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《數學分析》2022-2023學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三總分得分批閱人一、單選題(本大題共10個小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、已知函數,,則函數等于多少?()A.B.C.D.2、已知函數,則函數的導數是多少?()A.B.C.D.3、函數在點處沿向量方向的方向導數為()A.B.C.D.4、求定積分的值。()A.B.C.D.15、已知向量a=(1,2,3),向量b=(3,2,1),求向量a與向量b的夾角的余弦值。()A.2/3B.1/3C.1/2D.1/46、求函數f(x,y)=x2-xy+y2+1在點(1,1)處的最大方向導數()A.√5;B.2√5;C.3√5;D.4√57、設函數,則函數的極小值點為()A.1B.2C.D.8、對于函數,求其在點處的切線方程為()A.y=x-1B.y=2x-2C.y=-x+1D.y=-2x+29、當時,下列函數中哪個是無窮小量?()A.B.C.D.10、曲線在點處的切線方程是()A.B.C.D.二、填空題:(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)1、計算曲線在區(qū)間上繞軸旋轉一周所得到的旋轉體體積為______________。2、設,則的值為______________。3、已知向量,向量,向量,則向量,,構成的平行六面體的體積為______________。4、計算定積分的值為____。5、求曲線在點處的曲率為____。三、解答題:(本大題共5個小題,共40分)1、(本題8分)求函數的定義域,并判斷其奇偶性。2、(本題8分)求由曲線與直線,以及所圍成的平面圖形的面積。3、(本題8分)求由曲線與直線所圍成的圖形的面積。4、(本題8分)已知

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