山東省棗莊市山亭區(qū)2025屆九上數(shù)學(xué)開學(xué)檢測(cè)試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共5頁(yè)山東省棗莊市山亭區(qū)2025屆九上數(shù)學(xué)開學(xué)檢測(cè)試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）若關(guān)于x的分式方程無(wú)解，則a的值為（）A． B．2 C．或2 D．或﹣22、（4分）下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（）A．，， B．，， C．，1，2 D．，，3、（4分）如果分式的值為零，則a的值為（）A．±1 B．2 C．﹣2 D．以上全不對(duì)4、（4分）下列一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（）A． B． C． D．5、（4分）已知，多項(xiàng)式可因式分解為，則的值為（）A．-1 B．1 C．-7 D．76、（4分）要使有意義，必須滿足（）A． B． C．為任何實(shí)數(shù) D．為非負(fù)數(shù)7、（4分）如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，DE∥AC，DF∥AB，則△BED與△DFC的周長(zhǎng)的和為（）A．34 B．32 C．22 D．208、（4分）如圖這個(gè)幾何體的左視圖正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）直線l1：y=k1x+b與直線l2：y=k2x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k2x>k1x+b的解集為________________10、（4分）自2019年5月30日萬(wàn)州牌樓長(zhǎng)江大橋正式通車以來(lái)，大放光彩，引萬(wàn)人駐足.市民們紛紛前往打卡、拍照留念，因此牌樓長(zhǎng)江大橋成為了萬(wàn)州網(wǎng)紅打卡地.周末，小棋和小藝兩位同學(xué)相約前往參觀，小棋騎自行車，小藝步行，她們同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，沿同一條路線前往，出發(fā)一段時(shí)間后小棋發(fā)現(xiàn)東西忘了，于是立即以原速返回到學(xué)校取，取到東西后又立即以原速追趕小藝并繼續(xù)前往，到達(dá)目的地后等待小藝一起參觀（取東西的時(shí)間忽略不計(jì)），在整個(gè)過(guò)程兩人保持勻速，如圖是兩人之間的距離與出發(fā)時(shí)間之間的函數(shù)圖象如圖所示，則當(dāng)小棋到達(dá)目的地時(shí)，小藝離目的地還有______米.11、（4分）不透明的布袋里有2個(gè)黃球、3個(gè)紅球、5個(gè)白球，它們除顏色外其它都相同，那么從布袋中任意摸出一球恰好為紅球的概率是_____．12、（4分）函數(shù)y=與y=k2x（k1，k2均是不為0的常數(shù)）的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1，2)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是______．13、（4分）如圖，將菱形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)B落在AD邊的點(diǎn)F處，折痕為CE，若∠D＝70°，則∠ECF的度數(shù)是_________．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）解不等式組：，并判斷是否為該不等式組的解．15、（8分）如圖，E為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)F在CD邊上，且∠BEF＝90°，EF＝2BE．點(diǎn)G為EF的中點(diǎn)，點(diǎn)H為DG的中點(diǎn)，連接EH并延長(zhǎng)到點(diǎn)P，使得PH＝EH，連接DP．（1）依題意補(bǔ)全圖形；（2）求證：DP＝BE；（3）連接EC，CP，猜想線段EC和CP的數(shù)量關(guān)系并證明．16、（8分）如圖，已知A、B兩艘船同時(shí)從港口Q出發(fā)，船A以40km/h的速度向東航行；船B以30km/h的速度向北航行，它們離開港口2h后相距多遠(yuǎn)？17、（10分）記面積為18cm2的平行四邊形的一條邊長(zhǎng)為x（cm），這條邊上的高線長(zhǎng)為y（cm）．（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式及自變量x的取值范圍；（2）在如圖直角坐標(biāo)系中，用描點(diǎn)法畫出所求函數(shù)圖象；（3）若平行四邊形的一邊長(zhǎng)為4cm，一條對(duì)角線長(zhǎng)為cm，請(qǐng)直接寫出此平行四邊形的周長(zhǎng)．18、（10分）如圖，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，以BD為腰作等腰△BDE交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，求BE的長(zhǎng)．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如果關(guān)于x的方程(m+2)x＝8無(wú)解，那么m的取值范圍是_____．20、（4分）在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是__________________．21、（4分）若正比例函數(shù)，y隨x的增大而減小，則m的值是_____．22、（4分）如圖，□ABCD與□DCFE的周長(zhǎng)相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，則∠DAE的度數(shù)為_______°．23、（4分）化簡(jiǎn)二次根式的結(jié)果是______．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）探索發(fā)現(xiàn)：……根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，回答下列問(wèn)題：（1）＝，＝；（2）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：（3）利用規(guī)律解方程：25、（10分）折疊矩形ABCD，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處．（1）求證：△ABF∽△FCE；（2）若DC＝8，CF＝4，求矩形ABCD的面積S．26、（12分）已知，如圖，O為正方形對(duì)角線的交點(diǎn)，BE平分∠DBC，交DC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使CF=CE，連結(jié)DF，交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連結(jié)OG．（1）求證：△BCE≌△DCF．（2）判斷OG與BF有什么關(guān)系，證明你的結(jié)論．（3）若DF2=8-4，求正方形ABCD的面積？

