2020-2021學(xué)年浙教八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試卷1（有答案）

2020-2021學(xué)年浙教新版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試卷1

一.選擇題

1.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為12和7,第三邊長(zhǎng)為整數(shù)，則第三邊長(zhǎng)的最大值是（）

A.16B.17C.18D.19

2.在第四象限內(nèi)的點(diǎn)尸到x軸的距離是1,到y(tǒng)軸的距離是4,則點(diǎn)尸的坐標(biāo)為（）

A.（1,4）B.（4,-1）C.（一4，1）D.（4,1）

3.如圖，△48C是等邊三角形，AO是角平分線，△ADE是等邊三角形，下列結(jié)論不正確

的是（）

EF=FDC.BE=BDD.AE=AC

4.如圖，甲從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東70。方向走到點(diǎn)8,乙從點(diǎn)4出發(fā)向南偏西15°方向走

到點(diǎn)C,則N8AC的度數(shù)是（）

A.85°B.160°C.125°D.105°

5.以下列各組線段為邊作三角形，不能構(gòu)成直角三角形的是（）

A.3,4,5B.2,3,4C.5,12,13D.1,屈,a

6.已知a<b,下列式子不成立的是（）

A.。+1V8+1B.4a<4b

C._馬>一當(dāng)D.如果cVO,那么旦V，

33CC

7.如圖，已知NABC=NDCB.若再增加下列條件中的某一個(gè),仍不能判定AABC絲

則這個(gè)條件是（）

D

A.AB=CDB.AC^BDC.NA=NDD.NACB=NDBC

8.甲、乙兩隊(duì)舉行了一年一度的賽龍舟比賽，兩隊(duì)在比賽時(shí)的路程y（米）與時(shí)間〃（分鐘）

之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)圖象判斷，下列說(shuō)法正確的有（）

①甲隊(duì)率先到達(dá)終點(diǎn)；

②甲隊(duì)比乙隊(duì)多走了200米路程；

③乙隊(duì)比甲隊(duì)少用0.2分鐘；

④比賽中兩隊(duì)從出發(fā)到2.2分鐘時(shí)間段，乙隊(duì)的速度比甲隊(duì)的速度快.

9.如圖，在四邊形ABC。中，/A=/C=90°,DF//BC,NABC的平分線BE交。尸于

點(diǎn)G,G/TLQF,點(diǎn)E恰好為?！钡闹悬c(diǎn)，若AE=3,CD=2,則GH=（）

10.四個(gè)長(zhǎng)寬分別為m8的小長(zhǎng)方形（白色的）按如圖所示的方式放置，形成了一個(gè)長(zhǎng)、

寬分別為相、”的大長(zhǎng)方形，則下列各式不能表示圖中陰影部分的面積是（)

C.an+2bn-4abD.a1-2ab-am+mn

二.填空題

11.“〃於是非負(fù)數(shù)”，用不等式表示為.

12.如圖，E、尸為直線AB、C。上兩點(diǎn)，且/AE~=110°,/EFD=84°,則直線AB、

CD相交所成的銳角是度.

13.命題”等腰三角形兩腰上的高線相等”的逆命題是命題（填“真”或“假”）

14.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（4,2）關(guān)于直線、=-1的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是.

15.如圖，直線y=-?x+3與x軸、），軸分別交于A,3,點(diǎn)尸（0,-1）,點(diǎn)M為直線

16.如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=4,8c=6,點(diǎn)。在底邊BC上，且ND4C=/AC￡>,

將△AC。沿著AD所在直線翻折,使得點(diǎn)C落到點(diǎn)E處，聯(lián)結(jié)BE,那么8E的長(zhǎng)為

三.解答題

17.解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

(1)2x-18^8%；

2x~l5x+l

(2)>1.

32

18.已知，如圖，AB^AD,NB=ND,Nl=N2=60°.

(1)求證：AADE^^ABC；

(2)求證：AE=CE.

19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（-4,-4）,

C(-1,-2).

(1)請(qǐng)畫出aABC向右平移5個(gè)單位后得到的△4%G；

(2)請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于直線丫=-x對(duì)稱的AA282c2；

(3)線段向歷的長(zhǎng)是.

20.已知一次函數(shù)），=&+〃，它的圖象經(jīng)過(guò)（1,-3）,（4,6）兩點(diǎn).

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若點(diǎn)（a,3）在這個(gè)函數(shù)圖象上，求a的值.

