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文檔簡介
2022年人教版小學(xué)四4年級下冊數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測附答案
1.五(1)班有男生23人,女生22人,女生人數(shù)占全班的()。
22232223
A.—B.C.—■D.—
23224545
第1天看了1,第天看了剩下的〉
2.一本書,2第2天看了這本書的()。
9
A.—B.D.±
20520
3.一張長24厘米,寬18厘米的長方形紙,要分成大小相等的小正方形,且沒有剩余。
最少可以分成()。
A.7個B.12個C.72個
2
4.把|■的分母加上25,要使分數(shù)的大小不變,分子應(yīng)加上()。
A.10B.12C.25D.36
5.在50+x=69、x-7>17、12x1.5=18、5x=20、70-b=38+a、22m中,方程有
()個。
A.2B.3C.4D.5
{}答案}B
【解析】
【分析】
根據(jù)方程的意義即可解答此題。
【詳解】
(1)50+x=69、5x=20、70-b=38+a,都是含有未知數(shù)的等式,所以是方程;
(2)x-7>17,是含有未知數(shù)的不等式,所以不是方程;
(3)12x1.5=18,沒有未知數(shù),只是等式,不是方程;
(4)22m,只是含有未知數(shù)的式子,所以不是方程。
故答案為:B
【點睛】
等式的意義:表示數(shù)或算式相等的式子叫等式;方程的意義:一含有未知數(shù),二一定是等
式。注意:方程一定是等式,等式不一定是方程。
6.如果a+6的和是偶數(shù),a一定是()。
A.合數(shù)B.質(zhì)數(shù)C.偶數(shù)D.奇數(shù)
{}答案}C
【解析】
【分析】
根據(jù)奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù),偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù),進行分析。
【詳解】
A.9是合數(shù),9+6=15,15是奇數(shù),不符合題意;
B.3是質(zhì)數(shù),3+6=9,9是奇數(shù),不符合題意;
C.偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù),所以a一定是偶數(shù);
D.奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù),不符合題意;
故答案為:C
【點睛】
本題主要考查奇數(shù)偶數(shù)的運算性質(zhì)。
7.把一個圓的周長擴大到原來的2倍,圓的面積擴大到原來的()倍。
A.2B.3C.4
{}答案}C
【解析】
【分析】
根據(jù)圓的周長公式:C=2nr,由此即可知道,周長擴大原來的2倍,則半徑擴大原來的2
倍,根據(jù)圓的面積公式:S="2,可設(shè)擴大前圓的半徑為r,則擴大后的圓半徑為2r,代入
公式計算擴大后的圓面積,再除以擴大前圓面積即可得出結(jié)論。
【詳解】
由分析可知,周長擴大原來的2倍,則半徑擴大原來的2倍。
設(shè)擴大前的圓的半徑為r,則擴大后的圓的半徑為2r
擴大前圓的面積:nr2
擴大后圓的面積:n(2r)2=4nr2
4nr24-nr2=4
故答案為:Co
【點睛】
本題主要考查圓的周長和面積公式,要注意半徑擴大多少倍,周長就擴大多少倍。
8.下圖中涂色部分的面積是長方形面積的,,是圓面積的!,圓的面積是長方形面積的
64
{}答案}C
【解析】
【分析】
由題意可知:長方形面積的,等于圓面積的,,即長方形面積x9=圓面積X:,要求圓的
6464
面積是長方形面積的幾分之幾,用除法。
【詳解】
因為長方形面積x:=圓面積xg,所以,圓的面積+長方形的面積=』+;=|■
64643
圓的面積是長方形面積的2:
故答案為:C
【點睛】
解此題的關(guān)鍵是找到隱藏的條件長方形面積的?等于圓面積的求一個數(shù)是另一個數(shù)的
幾分之幾用除法。
19
9.?的分數(shù)單位是(____),至少再增加(______)個這樣的單位,這個分數(shù)才能化
6
成整數(shù)。
10.4-r()=g=()+20=()(小數(shù))。
11.8和24的最大公因數(shù)是,6和10的最小公倍數(shù)是.
