安全檢測技術(shù)（第三版）安全檢測常用傳感器

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傳感器的作用及分類3.1結(jié)構(gòu)型傳感器3.2傳感器的選用原則3.4物性傳感器3.33.1傳感器的作用及分類

傳感器（Transducer）是一種將被測的非電量變換成電量的裝置，是一種獲得信息的手段，它在檢測與控制系統(tǒng)中占有重要的位置。從廣義上講，傳感器是將被測物理量按一定規(guī)律轉(zhuǎn)換為與其對應(yīng)的另一種(或同種)物理量輸出的裝置。

3.1.1傳感器的作用

傳感器是實現(xiàn)檢測與自動控制(包括遙感、遙測、遙控)的首要環(huán)節(jié)，而傳感技術(shù)是衡量科學(xué)技術(shù)現(xiàn)代化程度的重要標(biāo)志。如果沒有傳感器對原始信息進(jìn)行準(zhǔn)確可靠的捕獲與轉(zhuǎn)換，一切準(zhǔn)確的檢測與控制將無法實現(xiàn)。信息的采集(捕獲)與轉(zhuǎn)換主要依賴于各種類型的傳感器，信息的處理主要依靠電子技術(shù)和各種計算機(jī)。計算機(jī)與各種智能儀器將很快地在各個科學(xué)技術(shù)部門發(fā)揮巨大作用。1.按輸入量（被測對象）分類

輸入量即被測對象，按檢測對象分類，傳感器可分為物理量傳感器、化學(xué)量傳感器和生物量傳感器三大類。其中，物理量傳感器又可分為溫度傳感器、壓力傳感器、位移傳感器等等。

2.按轉(zhuǎn)換原理分類從傳感器的轉(zhuǎn)換原理來說，通常分為結(jié)構(gòu)型、物性型兩大類。

結(jié)構(gòu)型傳感器是利用機(jī)械構(gòu)件（如金屬膜片等）在動力場或電磁場的作用下產(chǎn)生變形或位移，將外界被測參數(shù)轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的電阻、電感、電容等物理量，它是利用物理學(xué)運動定律或電磁定律實現(xiàn)轉(zhuǎn)換的。

物性型傳感器是利用材料的固態(tài)物理特性及其各種物理、化學(xué)效應(yīng)（即物質(zhì)定律，如虎克定律、歐姆定律等）實現(xiàn)非電量的轉(zhuǎn)換。它是以半導(dǎo)體、電介質(zhì)、鐵電體等作為敏感材料的固態(tài)器件。3.1.2傳感器的分類3.按能量轉(zhuǎn)換的方式分類

按轉(zhuǎn)換元件的能量轉(zhuǎn)換方式，傳感器可分為有源型和無源型兩類。有源型也稱能量轉(zhuǎn)換型或發(fā)電型，它把非電量直接變成電壓量、電流量、電荷量等(如磁電式、壓電式、光電池、熱電偶等)；無源型也稱能量控制型或參數(shù)型，它把非電量變成電阻、電容、電感等量。

4.按輸出信號的形式分類按輸出信號的形式，傳感器可分為開關(guān)式、模擬式和數(shù)字式。5.按輸入和輸出的特性分類

按輸入、輸出特性，傳感器可分為線性和非線性兩類。3.2結(jié)構(gòu)型傳感器

3.2.1電阻式傳感器

1.電阻式傳感器原理

金屬體都有一定的電阻，電阻值因金屬的種類而異。同樣的材料，越細(xì)或越薄，則電阻值越大。當(dāng)加有外力時，金屬若變細(xì)變長，則阻值增加；若變粗變短，則阻值減小。如果發(fā)生應(yīng)變的物體上安裝有（通常是粘貼）金屬電阻，當(dāng)物體伸縮時，金屬體也按某一比例發(fā)生伸縮，因而電阻值產(chǎn)生相應(yīng)的變化。

設(shè)有一根長度為l，截面積為A，電阻率為ρ的金屬絲，則它的電阻值R可用下式表示：

（3-1）

從上式可見，若導(dǎo)體的三個參數(shù)（電阻率、長度和截面積）中的一個或數(shù)個發(fā)生變化，則電阻值隨著變化，因此可利用此原理來構(gòu)成傳感器。例如，若改變長度l，則可形成電位器式傳感器；改變l、A和ρ則可做成電阻應(yīng)變片；改變ρ，則可形成熱敏電阻、光導(dǎo)性光檢測器等。

2.電位器式傳感器

電位器式傳感器通過滑動觸點把位移轉(zhuǎn)換為電阻絲的長度變化，從而改變電阻值大小，進(jìn)而再將這種變化值轉(zhuǎn)換成電壓或電流的變化值。電位器式傳感器分為線繞式和非線繞式兩大類。線繞電位器是最基本的電位器式傳感器；非線繞式電阻傳感器則是在線繞電位器的基礎(chǔ)上，在電阻元件的形式和工作方式上有所發(fā)展，包括薄膜電位器、導(dǎo)電塑料電位器和光電電位器等。線繞電位器式傳感器的核心，即轉(zhuǎn)換元件是精密電位器。它可實現(xiàn)機(jī)械位移信號與電信號的模擬轉(zhuǎn)換，是一種重要的機(jī)電轉(zhuǎn)換元件。線繞電位器式傳感器原理圖如圖3-1所示。

圖3-1線繞電位器式傳感器原理圖

工作時，在電阻元件的兩端，即Ui端加上固定的直流工作電壓，從Uo端就有電壓輸出，并且，這個輸出電壓的大小與電刷所處的位置相關(guān)。當(dāng)電刷臂隨著被測量產(chǎn)生位移x時，輸出電壓也發(fā)生相應(yīng)的變化，這是精密電位器的基本工作原理。（3-2）

線繞電位器式傳感器又分為直線位移型、角位移型和非線性型等。不管是哪種類型的傳感器，都由線圈、骨架和滑動觸頭等組成。線圈繞于骨架上，觸頭可在繞線上滑動，當(dāng)滑動觸頭在繞線上的位置改變時，即實現(xiàn)了將位移變化轉(zhuǎn)換為電阻變化。圖3-2線繞電位器式傳感器的組成

(a)直線位移型

(b)角位移型；(c)非線性型

如圖3-2所示，線繞電位器主要由骨架、繞組、電刷、導(dǎo)電環(huán)及轉(zhuǎn)軸等部分組成。線繞電位器的骨架一般由膠木等絕緣材料或表面覆有絕緣層的金屬骨架構(gòu)成。根據(jù)需要，骨架可做成不同的形狀，如環(huán)帶狀、弧狀、長方體或螺旋狀等。繞組即電阻元件，由漆包電阻絲整齊地繞制在骨架上構(gòu)成，其兩個引出端UAB是電壓輸入端。電刷由電刷頭和電刷臂組成（電刷頭一般焊接在電刷臂上），電刷被絕緣地固定在電位器的轉(zhuǎn)軸上，繞組與電刷頭接觸的工作端面用打磨和拋光的方法去掉漆層，以便與電刷接觸。另外兩個引出端UAC是電壓輸出端。

3.電阻應(yīng)變式傳感器

電阻應(yīng)變式傳感器由彈性敏感元件和電阻應(yīng)變片組成。當(dāng)彈性敏感元件受到被測量作用時，將產(chǎn)生位移、應(yīng)力和應(yīng)變，則粘貼在彈性敏感元件上的電阻應(yīng)變片將應(yīng)變轉(zhuǎn)換成電阻的變化。這樣，通過測量電阻應(yīng)變片的電阻值變化，從而確定被測量的大小。電阻應(yīng)變式傳感器是應(yīng)用最廣泛的傳感器之一，它可用于不同的彈性敏感元件形式，構(gòu)成測量位移、加速度、壓力等各種參數(shù)的電阻應(yīng)變式傳感器。它的主要優(yōu)點是：

（1）由于電阻應(yīng)變片尺寸小、重量輕，因而具有良好的動態(tài)特性。而且應(yīng)變片粘貼在試件上對其工作狀態(tài)和應(yīng)力分布基本上沒有影響，適用于靜態(tài)和動態(tài)測量；

（2）測量應(yīng)變的靈敏度和精度高，可測量1～2μm應(yīng)變，誤差小于1%～2%；

（3）測量范圍上，既可測量彈性變形，也可測量塑性變形，變形范圍從1%～20%；

（4）能適應(yīng)各種環(huán)境，可在高（低）溫、超低壓、高壓、水下、強磁場以及輻射和化學(xué)腐蝕等惡劣環(huán)境下使用。電阻應(yīng)變式傳感器缺點是輸出信號微弱，在大應(yīng)變狀態(tài)下具有較明顯的非線性等。

1）工作原理及結(jié)構(gòu)參數(shù)

電阻應(yīng)變片的工作原理如圖3-3所示。它是基于導(dǎo)體和半導(dǎo)體材料的“電阻應(yīng)變效應(yīng)”和“壓阻效應(yīng)”。電阻應(yīng)變效應(yīng)是指電阻材料的電阻值隨機(jī)械變形而變化的物理現(xiàn)象；壓阻效應(yīng)是指電阻材料受到載荷作用而產(chǎn)生應(yīng)力時，其電阻率發(fā)生變化的物理現(xiàn)象。下面以單根電阻絲為例說明電阻應(yīng)變片的工作原理。圖3-3電阻應(yīng)變片原理圖

