山東省聊城市茌平縣2024-2025學(xué)年九上數(shù)學(xué)開學(xué)檢測(cè)模擬試題【含答案】_第1頁(yè)
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學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè),共8頁(yè)山東省聊城市茌平縣2024-2025學(xué)年九上數(shù)學(xué)開學(xué)檢測(cè)模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷(100分)一、選擇題(本大題共8個(gè)小題,每小題4分,共32分,每小題均有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一項(xiàng)符合題目要求)1、(4分)下列各組數(shù)是勾股數(shù)的是()A.6,7,8 B.1,,2C.5,4,3 D.0.3,0.4,0.52、(4分)如圖,平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是32cm,△ABC的周長(zhǎng)是26cm,E、F分別是邊AB、BC的中點(diǎn),則EF的長(zhǎng)為()A.8cm B.6cm C.5cm D.4cm3、(4分)下列多項(xiàng)式中,不是完全平方式的是A. B. C. D.4、(4分)如圖,五邊形ABCDE的每一個(gè)內(nèi)角都相等,則外角∠CBF等于(

)A.60° B.72° C.80° D.108°5、(4分)如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,要使它成為菱形,那么需要添加的條件可以是()A.AC=BD B.AB=AC C.∠ABC=90° D.AC⊥BD6、(4分)如圖,李老師騎自行車上班,最初以某一速度勻速行進(jìn),路途由于自行車發(fā)生故障,停下修車耽誤了幾分鐘,為了按時(shí)到校,李老師加快了速度,仍保持勻速行進(jìn),結(jié)果準(zhǔn)時(shí)到校.在課堂上,李老師請(qǐng)學(xué)生畫出他行進(jìn)的路程y(千米)與行進(jìn)時(shí)間t(小時(shí))的函數(shù)圖象的示意圖,同學(xué)們畫出的圖象如圖所示,你認(rèn)為正確的是()A. B.C. D.7、(4分)下列關(guān)于的方程中,有實(shí)數(shù)解的為()A. B.C. D.8、(4分)若分式的值為零,則()A. B. C. D.二、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)9、(4分)甲乙兩地9月上旬的日平均氣溫如圖所示,則甲乙兩地這10天日平均氣溫方差大小關(guān)系為________.(填“>”或“<”)10、(4分)不等式的正整數(shù)解有________個(gè).11、(4分)一只不透明的袋子中裝有4個(gè)小球,分別標(biāo)有數(shù)字2,3,4,,這些球除數(shù)字外都相同.甲、乙兩人每次同時(shí)從袋中各隨機(jī)摸出1個(gè)球,并計(jì)算摸出的這2個(gè)小球上數(shù)字之和.記錄后都將小球放回袋中攪勻,進(jìn)行重復(fù)實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表:摸球總次數(shù)1020306090120180240330450“和為7”出現(xiàn)的頻數(shù)19142426375882109150“和為7”出現(xiàn)的頻率0.100.450.470.400.290.310.320.340.330.33試估計(jì)出現(xiàn)“和為7”的概率為________.12、(4分)揚(yáng)州市義務(wù)教育學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)實(shí)施方案如下:3、4、5年級(jí)在語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)3個(gè)科目中各抽1個(gè)科目進(jìn)行測(cè)試,各年級(jí)測(cè)試科目不同.對(duì)于4年級(jí)學(xué)生,抽到數(shù)學(xué)科目的概率為.13、(4分)函數(shù)的自變量x的取值范圍是______.三、解答題(本大題共5個(gè)小題,共48分)14、(12分)現(xiàn)有兩家可以選擇的快遞公司的收費(fèi)方式如下.甲公司:物品重量不超過(guò)1千克的,需付費(fèi)20元,超過(guò)1千克的部分按每千克4元計(jì)價(jià).乙公司:按物品重量每千克7元計(jì)價(jià),外加一份包裝費(fèi)10元.設(shè)物品的重量為x千克,甲、乙公司快遞該物品的費(fèi)用分別為,.(1)分別寫出

