行政職業(yè)能力測(cè)試分類模擬題429

行政職業(yè)能力測(cè)試分類模擬題429數(shù)量關(guān)系1.

如果a、b均為質(zhì)數(shù)，且3a+7b=41，那么a+b=______。A.5B.6C.7D.8正確答案：C[解析]由于兩者的和41是一個(gè)奇數(shù)，所（江南博哥）以3a和7b必是一奇一偶，質(zhì)數(shù)只有2是偶數(shù)，則a和b中有一個(gè)等于2。令b=2，代入可得a=9不是質(zhì)數(shù)，排除；令a=2，代入可得b=5，a+b=7，符合題意，選C。

2.

一個(gè)質(zhì)數(shù)的3倍與另一個(gè)質(zhì)數(shù)的2倍之和等于20，那么這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是______。A.9B.8C.7D.6正確答案：A[解析]設(shè)兩個(gè)質(zhì)數(shù)分別為a、b，則有3a+2b=20。2b為偶數(shù)，根據(jù)偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)可知，3a必然是偶數(shù)，a必然是偶數(shù)。a是質(zhì)數(shù)，則a只能是2，易知b=7；a+b=9，選A。

3.

兩個(gè)派出所某月內(nèi)共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，問乙派出所在這個(gè)月中共受理多少起非刑事案件?A.48B.60C.72D.96正確答案：A[解析]已知甲派出所的刑事案件占乙派出所的刑事案件占甲、乙兩派出所共受理案件160起，根據(jù)整除特性可知甲派出所受理案件總數(shù)是100的倍數(shù)，故只能為100，所以乙派出所受理案件總數(shù)為60，則乙派出所在這個(gè)月中共受理的非刑事案件數(shù)為件。

4.

某單位組織職工參加團(tuán)體操表演，表演的前半段隊(duì)形為中間一組5人，其他人按8人一組圍在外圈；后半段隊(duì)形變?yōu)橹虚g一組8人，其他人按5人一組圍在外圈。該單位職工人數(shù)150人，則最多可有多少人參加?A.149B.148C.138D.133正確答案：D[解析]利用數(shù)的整除性。參加表演的人數(shù)減去5，可以被8整除；減去8可以被5整除。將選項(xiàng)代入，可知只有133符合題意，選D。

5.

某個(gè)班級(jí)的男女生共有51人，男生的等于女生的，問女生有多少人?A.20B.25C.27D.30正確答案：C[解析]男生的等于女生的，則男生和女生的比例為故女生有

6.

有一個(gè)整數(shù)，用它分別去除157、234和324，得到的三個(gè)余數(shù)之和是100。求這個(gè)整數(shù)。A.44B.43C.42D.41正確答案：D[解析]設(shè)這個(gè)整數(shù)為m，根據(jù)題意，157=mx+a、234=my+b、324=mz+c，其中余數(shù)a、b、c之和為100。把這三個(gè)式子相加，157+234+324=m(x+y+z)+100，即615=m(x+y+z)，即m能整除615，615=3×5×41，只有D符合。

7.

222…22(2000個(gè)2)除以13所得的余數(shù)是______。A.11B.9C.7D.5正確答案：B[解析]222222=222×1001=222×7×11×13，能夠被13整除，2000÷6=333……2，因此222…22(2000個(gè)2)=222…2200(1998個(gè)2)+22，即所求余數(shù)為22÷13的余數(shù)，為9。

8.

哥哥和弟弟各有若干本書，如果哥哥給弟弟4本，兩人的書一樣多；如果弟弟給哥哥2本，哥哥的書是弟弟的4倍，哥哥和弟弟共有______本書。A.20B.9C.17D.28正確答案：A[解析]當(dāng)哥哥給弟弟四本書之后，兩人的書一樣多，說明兩人書的總數(shù)為偶數(shù)，排除B、C；當(dāng)?shù)艿芙o哥哥2本后，哥哥的書是弟弟的4倍，則兩人書的總數(shù)是5的倍數(shù)，只有A滿足。

9.