12.把5千克的飲料平均分給8個同學(xué)喝,每人喝的是5千克的(),是
()千克,每人喝的是1千克的()。
13.同學(xué)們采集標(biāo)本,五年級采集了a個,六年級采集的個數(shù)是五年級的2倍,五、六年
級共采集了()個。當(dāng)a=45時,五年級比六年級少采集()個。
14.如果a+b=2(a、b是不等于0的自然數(shù)),那么a和b的最大公因數(shù)是
(),最小公倍數(shù)是()?
15.一本故事書有160頁,第一天看了全書的!,第二天看的是第一天的;。第二天看了
54
________頁。
16.下圖中正方形的面積是24平方分米,圓的面積是()平方分米。
17.笑笑有一張長72厘米,寬54厘米的長方形彩紙,如果要將其剪成同樣大小的正方形
且沒有剩余,剪出的正方形邊長最大是()厘米,一共可剪()塊。
18.4位同學(xué)排成一行跳舞,其中明明固定在第三個位置上,其余同學(xué)任意排,可以有
()種不同的排法。
19.甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是75,最小公倍數(shù)是450,若甲,乙兩數(shù)的差最大,則兩個
數(shù)為()和()。
20.如圖中,直角三角形(陰影部分)的面積是12平方厘米,圓的面積是平方厘
米。
21.直接寫出得數(shù)。
16411+1
7777r
155211
2a-03a=-T—=—I—=
889963
22.計算下面各題,能簡算的要簡算。
7+3+77-l2-4j4-6+2
23.解方程。
x+-=-4.2x^3=1.4142x-4.8=14.8
23
24.某工程隊修一條路,第一周修了全長的g,第二周修了全長的g,第三周比前兩周修
的總和少,少的部分占全長的]4,第三周修了全長的幾分之幾?
25.同學(xué)們參觀"機器人"展覽,四、五年級一共去了450人,五年級去的人數(shù)是四年級的
1.5倍,兩個年級各去了多少人?(列方程解答)
26.為了布置教室,小華將一張長24厘米、寬16厘米的彩紙裁成同樣大小的正方形,如
果要求彩紙沒有剩余,裁出的正方形邊長最大是多少厘米?一共可以裁出多少個這樣的正
顧老師購買兩種書,一共用去84元,其中有4本《朝花夕拾》和
3本《背景》。已知《背景》每本10元。《朝花夕拾》每本多少元?(用方程解)
的花夕拾
、-3
28.兩地間的距離是456千米。甲、乙兩輛汽車同時從兩地開出,相向而行。甲車每小時
行68千米,乙車每小時行84千米,經(jīng)過幾個小時兩車相遇?
29.一座體育館的外墻是圓形的,小強沿著外墻走一圈,一共走了628步,已知小強的平
均步長是0.6米,這座體育館的占地面積大約是多少平方米?
30.下面是某服裝超市2021年上半年毛衣和襯衫的銷售情況統(tǒng)計表。
月份1月2月3月4月5月6月
毛衣/件19017060604020
襯衫/件80100140170180200
(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),完成復(fù)式折線統(tǒng)計圖。
某服裝超市2021年上半年毛衣和襯衫銷售情況統(tǒng)計圖
—毛衣
單位/件*……襯衫
200
160
120
80
40
0
1月2月3月4f5月6J
(2)()月份毛衣銷售的最多,()月份襯衫銷售的最多。
(3)襯衫銷售情況呈什么變化趨勢?
