山東省曲阜師范大附屬實(shí)驗(yàn)學(xué)校2024年數(shù)學(xué)九上開(kāi)學(xué)經(jīng)典模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)山東省曲阜師范大附屬實(shí)驗(yàn)學(xué)校2024年數(shù)學(xué)九上開(kāi)學(xué)經(jīng)典模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）下列說(shuō)法正確的是()A．一個(gè)游戲中獎(jiǎng)的概率是,則做100次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)B．為了了解全國(guó)中學(xué)生的心理健康狀況,應(yīng)采用普查的方式C．一組數(shù)據(jù)0,1,2,1,1的眾數(shù)和中位數(shù)都是1D．若甲組數(shù)據(jù)的方差為,乙組數(shù)據(jù)的方差為,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定2、（4分）在平行四邊形ABCD中，數(shù)據(jù)如圖，則∠D的度數(shù)為（）A．20° B．80° C．100° D．120°3、（4分）如圖，平行四邊形ABCD中，于點(diǎn)E，CE的垂真平分線MV分別交AD、BC于M、N，交CE于O，連接CM、EM，下列結(jié)論：（1）（2）（3）（4）·其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4、（4分）如圖所示，將一個(gè)含角的直角三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，若點(diǎn)、、在同一條直線上，則三角板旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是（）A． B． C． D．5、（4分）下列圖書(shū)館的標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．6、（4分）下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．2，3，4 C．3，4，5 D．1，，7、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線l經(jīng)過(guò)一、二、四象限，若點(diǎn)（2，3），（0，b），（﹣1，a），（c，﹣1）都在直線l上，則下列判斷不正確的是（）A．b＞a B．a(chǎn)＞3 C．b＞3 D．c＞08、（4分）如圖，平行于BC的直線DE把△ABC分成面積相等的兩部分，則的值為（）A．1 B． C．-1 D．+1二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）某校四個(gè)綠化小組一天植樹(shù)棵數(shù)分別是10、10、x、8，已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____．10、（4分）閱讀后填空：已知：如圖，∠A=∠D=90°，AC=DB，AC、DB相交于點(diǎn)求證：OB=OC.分析：要證OB=OC，可先證∠OCB=∠OBC；要證∠OCB=∠OBC，可先證ΔABC?ΔDCB；而用______可證ΔABC?ΔDCB（填SAS或AAS或HL）.11、（4分）一元二次方程的解為_(kāi)_____.12、（4分）在菱形ABCD中,對(duì)角線AC=30，BD=60，則菱形ABCD的面積為_(kāi)___________．13、（4分）在周長(zhǎng)為的平行四邊形中，相鄰兩條邊的長(zhǎng)度比為，則這個(gè)平行四邊形的較短的邊長(zhǎng)為_(kāi)_______.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）（1）如圖，在平行四邊形中，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn).①求證：四邊形是平行四邊形；②已知，求的長(zhǎng).（2）已知函數(shù).①若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求的值②若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，且隨著的增大而減小，求的取值范圍15、（8分）如圖，在△ABC中，，，，求AB的長(zhǎng)．16、（8分）下表是隨機(jī)抽取的某公司部分員工的月收入資料.（1）請(qǐng)計(jì)算樣本的平均數(shù)和中位數(shù)；（2）甲乙兩人分別用樣本平均數(shù)和中位數(shù)來(lái)估計(jì)推斷公司全體員工月收入水平，請(qǐng)你寫(xiě)出甲乙兩人的推斷結(jié)論；并指出誰(shuí)的推斷比較科學(xué)合理，能直實(shí)地反映公司全體員工月收入水平。17、（10分）為了準(zhǔn)備“歡樂(lè)頌——?jiǎng)?chuàng)意市場(chǎng)”，初2020級(jí)某同學(xué)到批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買了、兩種原材料，的單價(jià)為每件6元，的單價(jià)為每件3元．該同學(xué)的創(chuàng)意作品需要材料的數(shù)量是材料數(shù)量的2倍，同時(shí)，為了減少成本，該同學(xué)購(gòu)買原材料的總費(fèi)用不超過(guò)480元．（1）該同學(xué)最多購(gòu)買多少件材料；（2）在該同學(xué)購(gòu)買材料最多的前提下，用所購(gòu)買的，兩種材料全部制作作品，在制作中其他費(fèi)用共花了520元，活動(dòng)當(dāng)天，該同學(xué)在成本價(jià)（購(gòu)買材料費(fèi)用+其他費(fèi)用）的基礎(chǔ)上整體提高標(biāo)價(jià)，但無(wú)人問(wèn)津，于是該同學(xué)在標(biāo)價(jià)的基礎(chǔ)上降低出售，最終，在活動(dòng)結(jié)束時(shí)作品賣完，這樣，該同學(xué)在本次活動(dòng)中賺了，求的值．18、（10分）為了迎接“五·一”小長(zhǎng)假的購(gòu)物高峰，某運(yùn)動(dòng)品牌服裝專賣店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種服裝，甲種服裝每件進(jìn)價(jià)180元，售價(jià)320元；乙種服裝每件進(jìn)價(jià)150元，售價(jià)280元．(1)若該專賣店同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種服裝共200件，恰好用去32400元，求購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種服裝各多少件?(2)該專賣店為使甲、乙兩種服裝共200件的總利潤(rùn)(利潤(rùn)=售價(jià)一進(jìn)價(jià))不少于26700元，且不超過(guò)26800元，則該專賣店有幾種進(jìn)貨方案?(3)在(2)的條件下，專賣店準(zhǔn)備在5月1日當(dāng)天對(duì)甲種服裝進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動(dòng)，決定對(duì)甲種服裝每件優(yōu)惠a(0<a<20)元出售，乙種服裝價(jià)格不變．那么該專賣店要獲得最大利潤(rùn)應(yīng)如何進(jìn)貨?B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）若與最簡(jiǎn)二次根式是同類二次根式，則__________．20、（4分）如圖所示,在直角坐標(biāo)系中,右邊的圖案是由左邊的圖案經(jīng)過(guò)平移得到的,左邊圖案中左、右眼睛的坐標(biāo)分別是(-4,2),(-2,2),右邊圖案中左眼的坐標(biāo)是(3,4),則右邊圖案中右眼的坐標(biāo)是__.21、（4分）中華文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，如圖是中國(guó)古代文化符號(hào)的太極圖，圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于圓心中心對(duì)稱．在圓內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取黑色部分的概率是__．22、（4分）若一次函數(shù)y=kx+b圖象如圖，當(dāng)y>0時(shí)，x的取值范圍是___________