設(shè)電阻絲的長度為l，截面積為A，電阻率為ρ，其初始電阻值為當(dāng)電阻絲受到拉伸或壓縮時，其幾何尺寸和電阻值同時發(fā)生變化，對式兩邊取對數(shù)后再微分，即可求得電阻的相對變化量。（3-3）

上式中:R為電阻值（Ω）；l為電阻絲的長度（m）；A為電阻絲的截面積（mm2）；ρ為電阻絲的電阻率（Ωmm2/m）。

如果對整條電阻絲長度作用均勻應(yīng)力，由于l、A、ρ的變化而引起電阻的變化，可通過對式（3-3）的全微分求得（3-4）

相對變化量

（3-5）

假設(shè)電阻絲是圓截面，則A＝2πr，其中r為電阻絲的半徑，微分后可得：則（3-6）

令電阻絲軸向相對伸長，即軸向應(yīng)變?yōu)?/p>

電阻絲徑向相對伸長，即徑向應(yīng)變?yōu)閐r/r，由《材料力學(xué)》獲知，在彈性范圍內(nèi)，金屬絲沿長度方向伸長或縮短時，軸向應(yīng)變和徑向應(yīng)變的關(guān)系如下:

（3-7）

式中:μ為金屬材料的泊松系數(shù)，即徑向應(yīng)變和軸向應(yīng)變的比例系數(shù)。負(fù)號表示方向相反，所以經(jīng)整理后得（3-8）

定義金屬絲的靈敏系數(shù)為

（3-9）

它的物理意義是單位應(yīng)變所引起的電阻相對變化?？芍?，受兩個因素影響，一個是受力后材料的幾何尺寸變化所引起的，即（1+2μ）項；另一個是受力后材料的電阻率發(fā)生變化而引起，即dρ/ρε項。對于確定的材料，（1+2μ）項是常數(shù)，其數(shù)值約為1～2之間，并且由實驗證明dρ/ρε也是一個常數(shù)，因此靈敏系數(shù)k為常數(shù)，則得（3-10）

上式表示金屬電阻絲的電阻相對變化與軸向應(yīng)變成正比。導(dǎo)體或半導(dǎo)體材料在外界作用下（如壓力等）產(chǎn)生機(jī)械變形,其阻值將發(fā)生變化，這種現(xiàn)象稱為“應(yīng)變效應(yīng)”。把依據(jù)這種效應(yīng)制成的應(yīng)變片粘貼于被測材料上，則被測材料受外界作用所產(chǎn)生的應(yīng)變就會傳送到應(yīng)變片上，從而使應(yīng)變片上電阻絲的阻值發(fā)生變化，通過測量阻值的變化量，就可反映出外界作用的大小。

2）電阻應(yīng)變片的分類和結(jié)構(gòu)

（1）.電阻應(yīng)變片的分類電阻應(yīng)變片的種類繁多，分類方法也各異。按所選用的敏感材料可分為：金屬應(yīng)變片和半導(dǎo)體應(yīng)變片。按敏感柵結(jié)構(gòu)可分為：單軸應(yīng)變片和多軸應(yīng)變片。

按基底材料可分為：紙質(zhì)應(yīng)變片、膠基應(yīng)變片、金屬基底應(yīng)變片、浸膠基應(yīng)變片。

按制柵工藝可分為：絲繞式應(yīng)變片、短接式應(yīng)變片、箔式應(yīng)變片、薄膜式應(yīng)變片。按使用溫度可分為：低溫應(yīng)變片(-30℃以下)、常溫應(yīng)變片(-30～60℃)、中溫應(yīng)變片（60～350℃）、高溫應(yīng)變片（350℃以上）。

按安裝方式可分為：粘貼式應(yīng)變片、焊接式應(yīng)變片、噴涂式應(yīng)變片、埋入式應(yīng)變片。按用途可分為：一般用途應(yīng)變片、特殊用途應(yīng)變片（水、疲勞壽命、抗磁感應(yīng)、裂縫擴(kuò)展等）。按制造工藝可分為：體型半導(dǎo)體應(yīng)變片、擴(kuò)散（含外延）型半導(dǎo)體應(yīng)變片、薄膜型半導(dǎo)體應(yīng)變片、N-P元件半導(dǎo)體型應(yīng)變片。

（2）.電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)

電阻應(yīng)變片(簡稱應(yīng)變片）的種類繁多，但基本構(gòu)造大體相同，都是由敏感柵、基底、覆蓋層、引線和粘合劑構(gòu)成，如圖3-4所示。圖3-4電阻應(yīng)變片的基本結(jié)構(gòu)

敏感柵由金屬或半導(dǎo)體材料制成，電阻絲（箔條）是用來感受應(yīng)變的，是應(yīng)變片的敏感元件；基底和覆蓋層（厚度一般在0.03mm左右）是用來保護(hù)敏感柵、傳遞應(yīng)變并使敏感柵和被測試件之間具有很好的絕緣性能，它通常根據(jù)應(yīng)用范圍的不同而采用不同的材料，常見的有紙基和膠基；引線是將敏感柵接到測量電路中去，它由直徑為0.15～0.30mm鍍銀銅絲或鎳鉻鋁絲制成。

金屬薄膜應(yīng)變片是采用真空蒸鍍或濺射式陰極擴(kuò)散等方法，在薄的基底材料上制成一層金屬電阻材料薄膜以形成應(yīng)變片。這種應(yīng)變片有較高的靈敏度系數(shù)，允許電流密度大，工作溫度范圍較廣。

半導(dǎo)體應(yīng)變片是利用半導(dǎo)體材料的壓阻效應(yīng)制成的一種純電阻性元件。對半導(dǎo)體材料的某一軸向施加一定的載荷而產(chǎn)生應(yīng)力時，它的電阻率會發(fā)生變化，這種物理現(xiàn)象稱之為壓阻效應(yīng)。半導(dǎo)體應(yīng)變片主要有體型、薄膜型和擴(kuò)散型等三種。

體型半導(dǎo)體應(yīng)變片是將半導(dǎo)體材料硅或鍺晶體按一定方向切割成片狀小條，經(jīng)腐蝕壓焊粘貼在基片上而制成的應(yīng)變片。

薄膜型半導(dǎo)體應(yīng)變片是利用真空沉積技術(shù)將半導(dǎo)體材料沉積在帶有絕緣層的試件上而制成的。

擴(kuò)散型半導(dǎo)體應(yīng)變片是將P型雜質(zhì)擴(kuò)散到N型硅單晶基底上，形成一層極薄的P型導(dǎo)電層，再通過超聲波和熱壓焊法接上引出線就形成了擴(kuò)散型半導(dǎo)體應(yīng)變片。

半導(dǎo)體應(yīng)變片與金屬電阻應(yīng)變片相比其靈敏度高50～70倍，另外，其橫向效應(yīng)和機(jī)械滯后小。但它的溫度穩(wěn)定性差，在較大應(yīng)變下，靈敏度的非線性誤差大。

3）電阻應(yīng)變式傳感器的測量電路

利用應(yīng)變片可以感受由被測量產(chǎn)生的應(yīng)變，并得到電阻的相對變化。通?？梢酝ㄟ^電橋?qū)㈦娮璧淖兓D(zhuǎn)變成電壓或電流信號。圖為常用全橋電路，Uo為輸出電壓，R1為受感應(yīng)變片，其余R2、R3、R4為常值電阻。為便于討論，假設(shè)電橋的輸入電源內(nèi)阻為零，輸出為空載。圖3-5橋式電路基于上面的假設(shè)，電橋的輸出電壓為（3-11）

平衡電橋就是指電橋的輸出電壓Uo為零的情況。當(dāng)在電橋的輸出端接有檢流計時，流過檢流計的電流為零，即平衡電橋應(yīng)滿足（3-12）

在上述電橋中，R1為受感應(yīng)變片，即單臂受感。當(dāng)被測量變化引起應(yīng)變片的電阻產(chǎn)生R1的變化時，上述平衡關(guān)系被破壞，檢流計有電流通過。（3-13）

（3-14）

設(shè)橋臂比為，由于ΔR1<<R1

，則分母中項可忽略?？紤]到初始電橋平衡時（3-15）

電橋電壓靈敏度定義為

（3-16）

分析發(fā)現(xiàn)：①電橋電壓靈敏度正比于電橋供電電壓，電橋供電電壓愈高，電橋電壓靈敏度愈高，但是供橋電壓的升高受到應(yīng)變片允許功耗的限制，所以一般供橋電壓應(yīng)適當(dāng)選擇；②電橋電壓靈敏度是橋臂電阻比值ｎ的函數(shù)，因此必須恰當(dāng)?shù)剡x擇橋臂比ｎ的值，保證電橋具有較高的電壓靈敏度。下面分析當(dāng)供橋電壓Ｅ確定后，ｎ應(yīng)取何值，電橋電壓靈敏度才最高。令 ，可得

（3-17）

求得當(dāng)n=1時，Kv有最大值。即當(dāng) ，電橋的靈敏度最高。由式（3-15）可知，電橋的輸出電壓和電源電壓Ｅ及電阻相對變化成正比，而與各橋臂阻值大小無關(guān)。圖3-6平行板電容器

3.2.2電容式傳感器

1.電容式傳感器的工作原理和結(jié)構(gòu)

