2024-2025學年高中物理第四章機械能和能源5機械能守恒定律課時練習含解析教科版必修2

PAGE9-機械能守恒定律(25分鐘·60分)一、選擇題(本題共6小題,每題5分,共30分)1.火箭放射回收是航天技術的一大進步?；鸺诜祷氐孛媲暗哪扯芜\動,可看成先勻速后減速的直線運動,最終撞落在地面上。不計火箭質(zhì)量的改變,則火箭 ()A.勻速下降過程中,機械能守恒B.減速下降過程中,機械能守恒C.勻速下降過程中,合外力做功為零D.減速下降過程中,合外力做功等于火箭機械能的改變【解析】選C。火箭勻速下降階段,必定受到空氣阻力,空氣阻力做負功,所以其機械能不守恒,故A錯誤;火箭在減速過程中,空氣阻力做負功,其機械能不守恒,故B錯誤。勻速下降過程中,合外力為零,則合外力做功為零,故C正確。減速下降過程中,合外力做功等于火箭動能的改變,而空氣阻力做功等于火箭機械能的改變。故D錯誤。2.一個質(zhì)量為m的物體以a=2g的加速度豎直向下運動,則在此物體下降h高度的過程中,下列說法正確的是 ()A.物體的重力勢能削減了2mghB.物體的動能增加了mghC.物體的機械能保持不變D.物體的機械能增加了mgh【解析】選D。質(zhì)量為m的物體下降h高度,則重力勢能削減為mgh,所以A錯誤;依據(jù)動能定理得:ΔEk=F·x=ma·h=m·2gh,所以B錯誤;因為a=2g,所以除受重力外,還受到向下的外力F′=mg,所以機械能增加了ΔE=F′·x=F′·h=mgh,所以C錯,D對。故選D。3.如圖所示,固定的豎直光滑長桿上套有質(zhì)量為m的小圓環(huán),圓環(huán)與水平狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧一端連接,彈簧的另一端連接在墻上,且處于原長狀態(tài)?，F(xiàn)讓圓環(huán)由靜止起先下滑,已知彈簧原長為L,圓環(huán)下滑到最大距離時彈簧的長度變?yōu)?L(未超過彈性限度),則在圓環(huán)下滑到最大距離的過程中 ()A.圓環(huán)的機械能守恒B.彈簧彈性勢能改變了mgLC.圓環(huán)下滑到最大距離時,所受合力為零D.圓環(huán)重力勢能與彈簧彈性勢能之和保持不變【解析】選B。圓環(huán)在下滑過程中,彈簧對其做負功,故圓環(huán)機械能減小,選項A錯誤;圓環(huán)下滑到最大的距離時,由幾何關系可知,圓環(huán)下滑的距離為L,圓環(huán)的速度為零,由能量守恒定律可知,彈簧的彈性勢能增加量等于圓環(huán)重力勢能的減小量,為mgL,故選項B正確;圓環(huán)下滑過程中,所受合力為零時,加速度為零,速度最大,而下滑至最大距離時,物體速度為零,加速度不為零,所以選項C錯誤;在下滑過程中,圓環(huán)的機械能與彈簧彈性勢能之和保持不變,即系統(tǒng)機械能守恒,所以選項D錯誤。【加固訓練】如圖所示,小球a、b的質(zhì)量分別是2m和m,a從傾角為30°的光滑固定斜面的頂端無初速下滑,b從斜面等高處以初速度v0平拋,比較a、b落地的運動過程有 ()A.a、b兩球同時到達地面B.a、b落地前的速度相同C.重力對a、b做的功相同D.落地前瞬間a、b兩球重力做功的瞬時功率相等【解析】選D。設斜面高度為h,a、b球豎直向下的加速度分別為aa=gsin230°=g,ab=g,由h=at2知b球先到達地面,A錯。依據(jù)機械能守恒,對a球:2mgh=·2m,va=;對b球:mgh+m=m,vb=,a、b下落高度相同,落地時速度va<vb,B錯。落地時兩球的重力的瞬時功率分別為Pa=2mgvasin30°=mg,Pb=mgv⊥=mg·,D對。重力對a、b做的功分別為Wa=2mgh,Wb=mgh,C錯。4.如圖所示,由光滑細管組成的軌道固定在豎直平面內(nèi),AB段和BC段是半徑為R的四分之一圓弧,CD段為平滑的彎管。一小球從管口D處由靜止釋放,最終能夠從A端水平拋出落到地面上,則管口D距離地面的高度必需滿意的條件是()A.等于2R B.大于2RC.大于2R且小于R D.大于R【解析】選D。