2020-2021學(xué)年人教八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試卷1

2020-2021學(xué)年人教新版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試卷1

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.要使分式工斗有意義，x的取值應(yīng)滿足（）

X-1

A.xW—1B.x#0C.xWlD.xW±l

2.如圖所示的方格紙，己有兩個(gè)小正方形被涂黑，再將圖中其余小正方形涂黑一個(gè)，使整

個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，那么涂法共有（）種.

A.6B.5C.4D.3

3.非洲豬瘟病毒的直徑達(dá)0.0000002,由于它的塊頭較大，難以附著在空氣中的粉塵上，因

此不會(huì)通過空氣傳播.0.0000002用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.2X10〃B.2X10-6c.0.2X10-8D.-2X107

4.已知a--0.32,b--3-2,c—（-卷）-2,d—（-°,比較a,h,c,d的大小關(guān)

系，則有（）

A.a<b<c<dB.a<d<c<bC.b<a<d<.cD.

5.暑假期間，某科幻小說的銷售量急劇上升.某書店分別用600元和800元兩次購(gòu)進(jìn)該小

說，第二次購(gòu)進(jìn)的數(shù)量比第一次多40套，且兩次購(gòu)書時(shí)，每套書的進(jìn)價(jià)相同.若設(shè)書店

第一次購(gòu)進(jìn)該科幻小說x套，由題意列方程正確的是（）

A600800n600800

xx-40x-40x

C600二600D60°=80°

'x-x+40?x+40-x

6.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6,則它的周長(zhǎng)等于（）

A.12B.12或15C.15D.15或18

7.下列運(yùn)算正確的是（）

A.（7）4=必B.（-2X）2+X=4X

C.（x+y）2=d+爐D.-^―+-^-=1

x-yy-x

8.如圖，ZVIBC中，ZB=90°,ZA=30°,E,F分別是邊AB,4c上的點(diǎn)，連結(jié)EF,

將△AEF沿著者EF折疊，得到△4EF,當(dāng)△4EF的三邊與△ABC的三邊有一組邊平行

C.75°D.45°

9.如圖，在等邊△ABC中，BD=CE,將線段AE沿AC翻折，得到線段AM,連結(jié)EM交

AC于點(diǎn)N,連結(jié)DM、CM以下說法：①AD=AM,②/MCA=60°,③CM=2CN,

④MA=Z）M中，正確的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

10.楊輝三角形，又稱賈憲三角形帕斯卡三角形，是二項(xiàng)式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列,

在我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算術(shù)》（1261年）一書中用如圖的三角形解釋

二項(xiàng)和的乘方規(guī)律觀察下列各式及其展開式:

11(a+b)1=a+b

121(a+b)2=a2+2ab+b2

1331(a+b)3=a^SeTb+SatZ+b3

14641(a+b)4=ai+4a3b+6a2b2+4ab3+b4

請(qǐng)你猜想（a+b）1°展開式的第三項(xiàng)的系數(shù)是（）

A.36B.45C.55D.66

二.填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）

11.已知x+y=8,xy=2,jjlljx2y+xy2—.

12.若點(diǎn)A（1+〃?，1-"）與點(diǎn)8（-3,2）關(guān)于），軸對(duì)稱，則帆+〃的值是

13.已知產(chǎn)+6+64是一個(gè)完全平方式，則人的值是

14.若上工=3,則分式2m+2n-511m的值為.

mn-nrn

15.如圖，NA=N。，Z1=Z2,要得到添加一個(gè)條件可以是

三.解答題(共7小題，滿分55分)

16.計(jì)算：

(1)(2〃計(jì)3〃)2-(2m+n)(,2m-n)；

2

(2)紅土(x+y-2xy).

XX

17.解方程：

18.中國(guó)的5G時(shí)代正加速到來.如圖，某通信公司要在W區(qū)修建一座5G基站，按照設(shè)計(jì)

要求，基站到兩個(gè)居民小區(qū)M,N的距離相等，到市區(qū)兩條主干道m(xù)b的距離也相等.基

站P應(yīng)修建在什么位置？在圖上標(biāo)出它的位置.(要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫

作法)

W

*

鼠

~~b

19.甲乙二人做某種機(jī)械零件，已知甲每小時(shí)比乙多做6個(gè)，甲做90個(gè)所用時(shí)間與乙做60

個(gè)所用時(shí)間相等.求甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)零件？

20.如圖，在△4BC中，AB=AC,。是8c邊上的中點(diǎn)，連結(jié)AO,8E平分/ABC交AC

于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作E/〃BC交AB于點(diǎn)尸.