訓(xùn)練時(shí)，若干名新兵站成一排，從一開始報(bào)數(shù)，除了甲以外其他人報(bào)的數(shù)之和減去甲報(bào)的數(shù)恰好等于50。共有多少名新兵?A.10B.11C.12D.13正確答案：B[解析]設(shè)共有x名新兵，甲報(bào)的數(shù)是y，由題意可得整理得(1+x)x-4y=100，由于100和4y都能被4整除，則(1+x)x是4的整數(shù)倍，結(jié)合選項(xiàng)，x=11或12都符合。當(dāng)x=12時(shí)，由等式推知y=14＞12，矛盾，故x=11。

10.

某個(gè)三位數(shù)的數(shù)值是其各位數(shù)字之和的23倍。這個(gè)三位數(shù)為______。A.702B.306C.207D.203正確答案：C[解析]方法一，根據(jù)題意可知，這個(gè)三位數(shù)能被23整除，選項(xiàng)中只有207符合條件，207÷23=9，且2+0+7=9。

方法二，從選項(xiàng)入手，702、306、207三個(gè)數(shù)的各位數(shù)字和都是9，9×23=207，C符合題意；203的各位數(shù)字和是5，5×23=115，不合題意。

11.

某校的學(xué)生總數(shù)是一個(gè)三位數(shù)，平均每個(gè)班35人，統(tǒng)計(jì)員提供的學(xué)生總數(shù)比實(shí)際總?cè)藬?shù)少270人。原來，他在記錄時(shí)粗心地將三位數(shù)的百位與十位數(shù)字對(duì)調(diào)了。該學(xué)校學(xué)生總數(shù)最多是多少人?A.748B.630C.525D.360正確答案：B[解析]由題意可知，總?cè)藬?shù)必定為35的倍數(shù)，即5、7的公倍數(shù)，排除A、D。又知將學(xué)生總數(shù)的百位與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后比實(shí)際總?cè)藬?shù)少270，則B、C均滿足題意，但題目要求的是“最多”的，所以應(yīng)選擇B。

12.

某公司去年有員工830人，今年男員工人數(shù)比去年減少6%，女員工人數(shù)比去年增加5%，員工總數(shù)比去年增加3人。問今年男員工有多少人?A.329B.350C.371D.504正確答案：A[解析]由題意可設(shè)去年男員工有x人，女員工有y人，則有

解得x=350，所以今年男員工有350×(1-6%)=329人。[考點(diǎn)]此題也可用代入排除法。由“今年男員工人數(shù)比去年減少6%”可知，男員工人數(shù)為去年的1-6%=94%，代入選項(xiàng)發(fā)現(xiàn)只有329除以94%是整數(shù)，選A。

13.

將大米300袋、面粉210袋和食用鹽163袋按戶分發(fā)給某受災(zāi)村莊的村民，每戶分得的各種物資均為整數(shù)袋，余下的大米、面粉和食用鹽的袋數(shù)之比為1:3:2，則該村有多少戶村民?A.7B.9C.13D.23正確答案：D[解析]方法一，本題相當(dāng)于300、210、163除以戶數(shù)的余數(shù)之比為1:3:2。代入選項(xiàng)判斷，只有D符合條件。

方法二，設(shè)余下的大米、面粉和食用鹽的袋數(shù)分別為x、3x、2x，則大米(300-x)袋、面粉(210-3x)袋、食用鹽(163-2x)袋，這三個(gè)數(shù)具有公約數(shù)，并且該公約數(shù)就是村民的戶數(shù)。

根據(jù)數(shù)的整除特性：如果數(shù)a能被c整除，數(shù)b能被c整除，那么a+b、a-b均能被c整除。所以(300-x)+(163-2x)-(210-3x)=253能被這三個(gè)數(shù)的公約數(shù)整除，253=11×23，觀察選項(xiàng)，只有D項(xiàng)符合。

14.

