江蘇省無錫市濱湖區(qū)華莊中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)模擬試題（原卷版）

無錫市經(jīng)開區(qū)2023年秋學(xué)期期中考試復(fù)習(xí)卷初二數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)的選項標(biāo)號涂黑）1.下列常見的微信表情包中，屬于軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.在，0，，，（相鄰的兩個1之間依次多一個3）中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3.下列說法中，錯誤有（）A.平面上兩個全等的圖形不一定關(guān)于某直線對稱B.周長相等的兩個等邊三角形全等C.兩個軸對稱圖形對應(yīng)點的連線的垂直平分線是它們的對稱軸D.有兩邊及一角對應(yīng)相等兩個三角形全等4.下列各式中運算正確的是（）A. B. C. D.5.下列說法正確的是（）A.4的平方根是2 B.的立方根是C.沒有平方根 D.2是4的一個平方根6.如圖，在和中，，，要使得，還需要補充一個條件，則下列錯誤條件是（）A. B. C. D.7.如圖，在△ABC中，∠B＝50°，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到．若點B′恰好落在BC邊上，則的度數(shù)為（）A.50° B.60° C.80° D.100°8.如圖，是的角平分線，，垂足為，，，，則長為（）A. B. C. D.9.在ABC中，已知D為直線BC上一點，若，，且，則β與α之間不可能存在的關(guān)系式是（）A. B.C. D.10.如圖，鈍角中，，過三角形一個頂點的一條直線可將分成兩個三角形．若分成的兩個三角形中有一個三角形為等腰三角形，則這樣的直線有（）條．A.5 B.6 C.7 D.8二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卡上相應(yīng)的位置）11.的平方根是___________．12.據(jù)統(tǒng)計：我國微信用戶數(shù)量已突破8.87億人，近似數(shù)8.87億精確到_____位．13.若一個正數(shù)的兩個平方根是與，則這個數(shù)是__________．14.已知a、b為兩個連續(xù)整數(shù)，且a＜＜b，則a+b=___．15.如圖，在中，∠A=60°，D邊AC上一點，且BD=BC．若CD=2，AD=3，則AB=________．16.如圖，中，是的中點，，，交于，，，則_______．17.在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，AD為△ABC的中線，則∠ADC=________°18.如圖，中，，于D，平分，于E，與相交于點F，H是邊的中點，連接與相交于點G，下列結(jié)論：①；②；③是等腰三角形；④．正確的有___________．（填寫序號）三、解答題（本大題共8小題，共66分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.計算與化簡：（1）；（2）．20.求x的值（1）；（2）．21.已知某個正數(shù)的兩個不同的平方根分別是和，的立方根是2．（1）求的值；（2）求的平方根．22.如圖，四邊形中，，，，，垂足為E．（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．23.在邊長為1的小正方形組成的10×10網(wǎng)格中（我們把組成網(wǎng)格的小正方形的頂點稱為格點），△ABC的三個頂點都在格點上，請利用網(wǎng)格線和直尺畫圖．（1）在圖中畫出△ABC關(guān)于直線l成軸對稱的△A′B′C′；（2）在圖中找一點O，使OA＝OB＝OC；（3）在直線1上找一點P，使PA+PB的長最短．24.如圖，△ABC中，AD是邊BC上的高，CF是邊AB上的中線，且DC＝BF，DE⊥CF于E．（1）E是CF的中點嗎？試說明理由；（2）試說明：∠B＝2∠BCF．25.在七年級下冊“證明”的一章的學(xué)習(xí)中，我們曾做過如下的實驗：畫，并畫的平分線，把三角尺的直角頂點落在的任意一點上，使三角尺的兩條直角邊分別與、相交于點、．（1）若，（如圖①，與相等嗎？請說明理由；（2）把三角尺繞點旋轉(zhuǎn)（如圖②，與相等嗎？請說明理由；（3）探究：畫，并畫的平分線，在上任取一點，作．的兩邊分別與、相交于、兩點（如圖③，與相等嗎？請說明理由．26.過三角形的頂點作射線與其對邊相交，將三角形分成兩個三角形．若得到的兩個三角形中有等腰三角形，這條射線就叫做原三角形的“友好分割線”．（1）下列三角形中，不存在“友好分割線”的是______（只填寫序號）．①等腰直角三角形；②等邊三角形；③頂角為的等