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函數(shù)y=Asin(ωx+φ)一、主講知識(shí)【知識(shí)點(diǎn)講解1】函數(shù)y=Asin(ωx+p)的圖象的基本變換函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)變換得到y(tǒng)=Asinωx+φ【講透例題1】圖像變換1、要得到函數(shù),的圖象,只需將函數(shù),的圖象()A.縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍,橫坐標(biāo)不變B.縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的,橫坐標(biāo)不變C.橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的,縱坐標(biāo)不變D.橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍,縱坐標(biāo)不變2、設(shè)函數(shù),則下列結(jié)論正確的是()A.的圖象關(guān)于直線對(duì)稱B.的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C.把的圖象向左平移個(gè)單位,得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象D.的最小正周期為,且在上為增函數(shù)3、要得到函數(shù)的圖象,只需將的圖象()A.向左平移個(gè)單位 B.向右平移個(gè)單位C.向左平移個(gè)單位 D.向右平移個(gè)單位4、已知函數(shù),現(xiàn)將的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)的圖象,則()A. B. C. D.5、已知曲線,,則下面結(jié)論正確的是A.把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍,縱坐標(biāo)不變,再把所得曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到曲線 B.把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍,縱坐標(biāo)不變,再把所得曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到曲線 C.把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍,縱坐標(biāo)不變,再把所得曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到曲線 D.把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍,縱坐標(biāo)不變,再把所得曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到曲線【相似題練習(xí)1】1、已知函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后與原圖象重合,則的最小值是A.3 B. C. D.2、將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的,然后將所得圖象向左平移個(gè)單位,可得函數(shù)的圖象,則()A.2 B.0 C. D.3、將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)的圖象,且直線和是函數(shù)圖象的兩條相鄰的對(duì)稱軸,則()A. B. C. D.4、要得到函數(shù)的圖像,只需要將函數(shù)的圖像向____平移____個(gè)單位長(zhǎng)度即可()A.右 B.左 C.右 D.左5、把函數(shù)的圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的一半,縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的兩倍,然后把圖象向左平移個(gè)單位,則所得圖象表示的函數(shù)的解析式為().A. B.C. D.6、若函數(shù)在處有最小值,為了得到的圖象,則只要將的圖象()A.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度C.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度【知識(shí)點(diǎn)講解2】圖象識(shí)別求函數(shù)解析式步驟:(1)求,確定函數(shù)的最大值和最小值,則,;(2)求,確定函數(shù)的周期,則;(3)求,把圖象的最高點(diǎn)或者最低點(diǎn)代入解析式,或者圖象上已知點(diǎn)代入(此時(shí)需根據(jù)題目其它條件取舍答案).【講透例題2】圖象識(shí)別1、函數(shù)(,,)的一段圖象(如圖所示).(1)求函數(shù)解析式;(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;(3)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.2、函數(shù)的圖象如圖所示,為了得到的圖象,則只要將的圖象()A.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度【相似題練習(xí)2】1、已知函數(shù)(,,)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖.(1)求的解析式;(2)若函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,求的解析式.2、已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.(1)求的解析式.(2)將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的,再將所得函數(shù)圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)的圖象,求不等式的解集.3、(多選)已知函數(shù),,的部分圖象如圖所示,將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖象,則下列說(shuō)法正確的是A. B. C.函數(shù)為奇函數(shù) D.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減4、已知函數(shù),的部分圖象如圖所示,則A. B.點(diǎn)是圖象的一個(gè)對(duì)稱中心 C. D.直線是圖象的一條對(duì)稱軸二、課堂總結(jié)三、課堂練習(xí)1、若函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位后與函數(shù)的圖像重合,則下列結(jié)論中正確的是()A.函數(shù)的最小正周期是B.函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱C.是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)D.函數(shù)在區(qū)間上嚴(yán)格增函數(shù)2、由函數(shù)的圖象得到函數(shù)的圖象的變換方法可以是()A.將的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再將圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍B.將的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再將圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍C.將的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍,再將圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度D.將的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍,再將圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度3、已知函數(shù)的周期是,將函數(shù)的圖象沿軸向右平移個(gè)單位,得到函數(shù)的圖象,則函數(shù)的解析式為()A. B.C. D.4、如圖是函數(shù),,的部分圖象,則A. B. C.
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