一個(gè)三位數(shù)，除以3余為2，除以4余為1，則除以12，余數(shù)為______。A.3B.5C.7D.9正確答案：B[解析]這是剩余問題中的和同問題，3+2=4+1=5，即5是最小的能滿足題干條件的正整數(shù)。那么5除以12的余數(shù)是5，選B。

15.

某人共收集郵票若干張，其中是2007年以前的國(guó)內(nèi)外發(fā)行的郵票。是2008年國(guó)內(nèi)發(fā)行的，是2009年國(guó)內(nèi)發(fā)行的，此外尚有不足100張的國(guó)外郵票。則該人共有______張郵票。A.87B.127C.152D.239正確答案：C[解析]剩下的國(guó)外郵票占總郵票數(shù)的代入選項(xiàng)，當(dāng)郵票總數(shù)為152張時(shí)，國(guó)外郵票才是整數(shù)，為87張，符合題意。

另解，由題意可知，郵票數(shù)應(yīng)該是8和19的倍數(shù)，選項(xiàng)中只有C項(xiàng)滿足。

16.

韓信故鄉(xiāng)淮安民間流傳著一則故事——“韓信點(diǎn)兵”。秦朝末年，楚漢相爭(zhēng)。有一次，韓信率1500名將士與楚軍交戰(zhàn)，戰(zhàn)后檢點(diǎn)人數(shù)，他命將士3人一排，結(jié)果多出2名；命將士5人一排，結(jié)果多出3名；命將士7人一排，結(jié)果又多出2名，用兵如神的韓信立刻知道尚有將士人數(shù)。已知尚有將士人數(shù)是下列四個(gè)數(shù)字中的一個(gè)，則該數(shù)字是______。A.868B.998C.1073D.1298正確答案：C[解析]所求數(shù)除以3余2，除以5余3，除以7余2。代入選項(xiàng)可知C正確。

17.

有一個(gè)兩位數(shù)，如果把數(shù)字1加寫在它的前面，那么可得到一個(gè)三位數(shù)，如果把1加寫在它的后面，那么也可以得到一個(gè)三位數(shù)，而且這兩個(gè)三位數(shù)相差414，則原來的兩位數(shù)是多少?A.35B.43C.52D.57正確答案：D[解析]方法一，設(shè)該兩位數(shù)為x，依題意100+x+414=10x+1，x=57。

方法二，代入法。571-157=414，符合題意。

18.

1分、2分和5分的硬幣共100枚，價(jià)值2元，如果其中2分硬幣的價(jià)值比1分硬幣的價(jià)值多13分，那么三種硬幣各多少枚?A.51、32、17B.60、20、20C.45、40、15D.54、28、18正確答案：A[解析]代入法。由“2分的幣值比1分的幣值多13分”條件，將選項(xiàng)代入，可得A符合。

19.

牧羊人趕著一群羊去尋找草長(zhǎng)得茂盛的地方放牧。有一個(gè)過路人牽著一只肥羊從后面跟了上來。他對(duì)牧羊人說：“你趕來的這群羊有100只吧?”牧羊人答道：“如果這一群羊加上一倍，再加上原來這群羊的一半，又加上原來這群羊的，連你牽著的這只肥羊也算進(jìn)去，才剛好湊滿100只?！蹦裂蛉说倪@群羊一共有______。A.72只B.70只C.36只D.35只正確答案：C[解析]排除法。題干說到“這群羊的”，由此可知這群羊的只數(shù)應(yīng)是4的倍數(shù)，由此排除B、D；若為72只，則“加上一倍”，將超過100只，排除A；答案選C。

20.

學(xué)校有足球和籃球的數(shù)量比為8:7，先買進(jìn)若干個(gè)足球，這時(shí)足球與籃球的比變?yōu)?:2，接著又買進(jìn)一些籃球，這時(shí)足球與籃球數(shù)量比為7:6。已知買進(jìn)的足球比買進(jìn)的籃球多3個(gè)，原來有足球多少個(gè)?A.48B.42C.36D.30正確答案：A[解析]方法一，設(shè)原有足球x個(gè)，則原有籃球個(gè)。設(shè)買進(jìn)足球y個(gè)，則買進(jìn)籃球(y-3)個(gè)。由題意可得

方法二，由“足球和籃球的數(shù)量比為8:7”可知足球的數(shù)目應(yīng)為8的倍數(shù)，選項(xiàng)中只有A項(xiàng)符合。

21.

