北京工業(yè)大學(xué)《隨機(jī)過程》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁北京工業(yè)大學(xué)

《隨機(jī)過程》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處的二階偏導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.3、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.4、設(shè)，求是多少？（）A.B.C.D.5、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)與是等價(jià)無窮小？（）A.B.C.D.以上都是6、已知曲線，求曲線的拐點(diǎn)坐標(biāo)。（）A.(1,0)B.(0,0)C.(2,-2)D.(-1,-4)7、若函數(shù)在處取得極值，求和的值。（）A.，B.，C.，D.，8、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為（）A.B.C.D.9、求曲線與直線及所圍成的圖形的面積。（）A.B.C.D.10、求函數(shù)在區(qū)間上的最大值。（）A.B.1C.2D.0二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、曲線在點(diǎn)處的法線方程為_____________。2、設(shè)函數(shù)，則該函數(shù)的極小值為____。3、設(shè)，求的導(dǎo)數(shù)為____。4、已知向量，，則向量與向量的夾角余弦值為_____________。5、求曲線在點(diǎn)處的切線方程，已知導(dǎo)數(shù)公式，結(jié)果為_________。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）已知函數(shù)，求的駐點(diǎn)和極值。2、（本題8分）設(shè)函數(shù)，求和。3、（本題8分）求由曲線與直線所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積