武漢市蔡甸區(qū)2023年八年級《數(shù)學(xué)》上學(xué)期期中試題與參考答案

6/12武漢市蔡甸區(qū)2023年八年級《數(shù)學(xué)》上學(xué)期期中試題與參考答案一、選擇題1．若三角形的三邊長分別為3，4，x﹣1，則x的取值范圍是（）A．0＜x＜8B．2＜x＜8C．0＜x＜6D．2＜x＜62．如圖所示，一個直角三角形紙片，剪去這個直角后，得到一個四邊形，則∠1+∠2的度數(shù)為（）A．150°B．180°C．240°D．270°3．已知凸n邊形有n條對角線，則此多邊形的內(nèi)角和是（）A．360°B．540°C．720°D．900°4．如圖，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ADF≌△CBE的是（）A．∠A=∠CB．AD=CBC．BE=DFD．AD∥BC5．如圖，在∠AOB的兩邊上，分別取OM=ON，再分別過點M、N作OA、OB的垂線，交點為P，畫射線OP，則OP平分∠AOB的依據(jù)是（）A．SSSB．SASC．AASD．HL6．如圖，在3×3的正方形的網(wǎng)格中，格線的交點稱為格點，以格點為頂點的三角形稱為格點三角形，圖中的△ABC為格點三角形，在圖中最多能畫出（）個格點三角形與△ABC成軸對稱．A．6個B．5個C．4個D．3個7．如圖，點O是△ABC內(nèi)一點，∠A=80°，BO、CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，則∠BOC等于（）A．140°B．120°C．130°D．無法確定8．小明把一副含45°，30°的直角三角板如圖擺放，其中∠C=∠F=90°，∠A=45°，∠D=30°，則∠α+∠β等于（）A．180°B．210°C．360°D．270°9．如圖，在△ACD和△BCE中，AC=BC，AD=BE，CD=CE，∠ACE=55°，∠BCD=155°，AD與BE相交于點P，則∠BPD的度數(shù)為（）A．110°B．125°C．130°D．155°10．如圖，在△ABC中，E為AC的中點，AD平分∠BAC，BA：CA=2：3，AD與BE相交于點O，若△OAE的面積比△BOD的面積大1，則△ABC的面積是（）A．8B．9C．10D．11二、填空題11．凸多邊形的外角和等于

．12．已知兩點A（﹣a，5），B（﹣3，b）關(guān)于x軸對稱，則a+b=

．13．如圖，D在BC邊上，△ABC≌△ADE，∠EAC=40°，則∠ADE的度數(shù)為

．14．如圖，在△ABC中，AD是高，AE平分∠BAC，∠B=50°，∠C=80°，則∠DAE=

．15．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中線，CF是角平分線，CF交AD于點G，交BE于點H，下面說法中正確的序號是

．①△ABE的面積等于△BCE的面積；②∠AFG=∠AGF；③∠FAG=2∠ACF；④BH=CH．16．如圖，在△ABC中，點M、N是∠ABC與∠ACB三等分線的交點，若∠A=60°，則∠BMN的度數(shù)是

．三、解答題17．一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形是幾邊形？18．如圖，點B、E、C、F在同一直線上，BE=CF，AB=DE，AC=DF．求證：AB∥DE．19．如圖，點E在AB上，△ABC≌△DEC，求證：CE平分∠BED．20．如圖，AD為△ABC的中線，F(xiàn)在AC上，BF交AD于E，且BE=AC．求證：AF=EF．21．如圖，AB＞AC，∠BAC的平分線與BC邊的中垂線GD相交于點D，過點D作DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，求證：BE=CF．22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個軸對稱圖形，A（3，2），B（3，﹣6）兩點在此圖形上且互為對稱點，若此圖形上有一個點C（﹣2，+1）．（1）求點C的對稱點的坐標(biāo)．（2）求△ABC的面積．23．如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，AD，BE分別為△ABC的角平分線，連結(jié)DE．（1）求證：點E到DA，DC的距離相等；（2）求∠DEB的度數(shù)．24．已知射線AP是△ABC的外角平分線，連結(jié)PB、PC．（1）如圖1，若BP平分∠ABC，且∠ACB=30°，直接寫出∠APB=

．（2）如圖1，若P與A不重合，求證：AB+AC＜PB+PC．（3）如圖2，若過點P作NM⊥BA，交BA延長線于M點，且∠BPC=∠BAC，求：的值．參考答案一、選擇題1．B2．D3．B4．B5．D6．A7．C8．B9．C10．C二、填空題11．360 12﹣213．70° 14．15°15．①②③ 16．50°三、解答題17．設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，所以（n﹣2）?180°=2×360°，解得：n=6．故這個多邊形是六邊形．18．證明：因為BE=CF，所以BC=EF，在△ABC和△DEF中，所以△ABC≌△DEF（SSS），所以∠B=∠DEF，所以AB∥DE．19．證明：因為△ABC≌△DEC，所以∠B=∠DEC，BC=EC，所以∠B=∠BEC，所以∠BEC=∠DEC，所以CE平分∠BED．20．證明：延長AD至P使DP=AD，連接BP，在△PDB與△ADC中，所以△PDB≌△ADC（SAS），所以BP=AC，∠P=∠DAC，因為BE=AC，所以BE=BP，所以∠P=∠BEP，所以∠AEF=∠EAF，所以AF=EF．21．證明：連結(jié)BD，CD．因為AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，所以∠AED=∠BED=∠AFD=90°，DE=DF．因為DG垂直平分BC，所以DB=DC．在Rt△DEB和Rt△DFC中，所以Rt△DEB≌Rt△DFC（HL），所以BE=CF。22．因為A、B關(guān)于某條直線對稱，且A、B的橫坐標(biāo)相同，所以對稱軸平行于x軸，又因為A的縱坐標(biāo)為2，B的縱坐標(biāo)為﹣6，所以故對稱軸為y==﹣2，所以y=﹣2．則設(shè)C（﹣2，1）關(guān)于y=﹣2的對稱點為（﹣2，m），于是=﹣2，解得m=﹣5．則C的對稱點坐標(biāo)為（﹣2，﹣5）．（2）如圖所示，S=×（﹣2+6）×（3+2）=10．23．（1）證明：過E作EH⊥AB于H，EF⊥BC于F，EG⊥AD于G，因為AD平分∠BAC，∠BAC=120°，所以∠BAD=∠CAD=60°，因為∠CAH=180°﹣120°=60°，所以AE平分∠HAD，所以EH=EG，因為BE平分∠ABC，EH⊥AB，EF⊥BC，所以EH=EF，所以EF=EG，所以點E到DA、DC的距離相等；（2）解：因為由（1）知：DE平分∠ADC，所以∠EDC=∠DEB+∠DBE，所以=∠DEB+∠ABC，所以∠DEB=（∠CDA﹣∠ABC）=∠BAD=30°．24．（1）因為∠DAC=∠ABC+∠ACB，∠1=∠2+∠APB，因為AE平分∠DAC，PB平分∠ABC，所以∠1=DAC，∠2=∠ABC，所以∠APB=∠1﹣∠2=DAC﹣ABC=∠ACB=15°，故答案為：15°；（2）在射線AD上取一點H，是的AH=AC，連接PH．則△APH≌△APC，所以PC=PD，在△BPH中，PB+PH＞BH，所以PB+PC＞AB+AC．（3）過P