河南省鄭州市第九十六中學(xué)2023-2024學(xué)年七上期中數(shù)學(xué)試題(解析版)_第1頁(yè)
河南省鄭州市第九十六中學(xué)2023-2024學(xué)年七上期中數(shù)學(xué)試題(解析版)_第2頁(yè)
河南省鄭州市第九十六中學(xué)2023-2024學(xué)年七上期中數(shù)學(xué)試題(解析版)_第3頁(yè)
河南省鄭州市第九十六中學(xué)2023-2024學(xué)年七上期中數(shù)學(xué)試題(解析版)_第4頁(yè)
河南省鄭州市第九十六中學(xué)2023-2024學(xué)年七上期中數(shù)學(xué)試題(解析版)_第5頁(yè)
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2023-2024學(xué)年上學(xué)期學(xué)業(yè)質(zhì)量期中評(píng)價(jià)七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科一、選擇題(每小題3分,共30分)1.2023的相反數(shù)是()A. B.2023 C. D.【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了求一個(gè)數(shù)的相反數(shù),只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),0的相反數(shù)是0,據(jù)此求解即可.【詳解】解:2023的相反數(shù)是,故選A.2.某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字,如圖是它的一種展開圖,那么在原正方體中,與“豫”字所在面相對(duì)的面上的漢字是()A.老 B.南 C.河 D.家【答案】D【解析】【分析】根據(jù)正方體的平面展開圖找相對(duì)面的方法,同層隔一面判斷即可.【詳解】解:在原正方體中,與“豫”字所在面相對(duì)的面上的漢字是“家”,故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字,熟練掌握根據(jù)正方體的平面展開圖找相對(duì)面的方法是解題的關(guān)鍵.3.2022北京冬奧會(huì)在奧運(yùn)歷史上首次實(shí)現(xiàn)全部場(chǎng)館綠色電能供應(yīng).據(jù)估算,來(lái)自張家口的風(fēng)能、太陽(yáng)能、生物質(zhì)能等清潔能源,每年向北京地區(qū)輸送綠電約225000千瓦時(shí),其中數(shù)據(jù)225000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中,為整數(shù).確定的值時(shí),要看把原數(shù)變成時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí),是正整數(shù),當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí),是負(fù)整數(shù).解題的關(guān)鍵是要正確確定的值以及的值.【詳解】解:數(shù)據(jù)225000用科學(xué)記數(shù)法表示為.故選:.4.金水河是鄭州最古老的河流.2500年來(lái),金水河像一條飄帶,由西向東,流淌在鄭州市民身邊,和鄭州這座城市結(jié)下了不解之緣.近年來(lái),我區(qū)政府在金水河治理過程中,有時(shí)會(huì)將彎曲的河道改直,這一做法的主要依據(jù)是()A.兩點(diǎn)確定一條直線B.垂線段最短C.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直D兩點(diǎn)之間,線段最短【答案】D【解析】【分析】根據(jù)線段的基本事實(shí)——兩點(diǎn)之間,線段最短,即可求解.【詳解】解:根據(jù)題意得:這一做法的主要依據(jù)是兩點(diǎn)之間,線段最短.故選:D【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段基本事實(shí),熟練掌握兩點(diǎn)之間,線段最短是解題的關(guān)鍵.5.下列運(yùn)算中,正確的是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義和合并同類項(xiàng)的法則解答.【詳解】解:A、與不是同類項(xiàng),不能合并,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤,不符合題意;B、,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤,不符合題意;C、與不是同類項(xiàng),不能合并,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤,不符合題意;D、,故本選項(xiàng)正確,符合題意.