和與x的函數(shù)表達(dá)式(并寫出x的取值范圍);(2)圖中給出了與x的函數(shù)圖象,請(qǐng)?jiān)趫D中畫出(1)中與x的函數(shù)圖象(要求列表,描點(diǎn)).x…__________…y…__________…15、(8分)如圖,四邊形為正方形.在邊上取一點(diǎn),連接,使.(1)利用尺規(guī)作圖(保留作圖痕跡):分別以點(diǎn)、為圓心,長(zhǎng)為半徑作弧交正方形內(nèi)部于點(diǎn),連接并延長(zhǎng)交邊于點(diǎn),則;(2)在前面的條件下,取中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的直線分別交邊、于點(diǎn)、.①當(dāng)時(shí),求證:;②當(dāng)時(shí),延長(zhǎng),交于點(diǎn),猜想與的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.16、(8分)某項(xiàng)工程由甲乙兩隊(duì)分別單獨(dú)完成,則甲隊(duì)用時(shí)是乙隊(duì)的1.5倍:若甲乙兩隊(duì)合作,則需12天完成,請(qǐng)問(wèn):(1)甲,乙兩隊(duì)單獨(dú)完成各需多少天;(2)若施工方案是甲隊(duì)先單獨(dú)施工天,剩下工程甲乙兩隊(duì)合作完成,若甲隊(duì)施工費(fèi)用為每天1.5萬(wàn)元,乙隊(duì)施工費(fèi)為每天3.5萬(wàn)元求施工總費(fèi)用(萬(wàn)元)關(guān)于施工時(shí)間(天)的函數(shù)關(guān)系式(3)在(2)的方案下,若施工期定為15~18天內(nèi)完成(含15和18天),如何安排施工方案使費(fèi)用最少,最少費(fèi)用為多少萬(wàn)元?17、(10分)先化簡(jiǎn):(1﹣)?,然后a在﹣1,0,1三個(gè)數(shù)中選一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)代入求值.18、(10分)甲、乙兩車分別從A地將一批物品運(yùn)往B地,再返回A地,如圖表示兩車離A地的距離s(千米)隨時(shí)間t(小時(shí))變化的圖象,已知乙車到達(dá)B地后以30千米/小時(shí)的速度返回.請(qǐng)根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)回答:(1)甲車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后被乙車追上?(2)甲車與乙車在距離A地多遠(yuǎn)處迎面相遇?(3)甲車從B地返回的速度多大時(shí),才能比乙車先回到A地?B卷(50分)一、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)19、(4分)有7個(gè)數(shù)由小到大依次排列,其平均數(shù)是38,如果這組數(shù)的前4個(gè)數(shù)的平均數(shù)是33,后4個(gè)數(shù)的平均數(shù)是42,則這7個(gè)數(shù)的中位數(shù)是.20、(4分)某商場(chǎng)品牌手機(jī)經(jīng)過(guò)5、6月份連續(xù)兩次降價(jià),每部售價(jià)由5000元降到4050元,設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,根據(jù)題意可列方程:_____.21、(4分)如圖,直線y=﹣x+m與y=nx+4n(n≠0)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣2,則關(guān)于x的不等式﹣x+m>nx+4n>0的整數(shù)解是__________.22、(4分)甲,乙兩人進(jìn)行飛鏢比賽,每人各投1次,甲的成績(jī)(單位:環(huán))為:9,8,9,1,10,1.甲,乙兩人平均成績(jī)相等,乙成績(jī)的方差為4,那么成績(jī)較為穩(wěn)定的是______.(填“甲”或“乙”)23、(4分)如圖,一個(gè)寬為2cm的刻度尺在圓形光盤上移動(dòng),當(dāng)刻度尺的一邊與光盤相切時(shí),另一邊與光盤邊緣兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好是“2”和“10”(單位:cm),那么該光盤的直徑是_____________cm.二、解答題(本大題共3個(gè)小題,共30分)24、(8分)用一條長(zhǎng)48cm的繩子圍矩形,(1)怎樣圍成一個(gè)面積為128cm2的矩形?(2)能圍成一個(gè)面積為145cm2的矩形嗎?為什么?25、(10分)如圖,在中,點(diǎn)分別在邊上,已知,.求證:四邊形是平行四邊形.26、(12分)在正方形ABCD中,E是CD上的點(diǎn).若BE=30,CE=10,求正方形ABCD的面積和對(duì)角線長(zhǎng).