(1)若NC=36°,求NBA。的度數(shù).

21.如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為4”、寬為b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形,

然后用四塊小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)“回形”正方形(如圖2)

(1)觀察圖2請(qǐng)你寫出(a+b)2、(a-b)2、必之間的等量關(guān)系是；

Q

(2)根據(jù)⑴中的結(jié)論，若x+y=5,x*y——,則x-y=______；

4

(3)拓展應(yīng)用:若(2019-m)2+(m-2020)2=7,求(2019-m)(m-2020)的值.

圖1圖2

22.【問題提出】如圖1,在四邊形ABCD中，AD=CD,N4BC=120°,NAZ)C=60°,

AB=2,BC=\,求四邊形ABC。的面積.

【嘗試解決】旋轉(zhuǎn)是一種重要的圖形變換，當(dāng)圖形中有一組鄰邊相等時(shí)，往往可以通過

旋轉(zhuǎn)解決問題.

(1)如圖2,連接由于AO=C￡>,所以可將△OCB繞點(diǎn)。順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°,

得到△D4S,則△BOB'的形狀是.

(2)在(1)的基礎(chǔ)上，求四邊形ABC。的面積.

【類比應(yīng)用】(3)如圖3,等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2,/XBOC是頂角為NBOC=120°的

等腰三角形，以O(shè)為頂點(diǎn)作一個(gè)60°的角，角的兩邊分別交AB于點(diǎn)”，交AC于點(diǎn)N,

連接MN,求△4MN的周長(zhǎng).

參考答案與試題解析

一.選擇題(共10小題，滿分30分，每小題3分)

1.解：由題意可知：x-1W0,

.?.xWl,

故選：C.

2.解：選擇一個(gè)正方形涂黑，使得3個(gè)涂黑的正方形組成軸對(duì)稱圖形,

選擇的位置有以下幾種：I處，2處，3處，4處，5處，6處，選擇的位置共有6處.

故選：4.

3.解：0.0000002=2X10-7.

故選：A.

4.解：'."a=-0.32=-0.09,b=-3-2=-c=(--2=9,d=(-1)°=1,

--<-0.09<1<9,

9

.\b<a<d<c.

故選：C.

5.解：若設(shè)書店第一次購(gòu)進(jìn)該科幻小說x套，

由題意列方程正確的是史9=-^77，

xx+40

故選：C.

6.解：：等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和6,

.?.①當(dāng)腰為6時(shí)，三角形的周長(zhǎng)為：6+6+3=15；

②當(dāng)腰為3時(shí)，3+3=6,三角形不成立；

...此等腰三角形的周長(zhǎng)是15.

故選：C.

7.解：A.(『)4=x8,此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；

B.(-2x)2j=4x,此選項(xiàng)計(jì)算正確;

C.(x+y)2=x2+2xy+y2,此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤;

D.上+上=江=-1,此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤;

x-yy-xx-y

故選：B.

8.解：如圖1,

圖1

若WE〃3C時(shí)，

???NAEA'=NCB4=90°,

???將尸沿著者前折疊，

AZAEF=ZA'￡F=45°；

如圖2,設(shè)A尸與48交于點(diǎn)”,

若A尸〃8C時(shí)，

：.ZCBA=ZFHA=90°,

AZAF//=180°-ZAHF-ZA=180°-90°-30°=60°

???將△?!￡/沿著者"折疊，

AZAFE=ZATE=30°；

AZAEF=1800-ZA-ZAFE=120°；

如圖3,

若WE〃A尸時(shí)，

???NAE8=NA=30°,

AZA'EA=[50°,

???將△AEF沿著者EF折疊，

/.ZAEF=ZA'EF=75°；

???NAE尸的度數(shù)不可能是105。，

故選：B.

