陜西省榆林市一中學(xué)分校2025屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共9頁陜西省榆林市一中學(xué)分校2025屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）已知兩點(diǎn)(x1,y1)，A．y1>y2>0 B．2、（4分）歷史上對勾股定理的一種證法采用了如圖所示的圖形，其中兩個(gè)全等的直角三角形的直角邊在同一條直線上.證明中用到的面積相等關(guān)系是（）A． B．C． D．3、（4分）如圖，在?ABCD中，如果∠A+∠C＝100°，則∠B的度數(shù)是（）A．50° B．80° C．100° D．130°4、（4分）下列運(yùn)算正確的是A． B．C． D．5、（4分）已知二次函數(shù)（為常數(shù)），當(dāng)自變量的值滿足時(shí)，與其對應(yīng)的函數(shù)值的最小值為4，則的值為（）A．1或-5 B．-5或3 C．-3或1 D．-3或56、（4分）設(shè)，，則與的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．7、（4分）一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k<0，b<0時(shí)，它的圖象大致為（）A． B． C． D．8、（4分）若一個(gè)正方形的面積為(ɑ+1)(ɑ+2)+，則該正方形的邊長為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，直線過點(diǎn)A(0，2)，且與直線交于點(diǎn)P(1，m)，則不等式組>>-2的解集是_________10、（4分）菱形有一個(gè)內(nèi)角是120°，其中一條對角線長為9，則菱形的邊長為____________.11、（4分）已知，則__________．12、（4分）計(jì)算:=_________.13、（4分）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2……按如圖所示放置，點(diǎn)A1、A2、A3……在直線y=x+1上，點(diǎn)C1、C2、C3……在x軸上，則A2019的坐標(biāo)是___．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，已知，，，，，試求陰影部分的面積.15、（8分）（1）如圖，已知矩形中，點(diǎn)是邊上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），過點(diǎn)作于點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，猜想線段三者之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；（2）如圖，若點(diǎn)在矩形的邊的延長線上，過點(diǎn)作于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)，于點(diǎn)，則線段三者之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系，直接寫出你的結(jié)論；（3）如圖，是正方形的對角線，在上，且，連接，點(diǎn)是上任一點(diǎn)，與點(diǎn)，于點(diǎn)，猜想線段之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系，直接寫出你的猜想.16、（8分）閱讀下列材料，并解爺其后的問題：我們知道，三角形的中位線平行于第一邊，且等于第三邊的一半，我們還知道，三角形的三條中位線可以將三角形分成四個(gè)全等的一角形，如圖1，若D、E、F分別是三邊的中點(diǎn)，則有，且（1）在圖1中，若的面積為15，則的面積為___________；（2）在圖2中，已知E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH是平行四邊形；（3）如圖3中，已知E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，，則四邊形EFGH的面積為___________.17、（10分）圖（a）、圖（b）、圖（c）是三張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長均為1．請?jiān)趫D圖（a）、圖（b）、圖（c）中分別畫出符合要求的圖形，所畫圖形各頂點(diǎn)必須與方格紙中的小正方形頂點(diǎn)重合．（1）畫一個(gè)底邊長為4，面積為8的等腰三角形．（2）畫一個(gè)面積為10的等腰直角三角形．（3）畫一個(gè)一邊長為，面積為6的等腰三角形．18、（10分）如圖，lA、lB分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時(shí)間t的關(guān)系．(1)B出發(fā)時(shí)與A相距_____千米；(2)走了一段路后，自行車發(fā)生故障進(jìn)行修理，所用的時(shí)間是____小時(shí)；(3)B出發(fā)后_____小時(shí)與A相遇；(4)求出A行走的路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；（寫出計(jì)算過程）(5)請通過計(jì)算說明：若B的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn)，何時(shí)與A相遇．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）有一個(gè)不透明的袋子里裝有若干個(gè)大小相同、質(zhì)地均勻的白球，由于某種原因，不允許把球全部倒出來數(shù)，但可以從中每次摸出一個(gè)進(jìn)行觀察．為了估計(jì)袋中白球的個(gè)數(shù)，小明再放入8個(gè)除顏色外，大小、質(zhì)地均相同的紅球，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球并記下顏色，再把它放回袋中搖勻．這樣不斷重復(fù)摸球100次，其中有16次摸到紅球，根據(jù)這個(gè)結(jié)果，可以估計(jì)袋中大約有白球_____個(gè)．20、（4分）如圖，將△ABC向右平移到△DEF位置，如果AE＝8cm，BD＝2cm，則△ABC移動(dòng)的距離是___．21、（4分）若一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是．22、（4分）如圖，點(diǎn)O(0，0)，A(0，1)是正方形OAA1B的兩個(gè)頂點(diǎn)，以對角線OA1為邊作正方形OA1A2B1，再以正方形的對角線OA2作正方形OA2A3B3，…，依此規(guī)律，則點(diǎn)A10的坐標(biāo)是_____．23、（4分）某中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績滿分為100分，其中課外體育占20%，期中考試成績占30%，期末考試成績占50%．小彤的三項(xiàng)成績（百分制）依次為95、90、88，則小彤這學(xué)期的體育成績?yōu)開_____分．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）某中學(xué)舉行了一次“世博”知識(shí)競賽．賽后抽取部分參賽同學(xué)的成績進(jìn)行整理，并制作成圖表如下：請根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：（1）寫出表格中m和n所表示的數(shù)：m=，n=，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）抽取部分參賽同學(xué)的成績的中位數(shù)落在第組；（3）如果比賽成績80分以上（含80分）可以獲得獎(jiǎng)勵(lì)，那么獲獎(jiǎng)率是多少？25、（10分）已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，AB＝AD.求證：(1)AB＝BC＝CD＝DA(2)AC⊥DB(3)∠ADB＝∠CDB，∠ABD＝∠CBD，∠DAC＝∠BAC，∠DCA＝∠BCA26、（12分）觀察下列等式：第1個(gè)等式：a1=-1，第2個(gè)等式：a2=，第3個(gè)等式：a3==2-，第4個(gè)等式：a4=-2，…按上述規(guī)律,回答以下問題：(1)請寫出第n個(gè)等式：an=__________.(2)a1+a2+a3+…+an=_________.