.23、（4分）如圖，設(shè)四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，以對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以對(duì)角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，如此下去.則第2016個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)____二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）某直銷公司現(xiàn)有名推銷員，月份每個(gè)人完成銷售額（單位：萬(wàn)元），數(shù)據(jù)如下：整理上面的數(shù)據(jù)得到如下統(tǒng)計(jì)表：銷售額人數(shù)（1）統(tǒng)計(jì)表中的；；（2）銷售額的平均數(shù)是；眾數(shù)是；中位數(shù)是.（3）月起，公司為了提高推銷員的積極性，將采取績(jī)效工資制度：規(guī)定一個(gè)基本銷售額，在基本銷售額內(nèi)，按抽成；從公司低成本與員工愿意接受兩個(gè)層面考慮，你認(rèn)為基本銷售額定位多少萬(wàn)元？請(qǐng)說(shuō)明理由.25、（10分）定義：如圖（1），，，，四點(diǎn)分別在四邊形的四條邊上，若四邊形為菱形，我們稱菱形為四邊形的內(nèi)接菱形.動(dòng)手操作：（1）如圖2，網(wǎng)格中的每個(gè)小四邊形都為正方形，每個(gè)小四邊形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，由個(gè)小正方形組成一個(gè)大正方形，點(diǎn)、在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)趫D（2）中畫(huà)出四邊形的內(nèi)接菱形；特例探索：（2）如圖3，矩形，，點(diǎn)在線段上且，四邊形是矩形的內(nèi)接菱形，求的長(zhǎng)度；拓展應(yīng)用：（3）如圖4，平行四邊形，，，點(diǎn)在線段上且，①請(qǐng)你在圖4中畫(huà)出平行四邊形的內(nèi)接菱形，點(diǎn)在邊上；②在①的條件下，當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)最短時(shí)，的長(zhǎng)為_(kāi)_________26、（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（2，1），B（﹣2，4），直線AB與y軸交于點(diǎn)C．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）求證：△OAB是直角三角形．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、C【解析】