學(xué)生在操場(chǎng)上列隊(duì)做操，只知人數(shù)在90～110之間。如果排成3排則不多不少；排成5排則少2人；排成7排則少4人；則學(xué)生人數(shù)是多少人?A.102B.98C.104D.108正確答案：D[解析]根據(jù)題意可知，所求的數(shù)是3的倍數(shù)，排除B、C；加2是5的倍數(shù)，排除A；正確答案為D。

22.

a除以5余1，b除以5余4，如果3a＞b，那么3a-b除以5余幾?A.1B.2C.3D.4正確答案：D[解析]3a除以5應(yīng)該余1×3=3，又知b除以5余4，則3a-b除以5余3-4+5=4。

23.

某區(qū)中學(xué)生足球聯(lián)賽共賽8輪(每隊(duì)均需賽8場(chǎng))。規(guī)則是：勝一場(chǎng)得3分；平一場(chǎng)得1分；負(fù)一場(chǎng)得0分。在這次聯(lián)賽中，A隊(duì)踢平場(chǎng)數(shù)是所負(fù)場(chǎng)的2倍，共得17分。問該隊(duì)勝了幾場(chǎng)?A.2B.3C.4D.5正確答案：D[解析]設(shè)該隊(duì)負(fù)了x場(chǎng)，則平了2x場(chǎng)，勝了(8-3x)場(chǎng)，因此所得分為3x(8-3x)+2x=17，解得x=1，勝了8-3=5場(chǎng)。

另解，由“A隊(duì)踢平場(chǎng)數(shù)是所負(fù)場(chǎng)的2倍”，則平、負(fù)的場(chǎng)數(shù)之和是3的倍數(shù)，總場(chǎng)數(shù)8除3余2，則勝場(chǎng)數(shù)也除3余2，馬上可以排除B、C。當(dāng)勝2場(chǎng)時(shí)，A隊(duì)最高得分為2×3+4×1=10分，明顯低于17分，排除A，選擇D。

24.

100張多米諾骨牌整齊地排成一列，依順序編號(hào)為1、2、3、…、99、100。第一次拿走所有奇數(shù)位置上的骨牌，第二次再?gòu)氖Ｓ喙桥浦心米咚衅鏀?shù)位置上的骨牌，以此類推。請(qǐng)問最后剩下的一張骨牌的編號(hào)是多少?A.32B.64.C.88D.96正確答案：B[解析]第一次取完，剩下的為編號(hào)是21的倍數(shù)的骨牌張；第二次取完，剩下的為編號(hào)是22的倍數(shù)的骨牌張；……；依次類推，第六次取完剩下的為編號(hào)是26的倍數(shù)的骨牌一張，即為64。

25.

一次運(yùn)動(dòng)會(huì)上，賽前報(bào)名準(zhǔn)備參加的男女運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)之比為23:12。實(shí)際比賽時(shí)，有兩名男運(yùn)動(dòng)員和三名女運(yùn)動(dòng)員因故沒有參加比賽，使得實(shí)際參加比賽的男、女運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)之比變?yōu)?:1。問實(shí)際參加比賽的運(yùn)動(dòng)員共多少名?A.135B.140C.150D.160正確答案：A[解析]方法一，設(shè)實(shí)際參加的女運(yùn)動(dòng)員有x名，則實(shí)際參加的男運(yùn)動(dòng)員有2x名，實(shí)際參加比賽的運(yùn)動(dòng)員有3x名。由題意得，(2x+2):(x+3)=23:12，解得x=45，故實(shí)際參加比賽的運(yùn)動(dòng)員有45×3=135名，選擇A。