電容式傳感器常用的是平板電容器和圓筒形電容器。

1）平板電容器

平板電容器由兩個金屬平行板組成，通常以空氣為介質(zhì)，如圖3-6所示。在忽略邊緣效應(yīng)時，平行板電容器的電容為（3-18）

(3-19)

式中:C——電容量（F）；

ε0——真空介電常數(shù)；

εr——極板間介質(zhì)的相對介電常數(shù)；

A——極板的有效面積（m2）；

d——兩平行極板間的距離（m）。

圓筒形電容器由內(nèi)外兩個金屬圓筒組成，設(shè)動極筒的外半徑為r，定極筒的內(nèi)半徑為R，動極筒伸進(jìn)定極筒的長度為l，如圖3-7所示。

2)圓筒形電容器圖3-7圓筒形電容器

當(dāng)被測非電量使得式（3-18）中的A、d或ε發(fā)生變化時，電容量C也隨之變化。如果保持其中兩個參數(shù)不變而僅僅改變另一個參數(shù)，就可把被測參數(shù)的變化轉(zhuǎn)換為電容量的變化。因此，電容量變化的大小與被測參數(shù)的大小成比例。這樣，電容式傳感器可依此劃分為三種類型，即變間隙型（d變化）、變面積型（A變化）和變介質(zhì)型（ε變化）。則圓筒形電容器的電容為（3-20）

變極距型電容傳感器如圖3-8所示，它有一個固定極板和可動極板，其間為空氣介質(zhì)。當(dāng)傳感器的ε0和A為常數(shù)、初始極距為d時，其初始電容量為（3-21）

一般地，取C=20～300pF，d=0.025～1mm。

2.變極距型電容傳感器圖3-8變極距型電容傳感器(a)移動型；(b)感應(yīng)型；(c)差動型掌握

當(dāng)動極板因被測量變化而向上移動使d減小Δd時，電容量增大ΔC，則有等式兩邊同時除以C，有（3-22）

如果滿足Δd/d<<1時，則式（3-22）可用泰勒級數(shù)展開成（3-23）

略去高次非線性項，則可得近似線性關(guān)系和靈敏度Kc，其關(guān)系式分別為（3-24）

（3-25）

圖3-9變極距型電容傳感器的特性曲線

Kc稱為電容傳感器的靈敏系數(shù)。其物理意義是單位位移引起電容量相對變化的大小。其輸出特性曲線如圖3-9所示。如果考慮式（3-23）的前兩項，則（3-26）其非線性誤差為（3-27）

圖3-10變極距型電容傳感器的非線性特性

由上述討論可知：

（1）變極距型電容傳感器只有在Δd很小時，即小測量范圍內(nèi)時，才有近似的線性輸出；

（2）極距d越小，靈敏度越高，故可用減小極距的辦法來提高靈敏度；（3）但是，極距d過小會帶來兩個問題：一是使非線性誤差δ增加，如圖3-10所示；二是易造成極板間介質(zhì)擊穿，并增加極板的加工與安裝的難度。

解決這兩個問題的辦法：

（1）既要提高靈敏度，又要減小非線性誤差，可采用差動法解決；（2）既要提高靈敏度，又不使極板介質(zhì)擊穿，可在兩極板之間加固定介質(zhì)。

3.差動變極距型電容傳感器

差動變極距型電容傳感器結(jié)構(gòu)如圖3-11所示，上下為定極板，中間為動極板，在初始位置時，d1=d2=d，C1=C2=C。圖3-11差動變極距型電容傳感器這種傳感器工作時，如果動極板上移Δd，則（3-28）

（3-29）

（3-30）

電容總的變化為（3-31）

電容的相對變化為（3-32）

略去高次項，則與的近似線性關(guān)系式為

（3-33）

則差動電容傳感器的靈敏度為（3-34）

4.電容式傳感器測量電路

電容式傳感器將被測量轉(zhuǎn)換成電容量的變化，但由于電容及其變化量均很?。╬F級），因此必須借助測量電路檢測出這一微小電容及增量，并將其轉(zhuǎn)換成電壓、電流或頻率，以便于顯示、記錄或傳輸。電容式傳感器的測量電路種類很多，除前面介紹的電橋電路外，還可采用運算放大器電路、調(diào)頻電路和差動脈沖寬度調(diào)制電路等。

1）運算放大器電路

為克服電容式傳感器極距的變化呈非線性關(guān)系缺點，最方便、簡單的辦法就是把變極距型電容傳感器作為比例運算放大器的反饋環(huán)節(jié)，如圖3-12所示。圖3-12運算放大器電路

故可得

（3-36）

上式表明，若激勵電壓Ui與輸入電容C0保持不變，則輸出電壓Uo與極距δ成線性關(guān)系。此電路常用于位移測量傳感器。（3-35）

圖中，運算放大器的輸入端為電容C0，其反饋環(huán)節(jié)為變極距電容傳感器Cx，亦為電容，根據(jù)比例放大的運算關(guān)系

2）電橋型電路

電橋型電路通常將電容傳感器接入電橋，作為橋路的一部分，如圖3-13所示。差動電容C1、C2作為相鄰兩臂接入電橋，另一相鄰兩臂為電感，構(gòu)成電容傳感器變壓器電橋。電橋的輸出是調(diào)幅波，經(jīng)交流放大后，需經(jīng)過相敏檢波和濾波便可得到與電容量變化相應(yīng)的直流輸出。此電路要求電源電壓和頻率一定要非常穩(wěn)定，否則會產(chǎn)生測量誤差。另外，電容的變化范圍亦不能太大，過大會使電橋輸出產(chǎn)生非線性失真，造成較大誤差。圖3-13電容傳感器變壓器電橋型電路

3）調(diào)頻電路圖3-14所示為電容式傳感器作為調(diào)頻振蕩器中諧振回路的一部分。當(dāng)物體的振動作為輸入量時便引起電容傳感器的電容量發(fā)生相應(yīng)的變化，導(dǎo)致振蕩器的振動頻率的變化并輸出相應(yīng)的調(diào)頻波，再由鑒頻器轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的電壓變化，最后放大輸出。此種電路具有抗干擾性強、靈敏度高等優(yōu)點，可測0.01μm的位移變化量。其缺點是電纜的分布電容影響較大，對電路設(shè)計要求較高。圖3-14電容傳感器調(diào)頻電路

電感式傳感器是利用電感元件把被測物理量的變化轉(zhuǎn)換成電感的自感系數(shù)L或互感系數(shù)M的變化，再由測量電路轉(zhuǎn)換為電壓（或電流）信號。

電感式傳感器有如下幾個特點：

（１）結(jié)構(gòu)簡單，無活動電觸點，工作可靠，壽命較長；（２）靈敏度和分辨率高，電壓靈敏度一般每毫米的位移可達(dá)數(shù)百毫伏的輸出；（３）線性度和重復(fù)性比較好，在一定位移（如幾十微米至幾毫米）內(nèi)，傳感器非線性誤差可做到0.05％～0.1％，并且穩(wěn)定性好。3.2.3電感式傳感器

1.自感式電感傳感器

1）自感式電感傳感器原理

自感式電感傳感器主要用來測量位移或者是可以轉(zhuǎn)換成位移的被測量，如振動、厚度、壓力、流量等。工作時，銜鐵通過測桿與被測物體相接觸，被測物體的位移將引起線圈電感量的變化，當(dāng)傳感器線圈接入測量轉(zhuǎn)換電路后，電感的變化將被轉(zhuǎn)換成電壓、電流或頻率的變化，從而完成非電量到電量的轉(zhuǎn)換。

由電工知識可知，線圈的自感量等于線圈中通入單位電流所產(chǎn)生的磁鏈數(shù)，即線圈的自感系數(shù)L=ψ/I=NΦ/I（H）。ψ=NΦ為磁鏈，Ф為磁通（I為流過線圈的電流，N為線圈匝數(shù)。根據(jù)磁路歐姆定律：Φ=μNIS/l，μ為磁導(dǎo)率，S為磁路截面積，l為磁路總長度。令Rm=l/μS為磁路的磁阻，可得線圈的電感量為（3-41）

磁路的總長度包括鐵芯長度li1、銜鐵長度li2和兩個空氣間隙l0的長度。因鐵芯和銜鐵均為導(dǎo)磁材料，磁阻可忽略不計，則式（3-41）可改寫為（3-42）

2）變氣隙長度式電感傳感器

變氣隙長度式電感傳感器的結(jié)構(gòu)如圖3-17（a）所示。由式（3-41）可知，若S為常數(shù)，則L=f（l），即電感L是氣隙厚度l的函數(shù)，故稱這種傳感器為變氣隙截面式電感傳感器。由于電感量L與氣隙厚度l成反比，故輸入/輸出是非線性關(guān)系，輸出特性如圖3-18（a）所示。圖3-17自感式電感傳感器結(jié)構(gòu)示意圖（a）變氣隙長度式（b）變氣隙截面式（c）螺管式1—線圈；2—鐵心；3—銜鐵；4—測桿；5—導(dǎo)軌；6—工件圖3-18電感式傳感器的輸出特性（a）變氣隙長度式輸出特性；（b）變氣隙截面式輸出特性