根據(jù)調(diào)查方式，可判斷A，根據(jù)概率的意義一，可判斷B根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)，可判斷c，根據(jù)方差的性質(zhì)，可判斷D．【詳解】A、一個(gè)游戲中獎(jiǎng)的概率是，做100次這樣的游戲有可能中獎(jiǎng)，而不是一定中獎(jiǎng)，故A錯(cuò)誤；

B、為了了解全國(guó)中學(xué)生的心理健康狀況，應(yīng)采用抽查方式，故B錯(cuò)誤；

C、一組數(shù)據(jù)0，1，2，1，1的眾數(shù)和中位數(shù)都是1，故C正確；

D.若甲組數(shù)據(jù)的方差為,乙組數(shù)據(jù)的方差為,無(wú)法比較甲乙兩組的方差，故無(wú)法確定那組數(shù)據(jù)更加穩(wěn)定，故D錯(cuò)誤.故選：C．本題考查了概率、抽樣調(diào)查及普查、中位數(shù)及眾數(shù)、方差等，熟練的掌握各知識(shí)點(diǎn)的概念及計(jì)算方法是關(guān)鍵．2、B【解析】

依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得5x+4x=180°，解得x=20°，則∠D=∠B=80°．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC．∴5x+4x=180°，解得x=20°．∴∠D=∠B=4×20°=80°．故選B．本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)：鄰角互補(bǔ)．同時(shí)考查了方程思想．3、C【解析】

①由平行四邊形性質(zhì)可得AB∥CD，由線段垂直平分線性質(zhì)可得ME=MC，再根據(jù)等角的余角相等可得①正確；②構(gòu)造△AME≌△DMG（ASA），即可證明②正確；③利用平行四邊形性質(zhì)、線段垂直平分線性質(zhì)和AD=2AB可得四邊形CDMN是菱形，依據(jù)菱形性質(zhì)即可證明③正確；④S△CDM=S菱形CDMN，S四邊形BEON＜S菱形CDMN，④不一定成立；【詳解】解：延長(zhǎng)EM交CD的延長(zhǎng)線于G，如圖，

∵ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD

∴∠AEM=∠G

∵CE⊥AB

∴CE⊥CD

∵M(jìn)N垂直平分CE，

∴ME=MC

∴∠MEC=∠MCE

∵∠MEC+∠G=90°，∠MCE+∠DCM=90°

∴∠DCM=∠G

∴∠AEM=∠DCM

故①正確；

∵∠DCM=∠G

∴MC=MG

∴ME=MG

∵∠AME=∠DMG

∴△AME≌△DMG（ASA）

∴AM=DM

故②正確；

∵ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，AB=CD，AD∥BC，AD=BC

∵CE⊥AB，MN⊥CE

∴AB∥MN∥CD

∴四邊形ABNM、四邊形CDMN均為平行四邊形

∴MN=AB

∵AM=MD=AD，AD=2AB

∴MD=CD=MN=NC

∴四邊形CDMN是菱形

∴∠BCD=2∠DCM，

故③正確；

設(shè)菱形ABNM的高為h，則S△CDM=S菱形CDMN，S四邊形BEON=（BE+ON）×h=ON×h

∵OM=（AE+CD）

∴CD＜OM＜AB

∴ON＜CD

∴S四邊形BEON＜CD×h=S菱形CDMN，

故④不一定成立；

故選C．本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．4、D【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)角的定義，兩對(duì)應(yīng)邊的夾角就是旋轉(zhuǎn)角，即可求解．【詳解】解：旋轉(zhuǎn)角是故選：D.本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念判斷即可．【詳解】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．此題主要考查了中心對(duì)稱圖形的概念．把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心．6、C【解析】