故選:D.【點(diǎn)睛】此題考查了合并同類項(xiàng).合并同類項(xiàng)的法則:把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變.6.如圖,學(xué)校A在蕾蕾家B南偏西25°的方向上,點(diǎn)C表示超市所在的位置,,則超市C在蕾蕾家的()A.北偏東55°的方向上 B.南偏東55°的方向上C.北偏東65°的方向上 D.南偏東65°的方向上【答案】D【解析】【分析】直接利用方向角的定義得出∠2的度數(shù).【詳解】如圖所示:由題意可得:,,則,故超市(記作C)在蕾蕾家的南偏東的方向上.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了方向角的定義,解題的關(guān)鍵是正確根據(jù)圖形得出∠2的度數(shù)是.7.下列說(shuō)法中:①如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等,那么這兩個(gè)數(shù)相等;②倒數(shù)等于本身的數(shù)只有1和兩個(gè);③單項(xiàng)式的次數(shù)是5,系數(shù)是;④任何兩個(gè)有理數(shù)都是同類項(xiàng),正確的是()A.②③④ B.②③ C.②④ D.①④【答案】C【解析】【分析】正數(shù)和0的絕對(duì)值是它本身,負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù),那么絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)或相等,即可判斷①;乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),即可判定②;表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式,單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式,單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù),所有字母的指數(shù)之和叫做單項(xiàng)式的次數(shù),即可判斷③;所含字母相同,相同字母的指數(shù)也相等的單項(xiàng)式叫做同類項(xiàng),即可判斷④.【詳解】解:①如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等,那么這兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù),原說(shuō)法錯(cuò)誤,不符合題意;②倒數(shù)等于本身的數(shù)只有1和兩個(gè),原說(shuō)法正確,符合題意;③單項(xiàng)式的次數(shù)是4,系數(shù)是,原說(shuō)法錯(cuò)誤,不符合題意;④任何兩個(gè)有理數(shù)都是同類項(xiàng),原說(shuō)法正確,符合題意;故正確的有②④,故選C.【相加】本題主要考查了倒數(shù),絕對(duì)值,單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)以及同類項(xiàng)的定義,數(shù)量掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.8.下列說(shuō)法中,正確的是()A.直線的長(zhǎng)為B.射線與射線是同一條射線C.已知為線段上的兩點(diǎn),若,則D.若,則點(diǎn)為線段的中點(diǎn)【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了直線和射線的概念,線段的和差計(jì)算,線段中點(diǎn)的定義,直線不可度量,由此可判斷A;根據(jù)射線的表示方法即可判斷B;根據(jù)線段的和差關(guān)系即可判斷C;根據(jù)線段中點(diǎn)的定義即可判斷D.【詳解】解;A、直線兩邊可以無(wú)限延伸,不可度量,故直線的長(zhǎng)為這種說(shuō)法錯(cuò)誤,不符合題意;B、射線與射線不是同一條射線,原說(shuō)法錯(cuò)誤,不符合題意;C、已知為線段上的兩點(diǎn),若,則,原說(shuō)法正確,符合題意;D、若,只有當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí),點(diǎn)C為線段的中點(diǎn),原說(shuō)法錯(cuò)誤,不符合題意;故選C.9.