湖南省邵陽市2022-2023學年高一上學期數學期中考試試卷（含答案）

湖南省邵陽市2022-2023學年高一上學期數學期中考試試卷姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分一、單選題1．已知集合A={0，1，2，A．{2，3，C．{0，1，2．已知全集U={1，2，3，4，A．2個 B．3個 C．4個 D．7個3．下列函數中，在其定義域內既是奇函數又是減函數的是（）A．y=?|x|(x∈R)C．y=?x2(x∈R) D．4．“x＝1”是“x2﹣1＝0”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件5．函數y=1?A．(?∞，1] C．[?1，0)∪(0，6．命題“?x∈(0，A．?x∈(0，+∞)，C．?x∈(0，+∞)，7．圖中C1，C2，C3分別為冪函數y=xα1，y=xα2A．12，3，?1 B．?1，3，12 C．12，?1，3 D．?18．若x<0，則x+1A．最小值?1 B．最小值?3 C．最大值?1 D．最大值?39．已知不等式ax2+bx?a3<0的解集是A．4 B．?4 C．4或?4 D．?810．下列函數中與y=x是同一個函數的是（）A．y=(x)2 B．v=u C．11．已知p：x?1>2，q：m?x<0A．m<3 B．m>3 C．m<5 D．m>512．若函數f(x)=x(2x?1)(x+a)為奇函數，則A．12 B．23 C．313．已知函數f(1x+1)=2x+3A．6 B．5 C．4 D．314．下列結論正確的是（）A．若a>b，則ac>bc B．若a>b，則1C．若ac2>bc2，則a>b15．已知函數f(x)=2?2xx+1，（A．(0，+∞) B．（-3，0） C．（-1，0）16．已知f(x)是定義在R上的奇函數，當x<0時，f(xA．x?x2 B．?x?x2 C．17．函數f(x)=?x2+2(1?m)x+3在區(qū)間(?∞，4]A．[?3，+∞) B．[3，+∞) C．(?∞，5] D．(?∞，?3]18．若關于x的不等式axA．{a|?1≤a≤0} B．{a|?2<a≤0}C．{a|?2<a<1} D．{a|a<?2或二、填空題19．用列舉法表示{6a?120．不等式x2+2x?8≥0的解集是21．已知f(x)是R上的奇函數，且當x>0時，f(x22．已知冪函數y=(m2?3)xm在(0三、解答題23．已知集合A={x|?2≤x≤5}，（1）若m=4，求A∪B；（2）若A∩B=B，求實數m的取值范圍.24．已知函數f(x)=4?（1）畫出函數f(x)的簡圖（不必列表）；（2）求f(f(3))的值；（3）當?4≤x<3時，求f(x)取值的集合．】25．若冪函數f(（1）求f(（2）若f(2?a)

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】∵B={x∈N|?1<x<5}={0，1，故答案為：C.

【分析】求出集合B，再根據交集的運算可得答案.2．【答案】B【解析】【解答】由題意知：?UB={2，5，8}，則故答案為：B.

【分析】先由補集的定義求出?UB，再利用交集的定義求出3．【答案】B【解析】【解答】對于A選項，f(?x)=?|?x|=?|x|=f(x)，為偶函數，故錯誤；對于B選項，f(?x)=?(?x)且函數y=?x3、y=?x均為減函數，故對于C選項，y=?x對于D選項，y=?1x(故答案為：B

【分析】根據偶函數、奇函數的定義，減函數的定義，奇函數圖象的對稱性以及反比例函數在定義域上的單調性，逐項進行判斷，可得答案.4．【答案】A【解析】【解答】先證充分性：將x=1代入方程x2再證必要性：由方程x2?1=0，解得故答案為：A

【分析】解出方程，再根據充分條件、必要條件的定義，可得答案.5．【答案】C【解析】【解答】由題，函數定義域滿足1?x2≥0故答案為：C

【分析】根據函數成立的條件求出函數的定義域.6．【答案】D【解析】【解答】由特稱命題的否定為全稱命題，則原命題的否定為?x∈(0，故答案為：D

【分析】利用已知條件結合全稱命題與特稱命題互為否定的關系，進而寫出命題“?x∈(0，7．【答案】D【解析】【解答】由題圖知：α1<0，0<α所以α1，α2，α3依次可以是?1故答案為：D

【分析】根據冪函數y=xα在第一象限內的圖象性質，結合選項即可得出指數8．【答案】D【解析】【解答】因為x<0，所以x+14x?2=?(?x+1?4x)?2≤?2?x?故答案為：D.

