北方民族大學(xué)《實(shí)變函數(shù)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共1頁北方民族大學(xué)

《實(shí)變函數(shù)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值是多少？考查特殊值下函數(shù)的取值。（）A.B.C.D.2、已知向量，向量，求向量是多少？（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在點(diǎn)處的梯度向量是多少？（）A.B.C.D.4、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.和B.C.和D.和5、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)與是等價(jià)無窮??？（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)f(x)=x*sinx，判斷函數(shù)在區(qū)間(-∞,+∞)上的奇偶性為（）A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.無法確定7、函數(shù)的間斷點(diǎn)是（）A.和B.C.D.8、設(shè)函數(shù)z=f(x,y)由方程z3-2xz+y=0確定，求?z/?x和?z/?y。（）A.?z/?x=(2z)/(3z2-2x)，?z/?y=1/(3z2-2x)B.?z/?x=(2z)/(3z2+2x)，?z/?y=1/(3z2+2x)C.?z/?x=(2z)/(3z2-2y)，?z/?y=1/(3z2-2y)D.?z/?x=(2z)/(3z2+2y)，?z/?y=1/(3z2+2y)9、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.10、已知函數(shù)y=f(x)的一階導(dǎo)數(shù)f'(x)=2x+1，且f(0)=1，求函數(shù)f(x)的表達(dá)式為（）A.x2+x+1B.x2+x-1C.x2-x+1D.x2-x-1二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、設(shè)，則為____。2、求極限的值為____。3、計(jì)算不定積分的值為____。4、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_________。5、若級數(shù)絕對收斂，那么級數(shù)______________。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）已知函數(shù)，在區(qū)間上，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。2、（本題8分）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。3、（本題8分