廣東省深圳市龍崗區(qū)愛華學(xué)校2022-2023學(xué)年八下期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

愛華學(xué)校2022-2023學(xué)年八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1.如圖，圖形中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）A B. C. D.2.下列從左到右的變形，是分解因式的是()A. B.C. D.3.正多邊形的一個(gè)內(nèi)角為，則該多邊形的邊數(shù)為（）A.5 B.6 C.7 D.84.把分式中的a，b都擴(kuò)大到原來的2倍，則分式的值()A.擴(kuò)大到原來的4倍 B.擴(kuò)大到原來的2倍 C.縮小到原來的 D.不變5.某工程隊(duì)要修路20千米，原計(jì)劃平均每天修千米，實(shí)際平均每天多修了0.1千米，則完成任務(wù)提前了（）A.天 B.天 C.天 D.天6.如圖，△ABC中，D，E分別是BC，AC的中點(diǎn)，BF平分∠ABC，交DE于點(diǎn)F，若BC＝6，則DF的長是（）A.3 B.4 C.5 D.67.已知點(diǎn)在第四象限，則實(shí)數(shù)x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的為（）A. B.C. D.8.已知關(guān)于x不等式組有四個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍是（）A. B. C. D.9.如圖，函數(shù)與圖象相交于點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集是（）A. B. C. D.10.如圖，小明在計(jì)算機(jī)上用“幾何畫板”畫了一個(gè)，，并畫了兩銳角的角平分線，及其交點(diǎn)，小明發(fā)現(xiàn)，無論怎樣變動(dòng)的形狀和大小，的度數(shù)都是定值，則這個(gè)定值為（）A. B. C. D.二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11.因式分解：_______________________．12.小王準(zhǔn)備用60元買手抓餅和冰激凌，已知一張手抓餅5元，一個(gè)冰激凌8元，他購買了5張手抓餅，則他最多還能買_______個(gè)冰激凌．13.若x=3y，則值是________．14.如圖，中，，，的外角平分線與邊的垂直平分線交于點(diǎn)D，則_______．15.如圖，等邊中，、分別在邊，上，，，沿直線折疊，使點(diǎn)落在邊上的處，則_________．三．解答題（共7小題，滿分55分）16.因式分解：（1）（2）17.化簡求值：（），其中a1，b1．18.解方程：．19.如圖，已知A，B，C是平面直角坐標(biāo)系上的三個(gè)點(diǎn)．（1）請(qǐng)畫出關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的；（2）將向右平移8個(gè)單位得到，請(qǐng)畫出；（3）與是否也關(guān)于某個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱？如果是，請(qǐng)寫出它們對(duì)稱中心坐標(biāo)，如果不是，請(qǐng)說明理由．20.“全民閱讀”深入人心，好讀書，讀好書，讓人終身受益．為滿足同學(xué)們的讀書需求，學(xué)校圖書館準(zhǔn)備到新華書店采購文學(xué)名著和動(dòng)漫書兩類圖書．經(jīng)了解，2本文學(xué)名著和4本動(dòng)漫書共需156元，2本文學(xué)名著比2本動(dòng)漫書多36元（注：所采購的文學(xué)名著價(jià)格都一樣，所采購的動(dòng)漫書價(jià)格都一樣）．（1）求每本文學(xué)名著和動(dòng)漫書各多少元？（2）若學(xué)校要求購買動(dòng)漫書比文學(xué)名著多20本，總費(fèi)用不超過2100元，請(qǐng)問最多可以購買文學(xué)名著多少本？21.問題探究：同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)了函數(shù)、方程與不等式的關(guān)系后，某學(xué)習(xí)小組同學(xué)想要研究不等式組的解集，請(qǐng)按照該組同學(xué)的探究思路完成以下問題：首先令，再通過列表、描點(diǎn)、連線的方法作出該函數(shù)的圖像并對(duì)其性質(zhì)進(jìn)行了探究．如表y與x的幾組對(duì)應(yīng)值：x…01234…y…13531…（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出以表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并根據(jù)描出的點(diǎn)，請(qǐng)你畫出該函數(shù)的圖像；并觀察函數(shù)的圖像，當(dāng)y隨x的增大而減小時(shí)，x的取值范圍是__________；（2）若，為該函數(shù)圖像上不同的兩點(diǎn)，則；（3）當(dāng)時(shí)，自變量x的取值范圍是；（4）定義，例如，，則函數(shù)的最大值為_________．22.如圖1，在中，，，，點(diǎn)，分別為邊，的中點(diǎn)，連接，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)．（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，__________，，所在直線相交所成的較小夾角的度數(shù)為_________．（2）將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