如圖,長(zhǎng)方形紙片,為邊的中點(diǎn),將紙片沿,折疊,使點(diǎn)落在點(diǎn)處,點(diǎn)落在點(diǎn)處,若,則()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)“折疊”前后的等量關(guān)系可以得知和分別是和的角平分線,再利用平角是,計(jì)算求出.【詳解】解:將紙片沿,折疊,使點(diǎn)落在點(diǎn)處,點(diǎn)落在點(diǎn)處,平分,平分故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算相關(guān)知識(shí)點(diǎn).值得注意的是,“折疊”前后的兩個(gè)圖形是全等形,這在初中數(shù)學(xué)幾何部分應(yīng)用的比較廣泛,應(yīng)熟練掌握.10.如圖所示,在這個(gè)數(shù)據(jù)運(yùn)算程序中,若開始輸入的的值為6,第一次運(yùn)算結(jié)果輸出的是3,返回進(jìn)行第二次運(yùn)算則輸出的是8,…,,則第2020次運(yùn)算后輸出的結(jié)果是()A.8 B.4 C.2 D.1【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了數(shù)字類的規(guī)律探索,通過計(jì)算出前七次的輸出結(jié)果可得規(guī)律每六次運(yùn)算輸出為一個(gè)循環(huán),輸出結(jié)果為3,8,4,2,1,6依次出現(xiàn),再由,可知第2020次運(yùn)算后輸出的結(jié)果與第四次的運(yùn)算輸出結(jié)果相同,據(jù)此可得答案.【詳解】解:第一次輸出的結(jié)果為3,第二次運(yùn)算輸出的結(jié)果為8,第三次運(yùn)算輸出的結(jié)果為,第四次運(yùn)算輸出的結(jié)果為,第五次運(yùn)算輸出的結(jié)果為,第六次運(yùn)算輸出的結(jié)果為,第七次運(yùn)算輸出的結(jié)果為,……,以此類推,可知每六次運(yùn)算輸出為一個(gè)循環(huán),輸出結(jié)果為3,8,4,2,1,6依次出現(xiàn),∵,∴第2020次運(yùn)算后輸出的結(jié)果是2,故選C.二、填空題(每小題3分,共15分)11.用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體,如果截面的形狀是圓,那么這個(gè)幾何體可能是______.(請(qǐng)寫出一種)【答案】圓柱(答案不唯一)【解析】【分析】本題主要考查了截一個(gè)幾何體,根據(jù)截面的形狀是圓,那么圓柱,圓錐,球等幾何體都符合題意,據(jù)此可得答案.【詳解】解:用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體,如果截面的形狀是圓,那么這個(gè)幾何體可能是圓錐,圓柱,球等等,故答案為:圓柱(答案不唯一).12.舉例說(shuō)明代數(shù)式的意義:___________.【答案】(答案不唯一)可以看成是一個(gè)棱長(zhǎng)為的正方體的體積.【解析】【分析】根據(jù)8與后面是相乘,是,即可得出結(jié)論.【詳解】代數(shù)式可以表示,即例:可以看成一個(gè)棱長(zhǎng)為的正方體的體積,即.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的意義,掌握代數(shù)式數(shù)學(xué)表示的意義是解題的關(guān)鍵.13.用“”定義新運(yùn)算:對(duì)于任意有理數(shù)a、b,當(dāng)時(shí),都有;當(dāng)時(shí),都有,那么______.【答案】6【解析】【分析】根據(jù)定義的運(yùn)算法則,列出算式運(yùn)算即可.【詳解】解:∵,∴原式=;故答案為:6.【點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算,涉及到了有理數(shù)的乘方和乘法,解題關(guān)鍵是正確列出算式,牢記相應(yīng)法則.14.當(dāng)時(shí),代數(shù)式的值為16,代數(shù)式的值為______.【答案】【解析】【分析】本題考查了代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值,把代入代數(shù)式并化簡(jiǎn),根據(jù)代數(shù)式的值是16,求出的值,然后整體代入求出代數(shù)式的值.根據(jù)題目條件,求出的值,掌握整體代入法是解決本題的關(guān)鍵.【詳解】解:把代入代數(shù)式,得.當(dāng)時(shí),代數(shù)式的值是16,.即..故答案為:.15.如圖,在數(shù)軸上,O為原點(diǎn),點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為2,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為.