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題(本大題共8個(gè)小題,每小題4分,共32分,每小題均有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一項(xiàng)符合題目要求)1、C【解析】

欲求證是否為勾股數(shù),這里給出三邊的長(zhǎng),只要驗(yàn)證即可.【詳解】解:、,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;、不是整數(shù),故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;、,故此選項(xiàng)正確;、0.3,0.4,0.5,勾股數(shù)為正整數(shù),故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:.本題考查了勾股數(shù)的概念,一般是指能夠構(gòu)成直角三角形三條邊的三個(gè)正整數(shù).驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系,從而作出判斷.2、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AB+BC=16cm,進(jìn)而得出AC的長(zhǎng)度,利用三角形中位線解答即可.【詳解】解:∵平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是32cm,∴AB+BC=16cm,∵△ABC的周長(zhǎng)是26cm,∴AC=26-16=10cm,∵E、F分別是邊AB、BC的中點(diǎn),∴EF=0.5AC=5cm,故選:C.此題考查平行四邊形的性質(zhì),關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AB+BC=16cm,進(jìn)而得出AC的長(zhǎng)度.3、D【解析】

根據(jù)完全平方公式即可求出答案.【詳解】A.原式,故錯(cuò)誤;B.原式,故錯(cuò)誤;C.原式,故錯(cuò)誤;故選.本題考查完全平方公式,解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用完全平方公式.4、B【解析】

由題意可知五邊形的每一個(gè)外角都相等,五邊形的外角和為360°,由360°5【詳解】解:因?yàn)槲暹呅蔚拿恳粋€(gè)內(nèi)角都相等,所以五邊形的每一個(gè)外角都相等,則每個(gè)外角=360°故答案為:B本題考查了多邊形的外角和,n邊形的外角和為360°,若多邊形的外角都相等即可知每個(gè)外角的度數(shù),熟練掌握多邊形的外角和定理是解題的關(guān)鍵5、D【解析】

根據(jù)菱形的判定方法有四種:①定義:一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;②四邊相等;③對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形,④對(duì)角線平分對(duì)角,作出選擇即可.【詳解】A.∵四邊形ABCD是平行四邊形,AC=BD,∴四邊形ABCD是矩形,不是菱形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.∵四邊形ABCD是平行四邊形,AB=AC≠BC,∴平行四邊形ABCD不是菱形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.∵四邊形ABCD是平行四邊形,∠ABC=90°,∴四邊形ABCD是矩形,不能推出平行四邊形ABCD是菱形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.∵四邊形ABCD是平行四邊形,AC⊥BD,∴平行四邊形ABCD是菱形,故本選項(xiàng)正確.故選D.本題考查了平行四邊形的性質(zhì),菱形的判定方法;注意:菱形的判定定理有:①有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形,②四條邊都相等的四邊形是菱形,③對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.6、C【解析】