由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可．【詳解】A.4+5≠6，不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；B.2+3≠4，不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；C.3+4=5，能構(gòu)成直角三角形，故符合題意；D.1+()≠()，不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意。故選C.此題考查勾股定理的逆定理，解題關(guān)鍵在于利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算7、A【解析】

依據(jù)直線l經(jīng)過(guò)一、二、四象限，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），（1，b），（﹣1，a），（c，﹣1），在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出直線l，即可得到a＞b，a＞b＞3，c＞1．【詳解】.解：∵直線l經(jīng)過(guò)一、二、四象限，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），（1，b），（﹣1，a），（c，﹣1），∴畫(huà)圖可得：∴a＞b＞3，c＞1，故選A．本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式．8、C【解析】【分析】由DE∥BC可得出△ADE∽△ABC，利用相似三角形的性質(zhì)結(jié)合S△ADE=S四邊形BCED，可得出，結(jié)合BD=AB﹣AD即可求出的值．【詳解】∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，∴△ADE∽△ABC，∴，∵S△ADE=S四邊形BCED，S△ABC=S△ADE+S四邊形BCED，∴，∴，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，牢記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、1【解析】

根據(jù)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等確定x的值，再根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：當(dāng)x＝8時(shí)，有兩個(gè)眾數(shù)，而平均數(shù)只有一個(gè)，不合題意舍去．當(dāng)眾數(shù)為1時(shí)，根據(jù)題意得（1+1+x+8）÷4＝1，解得x＝12，將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列8，1，1，12，處于中間位置的是1，1，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（1+1）÷2＝1．故答案為1本題為統(tǒng)計(jì)題，考查平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的意義，解題時(shí)需要理解題意，分類討論．10、H【解析】

根據(jù)HL定理推出Rt△ABC≌Rt△DCB，求出∠ACB=∠DBC，再根據(jù)等角對(duì)等邊證明即可．【詳解】解：HL定理，理由是：∵∠A=∠D=90°，

∴在Rt△ABC和Rt△DCB中

BC＝CBAC＝DB

∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL），

∴∠ACB=∠DBC，

∴OB=OC本題考查了全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理、等腰三角形的判定等知識(shí)點(diǎn)，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，AAS，ASA，SSS，直角三角形全等還有HL定理．11、【解析】

直接求6的平方根即可.【詳解】解：因?yàn)?的平方根為，所以答案為:本題考查開(kāi)平方解一元二次方程，理解開(kāi)方和乘方的互逆運(yùn)算是解答本題的關(guān)鍵.12、1【解析】

根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線積的一半，即可求得答案．【詳解】解：∵在菱形ABCD中，對(duì)角線AC=30，BD=60，

∴菱形ABCD的面積為：12AC?BD=1．

故答案為：1此題考查了菱形的性質(zhì)．注意菱形的面積等于對(duì)角線積的一半．13、1【解析】

由已知可得相鄰兩邊的和為9，較短邊長(zhǎng)為xcm，則較長(zhǎng)邊長(zhǎng)為2x，解方程x+2x＝9即可．【詳解】因?yàn)槠叫兴倪呅沃荛L(zhǎng)為18cm，所以相鄰兩邊的長(zhǎng)度之和為9cm．設(shè)較短邊長(zhǎng)為xcm，則較長(zhǎng)邊長(zhǎng)為2x，所以x+2x＝9，解得x＝1．故答案為1．本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，解決平行四邊形周長(zhǎng)問(wèn)題一定要熟記平行四邊形周長(zhǎng)等于兩鄰邊和的2倍．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）①詳見(jiàn)解析；②13；（2）①m=3；②【解析】

（1）①只要證明DN∥BM，DM∥BN即可；

②只要證明△CEM≌△AFN，可得FN=EM=5，在Rt△AFN中，根據(jù)勾股定理AN=即可解決問(wèn)題；

（2）①根據(jù)待定系數(shù)法，只需把原點(diǎn)代入即可求解；

②直線y=kx+b中，y隨x的增大而減小說(shuō)明k＜1．【詳解】（1）①ABCD是平行四邊形,又，∴DN∥BM，∴四邊形是平行四邊形；②解：∵四邊形BMDN是平行四邊形，

