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文檔簡(jiǎn)介
人教版七下數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷(四)附解析
一、選擇題
2x<3(%-3)+1,
1.關(guān)于X的不等式組3x+2、有四個(gè)整數(shù)解,則a的取值范圍是()
--->%+a
4
11一一5c11,,5
A.-------<a<—B.-----WqV—
4242
5
C.--11-<,a<,—5D.---<a<—
4—一242
2.已知關(guān)于x的不等式組{;二的解集中任意一個(gè)%的值都不在一】三,±2的范圍內(nèi),
則m的取值范圍是()
A.-2<m<4B.mW-2或m24
C.-2<m<4D.m<-2或m>4
3.【例9】如圖,在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)力o(l,0),點(diǎn)A。第一次跳動(dòng)至點(diǎn)4(一1,1),第二次點(diǎn)
4跳動(dòng)至點(diǎn)4(2,1),第三次點(diǎn)A2跳動(dòng)至點(diǎn)4(-2,2),第四次點(diǎn)心跳動(dòng)至點(diǎn)4式3,2),……
依此規(guī)律跳動(dòng)下去,則點(diǎn)42019與點(diǎn)42020之間的距離是()
A.2021B.2020C.2019D.2018
4如果關(guān)于x的不等式組管二日的整數(shù)解僅為3,4,5,那么適合這個(gè)不等式組的整數(shù)對(duì)
(a,6)共有()
A.8對(duì)B.12對(duì)-C.15對(duì)D.20對(duì)
5.對(duì)于任何有理數(shù)a,b,c,d,規(guī)定J:^|=ad-be.若2J<8,則負(fù)數(shù)x的取值范圍
—I1
是()
A.x<3B.%>0C.x>—3D.-3V%V0
6.二元一次方程組忙工;LN一2'的解為()
\jc十y-D
兒—B.£C.曰
=4
7.甲乙兩人輪流在黑板上寫下不超過(guò)10的正整數(shù)(每次只能寫一個(gè)數(shù)),規(guī)定禁止在黑板上寫已經(jīng)
寫過(guò)的數(shù)的約數(shù),最后不能寫的為失敗者,如果甲寫第一個(gè),那么,甲寫數(shù)字()時(shí)有必勝的
策略.
A.10B.9C.8D.6
8.如圖,正方形的周長(zhǎng)為8個(gè)單位.在該正方形的4個(gè)頂點(diǎn)處分別標(biāo)上0,2,4,6,先讓正方形
上表示數(shù)字6的點(diǎn)與數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)重合,再將數(shù)軸按順時(shí)針?lè)较颦h(huán)繞在該正方形上,則數(shù)
軸上表示2019的點(diǎn)與正方形上的數(shù)字對(duì)應(yīng)的是()
A.0B.2C.4D.6
舞聯(lián)二的解X與y的值相等,那么a的值等于
9.若方程組)
A.5B.4C.3D.2
已知方程組廉;沈,的解X與y互為相反數(shù),則a等于
10.)
A.3B.-3C.15D.-15
下列式子中,一元一次不等式的個(gè)數(shù)是()
(1)%+3>2;
(2)3%—5<3%4-1;
(3)2—5x>0
(4)x4-y<0;
(5)x2+x<1;
(6)2r——1<,X
X
A.1B.2C.3D.4
12.下列各方程組中,屬于二元一次方程組的是)
(y=2x+2y=72%+y=1川二
A.C.D.X32
(3x+4y=2=5-%4-z=25+2y=3
填空題
13.卜.列圖形中,Z1與Z2不是同位角的是.