方法二，由題意可知實(shí)際參加比賽的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)應(yīng)該是3的倍數(shù)，選項(xiàng)中只有A、C符合。假設(shè)實(shí)際參加比賽的運(yùn)動(dòng)員為135名，則男、女運(yùn)動(dòng)員分別為90、45名，準(zhǔn)備參加的男女運(yùn)動(dòng)員分別為92、48名，人數(shù)比為92:48=23:12，符合題意，選擇A；

假設(shè)實(shí)際參加比賽的運(yùn)動(dòng)員為150名，則男、女運(yùn)動(dòng)員分別為100、50名，準(zhǔn)備參加的男女運(yùn)動(dòng)員分別為102、53名，而102、53不是23、12的倍數(shù)，不符合題意，排除C。

26.

某市一體育場(chǎng)有三條同心圓的跑道，里圈跑道長(zhǎng)公里，中圈跑道長(zhǎng)公里，外圈跑道長(zhǎng)公里。甲、乙、丙三人分別在里、中、外圈同一起跑線同時(shí)同向跑步。甲每小時(shí)跑3.5公里，乙每小時(shí)跑4公里，丙每小時(shí)跑5公里，問幾小時(shí)后三人同時(shí)回到出發(fā)點(diǎn)?A.8小時(shí)B.7小時(shí)C.6小時(shí)D.5小時(shí)正確答案：C[解析]甲每小時(shí)跑3.5公里，跑道長(zhǎng)0.2公里，若想回到出發(fā)點(diǎn)用時(shí)是整的小時(shí)數(shù)，則甲用時(shí)應(yīng)是偶數(shù)，排除B、D。丙每小時(shí)跑5公里，跑道長(zhǎng)公里，若想回到出發(fā)點(diǎn)用時(shí)是整的小時(shí)數(shù)，則丙用時(shí)應(yīng)是3的倍數(shù)，排除A，選擇C。

27.

某一地區(qū)在拆遷時(shí)將一些枯死的樹木刨出。拆遷辦組織三個(gè)部門的人員準(zhǔn)備將樹木鋸成短木。樹木的粗細(xì)都相同，只是長(zhǎng)度不一樣。甲部門的人鋸的樹木是2米長(zhǎng)，乙部門的人鋸的樹木是1.5米長(zhǎng)，丙部門的人鋸的樹木是1米長(zhǎng)，都要求按0.5米長(zhǎng)的規(guī)格鋸開。時(shí)間結(jié)束時(shí)，三個(gè)部門正好把堆放的樹木鋸?fù)?。張三那個(gè)部門共鋸了27段，李四那個(gè)部門共鋸了28段，王五那個(gè)部門共鋸了34段。請(qǐng)問，張三屬于哪個(gè)部門的，哪個(gè)部門最慢?A.屬于丙部門，甲部門最慢B.屬于乙部門，丙部門最慢C.屬于甲部門，丙部門最慢D.屬于乙部門，乙部門最慢正確答案：B[解析]甲部門將每個(gè)樹木鋸成4段，乙部門將每個(gè)樹木鋸成3段，丙部門將每個(gè)樹木鋸成2段。張三所屬部門共鋸了27段，能被3整除，故屬于乙部門，共鋸了次；李四所屬部門共鋸了28段，能被4整除，故屬于甲部門，共鋸了次；王五所屬部門共鋸了34段，屬于丙部門，共鋸了次。相同時(shí)間丙部門所鋸次數(shù)最少，即速度最慢，選擇B。

28.

一個(gè)四位數(shù)能被72整除，它的個(gè)位數(shù)與千位數(shù)之和是10，且個(gè)位數(shù)是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)，去掉個(gè)位數(shù)和千位數(shù)得到一個(gè)新的兩位數(shù)是質(zhì)數(shù)。問此四位數(shù)是多少?A.8592B.8612C.8712D.8532正確答案：C[解析]由于這個(gè)四位數(shù)能被72整除，則這個(gè)四位數(shù)能被8和9整除。該四位數(shù)能被8整除，則后三位數(shù)能被8整除，排除B、D兩項(xiàng)。能被9整除，則各項(xiàng)數(shù)字加起來能被9整除，排除A項(xiàng)。因此只能選擇C。

29.

