山東省濟(jì)寧汶上縣聯(lián)考2024年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題【含答案】_第1頁
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學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁,共6頁山東省濟(jì)寧汶上縣聯(lián)考2024年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷(100分)一、選擇題(本大題共8個(gè)小題,每小題4分,共32分,每小題均有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一項(xiàng)符合題目要求)1、(4分)若解關(guān)于x的方程時(shí)產(chǎn)生增根,那么常數(shù)m的值為()A.4 B.3 C.-4 D.-12、(4分)趙老師是一名健步走運(yùn)動(dòng)的愛好者為備戰(zhàn)2019中國地馬拉松系列賽·廣元站10千米群眾健身賽,她用手機(jī)軟件記錄了某個(gè)月(30天)每天健步走的步數(shù)(單位:萬步),將記錄結(jié)果繪制成了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖在每天健步走的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中,眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A.2.2,2.3 B.2.4,2.3 C.2.4,2.35 D.2.3,2.33、(4分)直角三角形兩直角邊長(zhǎng)為5和12,則此直角三角形斜邊上的中線的長(zhǎng)是()A.5 B.6 C.6.5 D.134、(4分)正方形面積為,則對(duì)角線的長(zhǎng)為()A.6 B. C.9 D.5、(4分)下列二次根式計(jì)算正確的是()A.3-2=1 B.3+2=5 C.3×2=6 D.3÷2=36、(4分)當(dāng)有意義時(shí),a的取值范圍是()A.a(chǎn)≥2 B.a(chǎn)>2 C.a(chǎn)≠2 D.a(chǎn)≠-27、(4分)如圖,∠AOB是一鋼架,∠AOB=15°,為使鋼架更加牢固,需在其內(nèi)部添加一些鋼管EF、FG、GH…添的鋼管長(zhǎng)度都與OE相等,則最多能添加這樣的鋼管()根.A.2 B.4 C.5 D.無數(shù)8、(4分)下列函數(shù)中,一次函數(shù)是().A. B. C. D.二、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)9、(4分)如圖,一個(gè)含有30°角的直角三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)放在一個(gè)矩形的對(duì)邊上,若∠1=20°,則∠2=_____.10、(4分)式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是_______.11、(4分)已知一次函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限,寫出一個(gè)符合條件的b的值為_____.12、(4分)若已知a,b為實(shí)數(shù),且=b﹣1,則a+b=_____.13、(4分)如圖?DEF是由?ABC繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的,則這點(diǎn)的坐標(biāo)是__________.三、解答題(本大題共5個(gè)小題,共48分)14、(12分)(閱讀理解題)在解分式方程時(shí),小明的解法如下:解:方程兩邊都乘以x﹣3,得2﹣x=﹣1﹣2①.移項(xiàng)得﹣x=﹣1﹣2﹣2②.解得x③.(1)你認(rèn)為小明在哪一步出現(xiàn)了錯(cuò)誤?(只寫序號(hào)),錯(cuò)誤的原因是.(2)小明的解題步驟完善嗎?如果不完善,說明他還缺少哪一步?答:.(3)請(qǐng)你解這個(gè)方程.15、(8分)解不等式組并求其整數(shù)解的和.解:解不等式①,得_______;解不等式②,得________;把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:原不等式組的解集為________,由數(shù)軸知其整數(shù)解為________,和為________.在解答此題的過程中我們借助于數(shù)軸上,很直觀地找出了原不等式組的解集及其整數(shù)解,這就是“數(shù)形結(jié)合的思想”,同學(xué)們要善于用數(shù)形結(jié)合的思想去解決問題.16、(8分)如圖,在正方形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相較于點(diǎn)O,∠DBC的角平分線BF交CD于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F(1)求證:EC=FC;(2)若OF=1,求AB的值17、(10分)解方程:(1-3y)2+2(3y-1)=1.18、(10分)計(jì)算:(4+)(4﹣)B卷(50分)一、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)19、(4分)將直線向上平移個(gè)單位后,可得到直線_______.20、(4分)已知為實(shí)數(shù),且,則______.21、(4分)在結(jié)束了初中階段數(shù)學(xué)內(nèi)容的新課教學(xué)后,唐老師計(jì)劃安排60課時(shí)用于總復(fù)習(xí),根據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容所占課時(shí)比例,繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖,則唐老師安排復(fù)習(xí)“統(tǒng)計(jì)與概率”內(nèi)容的時(shí)間為______課時(shí).22、(4分)若有意義,則x的取值范圍是____.23、(4分)菱形ABCD的對(duì)角線cm,,則其面積等于______.二、解答題(本大題共3個(gè)小題,共30分)24、(8分)如圖,某一時(shí)刻垂直于地面的大樓的影子一部分在地上,另一部分在斜坡上.已知坡角,米,米,且同一時(shí)刻豎直于地面長(zhǎng)1米的標(biāo)桿的影長(zhǎng)恰好也為1米,求大樓的高度.25、(10分)如圖是某港口在某天從0時(shí)到12時(shí)的水位情況變化曲線.(1)在這一問題中,自變量是什么?(2)大約在什么時(shí)間水位最深,最深是多少?(3)大約在什么時(shí)間段水位是隨著時(shí)間推移不斷上漲的?26、(12分)求證:取任何實(shí)數(shù)時(shí),關(guān)于的方程總有實(shí)數(shù)根.