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、D【解析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無(wú)解確定出a的值即可．【詳解】解：去分母得：2x+2a+ax﹣2a＝1，整理得：（a+2）x＝1，由分式方程無(wú)解，得到a+2＝0或x＝＝2，解得：a＝﹣2或a＝﹣，故選：D．此題考查了分式方程的解，始終注意分母不為0這個(gè)條件．2、A【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.∵1.52+22≠32，∴，，不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)，符合題意；B.∵72+242=252，∴，，能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)，不符合題意；C.∵，∴，1，2能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)，不符合題意；D.∵92+122=152，∴，，能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)，不符合題意；故選A.本題考查了勾股定理逆定理，如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形，在一個(gè)三角形中，即如果用a，b，c表示三角形的三條邊，如果a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形.3、B【解析】

根據(jù)分式的值為零的條件可得：|a|﹣1＝2且a+1≠2，從而可求得a的值．【詳解】解：由題意得：|a|﹣1＝2且a+1≠2，解得：a＝1．故選B．此題主要考查了分式的值為零的條件，分式的值為零需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為2；（1）分母不為2．這兩個(gè)條件缺一不可．4、B【解析】

通過(guò)計(jì)算方程根的判別式，滿足即可得到結(jié)論.【詳解】解：A、，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、,方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)正確；C、,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故答案為B.本題考查了根的判別式，熟練掌握一元二次方程的根與判別式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．（1）當(dāng)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（3）當(dāng)時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．5、B【解析】

根據(jù)因式分解與整式的乘法互為逆運(yùn)算,把利用乘法公式展開,即可求出m的值.【詳解】=又多項(xiàng)式可因式分解為∴m=1故選B此題考查了因式分解的意義,用到的知識(shí)點(diǎn)是因式分解與整式的乘法互為逆運(yùn)算,是一道基礎(chǔ)題.6、A【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【詳解】解：要使有意義，則2x+5≥0，

解得：．

故選：A．本題考查二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．7、B【解析】

首先根據(jù)兩組對(duì)邊互相平行的四邊形是平行四邊形判定出四邊形AEDF是平行四邊形，進(jìn)而得到DF＝AE，然后證明DE＝BE，即可得到DE+DF＝AB，從而得解．【詳解】解：∵DE∥AC，DF∥AB，∴四邊形AEDF是平行四邊形，∴DF＝AE，又∵DE∥AC，∴∠C＝∠EDB，又∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∴∠B＝∠EDB，∴DE＝BE，∴DF+DE＝AE+BE，∴△BED與△DFC的周長(zhǎng)的和＝△ABC的周長(zhǎng)＝10+10+12＝32，故選：B．本題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定，關(guān)鍵是掌握平行四邊形對(duì)邊平行且相等，兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形．8、C【解析】

找到從幾何體的左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中，并且如果是幾何體內(nèi)部的棱應(yīng)為虛線.【詳解】解：根據(jù)題意從幾何體的左面看所得到的圖形是豎立的矩形，因中空的棱在內(nèi)部，所以矩形中間的棱應(yīng)為虛線且為橫線，故選：C．此題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握左視圖所看的位置．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、x＜-1；【解析】

由圖象可以知道，當(dāng)x=-1時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值是相等的，再根據(jù)函數(shù)的增減性可以判斷出不等式k2x＞k1x+b解集．【詳解】解：兩個(gè)條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，3），且當(dāng)x＜-1時(shí)，直線l2在直線l1的上方，故不等式k2x＞k1x+b的解集為x＜-1．