可見，l越小，靈敏度越高。為提高靈敏度，保證一定的線性度，變這種傳感器適用于較小位移的測量，測量范圍約在0.001～1mm左右。由于行程小，而且銜鐵在運行方向上受鐵芯限制，制造裝配困難，所以近年來較少使用該類傳感器。

3）變氣隙截面式電感傳感器

變氣隙截面式電感傳感器的結(jié)構(gòu)如圖3-17（b）所示。由式（3-41）可知，若保持氣隙厚度l為常數(shù)，則L=f（S），即電感L是氣隙截面積S的函數(shù)，故稱這種傳感器為變截面式電感傳感器。但是，由于漏感等原因，變截面式電感傳感器在S=0時，仍有一定的電感，所以其線性區(qū)較小，為了提高靈敏度，常將l做得很小。變截面式傳感器靈敏度比變間隙型小，但線性較好，量程也比變間隙式大，使用比較廣泛。輸出特性如圖圖3-18（b）所示。

4）螺管式電感傳感器

螺管式電感傳感器的結(jié)構(gòu)如圖3-17（c）所示。螺管型電感式傳感器結(jié)構(gòu)由一柱型銜鐵插入螺管圈內(nèi)構(gòu)成。其銜鐵隨被測對象移動，線圈磁力線路徑上的磁阻發(fā)生變化，線圈電感量也因此而變化。線圈電感量的大小與銜鐵插入深度有關(guān)。理論上，電感相對變化量與銜鐵位移相對變化量成正比，但由于線圈內(nèi)磁場強度沿軸線分布不均勻。所以實際上它的輸出仍有非線性。

設(shè)線圈長度為l、線圈的平均半徑為r、線圈的匝數(shù)為n、銜鐵進(jìn)入線圈的長度為la、銜鐵的半徑為ra、鐵芯的有效磁導(dǎo)率為μm，則線圈的電感量L與銜鐵進(jìn)入線圈的長度la的關(guān)系為（3-43）

由上式可知，螺管型電感式傳感器的靈敏度較低，但由于其量程大且結(jié)構(gòu)簡單，易于制作和批量生產(chǎn)，因此它是使用最廣泛的一種電感式傳感器。

5）差動電感傳感器

以上三種類型的傳感器，由于線圈中流過負(fù)載的電流不等于零，存在起始電流，非線性較大，而且有電磁吸力作用于活動銜鐵；易受外界干擾的影響，如電源電壓和頻率的波動、溫度變化等都將使輸出產(chǎn)生誤差，所以不適用于精密測量，只用在一些繼電信號裝置。在實際應(yīng)用中，廣泛采用的是將兩個電感式傳感器組合在一起，形成差動式傳感器。圖3-19差動E型自感傳感器結(jié)構(gòu)原理

2.互感式電感傳感器

互感式電感傳感器是利用線圈的互感作用將位移轉(zhuǎn)換成感應(yīng)電勢的變化。互感式電感傳感器實際上是一個具有可動鐵芯和兩個次級線圈的變壓器。變壓器初級線圈接入交流電源時，次級線圈因互感作用產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，當(dāng)互感變化時，輸出電勢亦發(fā)生變化。由于它的兩個次級線圈常接成差動的形式，故又稱為差動變壓器式電感傳感器，簡稱差動變壓器。差動變壓器的結(jié)構(gòu)形式較多，下面介紹目前廣泛采用的螺管式差動變壓器。

1）工作原理

螺管式差動變壓器主要由線圈框架A、繞在框架上的一組初級線圈W和兩個完全相同的次級線圈W1、Ｗ2及插入線圈中心的圓柱形鐵芯B組成，如圖3-20（a）所示。圖3-20差動變壓器（a）結(jié)構(gòu)原理;（b）等效電路;(c）輸出特性

當(dāng)初級線圈W加上一定的交流電壓時，次級線圈W1和W2由于電磁感應(yīng)分別產(chǎn)生感應(yīng)電勢e1和e2，其大小與鐵芯在線圈中的位置有關(guān)。把感應(yīng)電勢e1和e2反極性串聯(lián)，則輸出電勢為次級線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電勢為（3-44）

式中:M——初級線圈與次級線圈之間的互感；

i——流過初級線圈的激磁電流。

以上分析表明，差動變壓器輸出電壓的大小反映了鐵芯位移的大小，輸出電壓的極性反映了鐵芯運動的方向。從特性曲線看出，差動變壓器輸出特性的非線性得到很大的改善。實際上，當(dāng)鐵芯位于中間位置時，差動變壓器輸出電壓eo并不等于零，把差動變壓器在零位移時的輸出電壓稱為零點殘余電壓。零點殘余電壓產(chǎn)生的原因主要是傳感器在制作時兩個次級線圈的電氣參數(shù)與幾何尺寸不對稱，以及磁性材料的非線性等問題引起的，零點殘余電壓一般在幾十毫伏以下。在實際應(yīng)用時，應(yīng)設(shè)法減小零點殘余電壓，否則將會影響傳感器的測量結(jié)果。

2）測量電路差動變壓器的輸出是一個調(diào)幅波，且存在一定的零點殘余電壓，因此為了判別鐵芯移動的大小和方向，必須進(jìn)行解調(diào)和濾波。另外，為消除零點殘余電壓的影響，差動變壓器的后接電路常采用差動整流電路和相敏檢波電路。差動整流電路就是把差動變壓器的兩個次級線圈的感應(yīng)電動勢分別整流，然后將整流后的兩個電壓或電流的差值作為輸出?，F(xiàn)以電壓輸出型全波差動整流電路為例來說明其工作原理，電路連接如圖3-21（a）所示。圖3-21差動變壓器測量電路及波形（a）電路圖;（b）波形圖

由圖3-21（a）可見，無論兩個次級線圈的輸出瞬時電壓極性如何，流過兩個電阻R的電流總是從a到b，從d到c，故整流電路的輸出電壓（3-45）

其波形圖如圖3-21（b）所示，當(dāng)鐵芯在零位時，uo=0，鐵芯在零位以上或零位以下時，輸出電壓的極性相反，于是零點殘余電壓會自動抵消。差動變壓器具有測量精度高、線性范圍大（±100mm）、靈敏度高、穩(wěn)定性好和結(jié)構(gòu)簡單等優(yōu)點，被廣泛用于直線位移的測量。

1.磁電感應(yīng)式傳感器

磁電感應(yīng)式傳感器是利用導(dǎo)體和磁場發(fā)生相對運動而在導(dǎo)體兩端輸出感應(yīng)電動勢，是一種機(jī)-電能量轉(zhuǎn)換型傳感器，不需要供電電源，電路簡單，性能穩(wěn)定，輸出阻抗小，又具有一定的頻率范圍（一般為10～1000Hz），適應(yīng)于振動、轉(zhuǎn)速、扭矩等測量。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，N匝線圈在磁場中作切割磁力線運動或穿過線圈的磁通量變化時，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢e與磁通的變化率有如下關(guān)系：（3-46）

3.2.4磁電式傳感器

在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，磁通量的變化是關(guān)鍵。進(jìn)入線圈的磁通量越大，dΦ也越大，如果相對運動速度越快，即v或ω越大，相當(dāng)于dt越小，就越大。感應(yīng)電動勢e還與線圈匝數(shù)N成正比。不同類型的磁電感應(yīng)式傳感器，實現(xiàn)磁通量Φ變化的方法不同，有恒磁通的動圈式與動鐵式磁電感應(yīng)式傳感器，有變磁通的（變磁阻）的開磁路式或閉磁路式磁電感應(yīng)式傳感器。

圖3-22磁電感應(yīng)式傳感器

磁電感應(yīng)式傳感器的直接應(yīng)用是測量線速度v和角速度ω，如圖3-22所示。其中圖（a）為測線速度v，圖（b）為測角速度ω。當(dāng)線圈垂直于磁場方向運動時，磁電式傳感器是利用電磁感應(yīng)原理，將輸入量轉(zhuǎn)換成線圈中的感應(yīng)電勢輸出的一種傳感器。由于不需要輔助電源，所以是一種有源傳感器，也被稱為感應(yīng)式傳感器或電動式傳感器。

若線圈在恒定磁場中作直線運動，并切割磁力線時，則線圈兩端產(chǎn)生的感應(yīng)電勢e為

（3-47）

式中：B——磁場的磁感應(yīng)強度；x——線圈與磁場相對運動的位移；ｖ——線圈與磁場相對運動的速度；θ——線圈運動方向與磁場方向之間的夾角；N——線圈的有效匝數(shù)；l——每匝線圈的平均長度。當(dāng)θ＝90°（線圈垂直切割磁力線）時，式（3-47）可寫成若線圈相對磁場作旋轉(zhuǎn)運動切割磁力線，則線圈的感應(yīng)電勢為

（3-49）

（3-48）

式中：ω——旋轉(zhuǎn)運動的相對角速度， ；S——每匝線圈的截面積；θ——線圈平面的法線方向與磁場方向的夾角。當(dāng)θ＝９０°時，式（3-49）可寫成（3-50）

由式（3-48）和式（3-50）可知，當(dāng)傳感器的結(jié)構(gòu)確定后，B、S、N、l均為定值，因此，感應(yīng)電勢ｅ與相對速度ｖ（或ω）成正比。從磁電感應(yīng)式傳感器的工作原理可知，它只適宜于動態(tài)測量。如果在其測量電路中接入積分電路，輸出的感應(yīng)電勢就會與位移成正比；如果接入微分電路，輸出的感應(yīng)電勢就與加速度成正比。因此，磁電感應(yīng)式傳感器還可用來測位移和加速度。