14.重慶一中秉持"尊重自由、激發(fā)自覺(jué)”的教育理念,開(kāi)展了豐富多彩的第二課堂及各種有趣有益的競(jìng)
賽活動(dòng).其中"小棋王"爭(zhēng)霸賽得到同學(xué)們的踴躍參與,經(jīng)過(guò)初選、復(fù)試最后H立同學(xué)進(jìn)入決賽.這
十位同學(xué)進(jìn)行單循環(huán)比賽(每?jī)扇司愐痪郑?,勝一局?分、平局得1分、負(fù)一局得0分,
最后按照每人的累計(jì)得分的多少進(jìn)行排名,得分最高者就是第一名,以此類推.賽完后發(fā)現(xiàn)每人
最后得分均不相同,第一名和第二名的同學(xué)均沒(méi)負(fù)一局,他們兩人的得分之和比第三名同學(xué)多20
分,第四名同學(xué)的得分剛好是最后四名同學(xué)得分的總和,則第五名的同學(xué)得分為一分.
15.在平面直角坐標(biāo)系中,4(1,1).B(-l,1),C(-l,-2),0(1,-2),把一條長(zhǎng)為2016個(gè)單位長(zhǎng)度且
沒(méi)有彈性的細(xì)線(線的粗細(xì)忽略不計(jì))的一端固定在點(diǎn)A處,并按4-8-。一。-?!—???的規(guī)
律緊繞在四邊形ABCD的邊上,則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是—.
16.如果關(guān)于x的不等式3x—k+140有且只有4個(gè)正整數(shù)解,則k的取值范圍是
17.把命題"在一個(gè)三角形中,等角對(duì)等邊"改寫成"如果……那么……"的形式為—.
18.一元一次不等式等>%+:的最大整數(shù)解為—.
19.如圖,Z1=40°,42=82°,S.AB//CD,43=__.
20.如圖,MN〃EF,點(diǎn)、C為兩直線之間一點(diǎn),若/.CAM的平分線與4CBF的平分線所在的直線相
交于點(diǎn)D,則/.ACB與/.ADB之間的數(shù)量關(guān)系是_.
三、解答題
21.在平面直角坐標(biāo)系中,我們規(guī)定:點(diǎn)P(a,b)關(guān)于"k的衍生點(diǎn)"P'(a++6-ka),其中k
為常數(shù)且k手0,如:點(diǎn)(2(1,4)關(guān)于"5的衍生點(diǎn)"Q'(l+5x4,1+4-5XI),即Q'(21,0).
(1)求點(diǎn)M(3,4)關(guān)于"2的衍生點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)N關(guān)于"3的衍生點(diǎn)"N(4,-1),求點(diǎn)N的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)P在x軸的正半軸上,點(diǎn)P關(guān)于經(jīng)的衍生點(diǎn)"Pi,點(diǎn)P]關(guān)于"-1的衍生點(diǎn)72,且
線段PP1的長(zhǎng)度不超過(guò)線段0P長(zhǎng)度的一半,請(qǐng)問(wèn):是否存在k值使得P2到X軸的距
離是Pi到x軸距離的2倍?若存在,請(qǐng)求出k的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
22.解不等式組+3'"+1,并將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).
113(x-1)<8-X,
23.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(a,0),B(b,0),其中a,b滿足|a+1|+(h-3)2=0.
(2)如果在第三象限內(nèi)有一點(diǎn)請(qǐng)用含m的式子表示△4BM的面積.
(3)在(2)條件下,當(dāng)血=一|時(shí),在y軸上有一點(diǎn)P,使得4BMP的面積與AABM的
面積相等,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo).
24.解方程組:產(chǎn)一丁=5,……?
[3x-4y=30.........②
25.下表是某水文站在雨季對(duì)某條河一周內(nèi)(上升為正,下降為
以、時(shí)間星期一星期二星期三星期四星期五星期六鬻注:①表中記
負(fù)).
水位變化/m+0.2+0.3-0.4—0.4—0.1+0.2
錄的數(shù)據(jù)為每天中午12時(shí)的水位與前一天12時(shí)的水位的變化量;
②上星期日12時(shí)的水位高度為1.8m.
(1)請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明本周日與上周日相比,水位是上升了還是下降了.
(2)用折線連接本周每天的水位,并根據(jù)折線說(shuō)明水位在本周內(nèi)的升降趨勢(shì).
