等比數(shù)列前n項和公式

⑵歸納小結(jié)：等比數(shù)列的前項和公式公式的理解利用,,可以求出數(shù)列的前項和當和時的求和公式是各不相同的錯位相減法：乘公比（作用是構(gòu)造許多相同項）后錯開一項后再減.通過問題3引導啟發(fā)學生聯(lián)想、類比，鼓勵學生由特殊到一般，自主探究等比數(shù)列前項和公式.引導啟發(fā)學生聯(lián)想、類比、抽象，鼓勵學生由特殊到一般，自主合作探究等比數(shù)列前項和公式，通過反問，引導學生分類討論，突破難點.在用錯位相減法推導后，為開闊學生思維視野，教師要及時總結(jié)方法，并引導學生分析，師生合作交流.引導學生及時總結(jié)等比數(shù)列前項和公式，辨析公式適用的條件，深入理解公式.受引例的啟發(fā)，基本能用錯位相減法推導出結(jié)果，但不完善，在老師的提示下，經(jīng)歷分類討論的思維過程.通過積極主動的課堂數(shù)學思維活動的參與，進一步提升自己認知結(jié)構(gòu)的深刻性和廣泛性，增強自己的數(shù)學運算能力.經(jīng)歷數(shù)學發(fā)現(xiàn)的過程，體會數(shù)學建構(gòu)所帶來的成就感，并學會交流，學會合作.及時總結(jié)等比數(shù)列前項和公式及公式適用的條件，內(nèi)化公式.發(fā)揮學生學習主體性和參與積極性，從特殊到一般,從模仿到創(chuàng)新，有利于學生的知識遷移和能力提高，一方面使學生加深對知識的認識，完善知識結(jié)構(gòu)，另一方面使學生由簡單模仿接受變?yōu)閷χR的主動認識，從而進一步提高分析、類比和綜合的能力.有利于培養(yǎng)學生發(fā)散思維和創(chuàng)新精神.及時總結(jié)、鞏固、強化探究成果，提高認知的深度，深化知識.公式辨析下列公式的用法是否正確？錯誤的請指出原因.提問，師生對話交流，引導學生分析、剖析公式的內(nèi)在結(jié)構(gòu)，注意強調(diào)易錯點.歸納小結(jié)、理解提升、反思整理、強化記憶，加強認知.剖析公式中的基本量及結(jié)構(gòu)特征，識記公式.深化拓展記在充分的理解公式內(nèi)容后，引導學生觀察公式結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列前項和公式與指數(shù)型函數(shù)的關(guān)系.認真思考，找準等比數(shù)列前項和公式與指數(shù)型函數(shù)聯(lián)系，理解并總結(jié)公式適用條件.進一步強化對公式的理解和識記，通過觀察、分析，多角度理解知識，深化認知.例1已知數(shù)列是等比數(shù)列.(1)若,，求；(2)若,，，求；(3)若,,，求.對點練習已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列.(1)若a1=3,q=2,n=6求Sn；(2)若a1=-2.7,q=,an=求Sn；(3)若a3=,S3=,求a1與q.逐一出示題目，引導學生思考,,，，在計算過程中的相互轉(zhuǎn)化，適當點撥提示，引導學生分析，啟發(fā)學生思維，師生合作交流，強化學生對知識的應(yīng)用和理解，提升學生的思維品質(zhì).自主練習，在老師的指導和啟發(fā)下，訓練自己的思維，強化對知識的應(yīng)用，感受變式教學對思維的熏陶，達到鞏固、靈活運用知識的目的.進一步研究公式特點，增強公式的應(yīng)用，促進學生數(shù)學認知結(jié)構(gòu)的形成，深化對公式的認識和理解。借助方程思想，理解“知三求二”.例2已知等比數(shù)列的首項為－1，前項和為，若求公比.對點練習：如果一個等比數(shù)列前5項的和等于10，前10項的和等于50，那么這個數(shù)列的公比等于多少?引導學生對公式深入思考，變形，加深對知識的理解，拓展思路，并利用本節(jié)知識解決問題.在老師的指導和啟發(fā)下，訓練自己的思維，強化對知識的應(yīng)用，達到靈活運用知識的目的.課堂檢測1.設(shè)等比數(shù)列的前項和為，若公比，，則______．2.已知等比數(shù)列的前項和為，且，，則（

）A．64B．42 C．32D．223.等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，其前n項和為，已知，，則（

）A．B．32 C．64D．4.已知公差為正的等差數(shù)列的前項和為，若構(gòu)成等比數(shù)列.(1)求數(shù)列的通項公式；(2)求數(shù)列的前項和.引導學生限時完成，并校對答案，精講精煉.在規(guī)定的時間內(nèi)完成作答，檢測學習效果，并修正錯題.檢驗學生對知識的掌握情況，及時反饋，并修正.歸納反思本節(jié)課你有哪些收獲？1.等比數(shù)列前項和公式的推導過程類比思想錯位相減法2.等比數(shù)列前項和公式（分類討論）3.等比數(shù)列前項和公式的應(yīng)用——知三求二（方程思想）提問，在師生相互交流的同時打開課件，幫助學生整合所學知識.回憶總結(jié)所學知識，加深印象.整理、歸納所學知識，完善學生認知結(jié)構(gòu)和知識體系，明確本節(jié)學習內(nèi)容.作業(yè)布置1.必做題：教材P37.練習1，練習3.2.選做題：教材P40.習題4.3練習3.3.查閱資料，了解等比數(shù)列前項和公式的其他推導過程.板