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、D【解析】∵反比例函數(shù)y=-5x中，k=∴此函數(shù)圖象的兩個(gè)分支在二、四象限，∵x1>x2>0，∴兩點(diǎn)都在第四象限，∵在第四象限內(nèi)y的值隨x的增大而增大，∴y2<y1<0.故選D.2、D【解析】

用三角形的面積和、梯形的面積來表示這個(gè)圖形的面積，從而證明勾股定理．【詳解】解：∵由S△EDA+S△CDE+S△CEB=S四邊形ABCD．

可知ab+c2+ab=（a+b）2，

∴c2+2ab=a2+2ab+b2，整理得a2+b2=c2，

∴證明中用到的面積相等關(guān)系是：S△EDA+S△CDE+S△CEB=S四邊形ABCD．

故選D．本題考查勾股定理的證明依據(jù)．此類證明要轉(zhuǎn)化成該圖形面積的兩種表示方法，從而轉(zhuǎn)化成方程達(dá)到證明的結(jié)果．3、D【解析】

四邊形ABCD是平行四邊形，可得∠A＝∠C，又由∠A+∠C＝200°，即可求得∠A的度數(shù)，繼而求得答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A＝∠C，∵∠A+∠C＝100°，∴∠A＝∠C＝50°，∴∠B＝180°﹣∠A＝130°．故選：D．此題考查了平行四邊形的性質(zhì)．此題比較簡單，熟記平行四邊形的各種性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

根據(jù)二次根式的加減法對A、D進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對C進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、與不能合并，所以A選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；B、原式，所以B選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；C、原式，所以C選項(xiàng)計(jì)算正確；D、與不能合并，所以D選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤．故選：C．考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì).5、D【解析】

根據(jù)函數(shù)二次函數(shù)（為常數(shù)）可得函數(shù)對稱軸為，由自變量的值滿足時(shí)，其對應(yīng)的函數(shù)值的最小值為4，再對h的大小進(jìn)行分類討論，當(dāng)時(shí)，自變量的值滿足時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=3時(shí)，y取得最小值為，可解得h的值，并且注意檢驗(yàn)h要滿足；當(dāng)時(shí)，自變量的值滿足時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)時(shí)，y取得最小值為，可解得h的值，并且注意檢驗(yàn)h要滿足，即可得出答案.【詳解】解：∵二次函數(shù)（為常數(shù)），∴函數(shù)對稱軸為；∵函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)a=1，∴函數(shù)開口向上，當(dāng)時(shí)，的值滿足在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=3時(shí)，y取得最小值，此時(shí)，解得：∵，∴舍去，；當(dāng)時(shí)，的值滿足在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而增大，∴當(dāng)時(shí)，y取得最小值，此時(shí)，解得：∵，∴舍去，；綜上所述，或；故答案為D.本題考查二次函數(shù)的最值與函數(shù)的增減性之間的關(guān)系，求出函數(shù)的對稱軸，并且分析函數(shù)的增減性是做題關(guān)鍵.在分類討論的時(shí)候一定要注意分類中的h是有取值范圍的，在取值范圍內(nèi)的結(jié)果才是最終的正確結(jié)果.6、B【解析】

