北京工業(yè)大學(xué)《工科數(shù)學(xué)分析》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)北京工業(yè)大學(xué)

《工科數(shù)學(xué)分析》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求定積分的值。（）A.0B.1C.D.22、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.3、已知級(jí)數(shù)，判斷該級(jí)數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對(duì)收斂4、對(duì)于函數(shù)，求其定義域是多少？函數(shù)定義域的確定。（）A.B.C.D.5、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差是多少？需通過(guò)分析函數(shù)性質(zhì)來(lái)求解。（）A.4B.6C.8D.106、求曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么？利用導(dǎo)數(shù)求切線方程。（）A.B.C.D.7、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的值域。（）A.B.C.D.8、二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域，則該積分的值為（）A.B.C.D.9、計(jì)算定積分∫(0到π)xsinxdx。（）A.πB.2πC.π2D.2π210、設(shè)函數(shù)z=f(x,y)由方程z3-2xz+y=0確定，求?z/?x和?z/?y。（）A.?z/?x=(2z)/(3z2-2x)，?z/?y=1/(3z2-2x)B.?z/?x=(2z)/(3z2+2x)，?z/?y=1/(3z2+2x)C.?z/?x=(2z)/(3z2-2y)，?z/?y=1/(3z2-2y)D.?z/?x=(2z)/(3z2+2y)，?z/?y=1/(3z2+2y)二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、已知函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間為_____________。2、求函數(shù)的定義域?yàn)開___。3、設(shè)向量組，，線性相關(guān)，則的值為____。4、若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為20，則的值為____。5、設(shè)，則的值為______________。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最大值和最小值。2、（本題8分）已知函數(shù)，在區(qū)間上，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。3、（本題8分）設(shè)，求和