本題可用排除法.依題意,自行車以勻速前進(jìn)后又停車修車,故可排除A項(xiàng).然后自行車又加快速度保持勻速前進(jìn),故可排除B,D.【詳解】最初以某一速度勻速行進(jìn),這一段路程是時(shí)間的正比例函數(shù);中途由于自行車故障,停下修車耽誤了幾分鐘,這一段時(shí)間變大,路程不變,因而選項(xiàng)A一定錯(cuò)誤.第三階段李老師加快了速度,仍保持勻速行進(jìn),結(jié)果準(zhǔn)時(shí)到校,這一段,路程隨時(shí)間的增大而增大,因而選項(xiàng)B,一定錯(cuò)誤,這一段時(shí)間中,速度要大于開始時(shí)的速度,即單位時(shí)間內(nèi)路程變化大,直線的傾斜角要大.故本題選C.本題考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象問(wèn)題,首先看清橫軸和縱軸表示的量,然后根據(jù)實(shí)際情況:時(shí)間t和運(yùn)動(dòng)的路程s之間的關(guān)系采用排除法求解即可.7、C【解析】

根據(jù)二次根式必須有意義,可以得到選項(xiàng)中的無(wú)理方程是否有解,從而可以解答本題.【詳解】,,即故無(wú)解.A錯(cuò)誤;,又,,即故無(wú)解,B錯(cuò)誤;,,即有解,C正確;,,,故無(wú)解.D錯(cuò)誤;故選C.此題考查無(wú)理方程,解題關(guān)鍵在于使得二次根式必須有意義.8、D【解析】

分式的值為零:分子為零,且分母不為零.【詳解】解:根據(jù)題意,得x+3=1,x﹣2≠1,解得,x=﹣3,x≠2;故選:D.本題考查了分式的值為零的條件.若分式的值為零,需同時(shí)具備兩個(gè)條件:(1)分子為1;(2)分母不為1.這兩個(gè)條件缺一不可.二、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)9、>【解析】

觀察平均氣溫統(tǒng)計(jì)圖可知:乙地的平均氣溫比較穩(wěn)定,波動(dòng)??;波動(dòng)越小越穩(wěn)定.【詳解】解:觀察平均氣溫統(tǒng)計(jì)圖可知:乙地的平均氣溫比較穩(wěn)定,波動(dòng)?。粍t乙地的日平均氣溫的方差小,故S2甲>S2乙.故答案為:>.本題考查方差的意義.方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量,方差越大,表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大,即波動(dòng)越大,數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定.反之,方差越小,表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中,各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小,即波動(dòng)越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.10、4【解析】

首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式,再?gòu)牟坏仁降慕饧姓页鲞m合條件的正整數(shù)即可.【詳解】解:解得:不等式的解集是,故不等式的正整數(shù)解為1,2,3,4,共4個(gè).故答案為:4.本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解,正確解不等式,求出解集是解答本題的關(guān)鍵.解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì).11、0.33【解析】

由于大量試驗(yàn)中“和為7”出現(xiàn)的頻數(shù)穩(wěn)定在0.3附近,據(jù)圖表,可估計(jì)“和為7”出現(xiàn)的概率為3.1,3.2,3.3等均可.【詳解】出現(xiàn)和為7的概率是:0.33(或0.31,0.32,0.34均正確);故答案為:0.33此題考查利用頻率估計(jì)概率,解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)12、【解析】

解:共3個(gè)科目,數(shù)學(xué)科目是其中之一,故抽到數(shù)學(xué)科目的概率為13、:x≠﹣1.【解析】

根據(jù)分母不等于0列出不等式求解即可.【詳解】解:由題意得,x+1≠0,解得x≠﹣1.故答案為x≠﹣1.本題考查了函數(shù)自變量的范圍,一般從三個(gè)方面考慮:(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí),自變量可取全體實(shí)數(shù);(2)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí),考慮分式的分母不能為0;(3)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí),被開方數(shù)非負(fù).三、解答題(本大題共5個(gè)小題,共48分)14、(1),;(2)x…__1_____2____3___…y…___17____24____31___…圖象見(jiàn)解析【解析】