1.C
解析:C
【分析】
先用加法求出全班人數(shù),最后用女生人數(shù)+全班人數(shù)=女生占全班人數(shù)的分率,據(jù)此解答。
【詳解】
22+(23+22)
=22+45
22
-45
22
女生人數(shù)占全班的
45
故選:Co
【點睛】
求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾,用除法計算。
2.B
解析:B
【分析】
首先把這本書的總頁數(shù)看作單位"1”,第1天看了g后,剩下全書的(1-1),第二天看
了剩下的即(i-b4,計算即可得出結(jié)果。
【詳解】
把這本書看作單位“1〃,第一天看后剩下的:1一1(=:4
411
第二天看后,看了全書的:vx7=7
545
故答案為:B
【點睛】
解答此題的關(guān)鍵是:判斷出題中的單位"1”,然后根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義:求這個數(shù)的幾
分之幾是多少,用乘法解答。
3.B
解析:B
【分析】
根據(jù)題意,正方形的邊長是長方形長、寬的最大公因數(shù),分別求出長方形的長、寬中包含
幾個正方形的邊長,相乘即可。
【詳解】
24=2x2x2x3,18=2x3x3
所以24和18的最大公因數(shù)是2x3=6
小正方形的邊長是6厘米。
(24+6)x(18+6)
=4x3
=12(個)
故選擇:B
【點睛】
此題考查了公因數(shù)的相關(guān)應(yīng)用,明確正方形的邊長與長方形的長、寬之間的關(guān)系是解題關(guān)
鍵。
4.A
解析:A
【分析】
根據(jù)分母加上分母的幾倍,分子就加上分子的幾倍,分數(shù)的大小不變,進行分析。
【詳解】
52+5x2=10,分子應(yīng)加上10。
故答案為:A
【點睛】
關(guān)鍵是靈活運用分數(shù)的基本性質(zhì),分數(shù)的分子和分母,同時乘或除以相同的數(shù)(0除
外),分數(shù)的大小不變。
5.7L
6.無
7.無
8.無
9-i
【分析】
把單位"1”平均分成若干份,表示其中一份的叫分數(shù)單位。:19表示把單位"1"平均分成6
份,其中的一份即分數(shù)單位是J;:=3!,1+,里面有5個工,則:至少再增
66666666
加5個這樣的單位,這個分數(shù)才能化成整數(shù)。
【詳解】
?19的分數(shù)單位是1:,至少再增加5個這樣的單位,這個分數(shù)才能化成整數(shù)。
66
【點睛】
本題考查分數(shù)單位的認識、假分數(shù)化帶分數(shù)和分數(shù)加減法。要熟練掌握相關(guān)知識并靈活運
用。
10.50.25
【詳解】
評分標(biāo)準(zhǔn):最后一個不按照要求寫小數(shù)不得分。
本題主要考查分數(shù)的意義以及商不變的規(guī)律。
11.8,30
【解析】
試題分析:(1)因為24+8=3,即8和24成倍數(shù)關(guān)系,當(dāng)兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時,較大的那
個數(shù),是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù),較小的那個數(shù),是這兩個數(shù)的最大公因數(shù).
(2)把6和10進行分解質(zhì)因數(shù),這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積;進行解
答即可.
解:(1)因為24+8=3,即8和24成倍數(shù)關(guān)系,8和24人最大公因數(shù)是8;
(2)6=2x3,10=2x5,6和10的最小公倍數(shù)是2x3x5=30;
故答案為8,30.
點評:此題主要考查了求兩個數(shù)的最大公因數(shù):對于一般的兩個數(shù)來說,這兩個數(shù)的公有
質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公因數(shù);對于兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時的最大公因數(shù)和最小
公倍數(shù):最大公因數(shù)為較小的數(shù),較大的那個數(shù),是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù).
