北京工業(yè)大學(xué)《數(shù)學(xué)大觀》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁北京工業(yè)大學(xué)《數(shù)學(xué)大觀》

2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求函數(shù)的定義域。（）A.B.C.D.2、當(dāng)時，下列函數(shù)中哪個是比高階的無窮小？（）A.B.C.D.3、求函數(shù)的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.4、判斷級數(shù)的斂散性為（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂5、已知向量，向量，求向量是多少？（）A.B.C.D.6、求曲線y=ln(x+1)在點(diǎn)(0,0)處的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√37、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在點(diǎn)處的極大值和極小值分別是多少？（）A.極大值為4，極小值為3B.極大值為5，極小值為2C.極大值為6，極小值為1D.極大值為7，極小值為08、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.9、求微分方程xy''+y'=0的通解。（）A.y=C1ln|x|+C2B.y=C1xln|x|+C2C.y=C1x2ln|x|+C2D.y=C1x3ln|x|+C210、求曲線的凹凸區(qū)間是什么？（）A.凹區(qū)間為，凸區(qū)間為B.凹區(qū)間為，凸區(qū)間為C.凹區(qū)間為，凸區(qū)間為D.凹區(qū)間為，凸區(qū)間為二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、已知函數(shù)，求函數(shù)的傅里葉級數(shù)展開式為____。2、若函數(shù)，則的定義域?yàn)開___。3、函數(shù)的定義域?yàn)開____________。4、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為____。5、設(shè)函數(shù)，求其定義域?yàn)開___。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值。2、（本題8分）設(shè)函數(shù)，求和。3、（本題8分）計(jì)算定積分。