江蘇省無錫市錫山區(qū)天一實驗中學2022-2023學年七下期中數學試題（原卷版）

2022-2023學年江蘇省無錫市錫山區(qū)天一實驗中學七年級（下）期中數學試卷一、選擇題1.下列運算中，正確的是（）A. B.C. D.2.已知三角形的兩邊長分別為2cm和3cm，則該三角形第三邊的長不可能是（）A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm3.給出下列4個命題：①垂線段最短；②互補的兩個角中一定是一個為銳角，另一個為鈍角；③同旁內角相等，兩直線平行；④同旁內角的兩個角的平分線互相垂直．其中真命題的個數為（）A.1 B.2 C.3 D.44.下列各式由左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（）A B.C D.5.關于x的多項式展開后，如果常數項為6，則m的值為()A.6 B. C.3 D.6.若，那么代數式的值為（）A. B. C.1 D.37.醫(yī)護人員身穿防護服，化身暖心“大白”到某校進行核酸檢測．若每名“大白”檢測200人，則有一名“大白”少檢測18人；若每名“大白”檢測180人，則余下42人．設該校共有師生x人，有y名“大白”來學校檢測，根據題意，可列方程組為（）A B.C. D.8.中，如圖選項正確畫出邊上的高的圖形是（）

A. B.C. D.9.一次數學活動中，檢驗兩條紙帶①、②的邊線是否平行，小明和小麗采用兩種不同的方法：小明對紙帶①沿AB折疊，量得∠1=∠2=50°；小麗對紙帶②沿GH折疊，發(fā)現GD與GC重合，HF與HE重合．則下列判斷正確的是（）A.紙帶①的邊線平行，紙帶②的邊線不平行 B.紙帶①、②的邊線都平行C.紙帶①的邊線不平行，紙帶②的邊線平行 D.紙帶①、②的邊線都不平行10.如圖，在三角形紙片ABC中，．將三角形紙片ABC沿DE折疊，使點A落在ABC所在平面內的點處．若，則的度數為（）A.62.5° B.70° C.65° D.72.5°二、填空題11.“墻角數枝梅，凌寒獨自開．遙知不是雪，為有暗香來．”出自宋代詩人王安石的《梅花》．梅花的花粉直徑約為0.000036m，用科學記數法表示該數據為______．12.若，，則______．13.如果一個正多邊形的內角和是，則這個正多邊形是正______邊形．14.若是方程的解，則a的值是_____．15.若，，則_____．16.如圖，BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，則∠P＝_____°．17.如圖，在△ABC中有兩個內角相等，且BD是△ABC的角平分線，，．若DF//BC，則______°．18.如圖，在中，，，，若四邊形面積為，則的面積為_______．三、解答題19.計算：（1）；（2）；（3）；（4）．20.因式分解：（1）；（2）．21.解方程組：（1）；（2）．22.先化簡，再求值：，其中，．23.如圖，在三角形ABC中，點D、E分別在AB，BC上，且DE∥AC，∠1＝∠2，（1）求證：AF∥BC（2）若AC平分∠BAF，∠B=36°，求∠1的度數24.如圖，在每個小正方形邊長為1方格紙內將△ABC經過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標出了點B的對應點B′．根據下列條件，利用格點和三角尺畫圖：（1）補全△A′B′C′；（2）請在AC邊上找一點D，使得線段BD平分△ABC的面積，在圖上作出線段BD；（3）利用格點在圖中畫出AC邊上的高線BE；（4）找△ABF（要求各頂點在格點上，F不與點C重合），使其面積等于△ABC的面積．滿足這樣條件的點F共_______個．25.觀察下列式子：…（1）請你按此規(guī)律再寫出一組算式并計算出結果；（2）探索以上式子的規(guī)律，試寫出第n個等式；（3）請驗證（2）中的等式的正確性．26.某校組織師生外出進行社會實踐活動，打算租用某汽車租賃公司的客車，如果租用甲種客車3輛，乙種客車2輛，則可載195人；如果租用甲種客車2輛，乙種客車4輛，則可載210人．（1）請問甲、乙兩種客車每輛分別能載客多少人？（2）若該校有303名師生，旅行社承諾每輛車安排一名導游，導游也需一個座位，出發(fā)前，旅行社的一名導游由于有特殊情況，旅行社只能安排7名導游，為保證所租的每輛車均有一名導游，租車方案調整為：同時租65座、45座和30座的大小三種客車（三種車都有租），出發(fā)時，所租的三種客車的座位恰好坐滿，請問旅行社的租車方案如何安排？27.【概念認識】在四邊形中，，如果在四邊形內部或邊上存在一點P，滿足，那么稱點P是四邊形的“映角點”．【初步思考】（1）如圖①，在四邊形中，，點在邊上且是四邊形的“映角點”，若，，則的度數為