21.已知：在Rl^ABC中，C￡＞是斜邊AB上的中線，點(diǎn)E是直角邊AC上一點(diǎn)，連接。E、

BE.

（1）若。EJLAB,BC=3,AC=4,如圖1,求△C￡>E的面積；

（2）若NAED=NBEC,如圖2,求證：F是C。的中點(diǎn).

22.猜想與證明：小強(qiáng)想證明下面的問題：“有兩個(gè)角（圖中的NB和/C）相等的三角形

是等腰三角形”.但他不小心將圖弄臟了，只能看見圖中的NC和邊8c

（1）請(qǐng)問：他能夠把圖恢復(fù)成原來(lái)的樣子嗎？若能，請(qǐng)你幫他寫出至少兩種以上恢復(fù)的

方法，并在備用圖上恢復(fù)原來(lái)的樣子.

（2）你能夠證明這樣的三角形是等腰三角形嗎？（至少用兩種方法證明）

23.一條筆直的公路上有甲、乙兩地相距2400米，王明步行從甲地到乙地，每分鐘走96

米，李越騎車從乙地到甲地后休息2分鐘沿原路原速返回乙地設(shè)他們同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)的

時(shí)間為分），與乙地的距離為s（米），圖中線段EF,折線0480分別表示兩人與

乙地距離S和運(yùn)動(dòng)時(shí)間f之間的函數(shù)關(guān)系圖象

(1)李越騎車的速度為米/分鐘；尸點(diǎn)的坐標(biāo)為

(2)求李越從乙地騎往甲地時(shí)，s與f之間的函數(shù)表達(dá)式；

(3)求王明從甲地到乙地時(shí)，s與，之間的函數(shù)表達(dá)式；

(4)求李越與王明第二次相遇時(shí)r的值.

24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線/：y=-噂x+2?與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,

將點(diǎn)8繞坐標(biāo)原點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得點(diǎn)C,解答下列問題：

(1)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)C是否在直線/上；

(2)若點(diǎn)P在x軸上，坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q,使得以P、C、。、4為頂點(diǎn)的四邊形

是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出。點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

參考答案與試題解析

一.選擇題

1.解：設(shè)第三邊為4,

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：12-7<a<12+7,

即5<a<19,

?.%為整數(shù)，

???a的最大值為18.

故選：C.

2.解：..?點(diǎn)P在第四象限且到x軸的距離是1,到），軸的距離是4,

點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為4,縱坐標(biāo)為-1,

.?.點(diǎn)P的坐標(biāo)是（4,-1）.

故選：B.

3.解：:△ABC是等邊三角形，是等邊三角形，

：.AB=AC=BC,ZBAC=60°,AE=AD=ED,NEA￡>=60°,

,：ZDAB=ZDAC=30°,

J.ADLBC,故①正確，/EAB=/BAD=30°,

：.ABLED,EF=DF,故②正確

:.BE=BD,故③正確，

無(wú)法得出AC=AE,故④錯(cuò)誤；

故選：D.

4.解：AB于正東方向的夾角的度數(shù)是：90。-70°=20°,

則NBAC=20°+90°+15°=125°.

故選：C.

5.解：A.V32+42=52,

...以3,4,5為邊能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.：22+32442,

.?.以2,3,4為邊不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；

C.V52+122=132,

...以5,12,173為邊能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；

D.Vl2+(V2>2=(V3>2>

工以1，?為邊能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意：

故選：B.

6.解：A、不等式兩邊同時(shí)加上1,不等號(hào)方向不變，式子。+1<匕+1成立，故這個(gè)選項(xiàng)不

符合題意；

B、不等式兩邊同時(shí)乘以4,不等號(hào)方向不變，式子44V4b成立，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題

意；

C、不等式兩邊同時(shí)乘以-4，不等號(hào)方向改變，式子成立，故這個(gè)選項(xiàng)

不符合題意；

D、不等式兩邊同時(shí)除以負(fù)數(shù)c,不等號(hào)方向改變，式子且〈々不成立，故這個(gè)選項(xiàng)符合

cc

題意.

故選：D.

7.解：:NABC=NDCB,BC=CB,

若AB=CD,貝(SAS),故選項(xiàng)A不符合題意；

若AC=2￡>,則無(wú)法判斷AABC絲ADCB,故選項(xiàng)5符合題意；

若NA=N。，則△ABC絲△OCB(A45),故選項(xiàng)C不符合題意；

若NACB=NDBC,則△ABCgAOCB(4SA),故選項(xiàng)O不符合題意；

故選：B.