【分析】由已知結合基本不等式可求出答案.9．【答案】A【解析】【解答】解：依題意4和?1為方程ax2+bx?所以?1+4=?ba?1×4=?a3所以a+b=?2+6=4；故答案為：A

【分析】根據不等式的解集得出對應方程的解，利用根與系數的關系求出a、b的值，再求和，可得答案.10．【答案】B【解析】【解答】對于A，y=(x)2的定義域為[0對于B，v=u與y=x是同一函數，B符合題意；對于C，y=x2=對于D，m=n2n故答案為：B

【分析】根據兩個函數的定義域相同，對應關系也相同，判斷它們是同一函數即可得答案.11．【答案】C【解析】【解答】命題p：因為x?1>2，所以x?1>4，解得x>5命題q：x>m，因為p是q的充分不必要條件，所以m<5.故答案為：C

【分析】先求得命題p，q中x的范圍，根據p是q的充分不必要條件，即可求出m的取值范圍.12．【答案】A【解析】【解答】由函數f(x)=x(2x?1)(x+a)為奇函數，可得所以?x(?2x?1)(?x+a)所以?x(2x?1)(x+a)=?x(?2x?1)(?x+a)，化簡得2(2a?1)?x所以2a?1=0，即a=1經驗證f(x)=x(2x?1)(x+12)故答案為：A．

【分析】由函數f(x)為奇函數，可得f(?x)=?f(x)，化簡得2(2a?1)?x2=013．【答案】B【解析】【解答】解：根據題意，函數f(1x+1)將x=1代入f(1x+1)=2x+3故答案為：B．

【分析】利用1x+1=2，解出x的值，將x=1代入14．【答案】C【解析】【解答】對于A：當a>b時，若取c≤0，則有ac≤bc.A不正確；對于B：當a>b時，取a=1，b=?1時，有1a對于C：當ac2>bc2對于D：當a>b，取a=1，b=?1時，有a2故答案為：C.

【分析】由不等式的基本性質，對選項逐一判斷即可得出答案。15．【答案】D【解析】【解答】由題意，函數f(x)=設t=x+1，則t>2，可得4故f(x)=?2+4x+1(故答案為：D.

【分析】化簡函數f(x)=?2+4x+1，(x>1)16．【答案】D【解析】【解答】因為f(x)所以f(?x)=?f(x)，x∈R.當x>0時，?x<0，f(x)=?f(?x)=?[(?x)?(?x)故答案為：D.

【分析】由f(x)是定義在R上的奇函數，可得f(?x)=?f(x)，當x>017．【答案】D【解析】【解答】函數f(x)=?x2+2(1?m)x+3因為函數f(x)=?x2+2(1?m)x+3所以1?m≥4，解得m≤?3，所以m的取值范圍為(?∞，?3]。故答案為：D

【分析】利用二次函數的對稱性和單調性，再結合已知條件，從而求出實數m的取值范圍。18．【答案】B【解析】【解答】當a＝0時，不等式變?yōu)椋?＜0恒成立，A＝0滿足題意；當a≠0時，若ax則a≠0a<0Δ<0，即a<04綜上，?2<a≤0．故答案為：B．

【分析】分a=0和a≠0兩種情況討論，結合二次函數的性質求解，即可得實數a的取值范圍.19．【答案】{1【解析】【解答】解：因為6a?1∈N且a∈N，所以a?1=1或a?1=2或a?1=3或解得a=2或a=3或a=4或a=7，所以對應的6a?1分別為6、3、2、1即{6故答案為：{1

【分析】由6a?1∈N且a∈N，可得a的可能取值分別為2，3，4，7，由此可得對應的20．【答案】{x|x≥2或x≤?4}.【解析】【解答】解：因為x2+2x?8≥0，即所以x≥2或x≤?4，所以不等式x2+2x?8≥0的解集是{x|x≥2或故答案為：{x|x≥2或x≤?4}.

【分析】不等式化為(x+4)(x?2)≥0，求解可得不等式的解集.21．【答案】-5【解析】【解答】因為f(x)是R上的奇函數，且當x>0所以f(?x故答案為：-5

【分析】由已知函數解析式可求得f3，然后結合奇函數的性質可得f22．【答案】2【解析】【解答】由題意，冪函數y=(m2?3)xm，可得m當m=2時，函數y=x2在區(qū)間當m=?2時，函數y=x?2在區(qū)間所以實數m的值為2.故答案為：2.

【分析】利用冪函數的定義和單調性列出方程，求解可得m的值.23．【答案】（1）解：m=4時，集合A={x|?2?x?5}，∴A∪B={x|（2）解：∵AB=B，∴當B=?時，m?1>2m+3，解得m<?4，當B≠?時，m?1?2m+3m?1??22m+3?5，解得∴實數m的取值范圍是(?∞，【解析】【分析】（1）m=4時，求出集合B={x|3?x?11}，由此能求出A∪B；

（2）由A∩B=B可知，B?A，分B=?，24．【答案】（1）解：由分段函數f(x)=4?x2（2）解：因為f(3)=4?32=4?9=?5（3）解：當?4≤x<0時，f(當x=0時f(當0<x<3時，f(所以一當?4≤x<3時，f(x)取值的集合為(?5，【解析】【分析】（1）根據分段函數的表達式畫出函數f(x)的簡圖；

（2）由題意可得f(3)，然后再代入符合條件的解析式即可求出f(f(3))的值；