∴DM=BN，

∵CD=AB，CD∥AB，

∴CM=AN，∠MCE=∠NAF，

∵∠CEM=∠AFN=91°，

∴△CEM≌△AFN（AAS），

∴FN=EM=5，

在Rt△AFN中，CM=；（2）①，∵函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)代入解析式，即m-3=1,m=3;②根據(jù)y隨x的增大而減小說(shuō)明k＜1，即：解得：∴的取值范圍是：.本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)和判定、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．15、AB=9+4.【解析】

作CD⊥AB于D，據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到CD=，AD=9，再在Rt△BCD中根據(jù)正切的定義可計(jì)算出BD，然后把AD與BD相加即可．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D．∵在Rt△CDA中，∠A=30°，∴CD=AC?sin30°=3，AD=AC×cos30°=9，∵在Rt△CDB中，∴BD===4．∴AB=AD+DB=9+4.本題考查了解直角三角形．解題時(shí)，通過(guò)作CD⊥AB于D構(gòu)建Rt△ACD、Rt△BCD是解題關(guān)鍵．16、（1）平均數(shù)：6150元；中位數(shù)：3200元；（2）甲：由樣本平均數(shù)為6150元，估計(jì)全體員工的月平均收入大約為6150元；乙：由樣本中位數(shù)為3200元，估計(jì)全體大約有一半的員工月收入超過(guò)3200元，有一半員工月收入不足3200元，乙推斷比較科學(xué)合理.【解析】

（1）要求平均數(shù)只要求出各個(gè)數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)即可；對(duì)于中位數(shù)，因圖中是按從小到大的順序排列的，所以只要找出最中間的一個(gè)數(shù)（或最中間的兩個(gè)數(shù)）即可；

（2）甲從員工平均工資水平的角度推斷公司員工月收入，乙從員工中間工資水平的角度推斷公司員工的收入，乙推斷比較科學(xué)合理.【詳解】解：（1）樣本的平均數(shù)為：=6150元；這組數(shù)據(jù)共有26個(gè)，第13、14個(gè)數(shù)據(jù)分別是3000、3400，所以樣本的中位數(shù)為：3200元；（2）甲：由樣本平均數(shù)為6150元，估計(jì)全體員工的月平均收入大約為6150元；乙：由樣本中位數(shù)為3200元，估計(jì)全體大約有一半的員工月收入超過(guò)3200元，有一半員工月收入不足3200元，乙推斷比較科學(xué)合理.故答案為：（1）平均數(shù)：6150元；中位數(shù)：3200元；（2）甲：由樣本平均數(shù)為6150元，估計(jì)全體員工的月平均收入大約為6150元；乙：由樣本中位數(shù)為3200元，估計(jì)全體大約有一半的員工月收入超過(guò)3200元，有一半員工月收入不足3200元，乙推斷比較科學(xué)合理.本題考查計(jì)算平均數(shù)和中位數(shù)，并用中位數(shù)和平均數(shù)說(shuō)明具體問(wèn)題．17、（1）80件B種原材料；（2）1．【解析】

（1）設(shè)該同學(xué)購(gòu)買x件B種原材料，則購(gòu)買x件A種原材料，由購(gòu)買原材料的總費(fèi)用不超過(guò)480元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，取其內(nèi)的最大正整數(shù)即可；

（2）設(shè)y=a%，根據(jù)該同學(xué)在本次活動(dòng)中賺了a%，即可得出關(guān)于y的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)該同學(xué)購(gòu)買x件B種原材料，則購(gòu)買x件A種原材料，

根據(jù)題意得：6×x+3×x≤480，

解得：x≤80，

∴x最大值為80，

答：該同學(xué)最多可購(gòu)買80件B種原材料．

（2）設(shè)y=a%，

根據(jù)題意得：（520+480）×（1+2y）（1-y）=（520+480）×（1+y），

整理得：4y2-y=0，

解得：y=0.1或y=0（舍去），

∴a%=0.1，a=1．

答：a的值為1．此題考查一元二次方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出不等式或方程．18、（1）購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種服裝2件、1件（2）共有11種方案（3）購(gòu)進(jìn)甲種服裝70件，乙種服裝130件【解析】