通過作差法來判斷A與B的大小，即可得解.【詳解】根據(jù)已知條件，得∴故答案為B.此題主要考查求差比較大小，熟練運(yùn)用，即可解題.7、B【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得出結(jié)論.【詳解】解：因?yàn)橐淮雾?xiàng)系數(shù)則隨的增大而減少，函數(shù)經(jīng)過二，四象限；

常數(shù)項(xiàng)則函數(shù)一定經(jīng)過三、四象限；

因而一次函數(shù)的圖象一定經(jīng)過第二、三、四象限．

故選B．本題考查了一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，熟練掌握函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.8、B【解析】

把所給代數(shù)式重新整理后用完全平方公式分解因式即可.【詳解】(ɑ+1)(ɑ+2)+＝＝，∴正方形的邊長為：.故選B.本題考查了完全平方公式進(jìn)行因式分解，熟練掌握a2±2ab+b2=(a±b)2是解答本題的關(guān)鍵．兩項(xiàng)平方項(xiàng)的符號(hào)需相同；有一項(xiàng)是兩底數(shù)積的2倍，是易錯(cuò)點(diǎn)．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、【解析】

解：由于直線過點(diǎn)A（0，2），P（1，m），則，解得，，故所求不等式組可化為：mx＞（m-2）x+2＞mx-2，0＞-2x+2＞-2，解得：1＜x＜2，10、9或【解析】

如圖，根據(jù)題意得：∠BAC=120°，易得∠ABC=60°，所以△ABC為等邊三角形．如果AC=9，那么AB=9；如果BD=9，由菱形的性質(zhì)可得邊AB的長．【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴AD∥BC，∠ABD=∠CBD，OA=OC，OB=OD，AC⊥BD，AB=BC，∵∠BAD=120°，∴∠ABC=60°，∴△ABC為等邊三角形，如果AC=9，則AB=9，如果BD=9，則∠ABD=30°，OB=，∴OA=AB，在Rt△ABO中，∠AOB=90°，∴AB2=OA2+OB2，即AB2=(AB)2+()2，∴AB=3，綜上，菱形的邊長為9或3.本題考查了菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.注意分類討論思想的運(yùn)用.11、1【解析】

直接利用二次根式非負(fù)性得出a，b的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵，∴a＝?1，b＝1，∴?1＋1＝1．故答案為：1．此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵．12、【解析】

先利用二次根式的性質(zhì)，再判斷的大小去絕對值即可.【詳解】因?yàn)?，所以故答案為：此題考查的是二次根式的性質(zhì)和去絕對值.13、（22008-1,22008）【解析】

先求出A1、A2、A3的坐標(biāo)，找出規(guī)律，即可求解.【詳解】∵直線y=x+1和y軸交于A1，∴A1的交點(diǎn)為（0,1）∵四邊形A1B1C1O是正方形，∴OC1=OA1=1，把x=1代入直線得y=2，∴A2（1,2）同理A3（3,4）…∴An的坐標(biāo)為（2n-1-1,2n-1）故A2019的坐標(biāo)為（22008-1,22008）此題主要考查一次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到規(guī)律進(jìn)行求解.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、1．【解析】

先利用勾股定理求出AB，然后利用勾股定理的逆定理判斷出△ABD是直角三角形，然后分別求出兩個(gè)三角形的面積，相減即可求出陰影部分的面積．【詳解】連接AB，∵∠ACB=90°，∴，∵AD=13，BD=12，∴AB2+BD2=AD2，∴△ABD為直角三角形，陰影部分的面積=AB×BD﹣AC×BC=30﹣6=1．答：陰影部分的面積是1．考點(diǎn)：勾股定理；勾股定理的逆定理．15、（1），見解析；（2）或者，見解析；（3）.【解析】