(1)根據(jù)題目中甲乙公司不同的收費(fèi)方式結(jié)合數(shù)量關(guān)系,找出和與x之間的關(guān)系;(2)根據(jù)的方程進(jìn)行列表,依次描點(diǎn)連線即可得出函數(shù)圖象.【詳解】解:(1)設(shè)物品的重量為x千克由題意可得;;(2)列表為x…__1_____2____3___…y…___17____24____31___…函數(shù)圖象如下:故本題最后答案為:(1),;(2)x…__1_____2____3___…y…___17____24____31___…圖象如上所示.(1)本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是根據(jù)不同的x的范圍列出不同的解析式,其中不要忽略本題為實(shí)際問(wèn)題,即x的取值范圍為正;(2)本題主要考查了函數(shù)圖象的畫法,明確畫函數(shù)圖象的步驟是解題的關(guān)鍵.15、(1)作圖見(jiàn)解析;(2)①見(jiàn)解析;②數(shù)量關(guān)系為:或.理由見(jiàn)解析;【解析】

(1)按照題意,尺規(guī)作圖即可;(2)連接PE,先證明PQ垂直平分BE,得到PB=PE,再證明,得到,利用在直角三角形中,30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半,即可解答;(3)NQ=2MQ或NQ=MQ,分兩種情況討論,作輔助線,證明,即可解答.【詳解】(1)如圖1,分別以點(diǎn)、為圓心,長(zhǎng)為半徑作弧交正方形內(nèi)部于點(diǎn),連接并延長(zhǎng)交邊于點(diǎn);圖1(2)①連接,如圖2,圖2點(diǎn)是的中點(diǎn),垂直平分.,,,,,,.②數(shù)量關(guān)系為:或.理由如下,分兩種情況:I、如圖3所示,過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)交于點(diǎn),則.圖3正方形中,,.在和中,..又,,...Ⅱ、如圖4所示,過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)交于點(diǎn),則.圖4同理可證.此時(shí).又,..,.本題為正方形和三角形變化綜合題,難度較大,熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理以及分類討論思想是解答本題的關(guān)鍵.16、(1)甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成分別需30天,20天;(2)y=0.5x+60;(3)甲隊(duì)先施工10天,再甲乙合作8天,費(fèi)用最低為55萬(wàn)元【解析】

(1)設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成需a天,則甲隊(duì)單獨(dú)完成需1.5a天,根據(jù)題意列出方程即可求解;(2)設(shè)甲乙合作完成余下部分所需時(shí)間為w天,根據(jù)題意得到w與x的關(guān)系,根據(jù)題意即可寫出y與x的關(guān)系式;(3)根據(jù)施工期定為15~18天內(nèi)完成得到x的取值范圍,再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求出y的最小值.【詳解】(1)設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成需a天,則甲隊(duì)單獨(dú)完成需1.5a天,根據(jù)題意列:,解得,a=20,經(jīng)檢驗(yàn):a=20是所列方程的根,且符合題意,所以1.5a=30,答:甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成分別需30天,20天;(2)設(shè)甲乙合作完成余下部分所需時(shí)間為w天,依題意得,解得,w=x+12∴y=1.5x+(1.5+3.5)(x+12)=-0.5x+60;(3)由題可得15≤xx+12≤18,解得5≤x≤10,∵y=-0.5x+60中k<0,∴y隨x的增大而減小,∴當(dāng)x=10時(shí),y最小=-0.5×10+60=55,此時(shí),甲隊(duì)先施工10天,再甲乙合作8天,費(fèi)用最低為55萬(wàn)元.此題主要考查分式方程的應(yīng)用和解法,一次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí),正確的列出分式方程、求出費(fèi)用與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.17、2【解析】