水位高度/m
2.4
2.2
2.0
1.8
1.6
1.4
1.2時(shí)間
星
星
星星
星星
星星
期
期
期
期期
期
期
期
二
六
三
四五
”?U
26.在同一平面直角坐標(biāo)系中,描出下列各組的點(diǎn),并將各組的點(diǎn)用線段依次連接起來(lái),觀察各組所
得的圖形,它們分別像什么?
(1)(0,0),(1,3),(2,0),(3,3),(4,0);
⑵(0,3),(1,0),(2,3),(3,0),(4,3).
5x+2>3(%—1),
27.解不等組:12X+5、。
1-------->x-2.
3
28.為了解某校學(xué)生對(duì)《最強(qiáng)大腦》《朗讀者》《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》《國(guó)家寶藏》四個(gè)電視節(jié)目的喜愛(ài)情況,
隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)(要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個(gè)自己最喜愛(ài)的節(jié)目),
并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表,根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:
節(jié)目人數(shù)百分比
最強(qiáng)大腦510%
朗讀者15b%
中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)a40%
國(guó)家寶藏1020%
大腦者詩(shī)詞寶藏
大會(huì)
(1)填空:被調(diào)查學(xué)生的總?cè)藬?shù)為一名,a=—,b=—.
(2)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖;
⑶若該校共有2000名學(xué)生,根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該校最喜愛(ài)《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》節(jié)目的學(xué)
生有多少名.
29.如圖,點(diǎn)E在。F上,點(diǎn)B在AC上,Nl=42,ZC=4。,
試說(shuō)明AC//DF,將過(guò)程補(bǔ)充完整.
證明:因?yàn)镹1=42(已知),
z.1=z3(___),
所以42=43(等量代換),
所以EC//DB(____),
所以ZC=/.ABD(____),
又因?yàn)閦C=4D(已知),
所以一(一),
所以AC//DF(____).
30.m,把長(zhǎng)方形ABCD沿EF對(duì)折,若N1=50。,求Z.AEF的度數(shù).
答案
一、選擇題
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】A
【解析】觀察發(fā)現(xiàn),第2次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,1),
第4次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是(3,2),
第6次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是(4,3),
第8次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是(5,4),
第2n次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是(n+l,n),
則第2020次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是(1011,1010),
第2019次跳動(dòng)至點(diǎn)42017的坐標(biāo)是(-1010,1010).
T點(diǎn)^2019與點(diǎn)&020的縱坐標(biāo)相等,
二點(diǎn)人2019與點(diǎn)42020之間的距離=1011-(-1010)=2021.
故選:A.
4.【答案】C
5.【答案】D
【解析】^|=ad-be,
J=_2x_(_2)=-2X+2,
|212I=-2x+2<8,
1-1-11
:.x>—3,
???負(fù)數(shù)x的取值范圍是一3<x<0.
6.【答案】D
7.【答案】D
【解析】對(duì)于選項(xiàng)A:當(dāng)甲寫10時(shí),乙可以寫3,4,6,7,8,9,如果乙寫7,則乙必勝,因
為無(wú)論甲寫3,4,6,8,9這五個(gè)數(shù)中的6(連帶3)或8(連帶4),乙可以寫4或3,剩
下2個(gè)數(shù)字;當(dāng)甲寫3或4時(shí),乙可以寫8(連帶4)或6(連帶3),剩下偶數(shù)個(gè)數(shù)字甲最
后不能寫,乙必勝;
對(duì)于選項(xiàng)B:當(dāng)甲寫9后,乙可以寫2,4,5,6,7,8,10,如果乙寫6,則乙必勝,因?yàn)槭?/p>
下4,5,7,8,10這5個(gè)數(shù)中,無(wú)論甲寫8(連帶4)或10(連帶5),乙可以寫5或4;
當(dāng)甲寫4或5時(shí),乙可以寫10(連帶5)或8(連帶4),甲最后不能寫,乙必勝;
對(duì)于選項(xiàng)C:當(dāng)甲寫8時(shí),乙可以寫3,5,6,7,9,10,當(dāng)乙寫6(或10)時(shí),甲就必須寫
10(或6),因?yàn)橐覍?(或10)后,連帶3(或5)也不能寫了,這樣才能保證剩下能寫的數(shù)
有偶數(shù)個(gè),甲才可以獲勝;
對(duì)于選項(xiàng)D:甲先寫6,由于6的約數(shù)有1,2,3,6,接下來(lái)乙可以寫的數(shù)只有4,5,7,8,
9,10,把這6個(gè)數(shù)分成三組:(4,7),(5,8),(9,10),當(dāng)然也可(4,5),(8,10),(7,9)或(4,9),
(5,7),(8,10)等等,只要組內(nèi)兩數(shù)大數(shù)不是小數(shù)的倍數(shù)即可,這樣,乙寫某組數(shù)中的某個(gè)數(shù)時(shí),
甲就寫同組中的另一數(shù),從而甲一定寫最后一個(gè),甲必獲勝,
綜上可知,只有甲先寫6,才能必勝,故選:D.