8.解：①?gòu)膱D象看，乙先到達(dá)終點(diǎn)，故錯(cuò)誤，不符合題意；

②從圖象看，甲乙走的距離都是1000米，錯(cuò)誤，不合題意；

③從圖象看，乙隊(duì)比甲隊(duì)少用0.2分鐘，故正確，符合題意；

④從圖象看，比賽中兩隊(duì)從出發(fā)到2.2分鐘時(shí)間段，甲隊(duì)的速度比乙隊(duì)的速度快，故錯(cuò)誤，

不符合題意；

故選：A.

9.解：過(guò)E作EM_LBC,交尸。于點(diǎn)N,

?：DF//BC,

：.EN1DF,

：.EN//HG,

：./DEN=ZDHG,NEND=ZHGD,

:./XENDSAHGD,

.EN=ED

??瓦一麗’

?；E為HD中點(diǎn),

,ED=1

??而一彳，

FN1

即HG=2EN,

HG2

；?/DNM=NNMC=NC=90°,

，四邊形NMCQ為矩形，

:?MN=DC=2,

〈BE平分NA8C,EALAB,EM_LBC,

：.EM=AE=3f

；?EN=EM-MN=3-2=1,

則HG=2EN=2.

故選：B.

B

10.解：由題意可得。+2/?=次，BP2b-m=-a,匕=￡(加-。)，

可得左邊陰影部分的長(zhǎng)為2b,寬為〃-m右邊陰影部分的長(zhǎng)為m-2b,寬為n-2b,

圖中陰影部分的面積為

2b(〃-〃)+Gn-2b)(n-2b)

=2hn-2ab+mn-2hm-Ibn+^b1

=-2ab+nm-2加?+4。2

=mn-2ah+2h(2b-m)

=mn-2ab+2b(-a)

=mn-4ab,

mn-4ab

=(a+26)n-4ab

=an+2bn-4ab,

mn-4ab

—mn-2ab-2aX—(m-a)

2

=a2-2ab-am+mn.

無(wú)法得到B選項(xiàng).

故選：B.

二.填空題

11.解：“源是非負(fù)數(shù)”，用不等式表示為皿2,0,

故答案為：，〃220.

12.解：如圖所示，延長(zhǎng)AB、CD,交于點(diǎn)P,

VZAEF=110°、ZEFD=84°,1.ZAEF=ZEFD+ZAPC,

：.ZAPC=ZAEF-ZEFD=110°-84°=26°,

故答案為：26.

13.解：等腰三角形兩腰上的高線相等的逆命題是如果一個(gè)三角形兩條邊上的高線相等，那

么這個(gè)三角形是等腰三角形，是真命題.

理由:

已知:

求證：AB=AC,

證明：,:BD,CE^/\ABC的高,

.\ZBEC=ZCDB=90°,

在RtABEC和RtZXCDB中，\,

|BC=CB

ARtABEC^RtACDB,

，ZABC=ZACB,

；.AB=AC,(也可以用A4S判斷△AOB部△AEC)

故答案為：真.

14.解：如圖，觀察圖象可知，

點(diǎn)P關(guān)于直線y=-1的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(4,-4),

故答案為(4,-4).

15.解：方法一：當(dāng)PM_LAB時(shí)，PM的長(zhǎng)取得最小值，

Q

?.?直線y=-?x+3與x軸、y軸分別交于A,B,

4

(4,0),B(0,3),

,40=4,80=3,BP=3+1=4,

???48=｛皿24082=5,

■:/PBM=/ABO,ZPMB=ZAOB=90°,

???/XAOBS/^PMB,

.PMPB日口PM4

OAAB45

方法二：當(dāng)時(shí)，PM的長(zhǎng)取得最小值,

?.?直線A8為y=-?x+3,點(diǎn)P(0,-1),

4

/.直線PM的解析式為y=-^x-1,

348

y=-x+3T-----

,日

4得，25

_4?29

y『iy=25

.oz4839、

???ZABC=ZCt

9：ZDAC=ZACD,

：.ZDAC=ZABC,

?:/c=/c,

,CA=CD

**CB-ACJ

,_4_CD

?7一丁

oin

:.CD=3,BD=BC-CD=3,

33

VZDAM=ZDAC=ZDBAfNADM=NADB,

JMASK△BDN,

ADM

，妝=嗎即包譚,

BDDA10冬

T3

：.DM=-^,MB=BD-DM=§,

155

,?ZABM=ZC=/MED,

???A、B、E、。四點(diǎn)共圓,

，NADB=ABEM,NEBM=ZEAD=ZABD,

：./\ABD^^MBE,（不用四點(diǎn)共圓，可以先證明推出△BMESAM。,

推出也可以?。?/p>

?AB=BD

??麗—前‘

故答案為：1.

