山東省聊城市東昌府區(qū)2024年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)預(yù)測(cè)試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共8頁(yè)山東省聊城市東昌府區(qū)2024年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)預(yù)測(cè)試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）下列計(jì)算正確的是()A．+＝ B．÷＝C．2×3＝6 D．﹣2＝﹣2、（4分）如圖，正方形的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，將沿折疊，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為.連接CF，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．3、（4分）如圖，△ABC中，AC＝BC，點(diǎn)P為AB上的動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合）過(guò)P作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F設(shè)AP的長(zhǎng)度為x，PE與PF的長(zhǎng)度和為y，則能表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A． B．C． D．4、（4分）若菱形的周長(zhǎng)為16，高為2，則菱形兩個(gè)鄰角的比為（）A．6:1 B．5:1 C．4:1 D．3:15、（4分）下面式子從左邊到右邊的變形是因式分解的是（）A．x2﹣x﹣2＝x（x﹣1）﹣2 B．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2C．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 D．x﹣1＝x（1﹣）6、（4分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A．

B．C． D．7、（4分）下列各二次根式中，可以與合并的是（）A． B． C． D．8、（4分）向一容器內(nèi)均勻注水,最后把容器注滿在注水過(guò)程中,容器的水面高度與時(shí)間的關(guān)系如圖所示,圖中PQ為一線段,則這個(gè)容器是(

)A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）若分式的值為0，則的值為_(kāi)_______．10、（4分）觀察：①，②，③，…，請(qǐng)你根據(jù)以上各式呈現(xiàn)的規(guī)律，寫(xiě)出第6個(gè)等式：__________．11、（4分）已知菱形ABCD的兩條對(duì)角線分別為6和8，M、N分別是邊BC、CD的中點(diǎn)，P是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，則PM+PN的最小值=___．12、（4分）如圖，已知一次函數(shù)的圖象為直線，則關(guān)于x的方程的解______．13、（4分）已知反比例函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)、，則__________．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，在中，E點(diǎn)為AC的中點(diǎn)，且有，，，求DE的長(zhǎng)．15、（8分）如圖，直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=﹣x+5的圖象l1分別與x，y軸交于A，B兩點(diǎn)，正比例函數(shù)的圖象l2與l1交于點(diǎn)C（m，4）．（1）求m的值及l(fā)2的解析式；（2）求S△AOC﹣S△BOC的值；（3）一次函數(shù)y=kx+1的圖象為l3，且11，l2，l3不能圍成三角形，直接寫(xiě)出k的值．16、（8分）已知，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx－3（k≠0）交x軸于點(diǎn)A，交y軸與點(diǎn)B．（1）如圖1，若k＝1，求線段AB的長(zhǎng)；（2）如圖2，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱，作射線BC；①若k＝3，請(qǐng)寫(xiě)出以射線BA和射線BC所組成的圖形為函數(shù)圖像的函數(shù)解析式；②y軸上有一點(diǎn)D(0，3)，連接AD、CD，請(qǐng)判斷四邊形ABCD的形狀并證明；若≥9，求k的取值范圍17、（10分）如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，F(xiàn)為AD上一點(diǎn)，且BF=BD，BF的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)E．備用圖（1）求證：AB?AD=AF?AC；（2）若∠BAC=60°，AB=4，AC=6，求18、（10分）某公司銷售人員15人，銷售經(jīng)理為了制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷售量如表所示：每人銷售量/件1800510250210150120人數(shù)113532(1)這15位營(yíng)銷人員該月銷售量的中位數(shù)是______，眾數(shù)是______；(2)假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每位銷售人員的月銷售額定為210件，你認(rèn)為是否合理？如不合理，請(qǐng)你制定一個(gè)較為合理的銷售定額，并說(shuō)明理由．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）若點(diǎn)A（m+2，3）與點(diǎn)B（﹣4，n+5）關(guān)于y軸對(duì)稱，則m+n=_______．20、（4分）已知等邊三角形的邊長(zhǎng)是2，則這個(gè)三角形的面積是_____．(保留準(zhǔn)確值)21、（4分）在學(xué)校組織的科學(xué)素養(yǎng)競(jìng)賽中，八（3）班有25名同學(xué)參賽，成績(jī)分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為90分，80分，70分，60分，現(xiàn)將該班的成績(jī)繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則此次競(jìng)賽中該班成績(jī)?cè)?0分以上（含70分）的人數(shù)有_______人．22、（4分）已知a+b＝0目a≠0，則＝_____．23、（4分）已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)、，則k的值等于_____.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，?AOBC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A（﹣2，0）、C（0，3），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）這個(gè)反比例函數(shù)的圖象與一個(gè)一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B、D（m，1），根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值．25、（10分）為了參加“荊州市中小學(xué)生首屆詩(shī)詞大會(huì)”，某校八年級(jí)的兩班學(xué)生進(jìn)行了預(yù)選，其中班上前5名學(xué)生的成績(jī)（百分制）分別為：八（1）班86，85，77，92，85；八（2）班79，85，92，85，1．通過(guò)數(shù)據(jù)分析，列表如下：班級(jí)平均分中位數(shù)眾數(shù)方差八（1）85bc22.8八（2）a858519.2（1）直接寫(xiě)出表中a，b，c的值；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為哪個(gè)班前5名同學(xué)的成績(jī)較好？說(shuō)明理由．26、（12分）圖l、圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1．點(diǎn)A和點(diǎn)B在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）在圖1中畫(huà)出△ABC(點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上)，使△ABC為直角三角形(畫(huà)一個(gè)即可)；（2）在圖2中畫(huà)出△ABD(點(diǎn)D在小正方形的頂點(diǎn)上)，使△ABD為等腰三角形(畫(huà)一個(gè)即可)；