（1）過點(diǎn)作于,先得出四邊形是矩形，再證明四邊形是矩形，證明，求出即可；（2）過C點(diǎn)作CO垂直EF,可得矩形HCOF,因?yàn)镠C=FO,只要證明EO=EG，最后根據(jù)AAS證明.（3）連接AC交BD于O,過點(diǎn)E作EH⊥AC,證明矩形FOHE,證明EG=CH,根據(jù)AAS證明.【詳解】（1）答：證明：如圖1，過點(diǎn)作于．，四邊形是矩形．．．四邊形是矩形，，且互相平分∴∠DBC=∠ACB，，又，．∴EG=CN；即；（2）或者；過C點(diǎn)作CO垂直EF,∵，CO⊥EF，∴矩形COHF∴CE∥BD，CH=DO∴∠DBC=∠OCE∵矩形ABCD∴∠DBC=∠ACB∵∠ECG=∠ACB∴∠ECG=∠OCE∵CO⊥EF，∴∠G=∠COE∵CE=CE∴∴EO=EG∴或者；（3）.連接AC交BD于O,過點(diǎn)E作EH⊥AC,∵正方形ABCD∴FO⊥AC,∵EH⊥AC∴矩形FEOH,∠EHC=90°∵EG⊥BC，EF=OH∴∠EGC=90°=∠EHC∴EH∥BD∴∠HEC=∠FLE∵BL=BC∴∠GCE=∠FLE∴∠GCE=∠HEC∵EC=EC∴∴HC=GE∴本題考查的是矩形的綜合運(yùn)用，熟練掌握全等三角形是解題的關(guān)鍵.16、（1）；（2）見解析；（3）1．【解析】

（1）由三角形中位線定理得出DF∥BC，且DF=BC，△ADF≌△DBE≌△FEC≌△EFD，得出△DEF的面積=△ABC的面積=即可；

（2）連接BD，證出EH是△ABD的中位線，F(xiàn)G是△BCD的中位線，由三角形中位線定理得出EH∥BD，EH=BD，F(xiàn)G∥BD，F(xiàn)G=BD，得出EH∥FG，EH=FG，即可得出結(jié)論；

（3）證出EH是△ABD的中位線，F(xiàn)G是△BCD的中位線，由三角形中位線定理得出EH∥BD，EH=BD=，F(xiàn)G∥BD，F(xiàn)G=BD，得出EH∥FG，EH=FG，證出四邊形EFGH是平行四邊形，同理：EF∥AC，EF=AC=2，證出EH⊥EF，得出四邊形EFGH是矩形，即可得出結(jié)果．【詳解】（1）解：∵D、E、F分別是△ABC三邊的中點(diǎn)，

則有DF∥BC，且DF=BC，△ADF≌△DBE≌△FEC≌△EFD，

∴△DEF的面積=△ABC的面積=；

故答案為；

（2）證明：連接BD，如圖2所示：

∵E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，

∴EH是△ABD的中位線，F(xiàn)G是△BCD的中位線，

∴EH∥BD，EH=BD，F(xiàn)G∥BD，F(xiàn)G=BD，

∴EH∥FG，EH=FG，

∴四邊形EFGH是平行四邊形；

（3）解：∵E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，

∴EH是△ABD的中位線，F(xiàn)G是△BCD的中位線，

∴EH∥BD，EH=BD=，F(xiàn)G∥BD，F(xiàn)G=BD，

∴EH∥FG，EH=FG，

∴四邊形EFGH是平行四邊形，

同理：EF∥AC，EF=AC=2，

∵AC⊥BD，

∴EH⊥EF，

∴四邊形EFGH是矩形，

∴四邊形EFGH的面積=EH×EF=×2=1．故答案為（1）；（2）見解析；（3）1．本題是四邊形綜合題目，考查三角形中位線定理、平行四邊形的判定、矩形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握三角形中位線定理，證明四邊形EFGH是平行四邊形是解題的關(guān)鍵．17、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【解析】

（1）利用三角形面積求法以及等腰三角形的性質(zhì)畫出底邊長為4，高為4的等腰三角形即可；

（2）利用三角形面積求法以及等腰三角形的性質(zhì)畫出直角邊長為2的等腰直角三角形即可；（3）利用三角形面積求法以及等腰三角形的性質(zhì)畫出底邊長為2，高為3的等腰三角形即可．【詳解】解：（1）如圖（a）所示：