9.解：???△ABC是等邊三角形，

：.AB=AC,ZB=ZACE=ZBAC=60°,

?:BD=CE,

A/\ABD^/\ACE(SAS),

：.AD=AE,ZBAD=ZCAEf

???線段AE沿AC翻折，得到線段AM,

：.AE=AM,CE=CM,ZACE=ZACMf故②正確,

.\AD=AE=AMf故①正確，

???AC垂直平分線段EM,

?；NECN=60°=ZACM,ZCNE=90°,

：.ZCEN=30°=ZCME,

?,.CM=2CN,故③正確，

9：ZCAE=ZCAMt/BAD=NCAE,

：?/BAD=/CAM,

：.ZDAM=ZBAC=60°,

???△AOM是等邊三角形，

???4O=4M=DM,故④正確，

故選：D.

10.解：依據(jù)規(guī)律可得到：(。+〃)1°的展開式的系數(shù)是楊輝三角第11行的數(shù),

第3行第三個(gè)數(shù)為I,

第4行第三個(gè)數(shù)為3=1+2,

第5行第三個(gè)數(shù)為6=1+2+3,

第11行第三個(gè)數(shù)為：1+2+3+…+9=四產(chǎn)=45.

故選：B.

二.填空題(共5小題，滿分15分，每小題3分)

11.解：???x+y=8,盯=2,

*.xry+xy1=xy(x+y)

=2X8

=16.

故答案是：16.

12.解：??,點(diǎn)A(1+機(jī)，1-〃)與點(diǎn)3(-3,2)關(guān)于y軸對(duì)稱,

，1+機(jī)=3、1-n=2,

解得：m=2、n=-1,

所以m+〃=2-1=1,

故答案為：1.

13.解：根據(jù)題意，原式是一個(gè)完全平方式，

764=(±8)2,

，原式可化成=(y±8)2,

展開可得y2±16v+64,

??ky=±16y,

A)1=±16.

故答案為：±16.

14.解：V—+—=3>

mn

=即fn+n=3mnt

inn

.嚀-：2(m+n)-5inn

6mn-51Tm

-3inn

_inn

-3mn

_1

~'3,

故答案為：

15.解：VZ1=Z2,NZ)=NA,

???要得到△ABC0必須添加條件DF=AC^CD=AF.

故答案為：DF=AC^CD=AF.

三.解答題(共7小題，滿分55分)

16.解：(1)原式=4—+12掰九+9層-(4622)

=4加2+12〃?〃+9〃2-4汴+〃2

=12mn+l0〃2.

22

(2)原式:立+(x_+y-2xy)

XXX

92

_XT二x-2xy+y

XX

_x-yx

一丁匕~產(chǎn)

1

x-y

17.解：(1)去分母得：x+2=4,

解得：x=2,

經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根，分式方程無解；

(2)去分母得：3x=2x+3x+3,

解得：x=-

經(jīng)檢驗(yàn)X=-尚是分式方程的解.

19.解：設(shè)乙每小時(shí)做x個(gè)零件，甲每小時(shí)做（x+6）個(gè)零件,

根據(jù)題意得：—

xx+b

解得：x=12,

經(jīng)檢驗(yàn)，％=12是原方程的解，且符合題意，

Ax+6=18.

答：乙每小時(shí)做12個(gè)零件，甲每小時(shí)做18個(gè)零件.

20.解：（1）-：AB=AC,

：.ZC=ZABC9

VZC=36°,

???NABC=36°,

???。為BC的中點(diǎn)，

：.AD_LBCf

，/BAD=90°-ZABC=90Q-36°=54°.

（2）???3E平分/ABC,

???NABE=NEBC,

又,：EF//BC,

:./EBC=/BEF,

：?NEBF=NFEB,

:?BF=EF.

21.解：（1）由題可得，大正方形的面積=3b）2,

大正方形的面積=(a-b)2+4時(shí),

22

:.(a+b)=(a-b)+4abf

故答案為：("+6)2=(a-b)2+4"；

(2)(x+y)2=(x-y)2+4xy,

q

(x-y)2=(x+y)2-4AJ=25-4X4=16,

4

'.x-y—4或x-y--4,

故答案為：4,-4；

(3)(2019-w)2+(/n-2020)2=7,

又(2019-m+m-2020)2=(2019-m)2+On-2020)2+2(2019-m)On-2020),

.?.1=7+2(2019-，")(nz-2020),

(2019-m)(/?-2020)=-3.

22.解：(1)