在數(shù)軸上有兩動(dòng)點(diǎn)C和D,它們同時(shí)向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)C從點(diǎn)A出發(fā),速度為每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā),速度為每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)點(diǎn)O,C,D中,其中一點(diǎn)正好位于另外兩點(diǎn)所確定線段的中點(diǎn)時(shí),t的值為___________.【答案】1或【解析】【分析】先將經(jīng)過t秒后點(diǎn)C和點(diǎn)D表示的數(shù)表示出來(lái),再分為三種情況進(jìn)行討論:當(dāng)點(diǎn)O為中點(diǎn)時(shí);當(dāng)點(diǎn)D為中點(diǎn)時(shí);當(dāng)點(diǎn)C為中點(diǎn)時(shí).【詳解】解:根據(jù)題意得:經(jīng)過t秒后,點(diǎn)C表示的數(shù)為:,點(diǎn)D表示的數(shù)為:;當(dāng)點(diǎn)O為中點(diǎn)時(shí):,解得:,當(dāng)點(diǎn)D為中點(diǎn)時(shí):,解得:,當(dāng)點(diǎn)C為中點(diǎn)時(shí):,解得:(舍),故答案為:1或.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,數(shù)軸上的兩點(diǎn)之間的距離,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出其中的等量關(guān)系,進(jìn)行分類討論.三、解答題(共55分)16.(1)(2)(3)(4)【答案】(1);(2);(3)(4)【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算,根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可;熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的一般步驟是解題的關(guān)鍵.【詳解】解:(1);(2);(3);(4).17.如圖,是由大小相同的小立方塊搭成的幾何體,小立方塊棱長(zhǎng)均為1.(1)請(qǐng)?jiān)诜礁裰蟹謩e畫出從上面、左面看到該幾何體的形狀圖;(2)用小立方塊搭一幾何體,使得從上面、左面看到該幾何體的形狀圖與你在方格中所畫一致,則這樣的幾何體最少要______個(gè)小立方塊,最多要______個(gè)小立方塊.【答案】(1)見解析(2)5;7【解析】【分析】考查了作圖三視圖以及其應(yīng)用,用到的知識(shí)點(diǎn)為:三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖,分別是從物體正面、左面和上面看,所得到的圖形;俯視圖決定底層立方塊的個(gè)數(shù),易錯(cuò)點(diǎn)是由左視圖得到其余層數(shù)里最多的立方塊個(gè)數(shù).(1)從上面看得到從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為1,2,1,依此畫出圖形即可;從左面看得到從左往右2列正方形的個(gè)數(shù)依次為2,1;依此畫出圖形即可;(2)由俯視圖易得最底層小立方塊個(gè)數(shù),由左視圖找到其余層數(shù)里最多個(gè)數(shù)相加即可.解題的關(guān)鍵是運(yùn)用空間想象能力畫出三視圖以及由視圖判斷幾何體的形狀.【小問1詳解】解:圖如下:【小問2詳解】搭這樣的一個(gè)幾何體最少需要個(gè)小立方塊,搭這樣的一個(gè)幾何體最多需要個(gè)小立方塊.故答案為:5;7.18.有一道題目是一個(gè)多項(xiàng)式減去,小強(qiáng)誤當(dāng)成了加法計(jì)算,結(jié)果得到.(1)求多項(xiàng)式.(2)求出正確的計(jì)算結(jié)果.【答案】(1)(2)【解析】【分析】本題考查整式的加減,熟練掌握合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵,(1)根據(jù)題意,列出算式,把所列的算式化簡(jiǎn)即可解答;(2)根據(jù)題意列出正確的算式,然后進(jìn)行計(jì)算即可.【小問1詳解】解:∵一個(gè)多項(xiàng)式加上得到,∴;【小問2詳解】解:由題可得:.19.