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題(本大題共8個(gè)小題,每小題4分,共32分,每小題均有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一項(xiàng)符合題目要求)1、D【解析】

方程兩邊同乘,將分式方程化為整式方程,解整式方程,再由增根為2,建立關(guān)于m的方程求解即可.【詳解】解得∵原分式方程的增根為2∴∴故選:D本題考查分式方程的增根問題,熟練掌握解分式方程,熟記增根的定義建立關(guān)于m的方程是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】

中位數(shù),因圖中是按從小到大的順序排列的,所以只要找出最中間的一個(gè)數(shù)(或最中間的兩個(gè)數(shù))即可,本題是最中間的兩個(gè)數(shù);對(duì)于眾數(shù)可由條形統(tǒng)計(jì)圖中出現(xiàn)頻數(shù)最大或條形最高的數(shù)據(jù)寫出.【詳解】由條形統(tǒng)計(jì)圖中出現(xiàn)頻數(shù)最大條形最高的數(shù)據(jù)是在第四組,故眾數(shù)是2.4(萬步);因圖中是按從小到大的順序排列的,最中間的步數(shù)都是2.3(萬步),故中位數(shù)是2.3(萬步).故選B.此題考查中位數(shù),條形統(tǒng)計(jì)圖,解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)3、C【解析】

根據(jù)勾股定理可求得直角三角形斜邊的長(zhǎng),再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求解【詳解】∵直角三角形兩直角邊長(zhǎng)為5和12∴斜邊=13∴此直角三角形斜邊上的中線的長(zhǎng)=6.5故答案為:C此題考查直角三角形斜邊上的中線和勾股定理,解題關(guān)鍵在于掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半4、B【解析】

根據(jù)對(duì)角線互相垂直的四邊形的面積等于對(duì)角線乘積的一半,且正方形對(duì)角線相等,列方程解答即可.【詳解】設(shè)對(duì)角線長(zhǎng)是x.則有x2=36,解得:x=6.故選B.本題考查了正方形的性質(zhì),注意結(jié)論:對(duì)角線互相垂直的四邊形的面積等于對(duì)角線乘積的一半.此題也可首先根據(jù)面積求得正方形的邊長(zhǎng),再根據(jù)勾股定理進(jìn)行求解.5、C【解析】

本題需根據(jù)二次根式的乘除法和加減法分別進(jìn)行判斷,即可求出正確答案.【詳解】A、∵3-2≠3-2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、∵3+2≠5,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、∵3×2=3×2=D、3÷2=32≠3故選C.本題主要考查了二次根式的乘除法和加減法,在解題時(shí)要注意知識(shí)的綜合應(yīng)用是本題的關(guān)鍵.6、B【解析】