155
12.———
888
【分析】
把5千克飲料看成單位"1",把它平均分成8份,每份就是:,即每人喝的是5千克的J;
OO
飲料的總重量+總?cè)藬?shù)就是每人喝的重量;每人喝的重量除以1千克就是每人喝的是1千克
的幾分之幾。
【詳解】
根據(jù)分數(shù)的意義可知,每人喝的是5千克的
O
5-5-8(千克)
O
【點睛】
在具體的題目中,分數(shù)帶單位是一個具體的數(shù),不帶單位是把某一個數(shù)量看單位"1”,是它
的幾分之幾。
13.3a45
【分析】
由題意可知,"五年級采集的個數(shù)、2=六年級采集的個數(shù)",由此求出六年級的采集個數(shù),
再加上五年級的采集個數(shù)即可;將a=45代入含字母的式子進行解答即可。
【詳解】
2a+a=3a(個);
當(dāng)a=45時;
2a—a=a(個)
a=45
【點睛】
本題主要考查了用字母表示數(shù),解答本題時一定要注意五年級和六年級采集的個數(shù)關(guān)系。
14.ba
【分析】
a+b=2,說明a是b的2倍,求兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時的最大公因數(shù):兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系,
最大公因數(shù)為較小的數(shù),最小公倍數(shù)為較大數(shù)。由此解答問題即可。
【詳解】
由a+b=2(a、b是不等于0的自然數(shù))知,a是b的倍數(shù),所以a和b的最大公因數(shù)是
b,最小公倍數(shù)是a。
【點睛】
此題主要考查了最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法,注意特殊情況。
15.24
【分析】
第一天看的頁數(shù)=這本書的總頁數(shù)x第一天看了全書的幾分之幾,那么第二天看
的頁數(shù)=第一天看的頁數(shù)x第二天看的是第一天的幾分之幾。
【詳解】
160x
=32x
=24(頁),所以第二天看
解析:24
【分析】
第一天看的頁數(shù)=這本書的總頁數(shù)x第一天看了全書的幾分之幾,那么第二天看的頁數(shù)=第
一天看的頁數(shù)x第二天看的是第一天的幾分之幾。
【詳解】
=24(頁),所以第二天看了24頁。
【點睛】
明確求一個數(shù)的幾分之幾用乘法,注意單位"1"的變化。
16.84
【分析】
分析圖后可以看出,正方形的邊長就是圓的直徑,設(shè)圓的半徑是r,則正方形的
邊長是2r;則正方形的面積=邊長x邊長=2rx2r=4r2,據(jù)此可以求出r2的值,
A乘r2就是這個圓的面積。
[
解析:84
【分析】
分析圖后可以看出,正方形的邊長就是圓的直徑,設(shè)圓的半徑是r,則正方形的邊長是
2r;則正方形的面積=邊長x邊長=2rx2r=4巴據(jù)此可以求出於的值,n乘於就是這個圓
的面積。
【詳解】
解:設(shè)圓的半徑是r,則正方形的邊長是2r;
則正方形的面積:2rx2r=4a=24;則產(chǎn)=6
所以圓的面積S=TU2=3.14x6=18.84(平方分米)
【點睛】
解決這道題的關(guān)鍵是弄清正方形的邊長和這個圓的半徑的關(guān)系。直接求得半徑的平方即可
得解。
17.12
【分析】
根據(jù)題意可知,正方形的邊長是長方形長、寬的最大公因數(shù),分別求出長方形
的長、寬中包含幾個邊長,相乘即可。
【詳解】
72=2x2x2x3x3;
54=2x3x3x3
72和54
解析:12
【分析】
根據(jù)題意可知,正方形的邊長是長方形長、寬的最大公因數(shù),分別求出長方形的長、寬中
包含幾個邊長,相乘即可。
【詳解】