三.解答題

17.解：⑴2x-18W8x,

移項(xiàng)得：2%-8x08,

合并得：-6xW18,

解得：X）-3；

所以這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示為:

-4-3-2-1012

(2)號(hào)5x：l〉i,

32

去分母得：2(2%-1)-3(5x+l)>6,

去括號(hào)得：4x-2-15x-3>6,

移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)得：-llx>H,

系數(shù)化為1得：x<-1,

故原不等式的解集是x<-1,在數(shù)軸上表示如下圖所示,

-----------i——I0-----------------------------i——I---------->?

-4-3-2-1012345

18.(1)證明：VZ1-Z2,

AZ1+ZBAE=Z2+ZBAE,

即ND4E=NB4C,

在△A8C和△AOE中，

<ZBAC=ZDAE

<AB=AD，

ZB=ZD

.,.AABC^AADE(ASA)；

(2)證明：由(1)^AABC^AADE,

：.AE=AC,

；/2=60°,

」.△ACE是等邊三角形，

：.AE=CE.

19.解：(1)如圖，△AIBIG即為所求；

(2)如圖，4A282c2即為所求；

(3)線段8出2的長(zhǎng)是，/+62=/市.

故答案為：V37.

20.解：(1)將(1,-3),(4,6)代入中,

zefk+b=-3(k=3

得：<，解得：〈，

I4k+b=6lb=-6

與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=3x-6.

(2)把點(diǎn)(a,3)代入y=3x-6得，3“-6=3

解得：a—3,

：.a的值為3.

21.(1)解：\"BC=3,AC=4,

???SAABC=yXBCXAC=yX3X4=6,AB=5,

：C。是斜邊AB上的中線,

115

=3

ASAADC=ySAADC?A￡)=qAB至,

U：DE.LAB,

：.ZADE=ZACB=90°,

ZEAD=ZCABt

???XADEsXACB,

AD二AC

D5EB4C

-

23

DE

Xx=xX=J

???SAja)B4ADI?ffff

7521

:?SACDE=S"DC-S“DE=3--.

口乙口乙

(2)證明：過(guò)。作。M_LAC于點(diǎn)”，交/E的延長(zhǎng)線于M,

?:NAED=/BEC=NMEH,/DHE=/MHE=90°,EH=EH,

:?/\DHE*/\MHE(ASA),

:.DH=MH,

???。為AB的中點(diǎn)，DH//BC,

：.DH=—BC,

2

：?DM=BC,

又,：/M=/CBF,NMFD=/CFB,

：.l\DMF^l\CBF(A4S),

：.CF=DF,

即尸是co的中點(diǎn).

22.(1)解：方法一：如圖1中，在線段8c的上方，作NEBC=NC,延長(zhǎng)CF交BE于

A,aABC即為所求.

方法二：如圖2中，作作線段8c的垂直平分線交C尸的延長(zhǎng)線于A,ZVIBC即為所求.

方法三：將紙片折疊使得點(diǎn)8與點(diǎn)C重合，/C的另一邊與折痕交于點(diǎn)A,連接A8,△

ABC即為所求.

(2)證明：方法一：如圖4中，作AO,8c于。.

；NB=NC,ZADB^ZADC=90°,AD^AD,

：./\ADB^/\ADC(AAS),

J.AB^AC.

方法二：如圖5中，作AT平分NBAC交BC于7.

；NB=NC.ZTAB=ZTAC,AT=AT,

：./\ATB^/\ATC(A45),

23.解：(1)由圖象可得，

李越騎車的速度為：2400-?10=240米/分鐘，2400+96=25,所以尸點(diǎn)的坐標(biāo)為(25,0).

故答案為：240；(25,0)；

(2)設(shè)李越從乙地騎往甲地時(shí)，s與/之間的函數(shù)表達(dá)式為s=,

2400=10k,得仁240,

即李越從乙地騎往甲地時(shí)，S與f之間的函數(shù)表達(dá)式為5=240/,

故答案為：s=240r；

(3)設(shè)王明從甲地到乙地時(shí)，s與，之間的函數(shù)表達(dá)式為5=燈+2400,根據(jù)題意得,

25k+2400=0,

解得k=-96,

所以王明從甲地到乙地時(shí)，s