2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第三章指數(shù)運(yùn)算與指數(shù)函數(shù)3指數(shù)函數(shù)3.3.2指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案北師大版必修第一冊(cè)

第三章指數(shù)運(yùn)算與指數(shù)函數(shù)第3節(jié)指數(shù)函數(shù)3.3.2指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)（2）(1)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的綜合應(yīng)用；(2)指數(shù)型函數(shù)的圖象變換、簡(jiǎn)潔的復(fù)合函數(shù)問(wèn)題。1、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：a>10<a<1圖象性質(zhì)（1）定義域：R（2）值域：（3）過(guò)定點(diǎn)（4）當(dāng)x<0時(shí)0<y<1當(dāng)x>0時(shí)y>1（4）當(dāng)x<0時(shí)y>1當(dāng)x>0時(shí)0<y<1（5）在R上是函數(shù)，當(dāng)x→+∞時(shí)y→，當(dāng)x→-∞時(shí)y→（5）在R上是函數(shù)，當(dāng)x→+∞時(shí)y→當(dāng)x→-∞時(shí)y→2、函數(shù)圖象的變換指數(shù)函數(shù)y=2x在同一坐標(biāo)系中作出兩個(gè)函數(shù)的圖象，如圖：y=(12)y=y=函數(shù)y=(12)x=2-x與函數(shù)y留意：常見(jiàn)的幾種函數(shù)圖象變換：=1\*GB3①函數(shù)y=f(x)的圖象向左(a>0)或向右(a<0)平移|a|個(gè)單位函數(shù)y=f(x)的圖象向上b>0或向下(b<0)=2\*GB3②函數(shù)y=f(-x)與函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱函數(shù)y=-f(x)與函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱；=3\*GB3③函數(shù)y=|fx|的圖象是函數(shù)y=f(x)的圖象原x軸上方的部分不變，將x軸下方的部分對(duì)稱到x軸上方，函數(shù)y=f|x|的圖象是函數(shù)y=f(x)的圖象原y軸右側(cè)的部分不變，去掉原y軸左側(cè)的部分，再將原y軸右側(cè)的部分對(duì)稱到y(tǒng)例4.求下列函數(shù)的值域：（1）y=21-x； （2）例5.比較下列各題中兩個(gè)數(shù)的大?。海?）1.80.6,0.8留意：指數(shù)式的大小比較，一般先將底數(shù)（或指數(shù)）變成相同，再利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行比較，假如無(wú)法同底數(shù)或同指數(shù)，一般通過(guò)中間式或中間量（如0、1等）進(jìn)行比較。例6.已知a>0，比較a2和a思索探討（綜合練習(xí)）(1)求函數(shù)y=4x(2)已知函數(shù)fx==1\*GB3①若函數(shù)fx的圖象如圖1，求a,b的值；=2\*GB3②若函數(shù)fx的圖象如圖2，求a,b的取值范圍；=3\*GB3③在=1\*GB3①中，若fx=m有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求m的取值范圍.三、課堂練習(xí)教