某校二年級(jí)全部共3個(gè)班的學(xué)生排隊(duì)，每排4人、5人或6人，最后一排都只有2人，這個(gè)學(xué)校二年級(jí)有______名學(xué)生。A.120B.122C.121D.123正確答案：B[解析]由題意知，學(xué)生數(shù)除以4、5、6均余2。由代入法可得，只有B項(xiàng)滿足條件。

30.

甲乙兩個(gè)工廠的平均技術(shù)人員比例為45%，其中甲廠的人數(shù)比乙廠多12.5%，技術(shù)人員的人數(shù)比乙廠的多25%，非技術(shù)人員人數(shù)比乙廠多6人。甲乙兩廠共有多少人?A.680B.840C.960D.1020正確答案：A[解析]甲廠的人數(shù)比乙廠多12.5%，說明甲、乙兩廠人數(shù)比為9:8，那么兩廠人數(shù)之和應(yīng)該是17的倍數(shù)，排除B、C兩項(xiàng)。將A、D兩項(xiàng)分別代入，可得A項(xiàng)滿足題意。

31.

在一個(gè)除法算式里，被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)之和是319，已知商是21，余數(shù)是6，問被除數(shù)是多少?A.237B.258C.279D.290正確答案：C[解析]在除法算式里，被除數(shù)：除數(shù)×商+余數(shù)，此題可以設(shè)除數(shù)為x，則被除數(shù)是21x+6。由題意可知，21x+6+x+21+6=319，解得x=13，故被除數(shù)為13×21+6=279。

32.

有8個(gè)盒子分別裝有17個(gè)、24個(gè)、29個(gè)、33個(gè)、35個(gè)、36個(gè)、38個(gè)和44個(gè)乒乓球，小趙取走一盒，其余各盒被小錢、小孫、小李取走，已知小錢和小孫取走的乒乓球個(gè)數(shù)相同，并且是小李取走的兩倍，則小錢取走的各個(gè)盒子中的乒乓球最可能是______。A.17個(gè)，44個(gè)B.24個(gè)，38個(gè)C.24個(gè)，29個(gè)，36個(gè)D.24個(gè)，29個(gè)，35個(gè)正確答案：D[解析]根據(jù)題意可知，小錢、小孫和小李取走的總數(shù)是5的倍數(shù)，8個(gè)盒子里的乒乓球數(shù)除以5的余數(shù)分別為2、4、4、3、0、1、3、4，乒乓球總數(shù)除以5的余數(shù)為1，所以小趙取走的一盒乒乓球的個(gè)數(shù)為36；小錢取走的乒乓球數(shù)為(17+24+29+33+35+38+44)÷5×2=88個(gè)，結(jié)合選項(xiàng)選擇D。

33.

從1開始，自然數(shù)中，第100個(gè)不能被3整除的數(shù)是______。A.149B.152C.123D.142正確答案：A[解析]自然數(shù)從1開始每3個(gè)一組進(jìn)行分組，每組前兩個(gè)不能被3整除，第三個(gè)數(shù)能被3整除，所以第100個(gè)不能被3整除的數(shù)是第50組的第二個(gè)數(shù)，即50×3-1=149。

34.

n為100以內(nèi)的自然數(shù)，那么能令2n-1被7整除的n有多少個(gè)?A.32B.33C.34D.35正確答案：C[解析]n=0時(shí)，2n-1=0，能被7整除；當(dāng)n=3時(shí)，2n-1=7，能被7整除；當(dāng)n=6時(shí)，2n-1=63，能被7整除，由此歸納得出，當(dāng)n能被3整除時(shí)，2n-1就能被7整除。100以內(nèi)，能被3整除的自然數(shù)有0、3、6、9…99，即是一個(gè)公差為3的等差數(shù)列，共個(gè)。

35.