8.【答案】C
【解析】從點(diǎn)-1到點(diǎn)2019共2020個(gè)單位長(zhǎng)度,正方形的邊長(zhǎng)為8+4=2(個(gè)單位長(zhǎng)度),
2020+8=252-4,
故數(shù)軸上表示2019的點(diǎn)與正方形上表示數(shù)字4的點(diǎn)對(duì)應(yīng).
9.【答案】A
10.【答案】D
【解析】由題意得x=—y,代入方程組可得a=—15.
11.【答案】B
12.【答案】A
【解析】A,它是二元一次方程組;
B,xy不是一次,不是二元一次方程組;
C,該方程組中含有3個(gè)未知數(shù),故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D,該方程組中的第一個(gè)方程是分式方程,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.
二、填空題
13.【答案】①②③④
【解析】①圖中,41與Z2有一邊在同一條直線上,另一條邊在被截線的同一方,是同位角,
故①不符合題意;
②圖中,Z1與Z2有一條邊在同一條直線上,另一條邊在被截線的同一方,是同位角,故②不
符合題意;
③圖中,Z1與42的兩條邊都不在同一條直線上,不是同位角,故③符合題意;
④圖中,Z1與Z2有一邊在同一條直線上,另一條邊在被截線的同一方,是同位角,故④不符
合題意.
故選③.
14.【答案】11
【解析】因?yàn)槊繄?chǎng)比賽產(chǎn)生的最大分值是2分,這次比賽一共進(jìn)行了45場(chǎng)比賽,因此產(chǎn)生的分
值的最大值是90分.
因?yàn)閭€(gè)人的最高得分是18分,又因?yàn)榈谝幻x手與第二名選手均沒(méi)有負(fù)一局,可以得出第一名
選手與第二名選手是平一局,這個(gè)說(shuō)明第一名選手最多17分,第二名選手最多16分,因此第
一、二名選手的得分的和的最多33分.
情形1:當(dāng)他們的總分是33分時(shí),因?yàn)榈谝弧⒍x手的得分的和比第三名選手的得分多20
分,所以第三名選手的得分13分,假設(shè)第四名選手得分12分,最后四名選手的得分總和為12
分,由90-33-12-12=20可知,第5名為11分,第6名為9分.
情形2:當(dāng)他們的總分是33分時(shí),因?yàn)榈谝?、二名選手的得分的和比第三名選手的得分多20
分,所以第三名選手的得分13分,假設(shè)第四名選手得分11分,最后四名選手的得分總和為11
分,可知第5名與第6名的分?jǐn)?shù)和為22分,兩人中必有高于11分,與假設(shè)矛盾;
情形3:假設(shè)第一、二名選手的得分的和是32分時(shí),因?yàn)榈谝?、二名選手的得分的和比第三名
選手的得分多20分,所以第三名選手的得分12分,假設(shè)第四名選手得分11分,最后四名選
手的得分總和為11分,可知第5名與第6名的分?jǐn)?shù)和為24分,結(jié)果推出矛盾.
故第1名17分,第2名16分,第3名13分,第4名12分,第5名11分,第6名
9分.