某水果超市最近新進(jìn)了一批百香果,每斤8元,為了合理定價(jià),在第一周試行機(jī)動(dòng)價(jià)格,賣出時(shí)每斤以10元為標(biāo)準(zhǔn),超出10元的部分記為正,不足10元的部分記為負(fù),超市記錄第一周百香果的售價(jià)情況和售出情況:星期一二三四五六日每斤價(jià)格相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格(元)售出斤數(shù)2035103015550(1)這一周超市售出的百香果單價(jià)最高的是星期幾?(2)求出這一周超市出售此種百香果的收入是多少?(3)超市為了促銷這種百香果,決定從下周一起推出兩種促銷方式;方式一:購(gòu)買不超過5斤百香果,每斤12元,超出5斤的部分,每斤打8折;方式二:每斤售價(jià)10元.①顧客買斤百香果,則按照方式一購(gòu)買需要______元,按照方式二購(gòu)買需要______元(請(qǐng)用含的代數(shù)式表示)②如果某顧客決定買35斤百香果,請(qǐng)直接寫出用______(填“方式一”或“方式二”)購(gòu)買更省錢.【答案】(1)星期六(2)這一周超市出售此種百香果盈利135元(3)①;;②選擇方式一購(gòu)買更省錢【解析】【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)的應(yīng)用及有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用,列代數(shù)式,掌握盈利就是總售價(jià)大于總進(jìn)價(jià),虧損就是總售價(jià)小于總進(jìn)價(jià)是關(guān)鍵.(1)通過看圖表的每斤價(jià)格相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格,可直接得結(jié)論;(2)計(jì)算總進(jìn)價(jià)和總售價(jià),比較即可;(3)計(jì)算兩種購(gòu)買方式,比較得結(jié)論.【小問1詳解】解:∵∴這一周超市售出的百香果單價(jià)最高的是星期六.【小問2詳解】解:(元),(元),(元).所以這一周超市出售此種百香果盈利135元;【小問3詳解】解:①方式一:元;方式二:元;②方式一:(元),方式二:(元),∵,∴選擇方式一購(gòu)買更省錢.20.觀察下列表格中兩個(gè)代數(shù)式及其相應(yīng)的值,回答問題:x…012……9753a……b…(1)【初步感知】根據(jù)表中信息可知:a=____;b=____;(2)【歸納規(guī)律】表中的值的變化規(guī)律是:x的值每增加1,的值就都減少2.類似地,的值的變化規(guī)律是:_____;(3)【問題解決】請(qǐng)直接寫出一個(gè)含x的代數(shù)式,要求x的值每增加1,代數(shù)式的值就都減小5,且當(dāng)時(shí),代數(shù)式的值為.【答案】(1)1,(2)x的值每增加1,的值都增加2(3)【解析】【分析】(1)分別將代入兩個(gè)代數(shù)式.計(jì)算可得結(jié)論;(2)結(jié)合所給例子并觀察表格數(shù)字的變化情況即可得出結(jié)論;(3)按要求使x的系數(shù)為,常數(shù)項(xiàng)為﹣7即可.【小問1詳解】解:,由題意得:,.故答案為:1;;【小問2詳解】觀察表格中第三行可以看出,x的值每增加1,的值都增加2,故答案為:x的值每增加1,的值都增加2.【小問3詳解】∵x的值每增加1,代數(shù)式的值就都減小5,∴x的系數(shù)為.∵當(dāng)時(shí),代數(shù)式的值為,∴代數(shù)式的常數(shù)項(xiàng)為.∴這個(gè)含x的代數(shù)式是:.【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值,數(shù)字類規(guī)律探究.發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題的關(guān)鍵.21.如圖,已知點(diǎn)是線段上一點(diǎn),且,點(diǎn)是的中點(diǎn),且.(1)線段的長(zhǎng)是______.(2)求的長(zhǎng);(3)若點(diǎn)是線段上一點(diǎn),且,求的長(zhǎng).【答案】(1)(2)(3)或【解析】【分析】本題主要考查了與線段中點(diǎn)有關(guān)的線段和差計(jì)算,理清線段之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.(1)根據(jù)線段中點(diǎn)的定義進(jìn)行求解即可;(2)根據(jù)可得,則;(3)分當(dāng)點(diǎn)F在線段上時(shí),當(dāng)點(diǎn)F在線段的延長(zhǎng)線上時(shí),兩種情況根據(jù)求出的長(zhǎng),再根據(jù)線段的和差關(guān)系求出的長(zhǎng)即可.【小問1

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