2.變磁阻式磁電式傳感器

1）開磁路變磁阻式轉(zhuǎn)速傳感器

傳感器由永久磁鐵、感應(yīng)線圈、軟鐵、齒輪組成，如圖3-23所示。１—永久磁鐵，２—軟鐵，３—感應(yīng)線圈，４—齒輪圖3-23開磁路變磁阻式轉(zhuǎn)速傳感器式中：z——齒輪的齒數(shù)；

n——被測軸轉(zhuǎn)速(rpm)；

f——感應(yīng)電勢頻率(ｓ-1)。（3-51）

齒輪安裝在被測轉(zhuǎn)軸上，與轉(zhuǎn)軸一起旋轉(zhuǎn)。當(dāng)齒輪旋轉(zhuǎn)時，由凹凸引起磁阻變化，以使磁通發(fā)生變化，因而在線圈中感應(yīng)出交變電勢，其頻率等于齒輪的齒數(shù)z和轉(zhuǎn)速n的乘積，即

2）閉磁路變磁阻式轉(zhuǎn)速傳感器

閉磁路變磁阻式轉(zhuǎn)速傳感器的結(jié)構(gòu)如圖3-24所示。它是由安裝在轉(zhuǎn)軸上的內(nèi)齒輪和永久磁鐵、外齒輪及線圈構(gòu)成的。內(nèi)、外齒輪的齒數(shù)相等。測量時，轉(zhuǎn)軸與被測軸相連，當(dāng)旋轉(zhuǎn)時，內(nèi)、外齒的相對運動使磁路氣隙發(fā)生變化，從而磁阻發(fā)生變化，并使貫穿于線圈的磁通量變化，在線圈中感應(yīng)出電勢。與開磁路相同，也可通過感應(yīng)電勢頻率測量轉(zhuǎn)速。

圖3-24閉磁路變磁阻式轉(zhuǎn)速傳感器1—轉(zhuǎn)軸；2—內(nèi)齒輪；3a，3b—外齒輪；4—永久磁鐵；5—線圈

習(xí)題：1，4，8，13

習(xí)題與思考題3.3物性傳感器

3.3.1壓電式傳感器

某些電介質(zhì)，當(dāng)沿著一定方向?qū)ζ涫┝Χ顾冃螘r，內(nèi)部就產(chǎn)生極化現(xiàn)象，同時在它的兩個表面上產(chǎn)生符號相反的電荷，當(dāng)外力去掉后，又重新恢復(fù)不帶電狀態(tài)，這種現(xiàn)象稱為壓電效應(yīng)。當(dāng)作用力方向改變時，電荷極性也隨著改變。

逆向壓電效應(yīng)是指當(dāng)某晶體沿一定方向受到電場作用時，相應(yīng)地在一定的晶軸方向?qū)a(chǎn)生機(jī)械變形或機(jī)械應(yīng)力，又稱電致伸縮效應(yīng)。當(dāng)外加電場撤去后，晶體內(nèi)部的應(yīng)力或變形也隨之消失。

1.壓電效應(yīng)下面以石英單晶壓電晶體為例，說明壓電效應(yīng)原理。石英是典型的壓電晶體，其化學(xué)成分是二氧化硅（SiO2），壓電系數(shù)較低，d11＝2.3×10-12C/N。它的壓電效應(yīng)在幾百度的溫度范圍內(nèi)不隨溫度而變化，但到573℃時，完全喪失壓電性質(zhì)，這是它的居里點。石英具有很大的機(jī)械強度，在研磨質(zhì)量好時，可以承受700～1000N／cm2的壓力，并且機(jī)械性質(zhì)也較穩(wěn)定。

圖3-25表示了天然結(jié)構(gòu)石英晶體的理想外形，它是一個正六面體，在晶體學(xué)中它可用三根互相垂直的軸來表示，其中縱向軸z-z稱為光軸，經(jīng)過正六面體棱線，并垂直于光軸的x-x軸,x-x軸稱為電軸，與x-x軸和z-z軸同時垂直的y-y軸（垂直于正六面體的棱面）稱為機(jī)械軸。通常把沿電軸x-x方向的力作用下產(chǎn)生電荷的壓電效應(yīng)稱為“縱向壓電效應(yīng)”，而把沿機(jī)械軸y-y方向的力作用下產(chǎn)生電荷的壓電效應(yīng)稱為“橫向壓電效應(yīng)”，沿光軸z-z方向受力但不產(chǎn)生壓電效應(yīng)。圖3-25石英晶體的理想外形及坐標(biāo)系圖3-26壓電效應(yīng)原理圖

石英晶體所以具有壓電效應(yīng)，是與它的內(nèi)部結(jié)構(gòu)分不開的。組成石英晶體的硅離子和氧離子O在M平面投影，如圖3-26所示。為討論方便，將這些硅、氧離子等效為圖中正六邊形排列，圖中“

+

”代表Si4+離子，“-”代表2O2-離子。下面討論石英晶體受外力作用時晶格的變化情況。當(dāng)無作用力Fx時，正、負(fù)離子正好分布在正六邊形頂角上，形成三個互成120°夾角的偶極矩，如圖3-26(a）所示。此時正負(fù)電荷中心重合，電偶極矩的矢量和等于零。當(dāng)沿電軸x-x施加作用力Fy時，在上方正離子局部占優(yōu)，在下方負(fù)離子局部占優(yōu)，于是上方帶正電，下方帶負(fù)電，如圖3-26(b）所示。當(dāng)沿機(jī)械軸y-y軸施加作用力Fx時，在上方負(fù)離子局部占優(yōu)，在下方正離子局部占優(yōu)，于是上方帶負(fù)電，下方帶正電，如圖3-26（c）所示。

將沿電軸x軸方向的力作用下產(chǎn)生電荷的壓電效應(yīng)稱為縱向壓電效應(yīng)，而把沿機(jī)械軸y軸方向的力作用下產(chǎn)生電荷的壓電效應(yīng)稱為橫向壓電效應(yīng)，沿光軸z軸方向受力則不會產(chǎn)生壓電效應(yīng)。當(dāng)壓電晶片受到沿x軸方向的力Fx時，就在與x軸垂直的平面上產(chǎn)生電荷Qx為（3-52）

式中：d11為壓電系數(shù)，而石英晶體d11＝2.3×10-12C/N。若在同一壓電晶片上的作用力是沿y軸方向，電荷仍在與x軸垂直的平面上出現(xiàn)，電荷大小為（3-53）

式中：a、b為晶體切片的長度和厚度。

2.壓電材料

1）壓電晶體

石英是典型的壓電晶體，其化學(xué)成分是二氧化硅（SiO2），壓電系數(shù)較低，d11＝2.3×10－12C／N。它在幾百度的溫度范圍內(nèi)不隨溫度而變，但到573℃時，完全喪失壓電性質(zhì)，這是它的居里點。石英具有很大的機(jī)械強度，在研磨質(zhì)量好時，可以承受700～1000kg／mm2的壓力，并且機(jī)械性質(zhì)也較穩(wěn)定。除天然石英和人造石英晶體外，近年來鈮酸鋰LiNbO3、鉭酸鋰LiTaO3、鍺酸鋰LiGeO3等許多壓電單晶在傳感技術(shù)中也獲得廣泛應(yīng)用。

2）多晶壓電陶瓷

多晶壓電陶瓷是一種經(jīng)極化處理后的人工多晶體，主要有極化的鐵電陶瓷（鈦酸鋇）、鋯鈦酸鉛等。鈦酸鋇是使用最早的壓電陶瓷，它具有較高的壓電常數(shù)，約為石英晶體的50倍。但它的居里點低，約為120℃，機(jī)械強度和溫度穩(wěn)定性都不如石英晶體。鋯鈦酸鉛系列壓電陶瓷（PZT），隨配方和摻雜的變化可獲得不同的性能。它的壓電常數(shù)很高，約為（200～500）×10-12，居里點約為310℃，溫度穩(wěn)定性比較好，是目前使用最多的壓電陶瓷。由于壓電陶瓷的壓電常數(shù)大，靈敏度高，價格低廉，在一般情況下，都采用它作為壓電式傳感器的壓電元件。

3）新型壓電材料

新型壓電材料主要有有機(jī)壓電薄膜和壓電半導(dǎo)體等。有機(jī)壓電薄膜是由某些高分子聚合物，經(jīng)延展拉伸和電場極化后形成的具有壓電特性的薄膜，如聚仿氟乙烯、聚氟乙烯等。有機(jī)壓電薄膜具有柔軟、不易破碎、面積大等優(yōu)點，可制成大面積陣列傳感器和機(jī)器人觸覺傳感器。

壓電半導(dǎo)體是指既具有半導(dǎo)體特性又具有壓電特性的材料，如硫化鋅、氧化鋅、硫化鈣等。由于同一材料上兼有壓電和半導(dǎo)體兩種物理性能，故可以利用壓電性能制作敏感元件，又可以利用半導(dǎo)體特性制成電路器件，研制成新型集成壓電傳感器。