15.【答案】(0,-2)
【解析】因?yàn)?(1,1),C(-l,-2),。(1,一2),
所以AB=1-(-1)=2,BC=1-(-2)=3,CD=1-(-1)=2,DA=1-(-2)=3,
所以繞四邊形ABCD一周的細(xì)線長(zhǎng)度為2+3+2+3=10,2016+10=201……6,
所以細(xì)線另一端在繞四邊形第202圈的第6個(gè)單位長(zhǎng)度的位置,
即CD中間的位置,點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,-2).
16.【答案】13W/CC16
17.【答案】如果在同一個(gè)三角形中有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等
【解析】因?yàn)闂l件是:在同一個(gè)三角形中有兩個(gè)角相等,結(jié)論為:這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等.
所以改寫后為:如果在同一個(gè)三角形中有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等.
18.【答案】一2
【解析1解不等式得:%<-|,
故一元一次不等式變>x+]的最大整數(shù)解為-2.
19.【答案】138°
20.【答案】Z-ACB=180°-2^ADB
【解析】如圖,過(guò)點(diǎn)C作CG//MN,過(guò)點(diǎn)D作DH//MN.
??,MN//EF,
??.MN//CG//DH//EF.
/.zl=Z.ADH,Z2=/-BDH,z6=z4,匕FBC=45.
???Z-ACB=z4+z5=Z.6+乙FBC.
vZ-MAC與乙FBC的平分線所在直線相交于點(diǎn)D,
???/,MAC=2zl,"BF=2z3=2z2.
:.Z-ACB=z.6+乙FBC
=180°-Z.MAC+2z2
=180°-2zl+2z2
=180°-2(zl-z2).
???Z.ADB=Z-ADH-乙BDH=zl-z2,
???(ACB=180°-2/-ADB.
MAN
E
DH
三、解答題
21.【答案】
(1)點(diǎn)M(3,4)關(guān)于"2的衍生點(diǎn)"M’的坐標(biāo)為:(3+2x4,3+4—2x3),即
(2)設(shè)N(x,y),
???點(diǎn)N關(guān)于"3的衍生點(diǎn)"N'(4,-1),
(4=x+3y,
”(―1=x+y—3x,
解得:1;:!:
???點(diǎn)N的坐標(biāo)為(1,1).
(3)???點(diǎn)產(chǎn)在》軸的正半軸上,
???設(shè)P(xt0),
點(diǎn)P關(guān)于“k的衍生點(diǎn)"P],則?!(%4-0k,x+0-fcx),即P](x,x-kx),
點(diǎn)、Pi關(guān)于“-1的衍生點(diǎn)〃P2,則Pz(x-x+kx,x+x-kx+x),即P2(kx,3%-fcx),
v線段PPi的長(zhǎng)度不超過(guò)線段OP長(zhǎng)度的一半,
???Ix-kx\<]
Vx>0,
P2至1JX軸的距離是P[至|Jx軸距離的2倍,即3%-kx-%4-fcx=2,
:.2x=2,
AX=1,
P2到x軸的距離是Pl到x軸距離的2倍與k沒(méi)關(guān)系,
(1-3(%-1)<8-X...........(2)
解不等式①,得XW1.
解不等式②,得x>-2.
所以不等式組的解集為一2<xW1.
數(shù)軸上表示解集如下:
23.【答案】
(1)-1;3
(2)過(guò)點(diǎn)M作MN_Lx軸于點(diǎn)N.
???4(-1,0),6(3,0),
AB=1+3=4,
又V點(diǎn)在第三象限,
MN=|m|=—m,
SMBM=\AB,MN=|X4X(-m)=-2m.
(3)當(dāng)TH=—|時(shí),△ABM的面積為:-2m=—2x(—|)=3.
點(diǎn)P有兩種情況:
①當(dāng)點(diǎn)P在y軸正半軸時(shí),設(shè)點(diǎn)P(O,k),
S、BMP=ScDEM~S^CPM~S&BEM—^^BDP
=
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