根據(jù)二次根式及分式有意義的條件即可解答.【詳解】∵有意義,∴a-2>0,∴a>2.本題考查了二次根式及分式有意義的條件,熟知二次根式及分式有意義的條件是解決問題的關(guān)鍵.7、C【解析】分析:因?yàn)槊扛摴艿拈L(zhǎng)度相等,可推出圖中的5個(gè)三角形都為等腰三角形,再根據(jù)外角性質(zhì),推出最大的∠0BQ的度數(shù)(必須≤90°),就可得出鋼管的根數(shù).詳解:如圖所示,∠AOB=15°,∵OE=FE,∴∠GEF=∠EGF=15°×2=30°,∵EF=GF,所以∠EGF=30°∴∠GFH=15°+30°=45°∵GH=GF∴∠GHF=45°,∠HGQ=45°+15°=60°∵GH=HQ,∠GQH=60°,∠QHB=60°+15°=75°,∵QH=QB∴∠QBH=75°,∠HQB=180-75°-75°=30°,故∠OQB=60°+30°=90°,不能再添加了.故選C.點(diǎn)睛:根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出各相等的角,然后根據(jù)三角形內(nèi)角和外角的關(guān)系解答.8、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的定義分別進(jìn)行判斷即可.【詳解】解:.是一次函數(shù),故正確;.當(dāng)時(shí),、是常數(shù))是常函數(shù),不是一次函數(shù),故錯(cuò)誤;.自變量的次數(shù)為,不是一次函數(shù),故錯(cuò)誤;.屬于二次函數(shù),故錯(cuò)誤.故選:.本題主要考查了一次函數(shù)的定義,一次函數(shù)的定義條件是:、為常數(shù),,自變量次數(shù)為1.二、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)9、110°【解析】已知∠1=20°,可求得∠3=90°-20°=70°,再由矩形的對(duì)邊平行,根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠2+∠3=180°,即可得∠2=110°.10、x≥1【解析】

直接利用二次根式的有意義的條件得到關(guān)于x的不等式,解不等式即可得答案.【詳解】由題意可得:x﹣1≥0,解得:x≥1,故答案為:x≥1.本題考查了二次根式有意義的條件,熟練掌握二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.11、2【解析】

圖象經(jīng)過一、三象限,還過第二象限,所以直線與y軸的交點(diǎn)在正半軸上,則b>2.【詳解】解:∵圖象經(jīng)過第一、二、三象限,∴直線與y軸的交點(diǎn)在正半軸上,則b>2.∴符合條件的b的值大于2即可.∴b=2,故答案為2.考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第幾象限,取決于x的系數(shù)及常數(shù)是大于2或是小于2.12、6【解析】

根據(jù)二次根式被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)可得關(guān)于a的不等式組,繼而可求得a、b的值,代入a+b進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】由題意得:,解得:a=5,所以:b=1,所以a+b=6,故答案為:6.本題考查了二次根式有意義的條件,熟知二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.13、(0,1).【解析】試題分析:根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,可知,只要連接兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn),作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的兩條垂直平分線,其交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心.試題解析:如圖,連接AD、BE,作線段AD、BE的垂直平分線,兩線的交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心O′.其坐標(biāo)是(0,1).考點(diǎn):坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn).三、解答題(本大題共5個(gè)小題,共48分)14、(1)①;﹣2沒有乘以最簡(jiǎn)公分母;(2)小明得解題步驟不完善,少了檢驗(yàn);(3)分式方程無解.【解析】

(1)出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟為第一步,原因是各項(xiàng)都要乘以最簡(jiǎn)公分母;

(2)不完善,最后沒有進(jìn)行檢驗(yàn);

(3)寫出正確解題過程即可.【詳解】解:(1)出現(xiàn)錯(cuò)誤的為①,原因是﹣2沒有乘以最簡(jiǎn)公分母;故答案為:①;﹣2沒有乘以最簡(jiǎn)公分母;(2)小明得解題步驟不完善,少了檢驗(yàn);(3)去分母得:2﹣x=﹣1﹣2(x﹣3),去括號(hào)得:2﹣x=﹣1﹣2x+6,移項(xiàng)合并得:x=3,經(jīng)檢驗(yàn)x=3是增根,分式方程無解.此題考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解分式方程一定注意要驗(yàn)根.15、詳見解析.【解析】

