廣東省深圳市龍崗區(qū)愛華學校2022-2023學年八下期中數(shù)學試題（原卷版）

愛華學校2022-2023學年八年級（下）期中數(shù)學試卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1.如圖，圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A B. C. D.2.下列從左到右的變形，是分解因式的是()A. B.C. D.3.正多邊形的一個內角為，則該多邊形的邊數(shù)為（）A.5 B.6 C.7 D.84.把分式中的a，b都擴大到原來的2倍，則分式的值()A.擴大到原來的4倍 B.擴大到原來的2倍 C.縮小到原來的 D.不變5.某工程隊要修路20千米，原計劃平均每天修千米，實際平均每天多修了0.1千米，則完成任務提前了（）A.天 B.天 C.天 D.天6.如圖，△ABC中，D，E分別是BC，AC的中點，BF平分∠ABC，交DE于點F，若BC＝6，則DF的長是（）A.3 B.4 C.5 D.67.已知點在第四象限，則實數(shù)x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的為（）A. B.C. D.8.已知關于x不等式組有四個整數(shù)解，則m的取值范圍是（）A. B. C. D.9.如圖，函數(shù)與圖象相交于點，則關于的不等式的解集是（）A. B. C. D.10.如圖，小明在計算機上用“幾何畫板”畫了一個，，并畫了兩銳角的角平分線，及其交點，小明發(fā)現(xiàn)，無論怎樣變動的形狀和大小，的度數(shù)都是定值，則這個定值為（）A. B. C. D.二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11.因式分解：_______________________．12.小王準備用60元買手抓餅和冰激凌，已知一張手抓餅5元，一個冰激凌8元，他購買了5張手抓餅，則他最多還能買_______個冰激凌．13.若x=3y，則值是________．14.如圖，中，，，的外角平分線與邊的垂直平分線交于點D，則_______．15.如圖，等邊中，、分別在邊，上，，，沿直線折疊，使點落在邊上的處，則_________．三．解答題（共7小題，滿分55分）16.因式分解：（1）（2）17.化簡求值：（），其中a1，b1．18.解方程：．19.如圖，已知A，B，C是平面直角坐標系上的三個點．（1）請畫出關于原點O對稱的；（2）將向右平移8個單位得到，請畫出；（3）與是否也關于某個點成中心對稱？如果是，請寫出它們對稱中心坐標，如果不是，請說明理由．20.“全民閱讀”深入人心，好讀書，讀好書，讓人終身受益．為滿足同學們的讀書需求，學校圖書館準備到新華書店采購文學名著和動漫書兩類圖書．經了解，2本文學名著和4本動漫書共需156元，2本文學名著比2本動漫書多36元（注：所采購的文學名著價格都一樣，所采購的動漫書價格都一樣）．（1）求每本文學名著和動漫書各多少元？（2）若學校要求購買動漫書比文學名著多20本，總費用不超過2100元，請問最多可以購買文學名著多少本？21.問題探究：同學們在學習了函數(shù)、方程與不等式的關系后，某學習小組同學想要研究不等式組的解集，請按照該組同學的探究思路完成以下問題：首先令，再通過列表、描點、連線的方法作出該函數(shù)的圖像并對其性質進行了探究．如表y與x的幾組對應值：x…01234…y…13531…（1）如圖，在平面直角坐標系中，描出以表中各對對應值為坐標的點，并根據(jù)描出的點，請你畫出該函數(shù)的圖像；并觀察函數(shù)的圖像，當y隨x的增大而減小時，x的取值范圍是__________；（2）若，為該函數(shù)圖像上不同的兩點，則；（3）當時，自變量x的取值范圍是；（4）定義，例如，，則函數(shù)的最大值為_________．22.如圖1，在中，，，，點，分別為邊，的中點，連接，將繞點逆時針旋轉．（1）如圖1，當時，__________，，所在直線相交所成的較小夾角的度數(shù)為_________．（2）將繞點逆時針旋轉至圖