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、D【解析】

直接利用二次根式混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】解：A、+，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、÷＝，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2×3＝18，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、﹣2＝﹣，正確．故選D．此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．2、D【解析】

連接AF交BE于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)F作MN⊥AB，由勾股定理可求BE的長(zhǎng)，由三角形面積公式可求AO的長(zhǎng)，由折疊的性質(zhì)可得AO=OH=，AB=BF=2，由勾股定理可求BN，F(xiàn)N的長(zhǎng)，由矩形的性質(zhì)可求FM，MC的長(zhǎng)，由勾股定理可求CF的長(zhǎng)．【詳解】解：如圖，連接AF交BE于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)F作MN⊥AB,∵AB∥CD，MN⊥AB,∴MN⊥CD，∵AB=2=AD，點(diǎn)E是AD中點(diǎn),∴AE=1，∴EB=,∵S△ABE=×AB×AE=×BE×AO,∴2×1=AO,∴AO=,∵將△ABE沿BE折疊，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F,∴AO=OH=，AB=BF=2，∴AF=,∵AF2-AN2=FN2，BF2-BN2=FN2，∴AF2-AN2=BF2-BN2，∴-（2-BN）2=4-BN2，∴BN=,∴FN=,∵M(jìn)N⊥AB，MN⊥CD，∠DCB=90°,∴四邊形MNBC是矩形,∴BN=MC=，BC=MN=2,∴MF=,∴CF=.故選：D．本題考查了正方形的性質(zhì)，矩形的判定，勾股定理，利用勾股定理列出等式求線段的長(zhǎng)是本題的關(guān)鍵．3、D【解析】

利用S△ABC＝S△PCA+S△PCB＝AC×PEPF×BC，即可求解．【詳解】解：連接CP，設(shè)AC＝BC＝a（a為常數(shù)），則S△ABC＝S△PCA+S△PCB＝AC×PEPF×BC＝a（PE+PF）＝ay，∵△ABC的面積為常數(shù)，故y的值為常數(shù)，與x的值無(wú)關(guān)．故選：D．本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象．解答該題的關(guān)鍵是將△ABC的面積分解為△PCA和△PCB的面積和．4、B【解析】