3.壓電傳感器等效電路當(dāng)壓電晶片受力時，在它的兩個電極上會產(chǎn)生極性相反、電量相等的電荷。這樣可以把壓電傳感器看成一個靜電發(fā)生器。兩個極板上聚集電荷，中間為絕緣體，它又可以看成一個電容器，如圖3-27（a）所示。其電容量為（3-54）

式中：S——極板面積；d——壓電晶片厚度；ε——介質(zhì)介電常數(shù)；圖3-27壓電傳感器（a）壓電元件;（b）電壓等效電路;（c）電荷等效電路

ε0——真空介電常數(shù)（ε0=8.85×10-12F/m）；

εr——壓電材料的相對介電常數(shù)（石英晶體為4.85）。由于電容器上的開路電壓Ua電荷量Q與電容Ca三者之間存在以下關(guān)系：可見壓電式傳感器可以等效為一個電壓源Ua和一個電容Ca的串聯(lián)電路，如圖3-27（b）所示。也可以等效為一個電流源I和一個電容Ca的并聯(lián)電路，如圖3-27（c）所示。

由等效電路可知，只有在外電路負(fù)載無窮大，內(nèi)部信號電荷無“漏損”時，壓電傳感器受力后產(chǎn)生的電壓或電荷才能長期保存下來。但事實上，傳感器內(nèi)部不可能沒有泄漏，外電路負(fù)載也不可能無窮大，只有外力以較高頻率不斷地作用，傳感器的電荷能得以補充時才適于使用，因此壓電晶片不適合于靜態(tài)測量。如果把壓電式傳感器和測量儀表連接時，還需考慮連接導(dǎo)線的等效電容Cc、前置放大器的輸入電阻Ri、輸入電容Ci，Ra為壓電傳感器絕緣電阻，Ca為壓電式傳感器的等效電容。因此，壓電傳感器完整的等效電路如圖3-28所示。圖3-28壓電傳感器完整的等效電路

在壓電式傳感器中，往往采用多片壓電晶片粘結(jié)在一起，其連接方式有兩種(如圖3-29所示)。

（a）為串聯(lián)接法，其輸出電容C′輸出電壓U′及電荷量Q′與單片間的關(guān)系為（3-55）

（b）為并聯(lián)接法，其輸出電容C′輸出電壓U′及電荷量Q′與單片間的關(guān)系為（3-56）

圖3-29壓電晶片的串、并聯(lián)（a）串聯(lián)接法；（b）并聯(lián)接法★串聯(lián)接法輸出電壓大，本身電容小，適合于以電壓作為輸出信號，且測量電路輸入阻抗很高的場合?！锊⒙?lián)接法輸出電荷大，時間常數(shù)大，適合于測量以電荷為輸出量且慢變信號的場合。

４.壓電傳感器的測量電路

1）電壓放大器（阻抗變換器）圖3-30是一種電壓放大器（阻抗變換器）電路圖。它具有很高的輸入阻抗（一般1000MΩ以上）和很低的輸出阻抗（小于100Ω，頻率范圍2～100KHz）。因此用該阻抗變換器可將高內(nèi)阻的壓電傳感器與一般放大器相匹配。圖3-30阻抗變換器電路圖

圖3-30中，如果只考慮V構(gòu)成的場效應(yīng)管源極輸出器，則輸入阻抗（3-57）

通過C2從輸出端引入負(fù)反饋電壓后，輸入阻抗為式中：Ku是加上負(fù)反饋后的源極輸出器的電壓增益，其值接近１。因此加負(fù)反饋后的輸入阻抗可提高到幾百甚至幾千兆歐，以滿足壓電傳感器對前置放大器的要求。

圖3-30中，如果只考慮場效應(yīng)管構(gòu)成的源極輸出器，其輸出阻抗為（3-58）

式中:gm為場效應(yīng)管跨導(dǎo)。由于引入負(fù)反饋，所以使輸出阻抗更為減小。

2）電荷放大器

電荷放大器是一個有反饋電容Cf的高增益運算放大器。當(dāng)略去Ra與Rf并聯(lián)的等效電阻R后，壓電傳感器和電荷放大器連接的等效電路可用圖3-31表示。圖中A是運算放大器。由于放大器的輸入阻抗極高，因此認(rèn)為放大器輸入端沒有分流。根據(jù)運算放大器的基本特性，當(dāng)工作頻率足夠高時，,忽略，可以求得電荷放大器的輸出電壓（3-59）

式中:A是運算放大器的開環(huán)增益；負(fù)號表示放大器的輸入和輸出反相。圖3-31壓電傳感器與電荷放大器連接的等效電路

當(dāng)A>>１，滿足(1+A)Cf>10(Ca+Cc+Ci)時，就可以認(rèn)為（3－60）

可見，在電荷放大器中，輸出電壓Uo與電纜電容Cc無關(guān)，而與q成正比，這是電荷放大器的突出優(yōu)點。

1.半導(dǎo)體熱敏電阻

1）分類及特性

半導(dǎo)體熱敏電阻按半導(dǎo)體電阻隨溫度變化的典型特性分為三種類型，即負(fù)電阻溫度系數(shù)熱敏電阻（NTC）、正電阻溫度系數(shù)熱敏電阻（PTC）和在某一特性溫度下電阻值會發(fā)生突變的臨界溫度電阻（CTR）。它們的特性曲線如圖3-32所示。由圖可見，使用CTR組成熱控制開關(guān)是十分理想的，但在溫度測量中，則主要采用NTC，其溫度特性如下式所示（3-61）

3.3.2半導(dǎo)體敏感元件圖3-32三種類型熱敏電阻的典型特性若定義熱敏電阻的溫度系數(shù)為α（3-62）

則由式(3－61)有

2）使用時的注意事項

熱敏電阻溫度特性的非線性

由式3-61可知，熱敏電阻隨溫度變化呈指數(shù)規(guī)律，也就是說，其非線性是十分嚴(yán)重的。當(dāng)需要進(jìn)行線性轉(zhuǎn)換時，就應(yīng)考慮其線性化處理。

2.氣敏電阻

氣敏電阻是由金屬氧化物燒結(jié)而成的半導(dǎo)體電阻元件，當(dāng)環(huán)境中氣體的成分或濃度發(fā)生變化時，導(dǎo)致氣敏電阻的阻值發(fā)生變化，其變化范圍在103～105Ω數(shù)量級之間。

氣敏電阻半導(dǎo)體材料亦分為N型半導(dǎo)體與P型半導(dǎo)體兩種。N型材料如SnO2、ZnO、CdO、W2O3、Mn02、ThO2、TiO2等；P型材料如MoO2、NiO、CoO、Cu2O、Cr2O3等，均為金屬氧化物。

其工作機(jī)理主要是由于各種可燃性氣體的離解能比較小，容易失去電子，在遇到N型半導(dǎo)體材料時，由于其晶格氧離子缺位，氣體中的電子向半導(dǎo)體移動，使半導(dǎo)體中載流子濃度增加，內(nèi)阻減小；當(dāng)遇到P型導(dǎo)體材料時，由于其陽離子缺位，呈空穴導(dǎo)電性，使半導(dǎo)體中載流子濃度下降，內(nèi)阻增加。氣敏電阻的結(jié)構(gòu)如圖3-35所示。圖中1為氣敏半導(dǎo)體材料，體積很小，直徑在1mm以內(nèi)；2為加熱電極；3為引出端電極，均為Φ0.05mm鉑電阻絲。在四個電極的支撐下封裝在不銹鋼防爆網(wǎng)內(nèi)，構(gòu)成氣敏電阻。圖3-35氣敏電阻

1—氣敏半導(dǎo)體材料；2—為加熱電極；3—為引出端電極

圖3-36氣敏傳感器在各種氣體濃度q下電路輸出電壓U的曲線

1.霍爾效應(yīng)

1879年，霍爾發(fā)現(xiàn)在通有電流的金屬板上加一勻強磁場，當(dāng)電流方向與磁場方向垂直時，在與電流和磁場都垂直的金屬板的兩表面間出現(xiàn)電勢差，這個現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)，這個電勢差稱為霍爾電動勢，其成因可用帶電粒子在磁場中所受到的洛侖茲力來解釋。如圖3－57（a）所示，將金屬或半導(dǎo)體薄片置于磁感應(yīng)強度為B的磁場中，當(dāng)有電流流過薄片時，電子受到洛侖茲力fL的作用向一側(cè)偏移，電子向一側(cè)堆積形成電場，該電場對電子又產(chǎn)生電場力。電子積累越多，電場力越大。洛侖茲力的方向可用左手定則判斷，它與電場力的方向恰好相反。當(dāng)兩個力達(dá)到動態(tài)平衡時，在薄片的cd方向建立穩(wěn)定電場，即霍爾電動勢。3.3.3霍爾傳感器圖3-57霍爾效應(yīng)原理圖及符號（a）霍爾效應(yīng)原理圖;（b）圖形符號

霍爾效應(yīng)的產(chǎn)生是由于電荷受磁場中洛侖茲力作用的結(jié)果。如圖3-57（a）所示，一塊長為L，寬為b、厚度為d的N型半導(dǎo)體薄片（稱為霍爾基片），沿基片長度通以電流I（稱激勵電流或控制電流），在垂直于半導(dǎo)體薄片平面的方向上加以磁B，則半導(dǎo)體中的載流子電子要受到洛侖茲力的作用，由物理學(xué)知（3-67）