72=2x2x2x3x3;
54=2x3x3x3
72和54的最大公因數(shù)是2x3x3=18,剪出的正方形邊長最大是18厘米;
(72+18)x(54X8)
=4x3
=12(塊)
一共可剪12塊。
【點睛】
此題主要考查了最大公因數(shù)的應(yīng)用,求兩個數(shù)的最大公因數(shù),用兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)相乘
即可。
18.6
【分析】
假設(shè)這四位同學(xué)為甲、乙、丙、小明,共有6種排法:甲、乙、小明、丙,
甲、丙、小明、乙,乙、甲、小明、丙,乙、丙、小明、甲,丙、甲、小明、
乙,丙、乙、小明、甲,據(jù)此解答即可。
【詳解】
4
解析:6
【分析】
假設(shè)這四位同學(xué)為甲、乙、丙、小明,共有6種排法:甲、乙、小明、丙,甲、丙、小
明、乙,乙、甲、小明、丙,乙、丙、小明、甲,丙、甲、小明、乙,丙、乙、小明、
甲,據(jù)此解答即可。
【詳解】
4位同學(xué)排成一行跳舞,其中明明固定在第三個位置上,其余同學(xué)任意排,可以有6種不
同的排法。
【點睛】
本題較易,本題考查了排列組合問題,要注意明明位置固定不變。
19.450
【分析】
首先要知道最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)是如何求得的,最大公因數(shù)是兩個數(shù)的公
有質(zhì)因數(shù)的積,最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)和獨有質(zhì)因數(shù)的積,所以用
最小公倍數(shù)除以最大公因數(shù)就得到了兩個
解析:450
【分析】
首先要知道最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)是如何求得的,最大公因數(shù)是兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的
積,最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)和獨有質(zhì)因數(shù)的積,所以用最小公倍數(shù)除以最大公
因數(shù)就得到了兩個數(shù)的獨有質(zhì)因數(shù)的積,進而組合成要求的數(shù)即可。
【詳解】
因為450+75=6,6=lx6=2x3
所以這兩個數(shù)有兩種情況:
75x1=75、75x6=450;75x2=150,75x3=225
又因為甲、乙兩數(shù)的差最大,所以這兩個數(shù)分別為75和450
【點睛】
本題考查了根據(jù)兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)求這兩個數(shù),解題關(guān)鍵是:最小公倍數(shù)
除以最大公因數(shù)就得到了兩個數(shù)的獨有因數(shù)的積。
20.36
【分析】
觀察圖形可知,直角三角形的兩條直角邊是圓的半徑,設(shè)圓的半徑是r厘米,
則根據(jù)三角形的面積公式可得:r2=12,由此可得出r2=24,把它代入圓的面積
公式中即可計算。
【詳解】
解:設(shè)圓
解析:36
【分析】
觀察圖形可知,直角三角形的兩條直角邊是圓的半徑,設(shè)圓的半徑是r厘米,則根據(jù)三角
形的面積公式可得:yr2=12,由此可得出產(chǎn)=24,把它代入圓的面積公式中即可計算。
【詳解】
解:設(shè)圓的半徑是r厘米,
所以,yrM2,則:於=24,把它代入圓的面積公式可得:
3.14x24=75.36(平方厘米)
答:圓的面積是75.36平方厘米。
故答案為75.36.