小球到達A點的臨界狀況是對軌道的壓力為零,依據(jù)牛頓其次定律得mg=m,解得vA=;依據(jù)動能定理得mg(H-2R)=m-0,解得最小高度H=R,故D正確,A、B、C錯誤。5.如圖所示,傾角θ=30°的光滑斜面固定在地面上,長為l、質(zhì)量為m、質(zhì)量分布勻稱的軟繩置于斜面上,其上端與斜面頂端齊平。用細線將質(zhì)量也為m的物塊與軟繩連接,物塊由靜止釋放后向下運動,直到軟繩剛好全部離開斜面(此時物塊未到達地面),在此過程中 ()A.物塊的機械能漸漸增加B.物塊靜止釋放瞬間的加速度為C.軟繩重力勢能削減了mglD.軟繩剛好全部離開斜面時的速度大小為【解析】選D。物塊向下運動,受到細線向上拉力做負功,物塊機械能削減,所以A錯誤。物塊靜止釋放瞬間,由牛頓其次定律:mg-mgsin30°=2ma,解得a=,選項B錯誤;軟繩重力勢能削減了mgl-mglsin30°=mgl,選項C錯誤;由機械能守恒定律:mgl+mgl=·2mv2解得v=,選項D正確?！炯庸逃柧殹?多選)如圖為兩個半徑不同而內(nèi)壁光滑的固定半圓軌道,質(zhì)量相等的兩個小球分別從與球心在同一水平高度的A、B兩點由靜止起先自由滑下,它們通過軌道最低點時,下列說法正確的是 ()A.向心加速度相同B.對軌道的壓力相等C.機械能相等D.速度相同【解析】選A、B、C。設小球的質(zhì)量為m,通過最低點時的速度大小為v,碗的半徑為R,則依據(jù)機械能守恒定律mgR=mv2,得v=,由于兩碗的半徑不同,兩球過最低點時的速度不同,D錯。a==2g,兩球過最低點時的加速度相等,A對。由牛頓其次定律知FN-mg=m,FN=mg+m=3mg,兩球過最低點時對碗的壓力大小相等,B對。兩球的機械能都守恒,均等于它們在最高點的機械能,若取最高點所在水平面為參考平面,則兩球的機械能都等于零,C對。6.如圖所示,在輕彈簧的下端懸掛一個質(zhì)量為m的小球A,若將小球A從彈簧原長位置由靜止釋放,小球A能夠下降的最大高度為h。若將小球A換為質(zhì)量為3m的小球B,仍從彈簧原長位置由靜止釋放,則小球B下降h時的速度為(重力加速度為g,不計空氣阻力) ()A.B.C.D.【解析】選C。小球A下降高度h過程中,重力勢能轉(zhuǎn)化為彈性勢能,所以此時彈簧的彈性勢能為mgh,換為質(zhì)量為3m的小球B,下降h時削減的重力勢能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能和小球B的動能,依據(jù)能量守恒可知3mgh=Ep+×3m×v2,由于彈簧形變量與第一次相等,所以此位置的彈性勢能仍舊為mgh,解得:v=,故C正確;A、B、D錯誤。二、計算題(本題共2小題,共30分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要標明單位)7.(14分)如圖所示,勻稱鐵鏈長為L,平放在距地面為2L的光滑水平桌面上,其長度的懸垂于桌面下。從靜止起先釋放鐵鏈,求鐵鏈的下端要著地時的速度大小。【解析】以整個鐵鏈為探討對象,在鐵鏈從靜止起先運動至其下端剛要著地的整個過程中,只有重力做功,機械能守恒。取地面為零勢能面,鐵鏈初始狀態(tài)的機械能E1=mg·2L+mg=mgL,下端剛要著地時的機械能E2=mg·+mv2,由機械能守恒定律E2=E1,得mg·+mv2=mgL,得鐵鏈下端剛要著地時的速度大小v=。答案:8.(16分)質(zhì)量m=5kg的小球系于彈簧的一端,套在光滑豎直圓環(huán)上,彈簧的另一端固定在環(huán)上的A點,環(huán)半徑R=0.5m,彈簧原長L0=R=0.5m。當球從圖中位置C滑至最低點B時,測得vB=3m/s,g取10m【解析】小球在C點時,由幾何關系可知,彈簧處于原長狀態(tài),彈簧中無彈力,無彈性勢能。小球從C運動到B的過程,對小球受力分析知,對小球做功的只有重力和彈簧彈力,重力做功為mg(R+Rcos60°)=50×J=37.5J小球和彈簧系統(tǒng)機械能守恒,選B點重力勢能為零,則由機械能守恒定律得mg(R+Rcos60°)=mv2+Ep代入數(shù)據(jù)可得Ep=15J答案:15J(15分鐘·40分)9.