式中:

q——電子的電荷量,q=1.602×10-19C；v——半導(dǎo)體中電子運動速度；B——外磁場的磁感應(yīng)強度。

在力fL的作用下，電子被推向半導(dǎo)體的一側(cè)并在該側(cè)面積累負(fù)電荷，而在另一側(cè)面積累正電荷，這樣在基片兩側(cè)面間建立起靜電場，電子又受到電場力fE的作用，且（3-68）

式中EH——靜電場的電場強度。

fE將阻止電子繼續(xù)偏移，當(dāng)fE=fL時，qvB=qEH。

EH=vB

（3-69）

電荷積累處于動態(tài)平衡，即基片寬度兩側(cè)面間由于電荷積累形成的電位差UH，稱為霍爾電勢。它與霍爾電場強度EH的關(guān)系為（3-70）

將上式代入式（3-69）得

（3-71）

假設(shè)流過基片的電流I分布均勻，則有

（3-72）

式中n—N型半導(dǎo)體載流子濃度（單位體積中的電子數(shù)）；bd—與電流方向垂直的截面積。將（3-71）式與（3-72）式合并整理得（3-73）

式中

RH——霍爾系數(shù)，它是由材料性質(zhì)決定的常數(shù)，對N型半導(dǎo)體有。

令

，則有

（3-74）

比例系數(shù)KH表征霍爾元件的特性，稱為霍爾元件的靈敏度。由上式可見，霍爾電勢UH正比于激勵電流I和磁感應(yīng)強度B，且當(dāng)I或B的方向改變時，霍爾電動勢的方向也隨之改變。電流越大，磁場越強，電子受到的洛侖茲力也越大，霍爾電動勢也就越高。其次，薄片的厚度、半導(dǎo)體材料中的電子濃度等因素對霍爾電動勢也有影響。如果磁場方向與半導(dǎo)體薄片不垂直，而是與其法線方向的夾角為θ，則霍爾電動勢為（3-75）

2.霍爾元件

由于導(dǎo)體的霍爾效應(yīng)很弱，霍爾元件都用半導(dǎo)體材料制作。目前常用的霍爾元件材料是N型硅，它的霍爾靈敏度系數(shù)、溫度特性、線性度均較好。銻化銦（InSb）、砷化銦（InAs）、N型鍺（Ge）等也是常用的霍爾元件材料。銻化銦元件的輸出較大，受溫度影響也較大；砷化銦和鍺輸出不及銻化銦大，但溫度系數(shù)小，線性度好。砷化鎵（GaAs）是新型的霍爾元件材料，溫度特性和輸出線性都好，但價格貴，今后將逐漸得到應(yīng)用。

霍爾元件是一種半導(dǎo)體四端薄片，它一般做成正方形，在薄片的相對兩側(cè)對稱的焊上兩對電極引出線。一對稱極為激勵電流端，另外一對稱極為霍爾電動勢輸出端?；魻栐慕Y(jié)構(gòu)很簡單，它由霍爾片、引線和殼體組成。霍爾片是一塊半導(dǎo)體（多采用N型半導(dǎo)體）矩形薄片，見圖3-58（a）。在短邊的兩個端面上焊上兩根控制電流端（稱控制電極或激勵電極）引線1和1′，在元件長邊的中間以點的形式焊上兩根霍爾輸出端（稱霍爾電極）引線2和2′。在焊接處要求接觸電阻小，而且呈純電阻性質(zhì)（歐姆接觸）?；魻柶话阌梅谴判越饘?、陶瓷或環(huán)氧樹脂封裝。在電路中霍爾元件可用兩種符號表示，見圖3-58（b）。圖3-58霍爾元件符號及電路圖

1）利用UH與I的關(guān)系

當(dāng)磁場恒定時，在一定溫度下，霍爾電勢UH與控制電流I呈很好的線性關(guān)系，利用這一特性，霍爾元件可用于直接測量電流，也可用于測量能轉(zhuǎn)換為電流的其他物理量。

2）利用UH與B的關(guān)系

當(dāng)控制電流一定時，霍爾電勢與磁感應(yīng)強度成正比。利用這個關(guān)系可以測量交、直流磁感應(yīng)強度、磁場強度等。利用霍爾元件制作的鉗形電流表可以在不切斷電路的情況下，通過測量電流產(chǎn)生的磁場而測得該電流值，可測最大電流達(dá)100kA以上。

如果保持霍爾元件的激勵電流不變，而讓它在一個均勻梯度的磁場中移動時，則其輸出的霍爾電勢就取決于它在磁場中的位置。利用這一原理可以測量微位移和可轉(zhuǎn)換為微位移的其他量如壓力、加速度、振動等。利用霍爾元件的“UH-B”關(guān)系還研制出霍爾式羅盤、方位傳感器、轉(zhuǎn)速傳感器、接近開關(guān)、無觸點開關(guān)、導(dǎo)磁產(chǎn)品計數(shù)器等。

3）利用UH與I、B的關(guān)系如果控制電流為I1，磁感應(yīng)強度B由勵磁電流I2產(chǎn)生，則據(jù)式（3-76），霍爾電勢可表示為（3-76）

利用上述乘法關(guān)系，將霍爾元件與激勵線圈、放大器等組合起來，可以做成模擬運算的乘法器、開方器、平方器、除法器等各種運算器。同樣道理，依據(jù)式（3-76）也可利用霍爾元件進(jìn)行功率測量。3.集成霍爾傳感器

1）線性集成霍爾傳感器

線性集成霍爾傳感器是將霍爾元件、恒流源、線性放大電路等集成在一個芯片上，輸出模擬電壓與外加磁場呈線性關(guān)系，輸出電壓較高（伏級），使用非常方便。線性集成霍爾傳感器用于無觸點電位器、無刷直流電動機(jī)、速度傳感器和位置傳感器等。

UGN3501M是具有雙端差動輸出的線性霍爾器件，其外形、內(nèi)部電路框圖如圖3-59所示。當(dāng)感受的磁場為零時，輸出電壓等于零；當(dāng)感受的磁場為正向（磁鋼的S極對準(zhǔn)UGN3501M的正面）時，輸出為正；磁場反向時，輸出為負(fù)，因此使用起來非常方便。

圖3-59差動輸出線性霍爾集成傳感器

2）開關(guān)型霍爾集成傳感器

開關(guān)型霍爾集成傳感器由霍爾元件、穩(wěn)壓器、差分放大器、施密特觸發(fā)器、OC門（集電極開路輸出門）等電路做在同一芯片上組成。當(dāng)外加磁場強度達(dá)到或超過規(guī)定的工作點時，OC門由高阻態(tài)變?yōu)閷?dǎo)通狀態(tài)，輸出為低電平；當(dāng)外加磁場強度低于釋放點時，OC門重新變?yōu)楦咦钁B(tài)，輸出變?yōu)楦唠娖?。開關(guān)集成霍爾傳感器用于鍵盤開關(guān)、接近開關(guān)、速度傳感器和位置傳感器。開關(guān)型霍爾集成傳感器如圖3-60所示。

圖3-60開關(guān)型霍爾集成傳感器

4.霍爾傳感器的應(yīng)用

保持霍爾元件的控制電流不變，使其在一個均勻梯度的磁場中移動時，其輸出的霍爾電勢只取決于它在磁場中的位移量。利用這個原理，即可進(jìn)行微位移的測量。如圖3-61所示，在極性相反、磁場強度相同的兩個磁鋼氣隙中放置一塊霍爾片，當(dāng)霍爾元件沿x方向移動時，霍爾電勢的變化為UH=Kx式中:

K為霍爾位移傳感器輸出靈敏度。圖3-61霍爾微位移測量示意圖

圖3-62霍爾接近開關(guān)特性

可見，霍爾電勢與位移量x成線性關(guān)系（如圖3-62所示），并且霍爾電勢的極性反映元件位移的方向。實踐證明，磁場變化率越大，靈敏度越高；磁場變化率越小，線性度越好。上式還表示當(dāng)霍爾元件位于磁鋼中間位置時，即x=0時，UH=0，這是由于在此位置元件同時受到方向相反、大小相等的磁通作用的結(jié)果。基于霍爾效應(yīng)制成的位移傳感器一般可以測量1～2mm的小位移。

習(xí)題：18，20，22

習(xí)題與思考題3.4其他類型傳感器

1.超聲波傳感器

超聲波探頭常用的材料是壓電晶體和壓電陶瓷，這種探頭統(tǒng)稱為壓電式超聲波探頭，它是利用壓電材料的壓電效應(yīng)來工作的。逆壓電效應(yīng)將高頻電脈沖轉(zhuǎn)換成高頻機(jī)械振動，以產(chǎn)生超聲波，可作為發(fā)射探頭；而利用正壓電效應(yīng)則將接收的超聲振動轉(zhuǎn)換成高頻電脈沖電信號，可作為接收探頭。超聲波探頭的具體結(jié)構(gòu)如圖3-63所示。圖3-63超聲波探頭結(jié)構(gòu)(a)發(fā)射探頭;

(b)接收探頭

2.微波傳感器

由發(fā)射天線發(fā)出的微波，遇到被測物體時將被吸收或反射，使功率發(fā)生變化。若利用接收天線接收通過被測物或由被測物反射回來的微波，并將它轉(zhuǎn)換成電信號，再由測量電路處理，就實現(xiàn)了微波檢測。根據(jù)這一原理，微波傳感器可分為反射式與遮斷式兩種。