根據(jù)分式的混合運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn),再代入符合題意的值.【詳解】==a+1∵a≠0,a≠-1,故把a(bǔ)=1代入原式得2.此題主要考查分式的計(jì)算,解題的關(guān)鍵是熟知分式的運(yùn)算法則.18、(1)1.5小時(shí);(2)40.8;(3)48千米/小時(shí).【解析】解:(1)由圖知,可設(shè)甲車由A地前往B地的函數(shù)解析式為s=kt,將(2.4,48)代入,解得k=20,所以s=20t,由圖可知,在距A地30千米處,乙車追上甲車,所以當(dāng)s=30千米時(shí),(小時(shí)).即甲車出發(fā)1.5小時(shí)后被乙車追上,(2)由圖知,可設(shè)乙車由A地前往B地函數(shù)的解析式為s=pt+m,將(1.0,0)和(1.5,30)代入,得,解得,所以s=60t﹣60,當(dāng)乙車到達(dá)B地時(shí),s=48千米.代入s=60t﹣60,得t=1.8小時(shí),又設(shè)乙車由B地返回A地的函數(shù)的解析式為s=﹣30t+n,將(1.8,48)代入,得48=﹣30×1.8+n,解得n=102,所以s=﹣30t+102,當(dāng)甲車與乙車迎面相遇時(shí),有﹣30t+102=20t解得t=2.04小時(shí)代入s=20t,得s=40.8千米,即甲車與乙車在距離A地40.8千米處迎面相遇;(3)當(dāng)乙車返回到A地時(shí),有﹣30t+102=0,解得t=3.4小時(shí),甲車要比乙車先回到A地,速度應(yīng)大于(千米/小時(shí)).【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)在實(shí)際生活中的運(yùn)用,解答此類問(wèn)題時(shí)要利用數(shù)形結(jié)合的方法解答.一、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)19、34【解析】試題解析:解:設(shè)這7個(gè)數(shù)的中位數(shù)是x,根據(jù)題意可得:,解方程可得:x=34.考點(diǎn):中位數(shù)、平均數(shù)點(diǎn)評(píng):本題主要考查了平均數(shù)和中位數(shù).把一組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序或從大到小的順序排列,最中間的一個(gè)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).20、5000(1﹣x)2=1【解析】

根據(jù)現(xiàn)在售價(jià)5000元月平均下降率現(xiàn)在價(jià)格1元,即可列出方程.【詳解】解:設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,根據(jù)題意可列方程:5000(1﹣x)2=1.故答案為:5000(1﹣x)2=1.此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程,關(guān)鍵是掌握增長(zhǎng)率問(wèn)題的計(jì)算公式:變化前的量為a,變化后的量為b,平均變化率為x,則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為.21、﹣3【解析】令時(shí),解得,故與軸的交點(diǎn)為.由函數(shù)圖象可得,當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象在軸上方,且其函數(shù)圖象在函數(shù)圖象的下方,故解集是,所以關(guān)于的不等式的整數(shù)解為.22、甲.【解析】

先計(jì)算出甲的平均數(shù),再計(jì)算甲的方差,然后比較甲乙方差的大小可判定誰(shuí)的成績(jī)穩(wěn)定.【詳解】甲的平均數(shù),所以甲的方差,因?yàn)榧椎姆讲畋纫业姆讲钚?,所以甲的成?jī)比較穩(wěn)定.故答案為:甲.本題考查方差的定義:一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù),,,…,的平均數(shù)為,則方差,它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小,方差越大,波動(dòng)性越大,反之也成立.23、10【解析】

本題先根據(jù)垂徑定理構(gòu)造出直角三角形,然后在直角三角形中已知弦長(zhǎng)和弓形高,根據(jù)勾股定理求出半徑,從而得解.【詳解】如圖,設(shè)圓心為O,弦為AB,切點(diǎn)為C.如圖所示.則AB=8cm,CD=2cm.連接OC,交AB于D點(diǎn).連接OA.∵尺的對(duì)邊平行,光盤與外邊緣相切,∴OC⊥AB.∴AD=4cm.設(shè)半徑為Rcm,則R2=42+(R?2)2,解得R=5,∴該光盤的直徑是10cm.故答案為:10.此題考查了切線的性質(zhì)及垂徑定理,建立數(shù)學(xué)模型是關(guān)鍵.二、解答題(本大題共3個(gè)小題,共30分)24、(1)圍成長(zhǎng)為1cm、寬為8cm的矩形;(

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