（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種服裝x件，則乙種服裝是（200－x）件，根據(jù)兩種服裝共用去32400元，即可列出方程，從而求解．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種服裝y件，則乙種服裝是（200－y）件，根據(jù)總利潤(rùn)（利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）不少于26700元，且不超過(guò)2620元，即可得到一個(gè)關(guān)于y的不等式組，解不等式組即可求得y的范圍，再根據(jù)y是正整數(shù)整數(shù)即可求解．（3）首先求出總利潤(rùn)W的表達(dá)式，然后針對(duì)a的不同取值范圍進(jìn)行討論，分別確定其進(jìn)貨方案．【詳解】解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種服裝x件，則乙種服裝是（200－x）件，根據(jù)題意得：12x＋150（200－x）=32400，解得：x=2，200－x=200－2=1．∴購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種服裝2件、1件．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種服裝y件，則乙種服裝是（200－y）件，根據(jù)題意得：，解得：70≤y≤2．∵y是正整數(shù)，∴共有11種方案．（3）設(shè)總利潤(rùn)為W元，則W=（140－a）y+130（200－y），即w=（10－a）y+3．①當(dāng)0＜a＜10時(shí)，10－a＞0，W隨y增大而增大，∴當(dāng)y=2時(shí)，W有最大值，此時(shí)購(gòu)進(jìn)甲種服裝2件，乙種服裝1件．②當(dāng)a=10時(shí)，（2）中所有方案獲利相同，所以按哪種方案進(jìn)貨都可以．③當(dāng)10＜a＜20時(shí)，10－a＜0，W隨y增大而減小，∴當(dāng)y=70時(shí)，W有最大值，此時(shí)購(gòu)進(jìn)甲種服裝70件，乙種服裝130件．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、3【解析】

先化簡(jiǎn)，然后根據(jù)同類二次根式的概念進(jìn)行求解即可.【詳解】=2，又與最簡(jiǎn)二次根式是同類二次根式，所以a=3，故答案為3.本題考查了最簡(jiǎn)二次根式與同類二次根式，熟練掌握相關(guān)概念以及求解方法是解題的關(guān)鍵.20、（5，4）【解析】

由左圖案中左眼的坐標(biāo)是（－4，2），右圖案中左眼的坐標(biāo)是（3，4），可知左圖案向右平移了7個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移了2個(gè)單位長(zhǎng)度變?yōu)橛覉D案．因此右眼的坐標(biāo)由（－2，2）變?yōu)椋?，4）．故答案為（5，4）.21、【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)得到圓中的黑色部分和白色部分面積相等，根據(jù)概率公式計(jì)算即可．【詳解】∵圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于圓心中心對(duì)稱，∴圓中的黑色部分和白色部分面積相等，∴在圓內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取黑色部分的概率是，故答案為．考查的是概率公式、中心對(duì)稱圖形，掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．22、x<-1【解析】

由圖象可知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,0)、(0,-2).∴，解得，∴該一次函數(shù)的解析式為y=?2x-2，∵?2<0，∴當(dāng)y>0時(shí)，x的取值范圍是：x<-1.故答案為x<-1.23、（）1．【解析】

首先求出AC、AE、HE的長(zhǎng)度，然后猜測(cè)命題中隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律，即可解決問(wèn)題．【詳解】∵四邊形ABCD為正方形，

∴AB=BC=1，∠B=90°，

∴AC2=12+12，AC=；

同理可求：AE=（）2，HE=（）3…，

∴第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)an=（）n-1，

∴第2016個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為（）1，

故答案為（）1．本題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，考查了學(xué)生找規(guī)律的能力，本題中找到an的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1），；（2）平均數(shù)：，眾數(shù)：，中位數(shù)：；（3）基本銷售額定為萬(wàn)元，理由詳見(jiàn)解析.【解析】

（1）根據(jù)題干中的數(shù)據(jù)可得出a,b的值；（2）按照平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)的定義分別求得；（3）根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)的意義回答．【詳解】解：（1），；（2）平均數(shù)=（10×2+13×3+15+17×7+18+22×4+23×3+2