計算專訓(xùn)：整式加減中的化簡求值

整式加減中的化簡求值1．先化簡，再求值：，其中，．2．先化簡，再求值：(1)，其中；(2)，其中．3．先化簡，再求值．，其中，．4．先化簡，再求值：，其中，．5．先化簡再代入求值：，其中，．6．先化簡，再求值．，其中，．7．先化簡再求值：(1)，其中．(2)，其中，．8．我們知道，，類似地，我們也可以將看成一個整體，則．整體思想是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛．請根據(jù)上面的提示和范例，解決下面的題目：(1)把看成一個整體，求合并的結(jié)果；(2)已知，求的值；(3)已知，求的值．9．已知代數(shù)式，．(1)求；(2)若x，y滿足，求的值．10．【教材呈現(xiàn)】如圖是蘇科版七年級上冊數(shù)學(xué)教材82頁的部分內(nèi)容．議一議求代數(shù)式的值，其中、．把，代入后求值．把看成一個字母，這個代數(shù)式可以簡化為．“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中一種非常重要的數(shù)學(xué)思想方法，它在多項式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛．(1)【問題解決】對議一議中的式子進(jìn)行化簡求值，并寫出過程；(2)【簡單應(yīng)用】已知，則的值為_____．

參考答案1．先化簡，再求值：，其中，．【答案】，【分析】本題主要考查了整式化簡求值，熟練掌握整式加減運算法則是解題關(guān)鍵．首先通過去括號、合并同類項的步驟完成化簡，然后將，代入求值即可．【詳解】解：原式，當(dāng)，時，原式．2．先化簡，再求值：(1)，其中；(2)，其中．【答案】(1)，2(2)，【分析】本題主要考查了整式的加減化簡求值．（1）合并同類項化簡，最后代值計算即可；（2）先去括號，再合并同類項化簡，最后代值計算即可．【詳解】（1）解：，當(dāng)時，原式；（2）解：，當(dāng)時，原式．3．先化簡，再求值．，其中，．【答案】，．【分析】此題考查了整式的加減混合運算，熟練掌握去括號、合并同類項法則是解本題的關(guān)鍵．先去括號，再合并同類項，最后代數(shù)求解即可．【詳解】∵，∴原式．4．先化簡，再求值：，其中，．【答案】，0【分析】此題考查了整式加減的化簡求值，正確掌握整式合并同類項法則是解題的關(guān)鍵．先合并同類項，再將未知數(shù)的值代入計算即可．【詳解】解：，當(dāng)，時，原式．5．先化簡再代入求值：，其中，．【答案】，6【分析】此題考查了整式的加減混合運算，先去括號，再合并同類項，最后代數(shù)求解即可．熟練掌握去括號、合并同類項法則是解本題的關(guān)鍵．【詳解】，∵，∴原式．6．先化簡，再求值．，其中，．【答案】，【分析】本題主要考查了整式的化簡求值，去括號，將原式去括號，合并同類項進(jìn)行化簡，然后代入求值即可．熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：原式，當(dāng)，時，原式．7．先化簡再求值：(1)，其中．(2)，其中，．【答案】(1)，(2)，【分析】此題主要考查了整式的化簡求值．熟練掌握去括號，合并同類項，再把給定字母的值代入計算，是解決問題的關(guān)鍵．（1）原式去括號后合并同類項得到最簡結(jié)果，再將x的值代入計算即可求出值．（2）原式先去小括號合并同類項，接著去中括號合并同類項，再去大括號合并同類項，得到最簡結(jié)果，最后將x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】（1）解：，當(dāng)時，原式；（2）解：，當(dāng)，時，原式．8．我們知道，，類似地，我們也可以將看成一個整體，則．整體思想是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛．請根據(jù)上面的提示和范例，解決下面的題目：(1)把看成一個整體，求合并的結(jié)果；(2)已知，求的值；(3)已知，求的值．【答案】(1)；(2)21；(3)．【分析】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則以及整體思想是解答本題的關(guān)鍵．（1）將原式合并即可解答；（2）原式變形后，把已知等式代入計算求值即可；（3）原式去括號整理后，把已知等式代入計算即可解答．【詳解】（1）解：．（2）解：∵，∴．（3）解：∵，∴．9．已知代數(shù)式，．(1)求；(2)若x，y滿足，求的值．【答案】(1)(2)【分析】本題考查整式加減的化簡求值，絕對值的非負(fù)性，掌握運算法則和運算順序是解題的關(guān)鍵．（1）先去括號，然后合并解題即可；（2）先根據(jù)絕對值的非負(fù)性求出x，y的值，然后代入數(shù)值計算即可．【詳解】（1）解：；（2）∵，∴，解得：，，∴原式．10．【教材呈現(xiàn)】如圖是蘇科版七年級上冊數(shù)學(xué)教材82頁的部分內(nèi)容．議一議求代數(shù)式的值，其中、．把，代入后求值．把看成一個字母，這個代數(shù)式可以簡化為．“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中一種非常重要的數(shù)學(xué)思想方法，它在多項式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛．(1)【問題解決】對議一議中的式子進(jìn)行化簡求值，并寫出過程；(2)【簡單應(yīng)用】已知，則的值為_____．【答案】(1)，(2)2【分析】本題主要考查了整式的化簡求值，解題關(guān)鍵是熟練掌握去括號法則和合并同類項法則．（1）先根據(jù)去括號法則和合并同類項法則進(jìn)