由銳角函數(shù)可求∠B的度數(shù)，可求∠DAB的度數(shù)，即可求解．【詳解】如圖，∵四邊形ABCD是菱形，菱形的周長(zhǎng)為16，∴AB=BC=CD=DA=4，∵AE=2，AE⊥BC，∴sin∠B=∴∠B=30°∵四邊形ABCD是菱形，∴AD∥BC，∴∠DAB+∠B=180°，∴∠DAB=150°，∴菱形兩鄰角的度數(shù)比為150°：30°=5：1，故選：B．本題考查了菱形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，能求出∠B的度數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．5、B【解析】

根據(jù)因式分解的定義即可判斷.【詳解】A.含有加減，不是因式分解；B.是因式分解；C.是整式的運(yùn)算，不是因式分解；D.含有分式，不是因式分解.故選B此題主要考查因式分解的定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的乘積形式.6、C【解析】

先求出不等式②的解集，然后根據(jù)：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解確定出不等式組的解集即可.【詳解】，解②得，x≤3,∴不等式組的解集是-2<x≤3,在數(shù)軸上表示為：故選C.本題考查了不等式組的解法，先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解.不等式組的解集在數(shù)軸上表示時(shí)，空心圈表示不包含該點(diǎn)，實(shí)心點(diǎn)表示包含該點(diǎn).7、B【解析】

化成最簡(jiǎn)二次根式后，如果被開(kāi)方式相同，那么這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式．【詳解】A.∵=2，∴與不能合并；B.∵=，∴與能合并；C.∵=，∴與不能合并；D.∵=，∴與不能合并；故選B．本題考查了同類二次根式的定義，熟練掌握同類二次根式的定義是解答本題的關(guān)鍵．8、C【解析】

觀察圖象，開(kāi)始上升緩慢，最后勻速上升，再針對(duì)每個(gè)容器的特點(diǎn)，選擇合適的答案解答即可．【詳解】根據(jù)圖象，水面高度增加的先逐漸變快，再勻速增加；故容器從下到上，應(yīng)逐漸變小，最后均勻.故選C.此題考查函數(shù)的圖象，解題關(guān)鍵在于結(jié)合實(shí)際運(yùn)用函數(shù)的圖像.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、2【解析】由分式的值為0時(shí)，分母不能為0，分子為0，可得2x-4=0，x+1≠0，解得x=2，故選C.10、【解析】

第n個(gè)等式左邊的第1個(gè)數(shù)為2n+1，根號(hào)下的數(shù)為n（n+1），利用完全平方公式得到第n個(gè)等式右邊的式子為（n≥1的整數(shù)），直接利用已知數(shù)據(jù)得出數(shù)字變化規(guī)律，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵①，

②，

③，……

∴第n個(gè)式子為：，

∴第6個(gè)等式為：

故答案為：．本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．11、1．【解析】

作M關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)Q，連接NQ，交BD于P，連接MP，此時(shí)MP+NP的值最小，連接AC，求出CP、PB，根據(jù)勾股定理求出BC長(zhǎng)，證出MP+NP=QN=BC，即可得出答案．【詳解】解：作M關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)Q，連接NQ，交BD于P，連接MP，此時(shí)MP+NP的值最小，連接AC，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∠QBP=∠MBP，即Q在AB上，∵M(jìn)Q⊥BD，∴AC∥MQ，∵M(jìn)為BC中點(diǎn)，∴Q為AB中點(diǎn)，∵N為CD中點(diǎn)，四邊形ABCD是菱形，∴BQ∥CD，BQ=CN，∴四邊形BQNC是平行四邊形，∴NQ=BC，∵四邊形ABCD是菱形，∴CP=AC=3，BP=BD=4，在Rt△BPC中，由勾股定理得：BC=1，即NQ=1，∴MP+NP=QP+NP=QN=1，故答案為1本題考查軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題；菱形的性質(zhì)．12、1．【解析】