(6分)(多選)如圖所示,A、B兩球質(zhì)量相等,A球用不能伸長的輕繩系于O點,B球用輕彈簧系于O′點,O與O′點在同一水平面上,分別將A、B球拉到與懸點等高處,使繩和輕彈簧均處于水平,彈簧處于自然伸長狀態(tài),將兩球分別由靜止起先釋放,當兩球達到各自懸點的正下方時,兩球仍處在同一水平面上,則()A.兩球到達各自懸點的正下方時,兩球動能相等B.兩球到達各自懸點的正下方時,A球動能較大C.兩球到達各自懸點的正下方時,B球動能較大D.兩球到達各自懸點的正下方時,A球受到向上的拉力較大【解析】選B、D。兩個球都是從同一個水平面下降的,到達最低點時還在同一個水平面上,依據(jù)重力做功的特點可知在整個過程中,A、B兩球重力做的功相同,但是,A球下擺過程中,只有重力做功,B球在下落的過程中彈簧要對球做負功,依據(jù)動能定理得,A球到達最低點時動能要比B球的動能大,故A、C錯誤,B正確;由T-mg=,可知A球受到的拉力比B球大,故D正確。10.(6分)(多選)一個輕質(zhì)彈簧,固定于天花板的O點處,原長為L,如圖所示。一個質(zhì)量為m的物塊從A點豎直向上拋出,以速度v與彈簧在B點相接觸,然后向上壓縮彈簧,到C點時物塊速度為零,忽視空氣阻力,在此過程中 ()A.由A到C的過程中,物塊的機械能守恒B.由A到B的過程中,物塊的動能和重力勢能之和不變C.由B到C的過程中,彈簧彈性勢能與物塊重力勢能之和先增大后減小D.由B到C的過程中,彈簧彈性勢能的改變量與物塊克服彈力做的功相等【解析】選B、D。由A到B的過程中,物塊只受重力,物塊的機械能守恒,即物塊的動能和重力勢能之和不變,由B到C的過程中,彈簧的彈力對物塊做負功,物塊的機械能削減,故A錯誤,B正確;由B到C的過程中,對于物塊與彈簧組成的系統(tǒng),只有重力和彈簧的彈力做功,系統(tǒng)的機械能守恒,即物塊的重力勢能、動能與彈簧的彈性勢能總和不變,而物塊的動能不斷減小,所以彈簧彈性勢能與物塊重力勢能之和不斷增大,故C錯誤;依據(jù)功能關系知,由B到C的過程中,彈簧彈性勢能的改變量與物塊克服彈力做的功相等,故D正確。11.(6分)(多選)如圖所示,一質(zhì)量為1kg的滑塊在傾角為30°的斜面上,從a點由靜止起先下滑,到b點接觸到一個輕彈簧,滑塊壓縮彈簧到c點起先彈回,測得c點彈簧的彈性勢能為6J,ab=1m,bc=0.2m,g取10m/sA.滑塊的動能在c點最大B.滑塊重力勢能削減了6JC.滑塊和彈簧系統(tǒng)的機械能守恒D.滑塊克服彈簧的彈力做了-6J的功【解析】選B、C?；瑝K壓縮彈簧到c點起先彈回,說明c點速度為零,A錯誤;從a到c,滑塊重力做的功為WG=mglacsin30°=6J,故滑塊重力勢能減小了6J,B正確;從a到c的過程中,滑塊重力勢能削減了6J,c點彈簧的彈性勢能為6J,動能沒有變,重力勢能的減小量等于彈性勢能的增加量,系統(tǒng)機械能守恒,故C正確;彈簧的彈性勢能增加6J,滑塊克服彈簧的彈力做了6J的功,D錯誤。12.(22分)如圖所示,在傾角為θ=37°的斜面底端有一個固定擋板D,處于自然長度的輕質(zhì)彈簧一端固定在擋板上,另一端在O點,已知斜面OD部分光滑,PO部分粗糙且長度L=8m。質(zhì)量m=1kg的物塊(可視為質(zhì)點)從P點由靜止起先下滑,已知物塊與斜面PO間的動摩擦因數(shù)μ=0.25,g取10m/s2,(1)物塊第一次接觸彈簧時速度的大小。(2)若彈簧的最大壓縮量d=0.5m(3)物塊與彈簧接觸多少次,反彈后從O點沿斜面上升的最大距離第一次小于0.5m?！窘馕觥?1)物塊在PO滑動過程中受到豎直向下的重力、垂直斜面對上的彈力和沿斜面對上的摩擦力,此過程應用動能定理得:mgLsinθ-μmgLcosθ=mv2解得物塊第一次接觸彈簧時的速度大小為:v==8m/s。(2)物塊由O點到將彈簧壓縮至最短的過程中,物塊的重力勢能和動能削減,彈簧的彈性勢能增加,由能量守恒定律可得彈簧的最大彈性勢能Ep=mv2+mgdsinθ=35J(3)物塊第一次接觸彈簧后從O點沿斜面上升的最大距離為s1,由