先求出不等式組的解集,然后找出其中的整數(shù)相加即可.【詳解】,解:解不等式①,得x≥-5;解不等式②,得x<2,;把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:原不等式組的解集為-5≤x<2,由數(shù)軸知其整數(shù)解為-5,-4,-3,-2,-1,0,1,和為-5-4-3-2-1+0+1=-14.本題考查了一元一次不等式組的解法,先分別解兩個(gè)不等式,求出它們的解集,再求兩個(gè)不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是:同大取大,同小取小,大小小大取中間,大大小小無解.不等式組的解集在數(shù)軸上表示時(shí),空心圈表示不包含該點(diǎn),實(shí)心點(diǎn)表示包含該點(diǎn).16、(1)詳見解析;(2)2+2【解析】

(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)得到∠ACB=∠DBC=∠BDC=45°,由角平分線的定義得到∠DBE=∠EBC=1(2)如圖作FH//BC交BD于點(diǎn)H.首先證明△OHF是等腰直角三角形,推出HF=BH=2,求出OB【詳解】(1)證明:∵AC,BD是正方形的對(duì)角線,∴∠ACB=∠DBC=∠BDC=45∵BE平分∠DBC,∴∠DBE=∠EBC=1∴∠FEC=∠DBC+∠DBE=67.5°,∴∠FEC=∠EFC,∴EC=FC;(2)解解:如圖,作FH//BC交BD于點(diǎn)H.∵四邊形ABCD是正方形,∴∠OBC=∠OCB=45°,OB=OC∵FH//BC,∴∠OHF=∠OBC,∠OFH=∠OCB,∴∠OHF=∠OFH,∴OH=OF=1,F(xiàn)H=1∵BF平分∠OBC,∴∠HBF=∠FBC=∠BFH,∴BH=FH=2∴OB=OC=1+2∴AB=BC=2本題考查正方形的性質(zhì),角平分線的定義,勾股定理,解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線,構(gòu)造直角三角形解決問題.17、【解析】

先變形,再分解因式,即可得出兩個(gè)一元一次方程,求出方程的解即可.【詳解】解:本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用,解此題的關(guān)鍵是能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程.18、1.【解析】

根據(jù)運(yùn)算法則一一進(jìn)行計(jì)算.【詳解】原式=42﹣()2=16﹣7=1.本題考查了等式的運(yùn)算法則,熟練掌握等式的運(yùn)算法則是本題解題關(guān)鍵.一、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)19、【解析】

根據(jù)“上加下減”原則進(jìn)行解答即可.【詳解】由“上加下減”原則可知,將直線向上平移個(gè)單位,得到直線的解析式為:,即故答案為:本題考查一次函數(shù)平移問題,根據(jù)“上加下減”原則進(jìn)行解答即可.20、或.【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件可求出x、y的值,代入即可得出結(jié)論.【詳解】∵且,∴,∴,∴或.故答案為:或.本題考查了二次根式有意義的條件.解答本題的關(guān)鍵由二次根式有意義的條件求出x、y的值.21、1【解析】

先計(jì)算出“統(tǒng)計(jì)與概率”內(nèi)容所占的百分比,再乘以10即可.【詳解】解:依題意,得(1-45%-5%-40%)×10=10%×10=1.故答案為1.本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖及相關(guān)計(jì)算.扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù),用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù).通過扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系.用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)(單位1),用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù).22、x≥1.【解析】

直接利用二次根式有意義的條件進(jìn)而分析得出答案.【詳解】∵有意義,∴x≥1,故答案為:x≥1.此題主要考查了二次根式有意義的條件,正確把握定義是解題關(guān)鍵.23、【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì),菱形的面積等于兩條對(duì)角線乘積的一半,代入數(shù)值計(jì)算

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