【點睛】
此題考查了直角三角形與圓的面積公式的計算應(yīng)用,把心看做一個中間等量進行計算是本
題的關(guān)鍵。
21.1;;;
1.7a;;;
【詳解】
略
332
解析:1;—;2—;—
…311
1.7a;—;—:—
432
【詳解】
略
22.;3;;
【分析】
,利用加法交換律進行簡便運算;
,利用減法的性質(zhì),用4減去后面兩個數(shù)的和;
先算括號里的減法,再算括號外面的減法;
,先通分,再按
,,2913
解析c:*;3;—:—
32812
【分析】
324
y+1+利用加法交換律進行簡便運算;
94
4----,利用減法的性質(zhì),用4減去后面兩個數(shù)的和;
先算括號里的減法,再算括號外面的減法;
311
7--+-,先通分,再按照從左到右的順序依次計算。
462
【詳解】
342
=—+—+—
773
小2
3
=12
3
4,-9-----4-
1313
=4-(小正
=4-1
=3
—
1
-一
44
一7
-一
16
一
2897
一
一-
一
3281281
-
--十-
462
226
-+
一
12712612
-
一+
1212
13
12
23.;;
【分析】
x+=,用一,即可解答;
4.2x4-3=1.414,先數(shù)出4.2+3=14再用1.414除以1.4,即可解答;
2x-4.8=14.8,先算14.8+4.8,再用14.8+4.8
解析:x=—■x=1.01;x=9.8
6
【分析】
x+^-=|,用g—即可解答;
4.2x^3=1.414,先數(shù)出4.2+3=1.4,再用3414除以1.4,即可解答;
2x—4.8=14.8,先算14.8+4.8,再用14.8+4.8的和除以2,即可解答。
【詳解】
,12
x+『
解:x=:-g
4.2x^3=1.414
解:1.4x=1.414
x=1.414vl.4
x=1.01
2x—4.8=14.8
解:2x=14.8+4.8
2x=19.6
x=19.6+2
x=9.8
24.【分析】
根據(jù)條件,第三周比前兩周修的總和少,少的部分占全長的,即第一周修的長
度+第二周修的長度一=第三周修的長度,把數(shù)代入即可求解。
【詳解】
H—
答:第三周修了全長的。
【點睛】
4
解析:2
【分析】
根據(jù)條件,第三周比前兩周修的總和少,少的部分占全長的]4,即第一周修的長度+第二
周修的長度一]4=第三周修的長度,把數(shù)代入即可求解。
【詳解】
1,14
----'T-------
5315
_84
-15
4
-15
4
答:第三周修了全長的
【點睛】
此題主要考查分數(shù)加減混合運算及應(yīng)用,熟練掌握分數(shù)加減法的計算方法并靈活運用。
25.四年級去了180人,五年級去了270人
【分析】
設(shè)四年級去了x人,則五年級去了1.5X人,再根據(jù)四、五年級一共去了450
人,列出方程解答即可。
【詳解】
解:設(shè)四年級去了x人。
x+1.5x=45
解析:四年級去了180人,五年級去了270人
【分析】
設(shè)四年級去了x人,則五年級去了1.5x人,再根據(jù)四、五年級一共去了450人,列出方程
解答即可。
【詳解】
解:設(shè)四年級去了x人。
x+1.5x=450
x=180
180x1.5=270(人)
答:四年級去了180人,五年級去了270人。
【點睛】
本題考查列方程解決問題,解答本題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。
26.8厘米;6個
【分析】
根據(jù)題意可知,裁出的正方形邊長最大是多少,是求24和16的最大公因數(shù);
由于是把這個長方形的彩紙正好裁完,沒有剩余,即可以用這張紙的面積除以
正方形面積,由此即可解答。
【詳解】
解析:8厘米;6個
【分析】
根據(jù)題意可知,裁出的正方形邊長最大是多少,是求24和16的最大公因數(shù);由于是把這
個長方形的彩紙正好裁完,沒有剩余,即可以用這張紙的面積除以正方形面積,由此即可
解答。
【詳解】
24=2x2x2x3
16=2x2x2x2
24和16的最大公因數(shù):
2x2x2
=4x2
=8(厘米)
24x164-(8x8)
=384+64
=6(個)
答:裁出的正方形的邊長最大是8厘米,一共可以裁出6個這樣的正方形。
【點睛】
此題主要考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù),能夠根據(jù)求最大公因數(shù)的方法解決有關(guān)的實際問
題。
27.5元
【分析】
設(shè)《朝花夕拾》每本x元,則《朝花夕拾》共4x元,《背景》共3x10元,根
據(jù)兩種書一共用去84元,列出方程求解即可。
【詳解】
解:設(shè)《朝花夕拾》每本x元
4x+3xl0=84
4x=
解析:5元
【分析】
設(shè)《朝花夕拾》每
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