北京師范大學《常微分方程》2021-2022學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共1頁北京師范大學

《常微分方程》2021-2022學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、函數(shù)在點處沿向量方向的方向導數(shù)為（）A.B.C.D.2、微分方程的特征方程的根為（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，3、設向量，向量，求向量與向量的向量積。（）A.B.C.D.4、已知曲線C：y=x3-3x，求曲線C在點(1,-2)處的切線方程。（）A.y=2x-4B.y=-2xC.y=-x-1D.y=x-35、設曲線，求該曲線的拐點坐標是多少？（）A.(1,3)B.(2,1)C.(3,2)D.(0,1)6、求函數(shù)的垂直漸近線方程。（）A.B.C.D.7、求曲線在點處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.8、求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積是多少？（）A.1B.2C.3D.49、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.10、求定積分的值。（）A.B.C.D.1二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、設向量組，，線性相關，則的值為____。2、計算不定積分的值為____。3、若函數(shù)，則的單調遞增區(qū)間為____。4、求函數(shù)的單調遞增區(qū)間，根據(jù)導數(shù)大于0時函數(shù)單調遞增，結果為_________。5、若函數(shù)在區(qū)間[0,2]上有最小值3，則實數(shù)的值為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）求由曲線，直線以及軸所圍成的平面圖形繞軸旋轉一周所形成的旋轉體的體積。2、（本題8分）求函數(shù)在區(qū)間[0,4]上的最大

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