2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第12章整式的乘除12.4整式的除法習(xí)題課件新版華東師大版

華師版八年級(jí)上第12章整式的乘除12.4整式的除法01名師點(diǎn)金02認(rèn)知基礎(chǔ)練03素養(yǎng)提升練目

錄CONTENTS1.

單項(xiàng)式除法法則包含三個(gè)方面：(1)系數(shù)相除；(2)同底數(shù)

冪相除；(3)對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的

指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式.

2.

利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)的“兩點(diǎn)注

意”：(1)先確定商的每一項(xiàng)的符號(hào)，它是由多項(xiàng)式每一

項(xiàng)的符號(hào)與單項(xiàng)式的符號(hào)共同決定的.(2)相除的過程中不

要漏項(xiàng)，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的結(jié)果仍然是一個(gè)多項(xiàng)式.知識(shí)點(diǎn)1單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則1.

[母題·教材P39例1]計(jì)算4

a

·3

a2

b

÷2

ab

的結(jié)果是(

C

)A.6

a

B.6

ab

C.6

a2D.6

a2

b22.

[2023·廣元]下列計(jì)算正確的是(

D

)A.2

ab

－2

a

＝

b

B.

a2·

a3＝

a6C.3

a2

b

÷

a

＝3

a

D.(

a

＋2)(2－

a

)＝4－

a2CD123456789101112133.

[新考法·方程思想]已知28

a3

bm

÷28

anb2＝

b2，那么

m

，

n

的值分別為(

A

)A.4，3B.4，1C.1，3D.2，3A123456789101112134.

[新趨勢(shì)·知識(shí)情境化]湖北省科技館位于湖北省武漢市，其

中“數(shù)理世界”展廳的Wi－Fi密碼被設(shè)計(jì)成如圖所示的

數(shù)學(xué)問題.小東在參觀時(shí)認(rèn)真思索，輸入密碼后順利地連

接到網(wǎng)絡(luò)，則他輸入的密碼是

?.20121113

12345678910111213【點(diǎn)撥】∵[(

x5)5

y14(

z3)4

n13÷(

x5

y2

z

)]＝[

x25

y14

z12

n13÷(

x5

y2

z

)]＝[

x20

y12

z11

n13]，∴密碼為20121113.123456789101112135.

計(jì)算：

(1)(3

a2

b

)3·(－2

ab4)2÷6

a5

b3；【解】原式＝27

a6

b3·4

a2

b8÷6

a5

b3＝108

a8

b11÷6

a5

b3＝18

a3

b8.12345678910111213

12345678910111213知識(shí)點(diǎn)2多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則6.

計(jì)算(8

a2

b3－2

a3

b2＋

ab

)÷

ab

的結(jié)果是(

A

)A.8

ab2－2

a2

b

＋1B.8

ab2－2

a2

b

C.8

a2

b2－2

a2

b

＋1D.8

ab

－2

a2

b

＋17.

計(jì)算(－81

xn＋5＋6

xn＋3－3

xn＋2)÷(－3

xn－1)等于(

A

)A.27

x6－2

x4＋

x3B.27

x6＋2

x4＋

x

C.27

x6－2

x4－

x3D.27

x4－2

x2－

x

AA12345678910111213

(1)求所捂的多項(xiàng)式；

12345678910111213

12345678910111213易錯(cuò)點(diǎn)忽視乘除互遞關(guān)系而致錯(cuò)9.

[2024·?？谑闹心M]小明在做作業(yè)的時(shí)候，不小心把墨

汁滴到了作業(yè)本上，■×2

ab

＝4

ab

＋2

ab3，陰影部分即

為被墨汁弄污的部分，那么被墨汁弄污的一項(xiàng)是(

A

)A.(2＋

b2)B.(

a

＋2

b

)C.(3

ab

＋2

b2)D.(2

ab

＋

b2)【點(diǎn)撥】由題意得，(4

ab

＋2

ab3)÷2

ab

＝4

ab

÷2

ab

＋2

ab3÷2

ab

＝2＋

b2，∴被墨汁弄污的一項(xiàng)是(2＋

b2)，

故選A.

A12345678910111213

利用整式除法求字母(式子)的值10.

(1)若

n

為正整數(shù)，且

a2

n

＝3，求(3

a3

n

)2÷27

a4

n

的值；

12345678910111213

解得

m

＝－18，

n

＝4.

12345678910111213

利用乘除運(yùn)算關(guān)系解數(shù)的整除問題

12345678910111213

1

000

x

10

y

12345678910111213

12345678910111213

12345678910111213

利用整式除法解幾何應(yīng)用題12.

某市有一塊如圖所示的梯形空地

ABCD

，梯形空地的上

底

BC

長(zhǎng)為(4

x

＋

y

)米，下底

AD

長(zhǎng)為(5

x

＋2

y

)米，高

BE

為(

x

＋2

y

)米.(1)求這塊空地的面積.

12345678910111213(2)現(xiàn)計(jì)劃對(duì)這塊空地進(jìn)行改造，修建一個(gè)長(zhǎng)方形廣

場(chǎng).若長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的面積為(6

x2＋12

xy

＋9

x

)平方

米，它的寬為3

x

米，則長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的長(zhǎng)比梯形的

下底短多少米？【解】因?yàn)殚L(zhǎng)方形廣場(chǎng)的面積為(6

x2＋12

xy

＋9

x

)平方米，寬為3

x

米，所以長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的長(zhǎng)為(6

x2＋12

xy

＋9

x

)÷3

x

＝(2

x

＋4

y

＋3)米.所以長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的長(zhǎng)比梯形的下底短5

x

＋2

y

－(2

x

＋4

y

＋3)＝(3

x

－2

y

－3)米.12345678910111213

利用整式除法的拓展探求字母的值13.

[新考法·閱讀拓展型]我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過多項(xiàng)式除以單項(xiàng)

式，多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式一般可用豎式計(jì)算.例如：計(jì)算(6

x4－7

x3－

x2－1)÷(2

x

＋1)，可用豎式計(jì)算，如右圖.12345678910111213所以6

x4－7

x3－

x2－1除以(2

x

＋1)，商式為3

x3－5

x2＋2

x

－1，余式為0.根據(jù)閱讀材料，請(qǐng)回答下列問題：(1)(

x3－4

x2＋7

x

－5)÷(

x

－2)的商式是

?

，余式是

?.x2－2

x

＋

3

1

12345678910111213(2)

x3－

x2＋

ax

＋

b

能被

x2＋2

x

＋2整除