A、B、C、D、E是5個(gè)不同的整數(shù)，兩兩相加的和共有8個(gè)不同的數(shù)值，分別是17、25、28、31、34、39、42、45，則這5個(gè)數(shù)中能被6整除的有幾個(gè)?A.0B.1C.2D.3正確答案：C[解析]設(shè)A＜B＜C＜D＜E，則D+E，C+E分別對(duì)應(yīng)加和最大的兩個(gè)數(shù)；同理，A+B，A+C分別對(duì)應(yīng)加和最小的兩個(gè)數(shù)。

①—②得D-C=3；④-③得C-B=8；此二式相加得D-B=11⑤

第三大的數(shù)39可能是B+E或C+D，若B+E=39，則根據(jù)①可知D-B=6與⑤不符。所以C+D=39(⑥)，①②⑥可得C=18，D=21，E=24，進(jìn)而求得A=7，B=10。這五個(gè)數(shù)中能被6整除的有2個(gè)，選C。

36.

某路公交車單程共有10個(gè)車站，從始發(fā)站出發(fā)時(shí)，車上共有乘客20人，之后中間每站新上5人，且車上所有乘客最多坐3站下車。問最多會(huì)有多少名乘客在終點(diǎn)站下車?A.20B.10C.5D.15正確答案：D[解析]由于車上的乘客最多坐3站下車，所以只用考慮第七、八、九三站的情況。每站上車5人，這三站共上車3×5=15人，要使在終點(diǎn)站下車的乘客數(shù)量最多，則需要這些乘客在最后一站才下車，即終點(diǎn)站有15人下車。

37.

某成衣廠對(duì)9名縫紉工進(jìn)行技術(shù)評(píng)比，9名工人的得分恰好成等差數(shù)列，9人的平均得分是86分，前5名工人的得分之和是460分，那么前7名工人的得分之和是多少?A.602B.623C.627D.631正確答案：B[解析]題中的關(guān)鍵詞在于“等差數(shù)列”和“平均數(shù)”。等差數(shù)列的平均數(shù)與其等差中項(xiàng)有關(guān)系。

9人的得分構(gòu)成等差數(shù)列且平均分是86分，則該數(shù)列的等差中項(xiàng)，即第5名工人得分為86分。同理，前5名工人得分之和為460，則其等差中項(xiàng)第3名得分為460÷5=92分?？芍?名得分為(92+86)÷2=89，前7名得分之和為89×7=623，選B。

38.

一次展覽會(huì)上展出一套由寶石串聯(lián)制成的工藝品，如下圖所示，若按照這種規(guī)律依次增加一定數(shù)量的寶石，則第10件工藝品的寶石數(shù)為______顆。

A.229B.231C.238D.245正確答案：B[解析]觀察題干中的三個(gè)圖，會(huì)發(fā)現(xiàn)第1件工藝品的寶石數(shù)為1+5，第2件工藝品的寶石數(shù)為1+5+9，第3件工藝品的寶石數(shù)為1+5+9+13，以此類推，第10件工藝品的寶石數(shù)為首項(xiàng)為1，公差為4的等差數(shù)列的前11項(xiàng)的和。第10件工藝品的寶石數(shù)為顆。

39.

有一科研機(jī)構(gòu)培養(yǎng)一種細(xì)菌，這種細(xì)菌1小時(shí)可以增長(zhǎng)一倍，若現(xiàn)在有一批這樣的細(xì)菌，8小時(shí)可增長(zhǎng)到600萬(wàn)個(gè)。則增長(zhǎng)到150萬(wàn)個(gè)需要______小時(shí)。A.7B.6C.5D.4正確答案：B[解析]本題采用逆推法。如下表。時(shí)間數(shù)量8小時(shí)600萬(wàn)7小時(shí)600÷2=300萬(wàn)6小時(shí)300÷2=150萬(wàn)

所以答案為B。

40.