(1)反射式傳感器通過檢測被測物反射回來的微波功率或經(jīng)過時間間隔，來表達(dá)被測物的位置、厚度等參數(shù)。

(2)遮斷式傳感器通過檢測接收天線接收到的微波功率的大小，來判斷發(fā)射天線與接收天線間有無被測物或被測物的位置等參數(shù)。

3.紅外探測器

1）反射式紅外探測器

反射式光學(xué)系統(tǒng)的紅外探測器的結(jié)構(gòu)如圖3-64所示。它由凹面玻璃反射鏡組成，其表面鍍金、鋁和鎳鉻等紅外波段反射率很高的材料構(gòu)成反射式光學(xué)系統(tǒng)。為了減小像差或使用上的方便，常另加一片次鏡，使目標(biāo)輻射經(jīng)兩次反射聚集到敏感元件上，敏感元件與透鏡組合一體，前置放大器接收熱電轉(zhuǎn)換后的電信號，并對其進(jìn)行放大。

圖3-64反射式紅外探測器示意圖1—浸沒透鏡2—敏感元件3—前置放大器4—聚乙烯薄膜5—次反射鏡6—主反射鏡(a)(b)(a)(b)

2）透射式紅外探測器

透射式光學(xué)系統(tǒng)的紅外探測器如圖3-65所示。透射式光學(xué)系統(tǒng)的部件用紅外光學(xué)材料做成，不同的紅外光波長應(yīng)選用不同的紅外光學(xué)材料：在測量700℃以上的高溫時，用波長為0.75～3μm范圍內(nèi)的近紅外光，用一般光學(xué)玻璃和石英等材料作透鏡材料；當(dāng)測量100～700℃范圍的溫度時，一般用3～5μm的中紅外光，多用氟化鎂、氧化鎂等熱敏材料；測量100℃以下的溫度用波為5～14μm的中遠(yuǎn)紅外光，多采用鍺、硅、硫化鋅等熱敏材料。獲取透射紅外光的光學(xué)材料一般比較困難，反射式光學(xué)系統(tǒng)可避免這一困難，所以，反射光學(xué)系統(tǒng)用得較多。

圖3-65透射式紅外探測器示意圖

1—光管2—保護(hù)窗口3—光柵4—透鏡5—浸沒透鏡6—敏感元件7—前置放大器

4.射線式傳感器

射線式傳感器主要由放射源和探測器組成，利用射線式傳感器進(jìn)行測量時，都要有可發(fā)射出粒子α、β或γ射線的輻射源。選擇射線源應(yīng)盡量提高檢測靈敏度和減小統(tǒng)計誤差。為避免經(jīng)常更換放射源，要求采用的同位素有較長的半衰期及合適的放射強度。因此，盡管放射性同位素種類很多，但能用于測量的有二十種左右。放射線源的結(jié)構(gòu)應(yīng)使射線從測量方向射出，而其他方向則必須使射線的劑量盡可能小，以減少對人體的危害。β射線輻射源一般為圓盤狀，γ射線輻射源一般為絲狀、圓柱狀或圓片狀。圖3-66所示為β厚度計輻射源容器，射線出口處裝有輻射薄膜，以防灰塵浸入，并能防止放射源受到意外損傷而造成污染。

圖3-66輻射源容器

5.離子敏傳感器

離子敏傳感器是一種對離子具有選擇敏感作用的場效應(yīng)晶體管，它是由離子選擇性電極(ISE)與金屬—氧化物—半導(dǎo)體場效應(yīng)晶體管(MOSFET)組合而成的，簡稱ISFET。ISFET是用來測量溶液(或體檢)小離子濃度的微型固態(tài)電化學(xué)敏感器件。如果將普通MOSFET的金屬柵去掉，讓絕緣氧化層直接與溶液相接觸，或者將柵極用鉑膜作引出線，并在鉑膜上涂覆一層離子敏感膜，就構(gòu)成了一只ISFET，如圖3-67所示。圖3-67敏感膜涂覆在MOSFET柵極的ISFET示意圖1一敏感膜；2一鉑膜；3一MOSFET

離子敏傳感器的工作原理是MOS場效應(yīng)。晶體管是利用金屬柵上所加電壓大小來控制漏源電流的，ISFET則是利用其對溶液中離子有選擇作用而改變柵極電位，以此來控制漏源電流變化的。當(dāng)將ISFET插入溶液時，在測溶液與敏感膜接觸處會產(chǎn)生一定的界面電勢，其大小取決于溶液中被測離子的濃度。3.5傳感器的選用原則

3.5.1傳感器的選用指標(biāo)

1.靈敏度

一般來講，檢測精度越高，就要求傳感器具有較高的靈敏度。然而要考慮到，當(dāng)靈敏度高時，與測量信號無關(guān)的外界噪聲也容易混入，并且噪聲也會被放大系統(tǒng)放大。因此，必須考慮既要求檢測微小量值，又要噪聲小。為保證此點，往往要求信噪比越大越好，即要求傳感器本身噪聲小，且不易從外界引入干擾噪聲。當(dāng)輸入量增大時，除非有專門的非線性校正措施，傳感器不應(yīng)進(jìn)入非線性區(qū)，更不能進(jìn)入飽和區(qū)域。有些檢測工作在較強的噪聲干擾下進(jìn)行，這時對傳感器來講，其輸入量不僅包括被測量，也包括干擾量，兩者的疊加不能進(jìn)入非線性區(qū)。顯然，過高的靈敏度將會影響其適用測量范圍。

2.響應(yīng)特性

傳感器的響應(yīng)特性是指在所測頻率范圍內(nèi)保持不失真的測量條件。實際傳感器的響應(yīng)總有一定的延遲，但希望延遲時間越小越好。一般來講，利用光電效應(yīng)、壓電效應(yīng)等制作的物性型傳感器，其響應(yīng)時間短，可工作頻率范圍寬。而結(jié)構(gòu)型（如電感、電容、磁電式）傳感器等，由于受結(jié)構(gòu)特性的影響，以及機(jī)械系統(tǒng)慣性質(zhì)量的限制，其固有頻率較低。在動態(tài)測量中，傳感器的響應(yīng)特性對測試結(jié)果有直接影響。在選用時，應(yīng)充分考慮到被測物理量的變化特點（如穩(wěn)態(tài)、瞬變、隨機(jī)等）。

3.線性范圍

任何傳感器都有一定的線性范圍，在線性范圍內(nèi)輸出與輸入成比例關(guān)系。傳感器工作在線性區(qū)域內(nèi)，是保證測量精度的基本條件。線性范圍越寬，表明傳感器的工作量程越大。然而，任何傳感器都不容易保證其絕對線性，某些情況下，在保證檢測精度的前提下，可利用其近似線性區(qū)。例如，變間隙型電容傳感器、電感式傳感器等，均采用在初始間隙附近的近似線性區(qū)內(nèi)工作。選用時必須考慮被測物理量的變化范圍，令其非線性誤差在允許的范圍之內(nèi)。在進(jìn)行自動檢測的情況下，可利用微機(jī)系統(tǒng)，通過軟件對傳感器的輸出特性進(jìn)行線性補償，往往可以使其線性范圍擴(kuò)大很多。

4.穩(wěn)定性

穩(wěn)定性表示傳感器經(jīng)過長時間使用以后，其輸出特性不發(fā)生變化的性能，和傳感器在正常工作條件下，環(huán)境參數(shù)（如溫度、濕度、大氣壓力等）的變化對其輸出特性影響程度的指標(biāo)。因而，影響傳感器穩(wěn)定性的因素是時間與環(huán)境。為了保證穩(wěn)定性，在選定傳感器之前，應(yīng)對使用環(huán)境進(jìn)行調(diào)查，以選擇較合適的傳感器類型。例如濕度會影響電阻應(yīng)變式傳感器的絕緣性能；溫度的變化將產(chǎn)生零點漂移；長期使用會發(fā)生蠕變現(xiàn)象等。又如:變間隙型電容傳感器，環(huán)境濕度或油劑侵入間隙時，相當(dāng)于電容器的介質(zhì)發(fā)生變化；光電式傳感器感光表面有塵?；蛩麜r，要導(dǎo)致靈敏度下降；磁電式傳感器在電場或磁場中工作時，亦會帶來測量誤差等等。

5.精確度

傳感器的精確度表示傳感器的輸出與被測量的對應(yīng)程度。傳感器處于檢測系統(tǒng)的輸入端，因此，傳感器能否真實地反映被測量值，對整個系統(tǒng)具有直接影響。在實際工作中，并非要求傳感器的精確度越高越好。傳感器的精確度越高價格也越昂貴。因此應(yīng)考慮到經(jīng)濟(jì)性從實際出發(fā)來選擇。在確定傳感器的精確度時，首先應(yīng)了解檢測的目的和要求，判定是定性分析還是定量分析。如果是屬于相對比較性的試驗研究，只需獲得相對比較值即可，那么要求傳感器的精密度高，而無需要求絕對量值。如果是進(jìn)行定量分析，那就必須獲得精確量值，因而要求傳感器要有足夠高的精確度。

6.測量方式

在實際檢測工作中，傳感器的工作方式（如接觸測量、在