4.1.1、4.1.2 n次方根與分數(shù)指數(shù)冪 無理數(shù)指數(shù)冪及其運算性質(zhì)（課件）

指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)第四章4.1.1n次方根與分數(shù)指數(shù)冪4.1.2無理數(shù)指數(shù)冪及其運算性質(zhì)4.1指數(shù)欄目索引課前自主預(yù)習課堂互動探究隨堂本課小結(jié)課前自主預(yù)習知識點1

n次方根[微體驗]1．有下列四個命題：①正數(shù)的偶次方根是一個正數(shù)；②正數(shù)的奇次方根是一個正數(shù)；③負數(shù)的偶次方根是一個負數(shù)；④負數(shù)的奇次方根是一個負數(shù)．其中正確的個數(shù)是(

)A．0

B．1C．2

D．3答案C

解析正數(shù)的偶次方根有兩個，負數(shù)的偶次方根不存在．①③錯，②④正確．知識點2根式知識點3分數(shù)指數(shù)冪的意義0

沒有意義

1．有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)(1)aras＝_________________________；(2)(ar)s＝_______________________；(3)(ab)r＝________________________.2．無理數(shù)指數(shù)冪一般地，無理數(shù)指數(shù)冪aα(a＞0，α是無理數(shù))是一個確定的__________.有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)對于無理數(shù)指數(shù)冪同樣適用．知識點4指數(shù)冪的運算性質(zhì)ar＋s(a＞0，r，s∈Q)

ars(a＞0，r，s∈Q)

arbr(a＞0，b＞0，r∈Q)

實數(shù)課堂互動探究探究一利用根式的性質(zhì)化簡求值探究二根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化探究三利用指數(shù)冪的運算性質(zhì)化簡求值[方法總結(jié)]1．冪的運算的常規(guī)方法(1)化負指數(shù)冪為正指數(shù)冪；(2)化根式為分數(shù)指數(shù)冪；(3)化小數(shù)為分數(shù)；(4)化帶分數(shù)為假分數(shù)．2．分數(shù)指數(shù)冪及根式化簡結(jié)果的具體要求利用分數(shù)指數(shù)冪進行根式計算時，結(jié)果可化為根式形式或保留分數(shù)指數(shù)冪的形式，不強求統(tǒng)一用什么形式，但結(jié)果不能既有根式又有分數(shù)指數(shù)冪，也不能同時含有分母和負指數(shù)．隨堂本課小結(jié)3．指數(shù)冪的一般運算步驟是有括號先算括號里的；無括號先做指數(shù)運算．負指數(shù)冪化為正指數(shù)冪的倒數(shù)，底數(shù)是負數(shù)，先確定符號，底數(shù)是小數(shù)，先要化成分數(shù)，底數(shù)是帶分數(shù)，先要化成假分數(shù)，然后要盡可能用冪的形式表示，便于用指數(shù)冪的運算性質(zhì)．4．根式一般先轉(zhuǎn)化成分數(shù)指數(shù)冪，然后再利用有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)進行運算