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2024-2025學(xué)年度高二第一學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試題學(xué)校:___________姓名:___________班級:___________考號:___________一、單選題1.將自然數(shù)1,2,3,4,5,……,按照如圖排列,我們將2,4,7,11,16,……都稱為“拐角數(shù)”,則下列哪個(gè)數(shù)不是“拐角數(shù)”.(
)A.22 B.30 C.37 D.462.在等差數(shù)列an中,已知,,則數(shù)列an的通項(xiàng)公式可以為(
)A. B. C. D.3.已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且,若,,則(
)A.550 B.520 C.450 D.4254.過點(diǎn)作直線,若直線與連接,兩點(diǎn)的線段總有公共點(diǎn),則直線的傾斜角范圍為()A. B.C. D.5.直線:,:,若,則實(shí)數(shù)的值為(
)A.0 B.1 C.0或1 D.或16.已知直線與直線平行,則與之間的距離為(
)A.2 B.3 C.4 D.57.若點(diǎn)在圓C:的外部,則m的取值可能為(
)A.5 B.1 C. D.8.已知線段的端點(diǎn)B的坐標(biāo)是,端點(diǎn)A在圓上運(yùn)動(dòng),則線段的中點(diǎn)的軌跡方程為(
)A. B.C. D.二、多選題9.已知是的前項(xiàng)和,,,則下列選項(xiàng)正確的是(
)A. B.C. D.是以為周期的周期數(shù)列10.已知等比數(shù)列中,,,則(
)A.公比為 B.C.當(dāng)時(shí), D.的前10項(xiàng)積為111.若方程表示的曲線為圓,則實(shí)數(shù)的值可以為(
)A.0 B. C.1 D.2三、填空題12.設(shè)等差數(shù)列與的前n項(xiàng)和分別為,,且,則.13.設(shè)直線與直線的交點(diǎn)為P,則P到直線的距離的最大值為.14.已知,,,第三個(gè)頂點(diǎn)C在曲線上移動(dòng),則的重心的軌跡方程是.四、解答題15.等差數(shù)列an的前項(xiàng)和為,已知,.(1)求數(shù)列an(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.16.已知是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列,,且,,成等差數(shù)列.(1)求的通項(xiàng)公式;(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.17.已知點(diǎn),直線.(1)求點(diǎn)P到直線l的距離;(2)求點(diǎn)P關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)Q的坐標(biāo).18.已知的圓心在x軸上,經(jīng)過點(diǎn)和.(1)求的方程;(2)過點(diǎn)的直線l與交于A、B兩點(diǎn).(ⅰ)若,求直線l的方程;(ⅱ)求弦AB最短時(shí)直線l的方程.19.把滿足任意總有的函數(shù)稱為和弦型函數(shù).(1)已知為和弦型函數(shù)且,求的值;(2)在(1)的條件下,定
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