解：根據(jù)圖象可得，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)（1，1）點(diǎn)，因此關(guān)于x的方程ax+b=1的解x=1．故答案是1．本題考查一次函數(shù)與一元一次方程，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵．13、【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的增減性，結(jié)合點(diǎn)A和點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的大小，即可得到答案．【詳解】∵m2≥0，∴m2+2＞m2+1，∵反比例函數(shù)y=，k＞0，∴當(dāng)x＞0時(shí)，y隨著x的增大而減小，∴y1＞y2，故答案為：＞．本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確掌握反比例函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、DE=2.【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理求出，求出線段AC長(zhǎng)，根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)求出即可．【詳解】，，為直角三角形，，在中，，，，，點(diǎn)為AC的中點(diǎn)，．考查了勾股定理、勾股定理的逆定理、直角三角形斜邊上中線性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，能求出是直角三角形是解此題的關(guān)鍵．15、（1）m=2，l2的解析式為y=2x；（2）S△AOC﹣S△BOC=15；（3）k的值為或2或﹣．【解析】【分析】（1）先求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，再運(yùn)用待定系數(shù)法即可得到l2的解析式；（2）過(guò)C作CD⊥AO于D，CE⊥BO于E，則CD=4，CE=2，再根據(jù)A（10，0），B（0，5），可得AO=10，BO=5，進(jìn)而得出S△AOC﹣S△BOC的值；（3）分三種情況：當(dāng)l3經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（2，4）時(shí)，k=；當(dāng)l2，l3平行時(shí)，k=2；當(dāng)11，l3平行時(shí)，k=﹣；故k的值為或2或﹣．【詳解】（1）把C（m，4）代入一次函數(shù)y=﹣x+5，可得4=﹣m+5，解得m=2，∴C（2，4），設(shè)l2的解析式為y=ax，則4=2a，解得a=2，∴l(xiāng)2的解析式為y=2x；（2）如圖，過(guò)C作CD⊥AO于D，CE⊥BO于E，則CD=4，CE=2，y=﹣x+5，令x=0，則y=5；令y=0，則x=10，∴A（10，0），B（0，5），∴AO=10，BO=5，∴S△AOC﹣S△BOC=×10×4﹣×5×2=20﹣5=15；（3）一次函數(shù)y=kx+1的圖象為l3，且11，l2，l3不能圍成三角形，∴當(dāng)l3經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（2，4）時(shí)，k=；當(dāng)l2，l3平行時(shí)，k=2；當(dāng)11，l3平行時(shí)，k=﹣；故k的值為或2或﹣．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、等腰直角三形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理及分類討論思想等．16、(1)；(2)；(3)四邊形ABCD為菱形，-2≤k≤2且k≠1．【解析】