故本題答案為：x＜-1．本題是借助一次函數(shù)的圖象解一元一次不等式，兩個(gè)圖象的“交點(diǎn)”是兩個(gè)函數(shù)值大小關(guān)系的“分界點(diǎn)”，在“分界點(diǎn)”處函數(shù)值的大小發(fā)生了改變．10、400【解析】

設(shè)小祺的速度為x米/分鐘，小藝的速度為y米/分鐘，由題意列方程組，可求出小祺的速度與小藝的速度.【詳解】設(shè)小祺的速度為x米/分鐘，小藝的速度為y米/分鐘則有：∴∴設(shè)小祺的速度為130米/分鐘，小藝的速度為70米/分鐘∴當(dāng)小祺到達(dá)目的地時(shí)，小藝離目的地的距離=米故答案為：400米本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是把條件表述的幾個(gè)過(guò)程對(duì)應(yīng)圖象理解，再找出對(duì)應(yīng)數(shù)量關(guān)系.11、【解析】

∵在不透明的袋中裝有2個(gè)黃球、3個(gè)紅球、5個(gè)白球，它們除顏色外其它都相同，∴從這不透明的袋里隨機(jī)摸出一個(gè)球，所摸到的球恰好為紅球的概率是：.考點(diǎn)：概率公式.12、(-1，-2)【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象的中心對(duì)稱性，由一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，得出另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，“關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)的縱橫坐標(biāo)都是互為相反數(shù)”這一結(jié)論得出答案．【詳解】∵正比例函數(shù)y=k2x與反比例函數(shù)數(shù)y=的圖象都是以原點(diǎn)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形，∴他們的交點(diǎn)A與點(diǎn)B也關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∵A（1，2）∴B（-1，-2）故答案為：（-1，-2）考查正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，得出點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，掌握“關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)的縱橫坐標(biāo)都是互為相反數(shù)”是前提．13、35°【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠ECB=∠ECF，CB=CF，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得CB=CD，∠B=∠D=70°，∠BCD=180°-∠D=110°，求出等腰三角形DCF的頂角∠DCF，即可求出∠ECF的度數(shù)【詳解】解：在菱形ABCD中，CB=CD，∠B=∠D=70°，∠BCD=180°-∠D=110°，根據(jù)折疊可得：∠ECB=∠ECF，CB=CF，∴CF=CD∴∠DCF=180°-70°-70°=40°，∴∠ECF=（∠BCD-∠DCF）=35°.故答案為35°.本題考查圖形的翻折變換，關(guān)鍵是掌握折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、,是該不等式組的解【解析】

先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可．【詳解】解：由不等式①得：由不等式②得：∴不等式組的解集為：∵，∴是該不等式組的解．本題考查的是解一元一次不等式組，以及不等式組的解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次不等式組的步驟和方法.15、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析；（3）詳見(jiàn)解析【解析】

（1）根據(jù)題意可以畫出完整的圖形；

（2）由EF＝2BE，點(diǎn)G為EF的中點(diǎn)可知，要證明DP＝BE，只要證明DP=EG即可，要證明DP=EG，只要證明ΔPDH≌ΔEGH即可，然后根據(jù)題目中的條件和全等三角形的判定即可證明結(jié)論成立；

（3）首先寫出線段EC和CP的數(shù)量關(guān)系，然后利用全等三角形的判定和性質(zhì)即可證明結(jié)論成立．【詳解】解：（1）依題意補(bǔ)全圖形如下：（2）∵點(diǎn)H為線段DG的中點(diǎn)，∴DH＝GH．在ΔPDH和ΔEGH中，∵EH=PH，∠EHG=∠PHD，∴ΔPDH≌ΔEGH（SAS）．∴DP＝EG．∵G為EF的中點(diǎn)，∴EF＝2EG．∵EF＝2EB，∴BE＝EG＝DP．（3）猜想：EC=CP．由（2）可知ΔPDH≌ΔEGH．∴∠HEG=∠HPD．∴DP∥EF．∴∠PDC=∠DFE．又∵∠BEF=∠BCD=90°，∴∠EBC+∠EFC=180°．又∵∠DFE+∠EFC=180°，∴∠EBC=∠DFE=∠PDC．∵BC=DC，DP=BE，∴ΔEBC≌ΔPDC（SAS）．∴EC=PC．故答案為（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析；（3）詳見(jiàn)解析．本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．16、它們離開港口2h后相距100km．【解析】

