且，連接，延長(zhǎng)交于點(diǎn)．求證：點(diǎn)為中點(diǎn)．