(1)將k=1代入解析式中求出解析式，再令x=1，求出B點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而求出OB的長(zhǎng)，再在Rt△AOB中使用勾股定理即可求解；(2)①當(dāng)k=3時(shí)，求出AB的解析式，進(jìn)而求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再根據(jù)對(duì)稱性求出C點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求出BC的解析式，再寫(xiě)出自變量的取值范圍即可；②先證明OB=OD，OA=OC，且AC⊥BD，即可證明四邊形ABCD為菱形，進(jìn)而求出其面積．【詳解】解：(1)由題意知，將k=1代入y＝kx－3，即直線AB的解析式為：y=x-3，令x=1，求出B點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-3)，故OB=3，令y=1，求出A點(diǎn)坐標(biāo)為(3,1)，故OA=3，在Rt△AOB中，由勾股定理有：，故答案為：；(2)①當(dāng)k=3時(shí)，直線AB的解析式為：y=3x-3，令y=1，則x=1，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,1)，令x=1，則y=-3，求出點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,-3),∵點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱，故點(diǎn)C（-1，1），設(shè)直線BC的解析式為：，代入B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)：，解得，故直線BC的解析式為：，∴以射線BA和射線BC所組成的圖形為函數(shù)圖像的函數(shù)解析式為：，故答案為：；②四邊形ABCD為菱形，理由如下：∵點(diǎn)B（1，-3），點(diǎn)D（1，3），故OB=OD，∵點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱，∴OA=OC，由對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形知，四邊形ABCD為平行四邊形，又∵AC⊥BD，故四邊形ABCD為菱形；令y＝kx－3中y=1，解得，∴A(，1)，則點(diǎn)C(，1)，則AC=，∴菱形ABCD的面積為，解得：且，故答案為：且．本題考查的是一次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到一次函數(shù)的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、面積的計(jì)算等，綜合性強(qiáng)，難度適中，熟練掌握一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)及菱形的性質(zhì)和判定是解決本題的關(guān)鍵．17、（1）詳見(jiàn)解析；（2）DF=【解析】

（1）證△AFB∽△ADC即可

（2）作BH⊥AD于H，作CN⊥AD于N，則BH=12AB=2，CN=12AC=3，再證△BHD∽△【詳解】（1）∵AD平分∠BAC

∴∠BAF=∠DAC

又∵BF=BD

∴∠BFD=∠FDB

∴∠AFB=∠ADC

∴△AFB∽△ADC

∴AFAD=ABAC．

∴AB?AD=AF?AC

（2）作BH⊥AD于H，作CN⊥AD于N，則BH=12AB=2，CN=12AC=3

∴AH=3BH=23，AN=3CN=33

∴HN=3

∵∠BHD=∠CDN

∴△BHD∽△CND

∴HDDN=BHCN=23

∴HD=2考查相似三角形的性質(zhì)，含30°角的直角三角形．靈活運(yùn)用相似三角形的邊的比例關(guān)系是解題的關(guān)鍵．18、（1）210，210；（2）合理，理由見(jiàn)解析【解析】

(1)根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解；(2)先觀察出能銷售210件的人數(shù)為能達(dá)到大多數(shù)人的水平即合理．【詳解】解：(1)按大小數(shù)序排列這組數(shù)據(jù)，第7個(gè)數(shù)為210，則中位數(shù)為210；210出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)為210；故答案為：210，210；(2)合理；因?yàn)殇N售210件的人數(shù)有5人，210是眾數(shù)也是中位數(shù)，能代表大多數(shù)人的銷售水平，所以售部負(fù)責(zé)人把每位銷售人員的月銷售額定為210件是合理的．本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)(最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、1．【解析】試題分析：關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，則m+2=4，n+5=3，解得：m=2，n=－2，則m+n=2+(－2)=1.考點(diǎn)：關(guān)于y軸對(duì)稱20、【解析】

解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，

∵等邊三角形的邊長(zhǎng)是2，

∴BD=BC=×2=1，在Rt△ABD中，AD==所以，三角形的面積=×2×=故答案為：．本題考查等邊三角形的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單，作出圖形求出等邊三角形的高線的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．21、21【解析】

首先根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，求出此次競(jìng)賽中該班成績(jī)?cè)?0分以上（含70分）的人數(shù)所占比例，然后已知總數(shù)，即可得解.【詳解】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息，得此次競(jìng)賽中該班成績(jī)?cè)?0分以上（含70分）的人數(shù)所占比例為此次競(jìng)賽中該班成績(jī)?cè)?0分以上（含70分）的人數(shù)為故答案為21.此題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識(shí)，熟練掌握，即可解題.22、1【解析】

先將分式變形，然后將代入即可．【詳解】解：，故答案為1本題考查了分式，熟練將式子進(jìn)行變形是解題的關(guān)鍵．23、6【