（2）如圖（b）所示：（3）?如圖（c）所示：本題考查了應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，主要利用了三角形的面積公式、等腰三角形的定義、以及勾股定理，都是基本作圖，難度不大．熟練掌握勾股定理是關(guān)鍵．18、（1）10；（2）1；（3）3；（4）；（5）1小時(shí)．【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象可知，B出發(fā)時(shí)與A相距10千米；（2）根據(jù)函數(shù)圖象可知，走了一段路后，自行車發(fā)生故障進(jìn)行修理，所用的時(shí)間是(1.5﹣0.5)小時(shí);（3）根據(jù)圖象可知B出發(fā)后3小時(shí)時(shí)與A相遇；（4）根據(jù)函數(shù)圖象可知直線lA經(jīng)過點(diǎn)（0，10），（3，25）．用待定系數(shù)法求解析式；（5）先求直線lB的解析式，再解可得結(jié)果．【詳解】（1）根據(jù)函數(shù)圖象可知，B出發(fā)時(shí)與A相距10千米，故答案為10；（2）根據(jù)函數(shù)圖象可知，走了一段路后，自行車發(fā)生故障進(jìn)行修理，所用的時(shí)間是1.5﹣0.5=1小時(shí)，故答案為1；（3）根據(jù)圖象可知B出發(fā)后3小時(shí)時(shí)與A相遇；（4）根據(jù)函數(shù)圖象可知直線lA經(jīng)過點(diǎn)（0，10），（3，25）．設(shè)直線lA的解析式為：S=kt+b，則解得，k=5，b=10即A行走的路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式是：S=5t+10；·（5）設(shè)直線lB的解析式為：S=kt，∵點(diǎn)（0.5，7.5）在直線lB上，∴7.5=k×0.5得k=15∴S=15t∴解得S=15，t=1．故若B的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn)，1小時(shí)時(shí)與A相遇．本題考核知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用.解題關(guān)鍵點(diǎn)：運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，結(jié)合題意，用函數(shù)知識(shí)解決問題．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、1【解析】【分析】由口袋中有8個(gè)紅球，利用紅球在總數(shù)中所占比例與實(shí)驗(yàn)比例應(yīng)該相等，列方程求出即可.【詳解】設(shè)袋中白球有x個(gè)，根據(jù)題意，得：，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是原分式方程的解，即估計(jì)袋中大約有白球1個(gè)，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，根據(jù)已知得出紅球在總數(shù)中所占比例應(yīng)該與實(shí)驗(yàn)比例相等是解決本題的關(guān)鍵.20、3cm.【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，對應(yīng)點(diǎn)間的距離等于平移距離求出AD、BE，然后求解即可．【詳解】∵將△ABC向右平移到△DEF位置，∴BE＝AD，又∵AE＝8cm，BD＝2cm，∴AD＝cm．∴△ABC移動(dòng)的距離是3cm，故答案為：3cm.本題考查了平移的性質(zhì)，熟記對應(yīng)點(diǎn)間的距離等于平移距離是解題的關(guān)鍵．21、：k＜1．【解析】

∵一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴△==4﹣4k＞0，解得：k＜1，則k的取值范圍是：k＜1．故答案為k＜1．22、(32，0)【解析】

根據(jù)題意和圖形可看出每經(jīng)過一次變化，都順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，邊長都乘以，所以可求出從A到A3的后變化的坐標(biāo)，再求出A1、A2、A3、A4、A5，得出A10即可．【詳解】根據(jù)題意和圖形可看出每經(jīng)過一次變化，都順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，邊長都乘以，∵從A到A3經(jīng)過了3次變化，∵45°×3=135°，1×()3=2．∴點(diǎn)A3所在的正方形的邊長為2，點(diǎn)A3位置在第四象限．∴點(diǎn)A3的坐標(biāo)是(2，﹣2)；可得出：A1點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)，A2點(diǎn)坐標(biāo)為(2，0)，A3點(diǎn)坐標(biāo)為(2，﹣2)，A4點(diǎn)坐標(biāo)為(0，﹣4)，A5點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣4，﹣4)，A6(﹣8，0)，A7(﹣8，8)，A8(0，16)，A9(16，16)，A10(32，0)．故答案為(32，0)．此題考查規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于找到規(guī)律23、1【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式列出算式，再進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：

95×20%+1×30%+88×50%=1（分）．

即小彤這學(xué)期的體育成績?yōu)?分．

故答案為：1．本題考查加權(quán)平均數(shù)，掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）m=90，n=0.3；（2）二；（3）40%．【解析】

（1）由總數(shù)=某組頻數(shù)÷頻率計(jì)算出總?cè)藬?shù)，則m等于總數(shù)減去其它組的頻數(shù)，再由頻率之和為1計(jì)算n；（2）由中位數(shù)的概念分析；（3）由獲獎(jiǎng)率=蕕獎(jiǎng)人數(shù)÷總