人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第二十三章旋轉(zhuǎn)》單元檢測(cè)卷附答案

第第頁(yè)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第二十三章旋轉(zhuǎn)》單元檢測(cè)卷附答案學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．2023年9月21日，“天宮課堂”第四課在中國(guó)空間站成功開講，本次太空授課活動(dòng)激發(fā)了廣大青少年不斷追尋“科學(xué)夢(mèng)”，實(shí)現(xiàn)“航天夢(mèng)”的熱情．下列相關(guān)卡通圖標(biāo)分別是“星球”“宇航員”“星系”和“黑洞”，其中是中心對(duì)稱圖形的是（）

B．

C．

D．

2．如圖，在中，已知，，，若將繞點(diǎn)C時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180o，得到，則，的坐標(biāo)依次是（

）A．和 B．和 C．和 D．和3．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．4．如圖，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．5．下列地鐵標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（

）

A．佛山地鐵 B．廣州地鐵 C．南京地鐵 D．深圳地鐵6．神木市的電話區(qū)號(hào)是0912，下列四個(gè)數(shù)字中，是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．7．下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．8．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°得到△ADE，其中點(diǎn)D恰好落在BC邊上，則∠ADE等于（

）A． B． C． D．9．剪紙又稱刻紙，是中國(guó)最古老的民間藝術(shù)之一，它是以紙為加工對(duì)象，以剪刀（或刻刀）為工具進(jìn)行創(chuàng)作的藝術(shù)，民間剪紙往往通過(guò)諧音、象征、寓意等手法提煉、概括自然形態(tài)，構(gòu)成美麗的圖案．“對(duì)稱美”是河南剪紙作品中重要的主題，下列剪紙作品中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．10．已知一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形是中心對(duì)稱圖形，那么下列度數(shù)不可能是這個(gè)圖形最小旋轉(zhuǎn)角的是（

）A． B． C． D．11．下列圖形中是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B．C． D．12．如圖，在中，，將繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，此時(shí)點(diǎn)E恰在邊上，則旋轉(zhuǎn)角的大小為（

）A． B． C． D．二、填空題13．如圖，將繞頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到，若恰為的中點(diǎn)，則與的長(zhǎng)度之比為．14．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，3），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，將OA繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)900得到OA＇，則點(diǎn)A＇的坐標(biāo)為.15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝－2x＋4的圖像與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，將直線AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，交x軸于點(diǎn)C，則直線BC的函數(shù)表達(dá)式為．16．如圖，點(diǎn)E是邊長(zhǎng)為4的正方形內(nèi)部一點(diǎn)，，將按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，連接，則的最小值為．

17．若點(diǎn)與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則的值是.三、解答題18．在如圖所示的方格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A、B、C在方格紙中小正方形的頂點(diǎn)上．

(1)按下列要求畫圖：將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)；(2)計(jì)算的面積．19．如圖，圖中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，ΔABC在方格紙中的位置如圖所示．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中建立平面直角坐標(biāo)系，使得，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在圖中作出ΔABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的，并寫出，，的坐標(biāo)．20．閱讀素材，完成任務(wù)．測(cè)試機(jī)器人行走路徑素材一圖1是某校科技興趣小組設(shè)計(jì)的一個(gè)可以幫助餐廳上菜的機(jī)器人，該機(jī)器人能根據(jù)指令要求進(jìn)行旋轉(zhuǎn)和行走．如圖為機(jī)器人所走的路徑．機(jī)器人從起點(diǎn)出發(fā)，連續(xù)執(zhí)行如下指令：機(jī)器人先向前直行（表示第次行走的路程），再逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，直到第一次回到起點(diǎn)后停止．記機(jī)器人共行走的路程為，所走路徑形成的封閉圖形的面積為S．素材二如圖2，當(dāng)每次直行路程均為1（即），時(shí)，機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)路徑為，機(jī)器人共走的路程，由圖2圖3易得所走路徑形成的封閉圖形的面積為．素材三如圖4，若，機(jī)器人執(zhí)行六次指令后回到起點(diǎn)處停止．解決問(wèn)題任務(wù)固定變量探索變量探索內(nèi)容任務(wù)一直行路程旋轉(zhuǎn)角度與路程任務(wù)二旋轉(zhuǎn)角度直行路程若，求與的值．任務(wù)三旋轉(zhuǎn)角度，路程路徑形成的封閉圖形面積S．若，請(qǐng)直接寫出與之間的數(shù)量關(guān)系，并求出當(dāng)S最大時(shí)的值．21．已知，在四邊形中，，連接．(1)如圖1，若，，，求的面積；(2)如圖2，若，平分，求證：；(3)如圖3，在（2）的條件下，若點(diǎn)P是射線上一動(dòng)點(diǎn)，連接．將線段繞著點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，若，請(qǐng)直接寫出的最小值．22．某研究性學(xué)習(xí)小組在學(xué)習(xí)第三章第4節(jié)《簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)》時(shí)，發(fā)現(xiàn)了一種特殊的四邊形，如圖1，在四邊形中，，，我們把這種四邊形稱為“等補(bǔ)四邊形”．如何求“等補(bǔ)四邊形”的面積呢？探究一：（1）如圖2，已知“等補(bǔ)四邊形”，若，將“等補(bǔ)四邊形”繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，可以形成一個(gè)直角梯形（如圖3）．若，，則“等補(bǔ)四邊形”的面積為______探究二：（2）如圖4，已知“等補(bǔ)四邊形”，若，將“等補(bǔ)四邊形”繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，再將得到的四邊形按上述方式旋轉(zhuǎn)，可以形成一個(gè)等邊三角形（如圖5）．若，，求“等補(bǔ)四邊形”的面積．探究三：（3）由以上探究可知，對(duì)一些特殊的“等補(bǔ)四邊形”，只需要知道，的長(zhǎng)度，就可以求它的面積．那么如圖6，已知“等補(bǔ)四邊形”，連接，若，，，試求出“等補(bǔ)四邊形”的面積（用含，的代數(shù)式表示）．23．如圖，四邊形是正方形，是等邊三角形，為對(duì)角線（不含點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接、、．(1)求證：；(2)當(dāng)?shù)淖钚≈禐闀r(shí)，求正方形的邊長(zhǎng)．24．如圖，和中，，，，連接，點(diǎn)M，N，P分別是的中點(diǎn)．(1)請(qǐng)你判斷的形狀，并證明你的結(jié)論．(2)將繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，若，請(qǐng)直接寫出周長(zhǎng)的最大值與最小值．參考答案：題號(hào)12345678910答案DACBDABDCC題號(hào)1112答案BC1．D2．A3．C4．B5．D6．A7．B8．D9．C10．C11．B12．C13．1：414．（3，-6）15．/y=4+3x16．17．18．(