小李用幾天時(shí)間看完了一本400頁(yè)的書，第一天看30頁(yè)，然后每天比前一天多看20頁(yè)。在小李看書這幾天的前半段時(shí)間(按整天計(jì)算)，小李一共看了______頁(yè)。A.130B.150C.170D.190正確答案：B[解析]設(shè)第n天看an頁(yè)，則an=30+20(n-1)=20n+10；到第n天看的總頁(yè)數(shù)Sn=×(30+20n+10)=(20+10n)n≥400，解得考慮n為整數(shù)，則n=6。第三天時(shí)(前半段時(shí)間)看了30+50+70=150頁(yè)。

41.

某科研單位欲拿出一定的經(jīng)費(fèi)獎(jiǎng)勵(lì)獲獎(jiǎng)的科研人員，第一名可得到全部獎(jiǎng)金的一半多1萬(wàn)元，第二名可得到剩余的一半多1萬(wàn)元，以此類推都得到剩余獎(jiǎng)金的一半多1萬(wàn)元，若到第七名恰好將獎(jiǎng)金分完，則該單位需要拿出獎(jiǎng)金______萬(wàn)元。A.156B.254C.256D.512正確答案：B[解析]第六名分完后所剩獎(jiǎng)金為萬(wàn)元，第五名分完后所剩獎(jiǎng)金為萬(wàn)元，第四名分完后所剩獎(jiǎng)金為萬(wàn)元，第三名分完后所剩獎(jiǎng)金為萬(wàn)元，第二名分完后所剩獎(jiǎng)金為萬(wàn)元，第一名分完后所剩獎(jiǎng)金為萬(wàn)元，最初獎(jiǎng)金數(shù)為萬(wàn)元。

42.

甲乙兩人從相距1350米的地方，以相同的速度相對(duì)行走，兩人在出發(fā)點(diǎn)分別放下1個(gè)標(biāo)志物，再前進(jìn)10米后放下3個(gè)標(biāo)志物，再前進(jìn)10米放下5個(gè)標(biāo)志物，再前進(jìn)10米放下7個(gè)標(biāo)志物，以此類推。當(dāng)兩人相遇時(shí)，一共放下了幾個(gè)標(biāo)志物?A.4489B.4624C.8978D.9248正確答案：D[解析]甲、乙兩人以相同的速度相對(duì)行走，放下標(biāo)志物的方法也是一樣的，因此，兩人所放的標(biāo)志物總數(shù)應(yīng)該是一樣的，我們只需要考察其中一個(gè)人的即可。

甲每走10米放下一定數(shù)量的標(biāo)志物，這些標(biāo)志物數(shù)量構(gòu)成首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列。甲、乙速度相同，因此甲所走的路程為1350÷2=675米。

等差數(shù)列項(xiàng)數(shù)為[675÷10]+1=68項(xiàng)，則甲所放的標(biāo)志物總數(shù)為1×68+68×(68-1)÷2×2=4624個(gè)。兩人放的標(biāo)志物總數(shù)為4624×2=9248個(gè)。

43.

有一堆粗細(xì)均勻的圓木最上面一層有6根，每向下一層增加一根；共堆了25層。這堆圓木共有多少根?A.175B.200C.375D.450正確答案：D[解析]本題實(shí)質(zhì)是一個(gè)公差為1的等差數(shù)列求和問題。第一層有6根，最下面一層有6+25-1=30根，共有(6+30)×25÷2=450根。

44.

某學(xué)校組織活動(dòng)進(jìn)行隊(duì)列訓(xùn)練，學(xué)生們組成一個(gè)25排的隊(duì)列，后一排均比前一排多4個(gè)學(xué)生，最后一排有125個(gè)學(xué)生。則這個(gè)隊(duì)列一共有______個(gè)學(xué)生。A.1925B.1875C.2010D.1765正確答案：A[解析]方法一，這是一個(gè)首項(xiàng)a1未知，公差d=4，項(xiàng)數(shù)n=25的等差數(shù)列，根據(jù)最后一排的人數(shù)是125，以及等差數(shù)列通項(xiàng)公式an=a1+(n-