保定學(xué)院《復(fù)變函數(shù)與積分變換》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共1頁保定學(xué)院《復(fù)變函數(shù)與積分變換》

2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在(a,b)內(nèi)可導(dǎo)，且f(a)=f(b)，則下列說法正確的是（）A.在(a,b)內(nèi)至少存在一點ξ，使得f'(ξ)=0；B.在(a,b)內(nèi)一定不存在一點ξ，使得f'(ξ)=0；C.在(a,b)內(nèi)至多存在一點ξ，使得f'(ξ)=0；D.無法確定在(a,b)內(nèi)是否存在一點ξ，使得f'(ξ)=02、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.3、若向量，向量，且向量與向量垂直，那么的值是多少？（）A.B.C.D.4、已知函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.0B.1C.-1D.不存在6、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.7、設(shè)曲線，求該曲線的拐點坐標是多少？（）A.(0,2)B.(1,0)C.(-1,0)D.(0,0)8、已知函數(shù)，那么函數(shù)的值域是多少？（）A.B.C.D.9、判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性為（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.先增后減D.先減后增10、已知函數(shù)z=f(x+y,xy)，其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)。求?2z/?x?y的表達式是什么？（）A.?2z/?x?y=f??'+yf??''+xf??''B.?2z/?x?y=f??'+xf??''+yf??''C.?2z/?x?y=f??'+xf??''-yf??''D.?2z/?x?y=f??'-xf??''+yf??''二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、計算極限的值為____。2、設(shè)是由圓周所圍成的閉區(qū)域，則的值為______。3、設(shè)函數(shù)在處有極值-2，則和的值分別為____。4、求函數(shù)的定義域為____。5、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_________。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）求函數(shù)在區(qū)間上的定積分。2、（本題8分）求曲線在點處的切線方程。3、（