由題意知兩條船的航向構(gòu)成了直角，再根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，由勾股定理求解即可．【詳解】解：∵A、B兩艘船同時(shí)從港口O出發(fā)，船A以40km/h的速度向東航行；船B以30km/h的速度向北航行，∴∠AOB＝90°，它們離開港口2h后，AO＝40×2＝80km，BO＝30×2＝60km，∴AB＝＝100km，答：它們離開港口2h后相距100km．此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用以及方向角問(wèn)題，得出AO，BO的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．17、（1）y（x＞0）；（2）答案見(jiàn)解析；（3）8．【解析】

(1)根據(jù)平行四邊形的面積公式，列出函數(shù)關(guān)系式即可；(2)利用描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖象即可；(3)如圖作DE⊥BC交BC的延長(zhǎng)線于E.解直角三角形求出CD即可.【詳解】(1)由題意，xy=18，所以y(x＞0)；(2)列表如下：函數(shù)圖象如圖所示：(3)如圖作DE⊥BC交BC的延長(zhǎng)線于E，∵BC=4，∴DE，∵BD，∴BE6，∴EC=2，∴CD，∴此平行四邊形的周長(zhǎng)=8．本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題18、.【解析】

利用勾股定理求出BD，可得DE=BD=5，在Rt△BCE中，利用勾股定理求出BE即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB＝DC＝4，∠BCD＝90°，∴DE＝BD＝＝5，∴CE＝DE﹣CD＝1，在Rt△BCE中，BE＝，本題考查矩形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、【解析】

根據(jù)一元一次方程無(wú)解，則m＋1＝0，即可解答．【詳解】解：∵關(guān)于的方程無(wú)解，∴m＋1＝0，∴m＝?1，故答案為m＝?1．本題考查了一元一次方程的解，根據(jù)題意得出關(guān)于m的方程是解題關(guān)鍵．20、x≥0且x≠1【解析】

根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)且分母不等于零，可得答案．【詳解】由題意，得x≥0且x﹣1≠0，解得x≥0且x≠1，故答案為：x≥0且x≠1．本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，利用被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)且分母不等于零得出不等式是解題關(guān)鍵．21、﹣2【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)的定義及性質(zhì)可得，且m-1＜0，即可求出m的值.【詳解】由題意可知：，且m-1＜0，解得m=-2.故答案為：-2.本題考查了正比例函數(shù)定義及性質(zhì)．當(dāng)k＜0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小；當(dāng)k＞0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大.22、25【解析】∵□ABCD與□DCFE的周長(zhǎng)相等，且有公共邊CD，∴AD＝DE，∠ADE＝∠BCF＝60°＋70°＝130°．∴∠DAE=123、【解析】

利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)．【詳解】=．故選為：．考查了二次根式的化簡(jiǎn)，常用方法：①利用二次根式的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)；②利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）；（2）；（1）見(jiàn)解析．【解析】

（1）根據(jù)簡(jiǎn)單的分式可得，相鄰兩個(gè)數(shù)的積的倒數(shù)等于它們的倒數(shù)之差，即可得到和（2）根據(jù)（1）規(guī)律將乘法寫成減法的形式，可以觀察出前一項(xiàng)的減數(shù)等于后一項(xiàng)的被減數(shù)，因此可得它們的和.（1）首先利用（2）的和的結(jié)果將左邊化簡(jiǎn)，再利用分式方程的解法求解即可.【詳解】解：（1），；故答案為（2）原式＝;（1）已知等式整理得：所以，原方程即：，方程的兩邊同乘x（x+5），得：x+5﹣x＝2x﹣1，解得：x＝1，檢驗(yàn)：把x＝1代入x（x+5）＝24≠0，∴原方程的解為：x＝1．本題主要考查學(xué)生的歸納總結(jié)能力，關(guān)鍵在于根據(jù)簡(jiǎn)單的數(shù)的運(yùn)算尋找規(guī)律,是考試的熱點(diǎn).25、(1)證明見(jiàn)解析；(2)4.【解析】

（1）根據(jù)矩形性質(zhì)和折疊性質(zhì)證△ABF∽△FCE；（2）在Rt△EFC中，EF2＝CE2+CF2，求DE＝EF，根據(jù)